基于Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)的廣珠城際短期客流預(yù)測方法

呂秋霞，鐘曉情，任雅思

（五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院，廣東 江門 529020）

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市的空間邊界快速外延，城際鐵路客流規(guī)模不斷擴(kuò)大. 如何科學(xué)把握城市間客運(yùn)需求狀態(tài)，合理配置運(yùn)輸資源，從而持續(xù)提升運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量是一個(gè)重要問題. 客流預(yù)測是把握客運(yùn)需求的重要途徑，是鐵路企業(yè)運(yùn)營決策和動(dòng)態(tài)調(diào)整運(yùn)營的決定因素. 以日為單位的短期客流預(yù)測尤其具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)槿湛土髁渴艿街苣?、?jié)假日、大型活動(dòng)等因素的影響，呈現(xiàn)出波動(dòng)性大、隨機(jī)性強(qiáng)的特點(diǎn)，為提高預(yù)測的準(zhǔn)確性增加了難度.

傳統(tǒng)的預(yù)測模型多為參數(shù)模型，如灰色預(yù)測模型、指數(shù)平滑模型[1]、ARIMA[2]模型等，但當(dāng)原始數(shù)據(jù)存在非線性、不平穩(wěn)性等特征時(shí)，預(yù)測的準(zhǔn)確性不夠. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[3-4]憑借其適應(yīng)性、非線性和映射力強(qiáng)等特點(diǎn)，在客流預(yù)測中獲得了較好的預(yù)測效果，但是這類模型對(duì)已有數(shù)據(jù)的依賴性較大，對(duì)于開始運(yùn)營時(shí)間較短的線路，即歷史數(shù)據(jù)不充分情況，仍需要進(jìn)一步的改進(jìn). 近年來，隨著深度學(xué)習(xí)的興起，長期短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）因適合預(yù)測時(shí)序數(shù)據(jù)，被應(yīng)用于客流預(yù)測中[5-6]，有效提高了預(yù)測精度. Zhang等[7]設(shè)計(jì)了一種基于車站類別的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（CB-LSTM）模型預(yù)測地鐵短期客流，證明了使用有限的數(shù)據(jù)集來預(yù)測網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的短期客流的可行性. 但是，由于LSTM模型只能進(jìn)行前向或者后向一個(gè)方向的傳播計(jì)算，容易導(dǎo)致前后時(shí)間段記憶關(guān)聯(lián)的信息缺失.

為了解決以上問題，本文考慮了前后多天日客流的相關(guān)性，選擇雙向長期短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Bi-LSTM）建立廣珠城際日客流量預(yù)測模型，以期更加準(zhǔn)確地預(yù)測不同日期的城際鐵路客流量.

1 廣珠城際客流特征分析

1.1 客流周期性分析

廣珠城際鐵路是廣東省內(nèi)首條城際客運(yùn)專線鐵路，廣州南站、小欖站和珠海站因其特殊地理位置，日均旅客發(fā)送量在全線總發(fā)送量中的占比分別為47%、10%和21%. 文中選擇廣州南、小欖、珠海3個(gè)典型的車站進(jìn)行客流預(yù)測研究. 分析全年日旅客發(fā)送量，發(fā)現(xiàn)3個(gè)車站的客流呈現(xiàn)出相似的波動(dòng)規(guī)律，如圖1所示，工作日旅客發(fā)送量的峰值都出現(xiàn)在4月初、5月初和9月底，日客流量分別高達(dá)114 362人次、27 556人次、44 107人次. 選取11月5日至12月2日4周的旅客發(fā)送量進(jìn)行分析，如圖2所示，發(fā)現(xiàn)各個(gè)車站的發(fā)送客流量均呈現(xiàn)出了周期為7天的變化規(guī)律，從周四至周日客流呈現(xiàn)出明顯增長勢態(tài)，并且在周日到達(dá)頂峰. 周一又開始出現(xiàn)回落勢態(tài)，周二和周三的客流相對(duì)平穩(wěn). 因此，在客流預(yù)測時(shí)平日客流可考慮按星期的不同種類來進(jìn)行.

圖1 2018年車站旅客日發(fā)送量

圖2 每周各車站旅客發(fā)送量周期性變化

1.2 節(jié)假日客流分析

在元旦、清明、五一、端午、中秋、十一等節(jié)假日，客流相較于平日會(huì)有明顯的增長，如圖3所示，節(jié)假日3個(gè)車站的日均旅客發(fā)送量遠(yuǎn)高于全年工作日日均旅客發(fā)送量，其中廣州南站“國慶”期間日均客流量約為平日的2倍. 以“清明”、“五一”、“端午”3個(gè)小長假為例，如圖4所示，圖中Q1、D1、H1分別表示節(jié)假日的前一天，第一天和后一天，其余的符號(hào)含義以此類推. 對(duì)比分析節(jié)假日3天、節(jié)前4天和節(jié)后3天的日客流量，不同節(jié)假日的日客流量均呈現(xiàn)出了較為相似的變化規(guī)律，即節(jié)前一天以及假期第一天的客流量最大，第二天的客流量出現(xiàn)下降趨勢，假期最后一天又出現(xiàn)了新的高峰，直至節(jié)后客流逐漸恢復(fù)到平日水平. 綜上可知，節(jié)假日對(duì)于廣珠城際鐵路客流的影響顯著突出，在進(jìn)行客流預(yù)測時(shí)要考慮節(jié)假日因素.

