多模式混合動力汽車控制策略研究

楊永軍，李忠利，賈方，韓建剛

(1.河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽 471000；2.河南省汽車節(jié)能與新能源重點實驗室，河南 洛陽 471000；3.拖拉機動力系統(tǒng)國家重點實驗室，河南 洛陽 471000)

混合動力汽車有各種構(gòu)型，其中增程式混合動力汽車在結(jié)構(gòu)及理論設(shè)計上更接近純電動汽車，未來隨著電池技術(shù)的發(fā)展，可以逐步減小發(fā)動機功率，增大動力電池容量，可逐漸過渡到純電動汽車。而普通的增程式混合動力汽車存在的問題是，長期高速行駛時需要多次進行能量轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過程中能量損失較大，因此其燃油消耗甚至高于傳統(tǒng)燃油車[1-3]?；诖耍狙芯刻岢鲆环N雙電機雙離合器的多模式混合動力汽車結(jié)構(gòu)，可在不同行駛工況下切換不同的驅(qū)動模式，綜合串、并聯(lián)及發(fā)動機直驅(qū)優(yōu)勢，確保發(fā)動機、電動機工作在最優(yōu)效率區(qū)間，從而實現(xiàn)最大程度上的節(jié)能。目前，混合動力汽車的能耗比較都基于不同的能量管理策略及優(yōu)化方法之間進行[4-6]，而對于優(yōu)化效果及后續(xù)提升空間缺乏一套合理且嚴謹?shù)脑u價標(biāo)準(zhǔn)。針對此問題，本研究提出一種新的方法，通過在特定工況下計算阻力功，為整車能耗設(shè)定下限值，不僅可驗證控制策略的合理性及優(yōu)化方法的有效性，為控制策略的改進提供指導(dǎo)，也可為整車降低能耗提供優(yōu)化角度。

1 動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及系統(tǒng)建模

1.1 整車參數(shù)匹配與布置

多模式混合動力汽車動力系統(tǒng)(見圖1)由發(fā)動機和兩個永磁同步電機構(gòu)成，并通過兩個電磁離合器機械連接，動力電池與永磁同步電機之間進行電氣連接。基于“小發(fā)動機、小電機、大電池”的原則進行動力參數(shù)的匹配?？紤]到發(fā)動機工作特性和工作區(qū)間(直驅(qū)或發(fā)電)，以汽車120 km/h行駛時所需要的阻力功率作為發(fā)動機的經(jīng)濟功率，再根據(jù)其經(jīng)濟功率對應(yīng)的標(biāo)定功率選擇發(fā)動機。采用雙電機結(jié)構(gòu)一方面可以縮小單個電機功率，節(jié)省成本，另一方面也可以為控制策略的優(yōu)化提供空間，提高驅(qū)動和制動能量利用效率；而采用雙離合器結(jié)構(gòu)，則豐富了整車工作模式?？紤]到動力銜接的平穩(wěn)性，兩個電機的額定轉(zhuǎn)速與額定功率可按發(fā)動機的經(jīng)濟功率轉(zhuǎn)速進行確定。綜合電機功率及對續(xù)航里程的要求計算動力電池的容量。各部件主要參數(shù)見表1。

圖1 整車結(jié)構(gòu)

表1 多模式混合動力整車參數(shù)

1.2 關(guān)鍵部件建模

1.2.1 整車動力學(xué)模型

由于本研究主要針對不同的控制策略對汽車動力性和經(jīng)濟性的影響，所以整車模型只考慮縱向動力學(xué)模型。在行駛過程中縱向方向上受到的外力主要有滾動阻力、空氣阻力、加速阻力和坡道阻力。

(1)

式中：M為汽車整備質(zhì)量；g為重力加速度；α為道路坡度角；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；v為車速；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

1.2.2 發(fā)動機與電機模型

由于發(fā)動機及電機內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不易建立精確的數(shù)學(xué)模型，所以本研究中發(fā)動機和電機均采用查表方法進行建模，發(fā)動機萬有特性曲線及電機效率Map圖見圖2和圖3。

圖2 發(fā)動機萬有特性曲線

圖3 電機效率MAP圖

1.2.3 動力電池模型

動力電池的荷電狀態(tài)(SOC)是整車能量管理策略中的關(guān)鍵參數(shù)，其中R-int電池模型容易理解且建模簡單，應(yīng)用最為廣泛，故本研究采用該模型(見圖4)。

