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    面向混合型數(shù)據(jù)集自適應(yīng)聚類的差分隱私保護(hù)算法

    2022-03-07 06:58:20張學(xué)典周圣英
    軟件導(dǎo)刊 2022年2期
    關(guān)鍵詞:可用性差分聚類

    張學(xué)典,周圣英

    (上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093)

    0 引言

    大數(shù)據(jù)時(shí)代,數(shù)據(jù)處理方式不斷優(yōu)化,數(shù)據(jù)處理量迎來了井噴式增長(zhǎng)。越來越多的研究機(jī)構(gòu)投入到這些數(shù)字資源研究分析中,通過合理的數(shù)據(jù)挖掘分析方式,獲得高價(jià)值度的有效信息,從而支持各行各業(yè)緊密融合發(fā)展,推動(dòng)實(shí)現(xiàn)企業(yè)、政府部門等組織的管理決策高效化。然而在提供巨大潛在利益的同時(shí),無差別地將個(gè)人數(shù)據(jù)暴露在公共視野中,將會(huì)對(duì)個(gè)人隱私安全造成相當(dāng)大的危害。因此,在合理使用用戶個(gè)人數(shù)據(jù)的同時(shí)應(yīng)該兼顧用戶隱私安全。但是,如何在保證大數(shù)據(jù)發(fā)布信息可用的同時(shí)又能做到保護(hù)隱私數(shù)據(jù)安全,已然是當(dāng)前數(shù)據(jù)發(fā)布隱私保護(hù)研究的熱點(diǎn)問題。

    在數(shù)據(jù)發(fā)布中,敵手可以通過鏈接攻擊(敵手將獲取到的當(dāng)前發(fā)布的信息同通過其他渠道獲取到的外部相關(guān)信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)對(duì)應(yīng),從而推理出用戶隱私數(shù)據(jù),這種攻擊手段能夠造成隱私泄露)獲取個(gè)體隱私數(shù)據(jù)。為了防范敵手通過鏈接攻擊造成隱私泄露問題,k-匿名及其擴(kuò)展模型被提出,k-匿名算法旨在通過概括及隱私隱匿技術(shù),通過發(fā)布精度低的數(shù)據(jù),達(dá)到保護(hù)隱私數(shù)據(jù)的目的,k-anonymity 要求發(fā)布信息中的每條記錄至少同其他(k-1)條待發(fā)布記錄具有完全相同的標(biāo)識(shí)符屬性,從而達(dá)到減少鏈接攻擊所導(dǎo)致的隱私泄露目的。雖然k-匿名隱私保護(hù)模型已被證明能夠保證以下3 點(diǎn):①敵手無法知道某個(gè)用戶是否在公開數(shù)據(jù)集中;②給定一個(gè)用戶,敵手無法確認(rèn)該用戶是否有某項(xiàng)敏感信息;③敵手無法將數(shù)據(jù)與用戶一一對(duì)應(yīng)。但是,在面對(duì)敵手基于背景知識(shí)的攻擊時(shí),即使原始數(shù)據(jù)集中的敏感屬性并不相同,敵手依然能夠通過多次比較已掌握的相關(guān)背景信息高概率地獲取隱私信息;若經(jīng)過k-匿名處理后得到的數(shù)據(jù)組內(nèi)對(duì)應(yīng)敏感屬性值相同,則更易遭受敵手發(fā)起的同質(zhì)化攻擊進(jìn)而造成隱私泄露。

    2006 年,Dwork在處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫的隱私泄露問題時(shí)提出差分隱私(Difference Privacy,DP)的概念:差分隱私保護(hù)模型是一種建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)模型,對(duì)隱私泄露風(fēng)險(xiǎn)做定量的形式化證明。該模型假設(shè)敵手采用最大程度的背景知識(shí)攻擊,通過對(duì)需要進(jìn)行隱私保護(hù)的真實(shí)數(shù)據(jù)添加隨機(jī)擾動(dòng)因子以提供隱私保護(hù),并保證這些經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)仍具有較高可用性。這種方式較k-匿名隱私保護(hù)模型能夠提供更加安全的隱私保證。

