知識(shí)與能力并重 創(chuàng)新與素養(yǎng)交融
——密度測量的特殊方法

江蘇省南京市人民中學(xué)(210005) 吳 敏

1 問題的提出

中考物理中，時(shí)常會(huì)遇到密度測量的實(shí)驗(yàn)題，如南京市2021年中考第27題：

小明利用天平、量筒、燒杯和電子秤等器材測量鹽水和鴨蛋的密度。

(1)用天平測量物體質(zhì)量時(shí)，添加砝碼過程中，________(選填“能”或“不能”)調(diào)節(jié)平衡螺母。

(2)測量鹽水密度時(shí)，有以下四個(gè)步驟：

①向燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量；②將燒杯中鹽水倒入量筒(燒杯內(nèi)有殘留)，測出鹽水體積；③________；④算出鹽水密度。為使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，步驟③的操作是________(選填“直接”或“擦干殘留鹽水后”)測量燒杯質(zhì)量。

(3)測量鴨蛋密度的步驟如圖1甲至丁所示：

圖1 測量鴨蛋密度的步驟圖示

在本題當(dāng)中，第1小問主要考查天平的調(diào)節(jié)平衡問題，第2小問考查液體密度的常規(guī)測量，這里將全部鹽水倒入到量筒中，最后要測剩余液體和燒杯的質(zhì)量，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果是沒有影響的。第3小問，測不規(guī)則固體鴨蛋的密度，是在缺少天平和量筒的情況下進(jìn)行的特殊測量，通過甲乙兩圖就可知原來燒杯和部分水的質(zhì)量了，丙圖鴨蛋取出還會(huì)帶出一部分水，這個(gè)測量是不必要的，鴨蛋的體積可以通過補(bǔ)水的體積替代，從而算出鴨蛋的密度值。整道題目共3個(gè)小問，難度在層層遞進(jìn)，尤其第3小問中考查密度的特殊測量，整體得分率較低。

“密度”是初中物理中的一個(gè)很重要的物理量，《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中對密度的要求是“通過實(shí)驗(yàn)，理解密度；會(huì)測量固體和液體的密度”。在中考有關(guān)密度的試題中，主要考查固體和液體這兩類物質(zhì)的密度測量，學(xué)生答題的準(zhǔn)確率往往不高。究其原因是因?yàn)閷γ芏瘸Ｓ玫臏y量方法理解不透徹，那么密度的測量方法有哪些呢？

2 密度測量的常規(guī)方法

3 密度測量的特殊方法

特殊測量是指在缺少天平或量筒(量杯)等器材的情況下，綜合運(yùn)用所學(xué)的浮力、壓強(qiáng)、杠桿平衡條件等知識(shí)來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)思路完成的測量，它不僅考查學(xué)生對知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，更考查學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.1 固體密度測量的特殊方法

3.1.1 若缺少量筒，利用燒杯和水測固體的密度

若缺量筒，那么測固體的體積就不能用排水法進(jìn)行測量，可以間接地利用水的體積來替代固體的體積來進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)仍然用天平先測出固體(不吸水)的質(zhì)量m,然后按圖2所示的操作來測量固體的體積。

圖2 操作圖示

3.1.2 若缺少天平，利用量筒和水測量固體的密度

用黏土捏兩個(gè)大小不同的圓球。在每個(gè)圓球上繞一根細(xì)繩，分別系在直尺兩端。在直尺中間系好繩子，掛起來。你能只移動(dòng)大球，就讓直尺保持平衡嗎？

圖3 測量橡皮泥(不吸水)的密度

3.1.3 若缺少天平、量筒，利用浮力原理測固體的密度

圖4 利用浮力原理測固體的密度

3.1.4 若缺少天平、量筒，利用自制固體密度秤測固體的密度

利用自制固體密度計(jì)，要綜合運(yùn)用杠桿原理和阿基米德原理來求得固體的密度。

如圖5甲所示，AB是輕質(zhì)杠桿，O點(diǎn)是杠桿的中間位置，作為支點(diǎn)，現(xiàn)將待測的固體懸掛于A端，再在B端放適量的石子或沙子，通過移動(dòng)待測固體的位置，假設(shè)待測固體移至C位置，使杠桿平衡。根據(jù)杠桿原理：G固×OC=G沙石×OB,推導(dǎo)出：

ρ固V固g×OC=G沙石×OB

①

然后將待測固體浸沒在水中，如圖5乙所示，保持待測固體在杠桿上位置不動(dòng)，改變沙石的位置到D點(diǎn)，再次使杠桿平衡。

結(jié)合杠桿和阿基米德原理有：

(G固-ρ水gV固)×OC=G沙石×OD

②

圖5 利用自制固體密度秤測固體的密度

3.2 液體密度測量的特殊方法

3.2.1 利用自制液體密度計(jì)測液體的密度

3.2.2 利用液體壓強(qiáng)測液體的密度

3.2.3 借助其他已知密度的固體來測液體的密度

圖6 利用液體壓強(qiáng)測液體的密度

3.2.4 利用浮力的原理測液體的密度

綜上所述，密度測量的實(shí)驗(yàn)中，密度的測量可分為常規(guī)測量和特殊測量兩種類型。我們除了要掌握教材介紹的常規(guī)方法外，還要關(guān)注密度的特殊測量問題，在缺少器材的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用排水法、液體壓強(qiáng)法、浮力法、杠桿平衡法、自制固體密度計(jì)法、自制液體密度計(jì)法等間接測量物體的密度。這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，更能使學(xué)生形成良好的科學(xué)素養(yǎng)，并促進(jìn)學(xué)生對密度知識(shí)的更好理解和掌握。