圖4 電池內(nèi)阻模型

根據(jù)該模型得到電池的電量變化量與輸出功率的對應(yīng)關(guān)系：

(2)

式中：SOC(t)為t時刻SOC的值；Ub為電路開路電壓；Rb為等效內(nèi)阻；Qb為電池容量；Pb為電池輸出功率。

2 能量管理策略設(shè)計及優(yōu)化

2.1 整車工作模式的劃分

在該結(jié)構(gòu)下整車可實現(xiàn)串聯(lián)、并聯(lián)及發(fā)動機直驅(qū)等多種工作模式，在不同的行駛工況及車輛狀態(tài)下采用不同的動力驅(qū)動方式，具體工作模式及各部件狀態(tài)見表2。

表2 混合動力汽車工作模式

插電式混合動力汽車在行駛過程中根據(jù)電池狀態(tài)的不同分為電量消耗階段和電量維持階段。當(dāng)電池的SOC在較高水平時，整車的需求動力主要由兩個電機提供。當(dāng)電池的電量消耗達到較低水平后，進入電量維持階段，發(fā)動機電機共同參與驅(qū)動車輛。

2.2 基于規(guī)則的能量管理策略

基于規(guī)則的能量管理策略通過電池SOC狀態(tài)、整車需求扭矩、車速等信號制定控制規(guī)則和切換邏輯[7]。

當(dāng)需求扭矩為正時，進入驅(qū)動模式：

當(dāng)電池SOC大于設(shè)定下限值時，優(yōu)先進入純電動模式，并根據(jù)需求扭矩的大小確定單電機驅(qū)動或雙電機驅(qū)動，若電池SOC狀態(tài)不佳且需求扭矩較大，發(fā)動機起動，適時進入單電機或雙電機并聯(lián)驅(qū)動模式。當(dāng)電池SOC小于其下限值時，根據(jù)車速及需求扭矩信號優(yōu)先進入發(fā)動機直驅(qū)模式，若需求扭矩較小則進入增程或串聯(lián)驅(qū)動模式，若需求扭矩較大且車速較高，則發(fā)動機偏離經(jīng)濟工作區(qū)，優(yōu)先滿足動力性要求。

當(dāng)需求扭矩為負時，進入制動模式：

當(dāng)電池SOC高于設(shè)定上限值時，進入機械制動或發(fā)動機制動模式，電機不參與制動；若電池SOC電量適中，則根據(jù)制動需求扭矩的大小選擇單電機或雙電機制動。

使用Simulink/Stateflow搭建的控制邏輯見圖5。

圖5 控制邏輯圖

2.3 基于ECMS算法的能量管理策略

在電量維持階段，發(fā)動機參與整車驅(qū)動，為了盡可能地降低能耗，需要合理地分配需求扭矩，同時避免電池的過度充放，延長電池壽命。在此階段，采用等效油耗最小的瞬時優(yōu)化策略，制定等效因子，根據(jù)需求扭矩的大小實時分配，優(yōu)化發(fā)動機、電機工作點[8-10]。

ECMS算法是基于PMP(龐特里亞金最小值原理)的一種混合動力汽車瞬時優(yōu)化控制策略，其基本思想是：將發(fā)動機瞬時油耗與電池所消耗的電能的等效油耗統(tǒng)一起來，作為能耗指標(biāo)。在發(fā)動機參與驅(qū)動的整個階段內(nèi)，將駕駛員的需求扭矩實時分配到發(fā)動機和電機，使其能耗最低。

PMP是數(shù)學(xué)上的一種數(shù)值優(yōu)化方法，其通過最小化哈密爾頓函數(shù)來求解最優(yōu)控制變量，具有確定性的解，其數(shù)學(xué)方程可表示為

H[x(t),u(t),λ(t),t]=L[x(t),u(t),t]+
λT(t)f[x(t),u(t),t]。

(3)

應(yīng)用于混合動力汽車能量管理的哈密爾頓函數(shù)可以表示為

H[λ(t),SOC(t),Te(t),t]=mf[Te(t),t]+
λ(t)SOC[SOC(t),Te(t),t]。

(4)

