H型梁諧振式MEMS壓力傳感器設(shè)計(jì)

黃崇勇, 許高斌, 陳 興, 馬淵明

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,安徽 合肥 230601; 2.安徽省MEMS工程技術(shù)研究中心,安徽 合肥 230601)

微電子機(jī)械系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)壓力傳感器具有精度高、長期穩(wěn)定性好、與傳統(tǒng)IC工藝兼容、易于大批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)[1],已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空航天[2]、智能制造[3]、汽車電子[4]及生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[5]。結(jié)合諧振式傳感器具有靈敏度高、體積小、功耗低的特點(diǎn),諧振式MEMS壓力傳感器成為研究的重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[6]開發(fā)了一種簡單的無線壓力傳感器,該傳感器僅由3個電氣隔離的組件組成,2個導(dǎo)電螺旋被閉孔泡沫隔開,當(dāng)暴露于變化的壓力時(shí),泡沫會變形,這種變形會改變電容,進(jìn)而改變傳感器共振頻率,但其靈敏度為32.71 Hz/Pa,僅滿足解決體內(nèi)生理相關(guān)的壓力變化;文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)的采用靜電激勵/電容拾振方式的絕對大氣壓傳感器,使用濃硼自停止刻蝕技術(shù)制作,由一個機(jī)械諧振器組成,有源器件由單晶硅制成,外界壓力改變時(shí),其諧振頻率隨著改變,但上下平板的設(shè)計(jì)容易引起驅(qū)動力和敏感薄膜之間產(chǎn)生耦合,使得量程范圍大大受限;文獻(xiàn)[8]研制了一種新型硅壓阻式壓力傳感器,結(jié)果表明,該傳感器測量范圍為0～105 kPa,靈敏度為0.056 mV/(kPa·V),非線性誤差為1.12%FS;文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)的雙端固支音叉諧振壓力傳感器,非線性誤差達(dá)0.018%FS,但靈敏度也只有4.73 Hz/kPa。

本文設(shè)計(jì)一種電磁激勵/電磁拾振的H型梁諧振式MEMS壓力傳感器。敏感薄膜感知到外界壓力時(shí)發(fā)生形變,通過硅島轉(zhuǎn)化為H型雙端固支梁Y方向上的軸向應(yīng)力,進(jìn)一步改變梁X方向上振動頻率,提高了傳感器量程、靈敏度等指標(biāo)。利用ANSYS有限元仿真軟件對傳感器進(jìn)行模擬分析與仿真驗(yàn)證,得到傳感器在工作時(shí)的固有頻率變化、抗載能力及各項(xiàng)參數(shù)。

1 工作原理與基本理論

1.1 工作原理

諧振式MEMS壓力傳感器主要采用靜電激勵[10]、光激勵[11]、電熱激勵[12]和電磁激勵[13]等驅(qū)動方式。其中,采用靜電激勵方式的諧振器驅(qū)動與檢測電容在工作時(shí),電容相對位置改變造成驅(qū)動力和檢測信號非線性變化,閉環(huán)控制受到限制。外界壓力作用在敏感薄膜上時(shí),薄膜形變造成諧振器在受力方向抬升,驅(qū)動電容與檢測電容相對面積發(fā)生改變,降低了傳感器的性能。采用光激勵方式的器件結(jié)構(gòu)復(fù)雜,受制于現(xiàn)有生產(chǎn)環(huán)境,與IC工藝兼容較為困難。電熱激勵方式需要配備大功耗的激勵電阻器,利用其溫度梯度驅(qū)動,因此,減少環(huán)境溫度干擾成為難點(diǎn)。電磁激勵方式只需磁場中的諧振梁受安培力驅(qū)動,即可產(chǎn)生準(zhǔn)數(shù)字信號輸出,檢測相對簡單。

根據(jù)以上特點(diǎn)及國內(nèi)外研究成果,本文設(shè)計(jì)的H型梁諧振式MEMS壓力傳感器采用電磁激勵方式。這種激勵方式可以使傳感器具有高品質(zhì)因數(shù),工作穩(wěn)定。提供垂直勻強(qiáng)磁場較為方便,在傳感器下方配置一個可與MEMS傳感器封裝的N35釹鐵硼永磁體即可[14],永磁體磁場原理示意圖如圖1所示。