    使用傳統(tǒng)差分隱私保護(hù)模型時(shí),會(huì)在原始數(shù)據(jù)集中添加大量噪聲,這將破壞數(shù)據(jù)可用性,繼而影響后續(xù)數(shù)據(jù)挖掘效果。研究指出,可以通過降低查詢敏感度、合理分配隱私預(yù)算提高差分隱私保護(hù)數(shù)據(jù)可用性。因此,如何設(shè)計(jì)合適的算法實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)將是本文考慮的主要問題。傳統(tǒng)差分隱私發(fā)布算法大多針對(duì)單一屬性數(shù)據(jù),即數(shù)值型或分類型數(shù)據(jù),而在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中,數(shù)據(jù)類型都是混合屬性(包含數(shù)值型及分類型數(shù)據(jù)),如醫(yī)療大數(shù)據(jù)、車輛信息大數(shù)據(jù)等。鑒于此,設(shè)計(jì)出滿足差分隱私要求的,同時(shí)保證處理后數(shù)據(jù)可用性的面向混合型數(shù)據(jù)集的差分隱私算法具有重要意義。

    1 相關(guān)概念及定義

    1.1 相關(guān)工作

    傳統(tǒng)聚類算法是以某種方式對(duì)一組對(duì)象進(jìn)行分組,通過數(shù)據(jù)屬性間的差異度對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分組處理,可以實(shí)現(xiàn)將單一個(gè)體泛化到整組數(shù)據(jù)中以降低查詢敏感度。在這種情況下,對(duì)于待差分隱私保護(hù)處理數(shù)據(jù),能夠有效降低差分隱私噪聲量,從而提高數(shù)據(jù)可用性。

    本文分析現(xiàn)有差分隱私保護(hù)算法優(yōu)缺點(diǎn),結(jié)合混合型數(shù)據(jù)集保護(hù)要求,通過改進(jìn)k-prototype算法及快速聚類算法,提出一種適用于混合型數(shù)據(jù)集差分隱私保護(hù)的方法。雖然傳統(tǒng)的k-prototype算法能夠?qū)旌闲蛿?shù)據(jù)集進(jìn)行有效聚類,但由于沒有固定的初始聚類中心選取方法,在一般情況下均采用隨機(jī)方法確定聚類中心,會(huì)導(dǎo)致最終聚類效果穩(wěn)定性差,進(jìn)而影響差分隱私噪聲添加,降低數(shù)據(jù)可用性。而快速聚類算法通過樣本距離及密度衡量樣本間連接的緊密程度,但傳統(tǒng)快速聚類往往對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)集采用“決策圖”方法判定聚類中心,混合型數(shù)據(jù)集相較于數(shù)值型數(shù)據(jù)集更為復(fù)雜,不可采用一般方法。結(jié)合上述傳統(tǒng)混合型數(shù)據(jù)聚類方法所存在的問題,本文提出了一種基于密度和距離自適應(yīng)選擇初始聚類中心的差分隱私保護(hù)算法。通過計(jì)算混合型數(shù)據(jù)集中各樣本點(diǎn)的鄰域密度和相對(duì)距離(相異度),劃分出k個(gè)密度大且相對(duì)距離較遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)作為初始聚類中心,完成聚類;對(duì)生成的聚類結(jié)果,計(jì)算得到其數(shù)值型聚類中心,同時(shí)生成分類型數(shù)據(jù)的屬性值集合;然后判斷每一條記錄的聚類類別,將其數(shù)值型屬性替換為聚類中心并使用Laplace 方法添加噪聲,對(duì)分類型屬性采用指數(shù)機(jī)制選擇輸出,從而得到經(jīng)過差分隱私保護(hù)的結(jié)果。本文所提出算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有3 項(xiàng):數(shù)據(jù)誤差率、規(guī)范化簇內(nèi)方差及制定隱私預(yù)算下的隱私保護(hù)程度。

