離心泵快速開閥過程瞬態(tài)特性分析

魏春雨， 孫丁楊

（沈陽建筑大學(xué)機械工程學(xué)院， 遼寧沈陽 110168）

0 引言

離心泵是給流體增加能量的機械設(shè)備， 由于其體積小、操作簡單等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用在電力、水利和石化等領(lǐng)域。 許多專家學(xué)者已對其在不同工況下的流動特性進行深入研究，積攢了豐富的經(jīng)驗。 現(xiàn)有文獻表明，離心泵的啟動和停止過程均為瞬態(tài)過程，且瞬態(tài)特征明顯[1-2]。馮建軍等[3-4]通過對CFX 的二次開發(fā)，模擬了離心泵停電引起的停機過程， 并利用熵產(chǎn)理論分析此過程的能量損失情況， 結(jié)果表明停電后， 離心泵從水泵模式過度到失控模式， 流場內(nèi)湍流耗散是導(dǎo)致葉輪和導(dǎo)葉能量損失的主要原因， 而強壁面效應(yīng)則是導(dǎo)致蝸殼區(qū)能量損失的主要原因。李志鋒等[5]提出了一種動態(tài)滑移區(qū)法，用于求解葉輪啟動而引起的瞬態(tài)流動，結(jié)果證明仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，瞬態(tài)揚程系數(shù)低于穩(wěn)態(tài)值是由流道內(nèi)的渦流導(dǎo)致。

目前對離心泵瞬態(tài)過程的研究大多基于啟動和停機過程，對閥口改變過程研究尚不充分。 因此，本文以一臺低比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對象， 對其出口閥門快速開啟過程進行非定常數(shù)值模擬， 進一步研究該瞬態(tài)過程離心泵的特性參數(shù)、內(nèi)流演變以及葉片表面壓力脈動隨時間的變化規(guī)律。

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 計算模型與網(wǎng)格

計算所用離心泵模型來自于張玉良博士論文的相關(guān)內(nèi)容，主要參數(shù)為[2]：流量6m3/h，揚程8m，葉片數(shù)5 片。 管路系統(tǒng)的三維模型見圖1。

圖1 管路系統(tǒng)三維模型Fig.1 Three-dimensional model of piping system

圖1 所示模型的計算域包括離心泵水體域、出口閥門水體域以及管路水體域等。由于瞬態(tài)過程特性參數(shù)復(fù)雜多變，若要精確指定計算域的邊界條件則必須由實驗測得各參數(shù)的準確值。 因此采用李志峰博士提出的封閉循環(huán)管路系統(tǒng)[6]進行計算，此系統(tǒng)的優(yōu)點在于不需要給定進出口邊界條件， 系統(tǒng)本身可以通過自藕求解得到各特性參數(shù)的變化規(guī)律，降低了仿真過程對實驗的需要。整個系統(tǒng)的水力損失由收縮管直徑大小來控制， 通過這種方法可以得到額定轉(zhuǎn)速下的某一個穩(wěn)定流量。在本次計算中，最終確定收縮管直徑為11.7mm。

網(wǎng)格劃分軟件采用ICEM， 由于葉輪和蝸殼模型復(fù)雜，因此采用幾何適應(yīng)性較強的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，另外為了數(shù)值仿真結(jié)果更加真實可靠， 對葉片和蝸殼壁面采用邊界層網(wǎng)格劃分，將y+控制在合理范圍內(nèi)[7]，其余部件采用六面體網(wǎng)格。經(jīng)網(wǎng)格網(wǎng)格獨立性驗證，最終確定網(wǎng)格數(shù)目為1281475。 計算域部分網(wǎng)格見圖2。

圖2 計算域部分網(wǎng)格Fig.2 Partial grid of calculation domain

基于以上模型和網(wǎng)格，在額定轉(zhuǎn)速下，仿真得到閥門全開時的穩(wěn)定流量為5.76m3/h，揚程9.3m，閥門關(guān)死時穩(wěn)定揚程為9.71m， 與實驗結(jié)果十分接近[8]。