圖1 永磁體磁場原理示意圖

H型梁諧振式MEMS壓力傳感器總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。主要包括H型雙端固支諧振梁、硅島和壓力敏感薄膜3個部分。這種結(jié)構(gòu)具有很好的振動特性和敏感特性,并且真空條件下有很高的品質(zhì)因數(shù)。當(dāng)傳感器感知到外界壓力時(shí),敏感薄膜發(fā)生形變,通過固定于敏感薄膜上的2個硅島傳遞到H型雙端固支諧振梁,從而轉(zhuǎn)化為該梁軸向應(yīng)力改變其彈性剛度,梁的固有頻率發(fā)生改變。

圖2 H型梁諧振式MEMS壓力傳感器總體結(jié)構(gòu)

電磁激勵H型諧振梁原理示意圖如圖3所示。

圖3 電磁激勵H型諧振梁原理示意圖

從圖3a可以看出,永磁體在H型諧振梁周圍提供垂直勻強(qiáng)磁場。一根單梁(驅(qū)動梁)上通過交變的電流時(shí),根據(jù)安培定則,驅(qū)動梁受到安培力進(jìn)行受迫振動,H型諧振梁發(fā)生諧振;在一定的范圍,當(dāng)諧振達(dá)到平衡,連接的另一根單梁(拾振梁)隨驅(qū)動梁振動時(shí)將在其兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢;感應(yīng)電動勢頻率與H型梁振動頻率相同,大小與振動速度成正比,峰值頻率為H型梁的諧振頻率[15]。通過檢測H型梁固有頻率變化就可以實(shí)現(xiàn)“準(zhǔn)數(shù)字”輸出壓力檢測的目的。

1.2 基本理論

根據(jù)彈性理論,H型梁無阻尼振動滿足:

(1)

當(dāng)H型梁軸向應(yīng)力為0時(shí),求解(1)式,一階固有頻率為:

(2)

當(dāng)H型梁軸向應(yīng)力大于0時(shí),求解(1)式,一階固有頻率為:

(3)

(4)

其中:σc為臨界應(yīng)力;E為梁的楊氏模量;I為轉(zhuǎn)動慣量;ω(x,t)為梁的動撓度;A′為梁的橫截面積;σ為軸向應(yīng)力;ρ為梁的密度;l為梁的長度;b為梁的寬度;h為梁的厚度,且h>b。

根據(jù)(3)式,梁的軸向應(yīng)力改變使固有頻率變化,符合1.1節(jié)工作原理。

求解H型梁的軸向位移[16],即

(5)

其中:y1為硅島與敏感薄膜邊緣的間距;ΔH為硅島高度;θ為壓力載荷作用在敏感薄膜上發(fā)生形變的角度。傳感器工作時(shí)形變較小,形變的角度為:

θ≈arctan[ω(0,B-y1)]/y1

(6)

其中,ω(0,B-y1)為硅島的撓度。

當(dāng)敏感薄膜受到均勻分布的壓力作用時(shí),有

(7)

(8)

(9)

(10)

其中:ω為敏感薄膜任意點(diǎn)撓度;ω0為敏感薄膜中心點(diǎn)最大撓度;A為敏感薄膜X向半邊長;B為敏感薄膜Y向半邊長;ν為泊松比;ux為任意點(diǎn)處X軸方向位移;uy為任意點(diǎn)處Y軸方向的位移;z為該點(diǎn)距敏感薄膜垂向中心對稱面的距離;σx、σy、τxy分別為X向、Y向、切向應(yīng)力。

2 器件設(shè)計(jì)

2.1 諧振梁設(shè)計(jì)

傳感器的諧振梁結(jié)構(gòu)是雙端固支的H型梁,該H型梁由2根單梁(驅(qū)動梁、拾振梁)及中間連接組成。兩端固定在硅島上,工作時(shí)受安培力作用產(chǎn)生振動。根據(jù)1.2節(jié)理論分析,設(shè)計(jì)的梁厚度大于寬度,經(jīng)過模態(tài)分析,選擇一階模態(tài)作為傳感器的工作模態(tài),符合1.1節(jié)工作原理。無壓力作用時(shí),諧振梁前六階振動模態(tài)如圖4所示。

圖4 無壓力下諧振梁模態(tài)分析

2.2 壓力敏感薄膜與硅島設(shè)計(jì)

傳感器采用矩形膜片作為壓力敏感薄膜。根據(jù)(7)式、(9)式進(jìn)行分析,敏感薄膜表面特性曲線如圖5所示。由圖5a可知,橫軸對應(yīng)敏感薄膜Y方向相對位置,縱軸對應(yīng)該位置上敏感薄膜的水平(Y向)位移和垂直(Z向)位移。敏感薄膜Y方向相對位置為±0.6B時(shí),水平(Y向)位移最大;敏感薄膜Y方向相對位置為0時(shí),敏感薄膜中心撓度最大。由圖5b可知,敏感薄膜Y方向相對位置為±0.6B時(shí),應(yīng)力最小。

