塔式起重機柱板式基礎(chǔ)的設(shè)計計算

嚴尊湘

（鎮(zhèn)江市建筑機械協(xié)會，江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

目前深基坑工程非常普遍，塔機位于深基坑內(nèi)部，由于塔機基礎(chǔ)位置低，基坑回填以后，基礎(chǔ)積水是普遍存在的問題。為了解決塔機基礎(chǔ)積水，一種新型的塔機基礎(chǔ)應(yīng)運而生，即在常規(guī)的板式基礎(chǔ)上，增加4 根鋼筋混凝土立柱，立柱中心距與塔機底腳中心距bc一致。立柱之間有連梁，板、柱、梁混凝土同時澆筑形成整體。鋼筋混凝土柱頂埋設(shè)塔機基礎(chǔ)預(yù)埋螺栓，塔機安裝在柱頂，如圖1 所示。該結(jié)構(gòu)在江蘇省揚州市等地已有應(yīng)用。

圖1 塔機柱板式基礎(chǔ)

有關(guān)國家標準、行業(yè)標準中，目前尚無這種塔機基礎(chǔ)。由于該基礎(chǔ)是由板、柱組成，為敘述方便，暫且用“塔機柱板式基礎(chǔ)”命名，待相關(guān)標準中有了正式名稱，以標準中的名稱為準。筆者曾多次參加這種基礎(chǔ)的專項施工方案論證會，但有些專項方案中的設(shè)計計算方法存在問題，因此撰寫此文，供同行在設(shè)計這種塔機基礎(chǔ)時參考。

1 塔機柱板式基礎(chǔ)可能出現(xiàn)的破壞型式

塔機柱板式基礎(chǔ)，有可能出現(xiàn)以下6 種破壞型式，如圖2 所示。

圖2 塔機柱板式基礎(chǔ)的破壞型式

1）整體傾覆 作用于基礎(chǔ)頂面的力矩荷載Mk、水平荷載Fvk和立柱風荷載qw的共同作用下，塔機和基礎(chǔ)存在繞著基礎(chǔ)底面A 邊緣旋轉(zhuǎn)的傾向，如圖2（a）所示。當傾翻力矩大于穩(wěn)定力矩時，塔機隨同基礎(chǔ)發(fā)生整體傾覆事故。

2）地基下沉 塔機基礎(chǔ)底面對地基的壓應(yīng)力是不均勻的。圖2（b）中，A 邊緣的壓應(yīng)力值最大，一旦超出了地基承載力，基礎(chǔ)出現(xiàn)不均勻沉降，便可能發(fā)生塔機傾斜甚至傾覆事故。

3）底板折斷 塔機基礎(chǔ)對地基施加壓力，地基對基礎(chǔ)底面施加反作用力。如果板中的鋼筋配置量不足，地基反力矩可能使底板在B 界面折斷，使塔機發(fā)生傾覆事故，如圖2（c）所示。

4）底板沖切破壞 塔機和基礎(chǔ)立柱產(chǎn)生向下的壓力，底板周邊的地基產(chǎn)生向上的反力pk，這對方向相反的力有可能使基礎(chǔ)底板產(chǎn)生沖切破壞，如圖2（d）所示。

