基于熱力耦合影響的導軌精度分析

劉 廷， 龔勁銘， 葛振華， 王春陽， 李 彥， 張增輝

（泰安北航科技園信息科技有限公司， 山東泰安 271000）

0 引言

導軌的主要作用是用來支撐與引導其它相關部件沿直線方向運動，具有較高精度，其材質(zhì)通常為鋼材，一般固定于鋼制或鋁制的金屬基座上， 在傳統(tǒng)機床加工設備（如數(shù)控加工中心、雕刻機、激光切割機等）及非標自動化產(chǎn)品中應用廣泛[1]。 但有數(shù)量眾多的此類設備，并非工作于恒溫環(huán)境，而環(huán)境溫度的變會導致導軌產(chǎn)生不同程度的熱力變形。 并且由于導軌屬于精密部件，因溫度變化而引起的導軌的變形，會直接影響到導軌的精度。 故此，如何使導軌在不同環(huán)境溫度下，均保持較高的精度，是一個重要的研究課題，對導軌在設備中的應用有重大的意義[2]。

對導軌在溫度變化時產(chǎn)生影響的主要因素有： 導軌自身的熱力變形與導軌基座在熱力變形下對導軌的反作用力，故需要對導軌與其基座進行綜合分析。材質(zhì)的彈性模量、熱膨脹系數(shù)、熱導率、比熱等是影響熱力變形的關鍵物理參數(shù)，而不同材質(zhì)之間的這些參數(shù)有較大的差異。故此， 針對導軌基板選用兩種不同的常用材質(zhì) （45 鋼、6061 鋁合金），進行不同的工況組合（導軌材質(zhì)根據(jù)實際使用情況，均選用45 鋼，導軌型號：HGR15），分析其在導軌與基座在22℃時完成裝配， 緩慢冷卻至零下20℃時的穩(wěn)態(tài)熱力變形情況。

1 分析思路

對導軌進行溫度變化而引起變形的分析， 實際上是涉及到了熱和應力兩個物理場，故屬于耦合場分析問題。一般有限元分析軟件提供熱力耦合分析的方法： 直接法和間接法。 直接法是指直接采用具有溫度和位移自由度的耦合單元， 這樣可以同時得到熱分析與結(jié)構(gòu)應力分析（變形）結(jié)果；間接法是先進行熱分析，在得到熱分析結(jié)果后，將節(jié)點溫度作為體載荷施加到結(jié)構(gòu)分析中。 由于直接法耦合花費的計算遠超間接法耦合， 故在本次分析中采用間接法（間接耦合）[3]。

2 分析模型簡化與網(wǎng)格劃分

2.1 分析模型簡化

分析模型結(jié)構(gòu)的復雜程度是影響網(wǎng)格劃分的質(zhì)量及數(shù)量的關鍵因素， 而網(wǎng)格劃分的質(zhì)量與數(shù)量又是有限元分析耗時及分析質(zhì)量的關鍵性影響因素之一[4]。由圖1（a）可知，本次分析所用的導軌HGR15，外形復雜，不利于網(wǎng)格劃分，故對其進行簡化處理，如圖1（b）所示（工況一、工況二分析中均采用相同尺寸的分析模型， 但在后期材質(zhì)的定義中有所不同）。

圖1 HGR15 導軌原始截面圖與導軌及其基座簡化后尺寸圖

2.1 網(wǎng)格劃分

設置網(wǎng)格劃分類型為六面體網(wǎng)格， 網(wǎng)格尺寸為5mm（保證在基板厚度及導軌截面每個方向上的單元格數(shù)量不少于3 個），網(wǎng)格劃分結(jié)果及網(wǎng)格質(zhì)量分析見圖2。

根據(jù)圖2 中網(wǎng)格劃分的單元質(zhì)量（Element Quality）、偏斜度（Skewness）、翹曲系數(shù)（Warping Factor）、平行偏差（Parallel Deviation）可知，所劃分網(wǎng)格質(zhì)量較佳，有助于后續(xù)的熱力耦合分析計算[5-6]。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果及其質(zhì)量分析

3 設置材料

在分析中主要用到45 鋼及6061 鋁合金兩種材料，其材料性能參數(shù)分別設置見表1。 針對兩種不同的工況，將導軌材質(zhì)均設置為45 鋼，導軌基座材質(zhì)分別設置為45鋼與6061 鋁合金[7]。

表1 材料性能參數(shù)

4 熱力學分析

設置初始溫度值為22℃，選擇導軌、基座外露表面，設置熱對流系數(shù)為5E-6W/mm2·℃（放置于空氣中，自然對流）， 環(huán)境溫度設置為-20℃， 分析時長設置為21600s（6h）。

求解之后， 可得兩種工況的溫度分布及溫度變化曲線分別見圖3、圖4。 由圖3、圖4 中數(shù)據(jù)可知，在-20℃空氣中將導軌及基座放置6h 后， 工況一的最低溫度為-19.635℃，工況二最低溫度為-19.905℃。 兩者溫度存在差異主要是因為基座材質(zhì)不同（6061 鋁合金與45 鋼的熱導率及比熱均不相同）。

圖3 工況一溫度分析（單位為℃）

圖4 工況二溫度分析（單位為℃）

5 靜力學分析

設置基板一側(cè)為固約束， 另一側(cè)釋放y 方向位移約束（坐標方向如圖3 中所示），導入熱力學分析結(jié)果，進行熱力耦合計算， 求解后可得Z 向位移云圖及位移變化曲線分別見圖5、圖6。

由圖5、圖6 可知，在工況一時，由于溫度變化而引起的最大變形為0.02549mm， 工況二的最大變形為0.43973mm。

圖5 工況一變形位移（單位為mm）

6 結(jié)束語

本文應用有限元分析軟件， 對處于兩種不同工況的導軌與基座組合進行了熱力耦合分析，通過分析發(fā)現(xiàn)，在工況一（導軌、基座材料均為45 鋼）時，因為溫度變化（由22℃自然冷卻至-22℃）而引起的變形（0.02549mm），遠小于工況二（導軌材料為45 鋼，基座材料為6061 鋁合金）的變形（0.43973mm）。為此在溫度變化較大環(huán)境中使用含有精密導軌傳動的設備的材料選型， 優(yōu)選用與導軌材質(zhì)相同的材料，可有效減少因溫度變化而產(chǎn)生熱力變形。