圖5 敏感薄膜表面特性曲線

敏感薄膜形變和應(yīng)力仿真結(jié)果如圖6所示,通過壓力敏感薄膜預(yù)應(yīng)力模態(tài)仿真結(jié)果可知,敏感薄膜受到壓力作用時(shí),形變最大位移出現(xiàn)在Y方向相對位置±0.6B處,最小應(yīng)力也出現(xiàn)在Y方向相對位置±0.6B處。

圖6 敏感薄膜形變與應(yīng)力仿真

根據(jù)傳感器工作原理,外界壓力通過固定于敏感薄膜上的2個硅島傳遞到H型雙端固支諧振梁。選擇將硅島固定于Y方向相對位置±0.6B處,此時(shí)敏感薄膜水平(Y向)位移最大,且應(yīng)力最小,H型梁軸向應(yīng)力達(dá)到最大值,壓力傳感器性能最優(yōu)。

3 傳感器仿真分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)H型梁諧振式MEMS壓力傳感器總體結(jié)構(gòu)的正確性,本文利用ANSYS有限元仿真軟件對傳感器進(jìn)行模擬分析與仿真驗(yàn)證,無壓力下傳感器前六階振動模態(tài)如圖7所示。

圖7 無壓力下傳感器模態(tài)分析

選擇一階模態(tài)作為傳感器的工作模態(tài),初始頻率為57.984 kHz,H型梁在XOY平面內(nèi)發(fā)生諧振,通過檢測H型梁的固有頻率變化可以進(jìn)一步測量敏感薄膜受到的壓力,實(shí)現(xiàn)傳感器測量外界壓力的目的。

傳感器三階后振動模態(tài)與前二階有較大的頻率間隔,因此對傳感器敏感薄膜厚度在30、40 μm下進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析,得出0～300 kPa量程內(nèi)模態(tài)頻率與壓力載荷的關(guān)系如圖8所示。

圖8 預(yù)應(yīng)力模態(tài)頻率與壓力關(guān)系

為避免同頻干擾,工作模態(tài)與其他模態(tài)之間需保持足夠大的頻率間隔[17]。

綜合一、二階振動模態(tài)頻率間隔以及傳感器所受壓力與模態(tài)頻率之間關(guān)系,選擇設(shè)計(jì)壓力敏感薄膜厚度為30 μm,此時(shí)工作模態(tài)與其他模態(tài)有足夠大頻率間隔,工作模態(tài)頻率隨壓力載荷呈現(xiàn)線性變化。

傳感器在滿量程(full-scale,FS)(300 kPa)載荷時(shí),總體形變仿真及應(yīng)力仿真如圖9a、圖9b所示。在最大過載1.2FS(360 kPa)時(shí),總體形變仿真及應(yīng)力仿真如圖9c、圖9d所示,由仿真結(jié)果可知,傳感器最大應(yīng)力為729.2 MPa,遠(yuǎn)小于硅的最小斷裂強(qiáng)度[18],符合實(shí)際應(yīng)用要求。

圖9 總體形變仿真及應(yīng)力仿真結(jié)果

H型梁諧振式MEMS壓力傳感器各項(xiàng)參數(shù)見表1所列。

表1 傳感器參數(shù)

在傳感器壓力工作范圍內(nèi),仿真得到傳感器工作模態(tài)頻率與壓力載荷關(guān)系如圖10所示,傳感器的靈敏度為66.98 Hz/kPa,仿真擬合結(jié)果非線性誤差小于0.15%FS。

圖10 壓力載荷與傳感器工作模態(tài)頻率關(guān)系

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種電磁激勵/電磁拾振的H型梁諧振式MEMS壓力傳感器。通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、理論和仿真分析,得到傳感器的各項(xiàng)參數(shù)。量程在0～300 kPa范圍、最大過載1.2 FS時(shí),初始頻率為57.984 kHz,傳感器靈敏度達(dá)66.98 Hz/kPa,非線性誤差小于0.15%FS。結(jié)果表明,與現(xiàn)有MEMS壓力傳感器相比,所設(shè)計(jì)傳感器同時(shí)具備體積小、寬量程、且驅(qū)動與檢測方式引起驅(qū)動力和檢測信號的非線性變化小的特點(diǎn)。能夠滿足汽車電子的胎壓監(jiān)測等領(lǐng)域測量要求,當(dāng)外界壓力超出一定測量范圍時(shí)仍然可以正常工作,可應(yīng)用于要求高靈敏度、抗過載的測量環(huán)境中。