5）立柱拉壓破壞 在傾覆力矩的作用下，起重臂方向的立柱受壓，平衡臂方向的立柱受拉，立柱存在拉壓破壞的可能，如圖2（e）所示。

6）立柱剪切破壞 在水平荷載Fvk、扭矩Mnk和立柱風荷載qw的共同作用下，立柱有可能出現(xiàn)剪切破壞，如圖2（f）所示。

2 塔機柱板式基礎(chǔ)的設(shè)計計算

我們在設(shè)計計算塔機基礎(chǔ)時，應(yīng)針對上述6種可能的破壞型式，分別進行驗算，把不安全因素消除在設(shè)計之中。

2.1 抗傾覆穩(wěn)定性驗算

柱板式基礎(chǔ)受力狀況如圖3 所示?？箖A覆穩(wěn)定性是塔機基礎(chǔ)安全的最重要指標，偏心距應(yīng)滿足式（1）的要求。

圖3 抗傾覆計算受力示意

式中e——偏心距，即合力的作用點至基礎(chǔ)中心的距離；

Mk、Fvk、Fk——分別為作用于基礎(chǔ)頂面的力矩荷載、水平荷載、豎向荷載標準值；

Gk——基礎(chǔ)自重荷載標準值，Gk=Gbk+Gzk，Gbk=25b2hb，Gzk=25×4（+llblhlnl）；Gbk、Gzk分別為基礎(chǔ)板、柱的自重荷載標準值；b、hb、bz、hz、ll、bl、hl、nl分別為基礎(chǔ)底板邊長、高度，立柱邊長、高度，連梁長、寬、高及層數(shù)，ll=bc-bz，bc為塔機底腳中心距；

qw——作用在立柱和連梁上的均布風荷載，qw=1.8pw（2bzhz+llhlnl）/hz；其中1.8 為綜合系數(shù)，包含風載體型系數(shù)、前片對后片的擋風折減系數(shù)、對角線因素等；

pw——基本風壓值，工作狀態(tài)按0.25kN/m2取值；非工作狀態(tài)，根據(jù)工程所在地區(qū)，按文獻[1]中表E.5，取50年一遇風壓值。

2.2 地基承載力驗算

塔機基礎(chǔ)受偏心荷載作用。當偏心距e≤b/6 時，全部底面積受正壓力，如圖4（a）所示；當偏心距b/6＜e≤b/4 時，3/4 以上的底面積受正壓力，不足1/4 的底面積受零壓力，如圖4（b）所示。

圖4 地基受力示意

基礎(chǔ)底面處的平均壓力值應(yīng)符合式（2）要求；當偏心距e≤b/6 時，基礎(chǔ)底面最大壓力值按式（3）計算；當偏心距e＞b/6 時，基礎(chǔ)底面最大壓力值按式（4）計算。

當e≤b/6 時

當e＞b/6 時

式中pk、pkmax、pkmin——基礎(chǔ)底面處的平均地基反力、最大地基反力、最小地基反力；

fa——修正后的地基承載力特征值，按文獻[2]5.2.4 條修正；

a——地基反力合力作用點至基礎(chǔ)底面最大壓力邊緣的距離，a=b/2-e。

土是分層的，直接與基礎(chǔ)底面接觸的土層稱為持力層，持力層下面的土層稱為下臥層。當下臥層承載力小于持力層承載力時，應(yīng)驗算下臥層的地基承載力。驗算方法見文獻[2]5.2.7 條，本文不再贅述。

2.3 底板正截面受彎承載力驗算

在圖5 陰影部分地基反力作用下，基礎(chǔ)底板I-I 截面底部受拉，上部受壓，是強度薄弱截面。I-I 截面的彎矩值MI是計算底板底層鋼筋量的依據(jù)，按式（5）計算。

圖5 I-I截面彎矩計算示意

式中MI——扣除基礎(chǔ)底板自重，地基反力對I-I截面的作用彎矩；

s——I-I 截面至基礎(chǔ)最大壓力邊緣的距離，s=（b-bt）/2；

pkmax、pkmin——基礎(chǔ)底面邊緣處的最大、最小地基反力；

pI——I-I 截面處的地基反力；當e≤b/6時：pI=+pkmin；當e＞b/6 時：pI=；

bt——4 根立柱圍成的柱塔橫截面邊長，bt=bc+bz。

基礎(chǔ)底板中縱向受力鋼筋的配置量，按正截面受彎承載力計算，底層鋼筋的配筋率應(yīng)不小于0.15%。I-I 截面的正截面受彎承載力須按式（6）計算

式中M——相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合時，I-I 截面彎矩設(shè)計值，M=γMI；