式中：狀態(tài)變量x(t)設(shè)定為電池的荷電狀態(tài)SOC(t)；輸入變量u(t)設(shè)定為發(fā)動機扭矩Te；目標(biāo)函數(shù)L設(shè)定為燃油消耗率mf。根據(jù)哈密爾頓函數(shù)的物理含義，可得瞬時等效油耗ECMS的表達式：

mf,equ(t,u)=mf(t,u)+me(t,u)，

(5)

(6)

(7)

式中：mf,equ(t,u)為瞬時等效油耗；mf(t,u)為發(fā)動機單位時間內(nèi)消耗的燃油質(zhì)量；Hf為燃油低熱值；λ(t)電能等效為燃油質(zhì)量[11-12]。

由于各部件工作范圍有限，各控制變量的取值要限定在一定范圍內(nèi)，根據(jù)動力電池、發(fā)動機、電機工作特性，建立如下限制條件[13]：

(8)

ECMS算法的實現(xiàn)流程見圖6。

圖6 ECMS控制策略流程

2.4 基于PI控制的等效因子實時優(yōu)化

等效因子為ECMS控制策略中的關(guān)鍵參數(shù)，其大小會直接影響扭矩決策，在整車行駛過程中，需要根據(jù)電池SOC狀態(tài)實時調(diào)整等效因子大小，以確保實際的動力電池SOC狀態(tài)可以實時跟隨參考SOC軌跡。本研究采用等效因子PI控制方法，其控制流程見圖7。

圖7 等效因子PI優(yōu)化流程

PI控制的等效因子調(diào)整方法如下式所示：

(9)

ΔSOC(t)=SOCref-SOC(t)。

(10)

式中：s(t)表示t時刻的等效因子；s0表示等效因子開環(huán)估計值增益；Kp，Ki分別表示比例增益和積分增益；SOCref表示SOC參考值。

3 結(jié)果分析與阻力功的計算

3.1 仿真結(jié)果分析

在Cruise中搭建整車模型，設(shè)置仿真任務(wù)，本研究主要以NEDC工況循環(huán)為例，驗證兩種控制策略的合理性。電池的初始SOC設(shè)置為0.5。基于規(guī)則的能量管理策略和ECMS能量管理策略車速跟隨情況見圖8。

圖8 車速跟隨曲線

由圖9可知，在基于規(guī)則的能量管理策略下，一個NEDC工況循環(huán)內(nèi)，發(fā)動機不起動，動力電池電量由50%下降至43%，根據(jù)電池容量大小可計算得到消耗電量1.55 kW·h，將此電量轉(zhuǎn)換為能量后為5 586 065 J。而基于ECMS的能量管理策略，根據(jù)等效因子的大小實時分配需求扭矩(見圖9)，電機及發(fā)動機工作點見圖10至圖13。基于ECMS的控制策略在一個NEDC工況循環(huán)內(nèi)，動力電池電量由50%下降至48.55%，據(jù)電池容量可得消耗電量0.072 5 kW·h，轉(zhuǎn)換為能量后為261 000 J，燃油消耗量為2.807 L，根據(jù)汽油熱值轉(zhuǎn)換為能量后為12 912 200 J，兩者相加后為13 173 200 J。

圖9 基于規(guī)則的扭矩曲線

圖10 ECMS控制策略曲線

圖11 電機1工作點

圖12 電機2工作點

圖13 ECMS發(fā)動機工作點

3.2 試驗驗證

根據(jù)相似理論在機械工程方面的應(yīng)用，將汽車動力學(xué)模型中呈線性比例關(guān)系的參數(shù)進行“等效縮小”，計算各部件功率，并搭建多模式混合動力試驗臺架(見圖14)。

圖14 試驗臺架

將Simulink中搭建的控制策略模型通過上位機軟件刷寫至快速原型控制器，如圖15所示，并與試驗臺架相連接進行試驗驗證。

圖15 控制策略刷寫

試驗結(jié)果表明：在基于規(guī)則的控制策略下，電池電量由50%下降至41.8%，消耗電量0.082 kW·h,轉(zhuǎn)換為能量后為295 200 J；而基于ECMS的控制策略，發(fā)動機油耗為0.02 L，電池電量由50%下降至47.74%，兩者轉(zhuǎn)化為能量后相加為973 600 J。