圖3 節(jié)假日與工作日日均旅客發(fā)送量對(duì)比

圖4 廣州南站、小欖站和珠海站節(jié)假日旅客發(fā)送量

2 廣珠城際客流數(shù)據(jù)處理

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理

本文將元旦、清明節(jié)、勞動(dòng)節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)以及國慶節(jié)的客流從全年日客流數(shù)據(jù)中剔除，最終得到2017～2018年的512組日客流量數(shù)據(jù).除了受到節(jié)假日的影響，平日客流數(shù)據(jù)仍可能存在一些較大的波動(dòng)，這會(huì)影響模型的預(yù)測效果. 因此，有必要通過相關(guān)的統(tǒng)計(jì)分析作進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理，以識(shí)別和修復(fù)平日客流中的一些異常值. 以廣州南站進(jìn)站客流數(shù)據(jù)為例，通過SPSS軟件的箱線圖法進(jìn)行異常值識(shí)別，樣本中有3個(gè)離散群點(diǎn)，分別是第55、第64和第154個(gè)數(shù)據(jù)，說明這3個(gè)值為異常值，需要進(jìn)行異常值修復(fù)處理. 本文采用平均值法對(duì)異常值進(jìn)行修復(fù)，即取前3周同一天的日客流量求其平均值作為修復(fù)值.計(jì)算方法如式（1）所示.

2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在提取數(shù)據(jù)特征的過程中，每一層的參數(shù)都會(huì)隨著上一層參數(shù)的更新而改變，如果參數(shù)變化很大，就會(huì)導(dǎo)致協(xié)變量偏移的現(xiàn)象出現(xiàn). 由于客流量數(shù)據(jù)變化范圍較大，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，讓數(shù)據(jù)的分布不產(chǎn)生太大的變化. 由于權(quán)重取0～1之間的值，通常在標(biāo)準(zhǔn)化過程中把數(shù)據(jù)也處理成0～1之間的數(shù)值，以方便權(quán)重值的計(jì)算. 如式（2）所示：

式中，x是原始樣本；y是標(biāo)準(zhǔn)樣本；xmin、xmax是原始樣本的取值范圍；ymin、ymax是標(biāo)準(zhǔn)樣本的取值范圍.

3 基于Bi-LSTM的短期客流預(yù)測方法

3.1 LSTM模型

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）是對(duì)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的改進(jìn)，RNN因?qū)η懊鏁r(shí)段的輸入信息具有記憶功能，并可以對(duì)輸出結(jié)果產(chǎn)生影響，對(duì)于時(shí)序數(shù)據(jù)的處理非常有效，但模型在訓(xùn)練時(shí)存在梯度消失的情況，LSTM模型為了改變隱含層結(jié)構(gòu)，設(shè)置了細(xì)胞狀態(tài)及輸入門、遺忘門和輸出門3種結(jié)構(gòu)，用遺忘門和輸入門來控制細(xì)胞狀態(tài)的內(nèi)容，用輸出門來控制細(xì)胞狀態(tài)對(duì)輸出值的影響，從而有效解決了RNN對(duì)信息的長期依賴，避免了梯度消失問題，其模型結(jié)構(gòu)如圖5所示.

圖5 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）結(jié)構(gòu)圖

輸入門決定了當(dāng)前時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸入tx有多少保持到細(xì)胞狀態(tài)tc，它由兩部分組成：一是sigmoid函數(shù)，如式（3）、（4）所示，其輸出結(jié)果用ti表示，取值在0到1之間，輸出為0表示不允許任何信息通過，輸出為1則允許全部信息通過，輸出在0到1之間表示允許部分信息通過；二是tanh激活函數(shù)，輸出記作ta，如式（5）、（6）所示.ti和ta兩者按位相乘后更新細(xì)胞狀態(tài).

式中，Wi,Ui,bi,Wa,Ua,ba為線性關(guān)系的系數(shù)和偏移量.遺忘門決定了上一時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)ct1-有多少保留到當(dāng)前時(shí)刻tc，其輸出用ft表示，代表著遺忘上一層細(xì)胞狀態(tài)ct1-的概率. 如式（7）所示.

式中，Wf,Uf,bf為線性關(guān)系的系數(shù)和偏移量.σ為sigmoid激活函數(shù).

細(xì)胞狀態(tài)tc的更新受兩部分的影響，如式（8）所示，第一部分是遺忘門決定上一個(gè)序列的細(xì)胞狀態(tài)ct1-要保留及遺忘的信息，即ct1-和遺忘門的輸出ft的乘積，第二部分是將當(dāng)前序列的信息加入到細(xì)胞狀態(tài)中，即輸入門的輸出ti和ta的乘積.