    1.2 差分隱私基本定義

    傳統(tǒng)隱私保護(hù)技術(shù)在面對(duì)攻擊者結(jié)合相關(guān)背景知識(shí)進(jìn)行攻擊時(shí),存在較大安全隱患,而差分隱私保護(hù)通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法克服了這一缺陷。該過程是通過向真實(shí)數(shù)據(jù)集添加隨機(jī)擾動(dòng)因素而實(shí)現(xiàn),此外要求保證數(shù)據(jù)在添加干擾因素后仍然具有較高的可用性,以確保在任一經(jīng)過差分隱私保護(hù)處理的數(shù)據(jù)集中進(jìn)行查詢操作而不影響結(jié)果,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)隱私保護(hù)。

    定義1

    ε

    -差分隱私)設(shè)有隨機(jī)查詢算法

    M

    ,以及任意兩相鄰數(shù)據(jù)集

    D

    D

    (有且僅有一條記錄相異),若算法

    M

    對(duì)

    D

    D

    的任意輸出

    S

    ?

    Ran

    ge(

    M

    )滿足:

    則稱算法

    M

    能夠?yàn)閿?shù)據(jù)集提供

    ε

    -差分隱私保護(hù),參數(shù)

    ε

    稱為隱私保護(hù)預(yù)算,算法

    M

    的隱私保護(hù)強(qiáng)度可以通過

    ε

    進(jìn)行衡量,

    ε

    越小隱私保護(hù)程度越高;反之

    ε

    越大,則表明隱私保護(hù)程度越低。

    定義2

    (全局敏感度)設(shè)有一個(gè)查詢函數(shù)

    f

    :

    D

    D

    ,對(duì)于參與其中的任意兩相鄰數(shù)據(jù)集

    D

    D

    ,函數(shù)

    f

    的全局敏感度定義為:

    函數(shù)

    f

    是在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上分別執(zhí)行,其中

    ||f

    (

    D

    )-

    f

    (

    D

    )

    ||

    表示向量元素絕對(duì)值之和,即1-階范數(shù)距離。

    差分隱私保護(hù)主要通過向原數(shù)據(jù)集添加擾動(dòng)噪聲而實(shí)現(xiàn),而在實(shí)際應(yīng)用中,常見的噪聲添加機(jī)制主要有Laplace 機(jī)制和指數(shù)機(jī)制。其中,Laplace 機(jī)制針對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)處理,添加的擾動(dòng)因子符合正態(tài)分布,而指數(shù)機(jī)制則主要處理非數(shù)值型數(shù)據(jù)的擾動(dòng)。全局敏感度和差分隱私預(yù)算共同影響噪聲機(jī)制。

    定理1

    (Laplace 機(jī)制)對(duì)于已有數(shù)據(jù)集

    D

    ,設(shè)有一查詢函數(shù)

    f

    :

    D

    D′

    ,其全局敏感度為

    Δf

    ,如果算法K 滿足:

    則算法

    K

    提供

    ε

    -差分隱私保護(hù)。

    定理2

    (指數(shù)機(jī)制)對(duì)于任意一個(gè)給定的可用性函數(shù)

    μ

    (

    D

    ,

    r

    ) →

    R

    ,若存在算法

    M

    滿足:

    除上述基本性質(zhì)及定理外,差分隱私還存在以下組合性質(zhì),這些性質(zhì)能夠保證將差分隱私保護(hù)運(yùn)用到反復(fù)迭代過程中,結(jié)果始終滿足差分隱私。同時(shí),以下性質(zhì)也是實(shí)現(xiàn)合理分配差分隱私預(yù)算的基礎(chǔ)。

    定義4

    (并行組合性)同樣在給定數(shù)據(jù)集

    D

    上,若存在隨機(jī)算法

    A

    ,能夠提供

    ε

    -差分隱私保護(hù),則將數(shù)據(jù)集

    D

    劃分為互不相交的子集{

    D

    ,

    D

    ,…,

    D

    },則算法

    A

    在{

    D

    ,

    D

    ,…,

    D

    }上的并行操作所構(gòu)成的算法也提供

    ε

    -差分隱私保護(hù)。

    2 面向混合型數(shù)據(jù)集的差分隱私保護(hù)算法

    2.1 樣本相異度及鄰域密度計(jì)算

    混合型數(shù)據(jù)集包含數(shù)值型屬性及分類型屬性,因此對(duì)于不同數(shù)據(jù)類型需要采用不同的差異性度量方法。本文對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)采用閔可夫斯基距離計(jì)算方法,對(duì)于給定的表示為

    x

    =(

    x

    ,

    x

    ,…,

    x

    )∈

    R

    x

    =(

    x

    ,

    x

    ,…,

    x

    )∈

    R

    的樣本,其中

    n

    表示維度,則樣本間距離可定義為:

    其中,

    p

    是閔可夫斯基距離的階,本文取

    p

    =1,即樣本間距離公式為:

    而對(duì)于分類型屬性不能采用常規(guī)的距離計(jì)算方法,故本文采用簡(jiǎn)單匹配距離衡量分類型數(shù)據(jù)的相異度,簡(jiǎn)單匹配距離越大則表示樣本間相異性越高。對(duì)于給定的表示為

    x

    =(

    x

    ,

    x

    ,…,

    x

    )∈

    R

    x

    =(

    x

    ,

    x

    ,…,

    x

    )∈

    R

    的樣本,其中

    n

    表示維度,對(duì)于

    x

    x

    的某一分類型屬性

    x

    x

    ,定義函數(shù):

    樣本間的簡(jiǎn)單匹配距離為:

    綜上所述,對(duì)于一個(gè)混合型數(shù)據(jù)集

    X

    ={

    x

    ,

    x

    ,…,

    x

    },每個(gè)樣本

    x

    (

    i

    =1,2,…,

    n

    )都有

    p

    個(gè)屬性,以

    a

    ,

    a

    ,…,

    a

    ,

    a

    ,…,

    a

    表示屬性,其中

    a

    ,

    a

    ,…,

    a

    為數(shù)值型,

    a

    ,…,

    a

    為分類型。隨機(jī)選擇初始聚類中心

    C

    ={

    c

    ,

    c

    ,…,

    c

    },則樣本與聚類中心的相異度為:

    其中,

    γ

    為分類型屬性對(duì)于相異度判斷影響所設(shè)權(quán)重。

    由傳統(tǒng)k-prototype 定義可知,對(duì)于簇中樣本需要確定代價(jià)損失函數(shù)確定各變量與聚類中心的距離,定義如下:

    其中,

    U

    是維度為

    n

    ×

    k

    取值為{0,1}的關(guān)聯(lián)度矩陣,有:

    即表示

    x

    是否屬于第

    j

    個(gè)簇,若屬于則

    U

    =1,否則為0。而在執(zhí)行聚類迭代過程中,聚類中心可能會(huì)不斷發(fā)生變化,因此對(duì)于聚類中心的第

    q

    個(gè)數(shù)值型屬性

    c

    有:

    同理,對(duì)于聚類中心的第

    q

    個(gè)分類型屬性

    c

    ,則取數(shù)據(jù)集所有樣本中,按關(guān)聯(lián)度加權(quán)后,值頻率最高的值,即隸屬于該簇的所有樣本第

    q

    個(gè)分類型屬性出現(xiàn)頻率最高的值:

    數(shù)據(jù)集

    X

    ={

    x

    ,

    x

    ,…,

    x

    }中任意兩個(gè)樣本

    x

    、

    x

    間的平均距離定義為:

    數(shù)據(jù)集

    X

    ={

    x

    ,

    x

    ,…,

    x

    }中任意樣本的鄰域密度

    ρ

    為:

    其中,

    e

    (

    x

    ,

    x

    ,

    ρ

    )為核密度函數(shù),其定義為:

    2.2 基于密度和距離自適應(yīng)的聚類中心選擇

    綜上所述,對(duì)于混合型數(shù)據(jù)集聚類流程描述如下:

    Step1:對(duì)于初始混合型數(shù)據(jù)集的每一條樣本計(jì)算其鄰域密度

    ρ

    ;Step2:通過遍歷按密度降序排列

    C

    ={

    C

    ,

    C

    ,…,

    C

    },定義集合

    M

    ,將排序后鄰域密度最大的樣本

    C

    加入到集合

    M

    中;Step3:繼續(xù)迭代

    C

    ,若集合

    C

    中存在滿足對(duì)于任意

    M

    M

    都有

    dist

    (

    C

    ,

    M

    )>

    L

    ,則將

    C

    添加到集合

    M

    中,直至迭代完集合

    C

    中的所有元素,則集合

    M

    中所有元素即為初始聚類中心,此時(shí)簇?cái)?shù)為|M|;Step4:根據(jù)相異度公式計(jì)算原始數(shù)據(jù)集中的每一個(gè)樣本

    x

    與|M|個(gè)聚類中心的

    dist

    (

    x

    ,

    c

    ),將

    x

    劃分到

    Min

    (

    dist

    (

    x

    ,

    c

    ))的簇中;

    Step5:計(jì)算樣本與聚類中心間的關(guān)聯(lián)度矩陣;

    Step6:重新計(jì)算每個(gè)簇的聚類中心(數(shù)值型屬性按照式(12)計(jì)算,分類型屬性按照式(13)計(jì)算);

    Step7:根據(jù)計(jì)算出來的聚類中心,判斷原簇中數(shù)據(jù)是否發(fā)生變化,若無變化,聚類結(jié)束,得到聚類后的數(shù)據(jù)集,否則返回Step3;

    Step8:判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù),若達(dá)到結(jié)束聚類,否則依舊返回Step3。

    2.3 聚類結(jié)果差分隱私保護(hù)

    對(duì)經(jīng)過聚類操作的數(shù)據(jù)集進(jìn)行添加噪聲處理,采用Laplace 機(jī)制對(duì)聚類中心的數(shù)值型屬性添加噪聲,即:

    而對(duì)于聚類中心的分類型屬性,使用Laplace 機(jī)制添加噪聲沒有意義,由于分類型屬性的構(gòu)成是從有限集中選取,因此通過差分隱私的指數(shù)機(jī)制,以一定概率選擇輸出,故根據(jù)式(4)可得:

    完整算法描述如下:

    Input

    :混合型數(shù)據(jù)集

    X

    ,數(shù)據(jù)維度d,迭代次數(shù)t,初始聚類中心點(diǎn)集M,隱私預(yù)算

    ε

    ,聚類簇?cái)?shù)目

    n

    ,數(shù)值型屬性數(shù)目

    p

    ,分類型屬性數(shù)目

    d

    -

    p

    3 實(shí)驗(yàn)分析

    3.1 數(shù)據(jù)集處理

    實(shí)驗(yàn)中所需的混合型數(shù)據(jù)集選用在隱私保護(hù)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的UCI(University of California)Machine Learning Reposity中的Adult數(shù)據(jù)集,在處理其無效內(nèi)容及空屬性記錄后,共有30 162條備用記錄。本文在考慮數(shù)據(jù)集本身所具有的異構(gòu)屬性類型數(shù)據(jù)后,選擇其中8項(xiàng)作為評(píng)估數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理,包括數(shù)值型屬性:age、hours-per-week 和分類型屬性:workclass、education、occupation、race、sex、native-country。

    差分隱私對(duì)于混合型數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)可用性是通過聚類中心替換簇內(nèi)樣本記錄并添加對(duì)應(yīng)噪聲所產(chǎn)生的信息缺失加以定量。而信息缺失可以通過樣本與聚類中心的距離進(jìn)行量化,即通過式(10)的誤差平方和加以衡量。

    在保證數(shù)據(jù)可用性的同時(shí),需要對(duì)差分隱私保護(hù)前本文算法對(duì)于數(shù)據(jù)集的聚類性能進(jìn)行評(píng)估,考慮使用規(guī)范化簇內(nèi)方差(

    N

    ormalized Intracluster Variance,NICV)衡量,但是傳統(tǒng)計(jì)算方法只針對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)集有效,而對(duì)于混合型數(shù)據(jù)集聚類后的簇內(nèi)方差計(jì)算需要進(jìn)行合理推廣,其計(jì)算公式如下:

    其中,

    C

    是簇的聚類中心,

    x

    (

    a

    )表示樣本

    x

    的數(shù)值型屬性值,

    N

    為簇內(nèi)樣本總量,

    p

    表示樣本數(shù)值型屬性個(gè)數(shù),

    q

    表示樣本分類型屬性個(gè)數(shù),Pr(

    x

    (

    a

    ))表示選中

    x

    (

    a

    )的概率。

    3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    實(shí)驗(yàn)過程中,將數(shù)據(jù)集分別在本文提出算法與傳統(tǒng)DPk-means算法以及MDAV算法上運(yùn)行。傳統(tǒng)DPkmeans算法在處理混合型數(shù)據(jù)集時(shí)沒有任何分類操作,對(duì)每一條記錄的每一項(xiàng)屬性不加區(qū)分地進(jìn)行差分隱私保護(hù)處理;MDAV算法通過微聚類方式再結(jié)合差分隱私保護(hù)進(jìn)行數(shù)據(jù)發(fā)布。

    對(duì)Adult 數(shù)據(jù)集作預(yù)處理,將其分類型屬性取值歸一化處理到{0,1}上,將隱私保護(hù)預(yù)算

    ε

    的值從0 提高到1.0。圖1 展示了在數(shù)據(jù)集上執(zhí)行3 種算法得到的數(shù)據(jù)誤差率,圖2則是NICV 值的比較,圖3 是在固定隱私保護(hù)預(yù)算

    ε

    下,通過調(diào)節(jié)簇個(gè)數(shù)探究本文算法對(duì)于隱私信息的保護(hù)程度。

    Fig.1 Data error rate of data set under different algorithms圖1 數(shù)據(jù)集在不同算法下的數(shù)據(jù)誤差率

    Fig.2 Comparison of NICV values圖2 NICV 值比較

    Fig.3 Privacy protection degree of the proposed algorithm when ε= 0.4圖3 ε= 0.4 時(shí)本文算法隱私保護(hù)程度

    如圖1 所示,在相同

    ε

    下,本文提出的差分隱私發(fā)布算法具有更低的誤差,且隨著

    ε

    增加,誤差保持相對(duì)穩(wěn)定。因此,經(jīng)過本文差分隱私發(fā)布算法處理的數(shù)據(jù)更接近原始數(shù)據(jù),在數(shù)據(jù)挖掘中具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。由圖2 可以明顯看出,本文提出的發(fā)布算法在NICV 值上明顯小于其他兩種算法,并且隨著

    ε

    的變化趨于穩(wěn)定,說明本文算法的聚類效果在處理混合型數(shù)據(jù)集時(shí)具有明顯優(yōu)勢(shì)。從圖3 可以看出,隨著發(fā)布數(shù)據(jù)初始聚類簇?cái)?shù)的增加,原數(shù)據(jù)集的隱私保護(hù)效果逐漸提升,然而在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,隨著簇?cái)?shù)增加,算法運(yùn)行時(shí)間明顯變長(zhǎng)。這是因?yàn)榇財(cái)?shù)增加,聚類中心的選擇變多,需要向更多簇添加不同的差分隱私保護(hù),從而增加了運(yùn)行時(shí)間。在未來研究中,將著重降低簇?cái)?shù)提升算法時(shí)間復(fù)雜度。

    4 結(jié)語

    本文提出的面向混合型數(shù)據(jù)集的自適應(yīng)聚類差分隱私保護(hù)算法,通過結(jié)合快速聚類算法、k-prototype 聚類算法的特性,能夠基于密度和距離,自適應(yīng)確定初始聚類中心,對(duì)于分類型屬性和數(shù)值型屬性進(jìn)行差別處理,使其滿足聚類要求,反復(fù)迭代完成混合型數(shù)據(jù)集的自適應(yīng)聚類,再向聚類后的簇中心加入對(duì)應(yīng)擾動(dòng)因子以滿足差分隱私要求;在實(shí)現(xiàn)聚類高效處理的同時(shí)又能不過度降低數(shù)據(jù)有效性,從而達(dá)到保護(hù)隱私數(shù)據(jù)的目的。在此基礎(chǔ)上,通過探究在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集下初始簇個(gè)數(shù)變化,尋找數(shù)據(jù)可用性和隱私披露之間的平衡點(diǎn),證明確實(shí)適用于混合數(shù)據(jù)集的差分隱私保護(hù)。

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