3.3 阻力功的計算

任何特定結(jié)構(gòu)的混合動力汽車，在車型參數(shù)已知的情況下，可以計算出在某種工況下行駛時單位時間內(nèi)所受到的阻力，阻力乘以單位時間內(nèi)的位移即可得到單位功，而在一個工況循環(huán)內(nèi)單位功的累加即為該車型在此工況下所消耗的阻力功。根據(jù)能量守恒定律，汽車加速產(chǎn)生的動能和爬坡產(chǎn)生的勢能，由減速實現(xiàn)能量回收和下坡相對應(yīng)，所以能量的損耗主要由滾動阻力和空氣阻力所產(chǎn)生的熱能兩部分組成。而在發(fā)動機、電機數(shù)據(jù)已知的情況下，通過仿真或試驗可計算出一個工況循環(huán)內(nèi)的耗油量和電池的電量消耗，經(jīng)過發(fā)動機及電機效率折算和單位換算后可與阻力功進行比較，其差值的大小即可反映出能量管理策略的合理性及后續(xù)的優(yōu)化空間。

基于上述思路，以NEDC工況為例，計算阻力功率并與仿真結(jié)果進行比較，驗證所搭建控制策略及優(yōu)化方法的有效性。取單位時間為0.01 s，通過編寫MATLAB程序，使用插值法求得NEDC工況下每0.01 s的車速。阻力功的計算僅考慮道路阻力和空氣阻力，如下式所示：

(11)

式中：W為整個工況循環(huán)內(nèi)行駛阻力所做的功；F為總行駛阻力；S為每0.01 s汽車的位移。

計算可得整個工況循環(huán)內(nèi)所消耗的功，經(jīng)時間累加后可知，一個NEDC工況循環(huán)內(nèi)所消耗的功為4 632 031 J，其與NEDC工況比較見圖16。

圖16 NEDC工況下阻力功曲線

實際的仿真結(jié)果主要受各部件效率和控制策略優(yōu)劣的影響。各部件效率取確定值，有利于更好地評價控制策略及優(yōu)化方法的有效性。仿真模型所選部件確定發(fā)動機平均效率為40%，同步電機效率為96%，傳動系統(tǒng)綜合效率為98%。試驗驗證進行阻力功換算時，取發(fā)動機效率為35%，同步電機效率為90%，傳動系統(tǒng)效率為90%。

仿真結(jié)果進行效率折算后與阻力功比值如表3所示，試驗結(jié)果如表4所示，將試驗臺架能量消耗參數(shù)等效至整車，與阻力功能耗比值如表5所示。

表3 仿真策略能耗比值

表4 試驗策略能耗比值

表5 等效整車后能耗比值

由表3至表5可以看出，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，ECMS能量管理策略與基于邏輯門限制的能量管理策略相比，在NEDC工況下燃油經(jīng)濟性提高6%，但仍有3%的優(yōu)化空間。

當(dāng)控制策略的優(yōu)化達到極限，若想繼續(xù)降低能量消耗，則需要在結(jié)構(gòu)上加變速器，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和扭矩優(yōu)化各零部件的工作點，但需要綜合考慮成本問題。

使用此方法，以兩款同類型車輛為例，在零部件效率一定的情況下，計算其在NEDC工況下的阻力功，并與其能耗進行比較，如表6所示。

表6 參考車型能耗比值

可以看出，本研究所搭建的瞬時優(yōu)化控制策略與參考車型的能量管理策略相比能耗分別降低8%和3%，計算參考車型的阻力功，并與其能耗相比較可知其仍有11%和6%的優(yōu)化空間。

4 結(jié)束語

提出了一種混合動力汽車結(jié)構(gòu)，參數(shù)匹配后基于此結(jié)構(gòu)搭建了基于規(guī)則和基于瞬時優(yōu)化的能量管理策略，并在NEDC工況下通過仿真及試驗驗證可知基于瞬時優(yōu)化的ECMS策略相比于基于規(guī)則的控制策略相比，能耗得到顯著降低，為多模式混合動力汽車控制策略的開發(fā)提供了很好的理論基礎(chǔ)。所提出的阻力功計算可拓展到其他混合動力汽車能量管理策略的開發(fā)中，作為其控制策略策略合理性和優(yōu)化方法有效性的評價標(biāo)準(zhǔn)，也為降低汽車能耗提供優(yōu)化角度(控制策略或零部件效率)。