式中，*表示Hadamard積.

輸出門狀態(tài)th的更新由兩個(gè)部分組成. 第一部分由上一個(gè)序列的狀態(tài)h(t-1)根據(jù)sigmoid函數(shù)來決定輸出的狀態(tài)to；第二部分由當(dāng)前序列的狀態(tài)tc和tanh激活函數(shù)決定輸出狀態(tài)th，如式（9）、（10）所示.

式中，Wo,Uo,bo為線性關(guān)系的系數(shù)和偏移量.

3.2 Bi-LSTM模型

本文采用的雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Bi-LSTM）結(jié)構(gòu)如圖6所示，是由前向LSTM和后向LSTM結(jié)合而成的，將其應(yīng)用于交通時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測中，能夠考慮到前后時(shí)刻信息之間的規(guī)律，進(jìn)行雙向的預(yù)測，其輸出層是由前向?qū)雍秃笙驅(qū)庸餐瑳Q定的，這樣能夠更好地提高預(yù)測精度，其函數(shù)表達(dá)式為：

圖6 雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Bi-LSTM）結(jié)構(gòu)圖

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，本文選取了均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）以及平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，從不同的角度來刻畫客流實(shí)際值和預(yù)測值的偏差，指標(biāo)值越小說明預(yù)測值和實(shí)際值越接近，預(yù)測效果越好；反之，則預(yù)測效果越差. 計(jì)算公式如下：

1）均方誤差

2）均方根誤差

3）平均絕對(duì)百分誤差

式中iy是第i天的實(shí)際客流值；iy′是第i天的預(yù)測客流值；N是測試樣本個(gè)數(shù).

4 廣珠城際短期客流預(yù)測

4.1 基于Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)的客流預(yù)測

本文以廣珠城際鐵路的廣州南、小欖以及珠海3個(gè)車站的日客流量為例. 對(duì)2017年1月1日到2018年12月31日的3個(gè)車站的日客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理. 根據(jù)1.2節(jié)客流量周期性變化的規(guī)律及相鄰日期客流量的相關(guān)性，綜合考慮了模型復(fù)雜度、預(yù)測效果及樣本量等多種因素，進(jìn)行了兩種設(shè)計(jì)：① 以本周前兩天的日客流量作為輸入，當(dāng)日客流量作為輸出. ② 以本周前兩天及前兩周同一周次共4天的日客流量作為輸入，當(dāng)日客流量作為輸出，例如預(yù)測本周四的日客流量，則以本周二、本周三、上周四、上上周四的日客流量作為輸入. 按照時(shí)間窗步長分為2、4整理得到客流量時(shí)間序列，并將時(shí)間序列按照 :

8 2的比例分別設(shè)為訓(xùn)練集和測試集.在Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，先前向計(jì)算并輸出預(yù)測值，再后向計(jì)算輸出另一個(gè)預(yù)測值，接著將兩個(gè)預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，以更新前向、后向計(jì)算的模型梯度參數(shù)和權(quán)重系數(shù). 模型的主要參數(shù)有迭代次數(shù)、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、批處理數(shù)量、時(shí)間窗步長等. 本文對(duì)參數(shù)的取值如表所示. 其中優(yōu)化器選擇Adam，學(xué)習(xí)率learning-rate設(shè)置為0.001.

表1 Bi-LSTM模型參數(shù)取值組合情況

對(duì)2017、2018兩年廣州南、小欖、珠海3個(gè)車站的日進(jìn)站客流量進(jìn)行預(yù)測，評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示.

表2 Bi-LSTM模型預(yù)測結(jié)果情況

當(dāng)時(shí)間窗步長為4時(shí)，廣州南站、小欖站和珠海站客流預(yù)測的3個(gè)誤差指標(biāo)值都更小，其中MAPE分別為11.380 2%、12.372 9%、11.955 6%，模型的預(yù)測精度較高.

4.2 模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比

選取同等條件下的模型參數(shù)，將Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)與LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表3所示. 發(fā)現(xiàn)Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)的MSE、RMSE、MAPE3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均比LSTM網(wǎng)絡(luò)的小. 其中對(duì)小欖站客流預(yù)測中，Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)比LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高了近3%.

表3 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)與LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對(duì)比

綜上所述，本文構(gòu)建Bi-LSTM模型在城際鐵路日客流預(yù)測上能獲得較高的預(yù)測精度，具有較好的實(shí)用性.

5 結(jié)論

針對(duì)城際鐵路短時(shí)客流量難以準(zhǔn)確預(yù)測的問題，本文構(gòu)建了基于Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)的車站日進(jìn)站客流預(yù)測模型，以廣州城際廣州南、小欖、珠海3個(gè)車站為例進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)與LSTM網(wǎng)絡(luò)相比能獲得更好的預(yù)測效果，且時(shí)間窗越長，預(yù)測效果越好. 未來本文的方法可以考慮短期客流的日波動(dòng)規(guī)律，將日期因素作為一個(gè)輸入量進(jìn)行訓(xùn)練，以增強(qiáng)模型對(duì)不同類別日期的適用性.