γ——由標準組合轉(zhuǎn)化為基本組合的分項系數(shù)，取1.40；

fy、fy′——普通鋼筋抗拉（壓）強度設(shè)計值，按文獻[3]中表4.2.3-1 的規(guī)定采用；

As——底板底層普通受拉鋼筋截面面積；

as、as′——底板底層受拉鋼筋、表層受壓鋼筋合力點至截面近邊緣的距離，as=c+1.5db，as′=c′+1.5db′；

c、c′——底板底層鋼筋、表層鋼筋的混凝土保護層厚度，有墊層時不小于40mm，無墊層時不小于70mm；

db、db′、nb——底層鋼筋、表層鋼筋直徑，底層單向鋼筋數(shù)量。

2.4 底板受沖切承載力驗算

底板受沖切承載力應(yīng)滿足式（7）要求。

式中Fl——作用在Al上的地基土凈反力設(shè)計值，F(xiàn)l=γ（pkmax-Gbk/b2）Al；

βh——截面高度影響系數(shù)，當h≤800mm時，取βh=1.0；當h≥2000mm時，取βh=0.9；其間按公式βhp=0.9+（2000-h）/12000 計算；

ft——混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值，按文獻[3]中表4.1.4-2 的規(guī)定采用；

h0——底板沖切破壞錐體的有效高度，h0=hb-as；

bm、bt、bb——分別為沖切破壞錐體最不利一側(cè)，計算長度、斜截面的上邊長、斜截面下邊長，bm=（bt+bb）/2=bt+h0；

Al——沖切驗算時取用的部分基底面積，Al=/4。

2.5 立柱受拉（壓）承載力驗算

基礎(chǔ)連梁的層間距不得大于8bz。立柱縱向受力鋼筋的配筋率不得小于0.55%（HRB 400）。立柱正截面受壓、受拉承載力，應(yīng)滿足式（8）、式（9）要求

式中Ny、Nl——立柱軸向壓力、拉力設(shè)計值，按塔機臂架位于基礎(chǔ)對角線方向計算，Ny(Nl)=；

fc——混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值，按文獻[3]中表4.1.4-1 的規(guī)定采用；

Az——立柱截面面積；

Azs、Azs′——全部縱向普通鋼筋的受拉（壓）截面面積，Azs′=Azs=/4，nz為鋼筋數(shù)量，dz為鋼筋直徑。

2.6 立柱斜截面承載力驗算

立柱斜截面承載力應(yīng)滿足式（10）、式（11）要求

式中V——立柱斜截面剪力設(shè)計值，V=；

βc——混凝土強度影響系數(shù)，當混凝土強度等級不超過C50 時，取1.0；

ft——混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值，按文獻[3]中表4.1.4-2 的規(guī)定采用；

b0——立柱截面有效寬度，b0=bz-czdz/2，cz為混凝土保護層厚度，取40mm；

fyv——箍筋的抗拉強度設(shè)計值，按文獻[3]中表4.2.3 的規(guī)定采用；

Ayv——配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積和，Asv=/4，nsv為同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)，dsv為箍筋直徑；

Tk——作用于基礎(chǔ)頂面的扭矩荷載。

3 案例

某工程計劃安裝1 臺QTZ125（PT6513-10）塔機，最大工作幅度65m，獨立狀態(tài)最大工作高度40.4m（比說明書允許的最大獨立高度少安裝2 節(jié)標準節(jié)）。依據(jù)塔機使用說明書，作用于基礎(chǔ)頂面的荷載數(shù)據(jù)見表1，塔機底腳中心距bc=1665mm。

表1 QTZ125 塔機作用于基礎(chǔ)頂面的荷載

依據(jù)該工程的巖土工程勘察報告，塔機基礎(chǔ)的持力層是③2 粉質(zhì)黏土層，地基承載力特征值fak=160kPa，孔隙比e=0.740，液性指數(shù)IL=0.37。下臥層是③3 黏土層，地基承載力特征值fak=250kPa。

設(shè)計一個柱板式塔機基礎(chǔ)，立柱高度hz≥5.5m。

建議采用Excel 軟件計算，主要步驟如下。

1）列出已知條件 根據(jù)塔機使用說明書，列出作用于基礎(chǔ)頂面的力矩載荷標準值、豎向載荷標準值、水平載荷標準值等已知參數(shù)。

2）設(shè)定條件 設(shè)定基礎(chǔ)埋置深度、底板邊長、底板厚度、柱界面邊長、等參數(shù)。

3）驗算 主要包括：①抗傾覆穩(wěn)定性驗算；②地基承載力驗算；③底板正截面受彎承載力驗算；④底板受沖切承載力驗算；⑤立柱受拉（壓）承載力驗算；⑥立柱斜截面承載力驗算。