1.2 數(shù)值模擬方法

流體仿真軟件采用通用軟件FLUENT，湍流模型采用更適用于旋轉(zhuǎn)機械的SSTk-ω 模型， 該模型可以精確計算光滑表面的流動分離，目前廣泛應(yīng)用于泵的瞬態(tài)流動分析。 該模型表達式如下：

求解方法采用SIMPLEC 壓力耦合方法， 使用滑移網(wǎng)格模型 （SMM） 模擬葉輪水體域和閥門水體域的旋轉(zhuǎn)運動。 葉輪旋轉(zhuǎn)一周用100 個時間步來模擬，為保證每個時間步內(nèi)達到絕對收斂，將最大迭代次數(shù)設(shè)置為100 次。 閥體的旋轉(zhuǎn)由用戶自定義函數(shù)（UDF）控制，實現(xiàn)閥門由全閉到全開過程的演變。 假定閥門的轉(zhuǎn)速為常數(shù)，轉(zhuǎn)動時間為0.25s，因此，閥門轉(zhuǎn)速的控制方程如下（單位為rad/s）：

2 結(jié)果分析

2.1 外特性分析

離心泵閥門開啟過程進出口壓力的瞬態(tài)特性曲線如圖3 所示。 由圖可知，在閥門開啟初期，出口壓力快速下降，0.03s 左右降至最低點，然后隨著閥門開度不斷增大，出口壓力逐漸上升，在0.2s 左右達到穩(wěn)定值。在之后的時間內(nèi)， 出口壓力均值雖有小幅度波動， 但整體上比較穩(wěn)定。 進口壓力在開閥過程中也出現(xiàn)波動， 但規(guī)律并不明顯。因為離心泵進口壓力值遠小于出口壓力值，所以揚程變化規(guī)律與出口壓力變化基本一致，因此不再重述。

圖3 進出口壓力Fig.3 Inlet and outlet pressure

圖4、圖5 所示為開閥過程流量和水力效率的變化曲線。 從圖中可以看出，流量在整個瞬態(tài)過程中有輕微的波動，但沒有產(chǎn)生突變。 在時間t＜0.1 s 時，流量上升較快，隨后上升較為緩慢，最后穩(wěn)定。對比圖4 圖5 可知，瞬態(tài)過程二者的變化趨勢一致，但是后者變化曲線有明顯的波動。

圖4 流量Fig.4 Flow rate

圖5 水力效率Fig.5 Hydraulic efficiency

2.2 內(nèi)流場變化

圖6 顯示了閥門開啟過程葉輪內(nèi)部靜壓和相對速度流線的演化結(jié)果， 并與同等流量下穩(wěn)態(tài)流動進行對比。

圖6 不同流量下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)流場對比Fig.6 Comparison of steady-state and transient flow fields under different flow rates

2.2.1 葉輪內(nèi)部靜壓分析

由圖可知，葉輪內(nèi)靜壓最低值位于葉輪入口，隨著流道面積不斷增大，靜壓值也不斷升高，最大值在出口邊葉片壓力面?zhèn)取?在0.1Q 時，穩(wěn)態(tài)過程靜壓分布比較紊亂，相比之下瞬態(tài)過程靜壓分布則比較平均， 這可能是因為流體仍在加速導(dǎo)致。 隨著出口閥門開度增加，流量增大，葉輪內(nèi)部靜壓值逐漸降低，且流道內(nèi)靜壓分布更加均勻，瞬態(tài)靜壓分布與穩(wěn)態(tài)分布差別也逐漸減小。 對比相同流量下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)流場，瞬態(tài)靜壓值低于穩(wěn)態(tài)值，這是因為在閥門開啟過程中， 原動機所供的機械能中本來應(yīng)轉(zhuǎn)化成勢能的一小部分能量轉(zhuǎn)化成了動能。

2.2.2 葉輪內(nèi)部相對速度流線分析

由圖6 可知，無論是瞬態(tài)還是穩(wěn)態(tài)，葉輪流道內(nèi)一直存在著漩渦。在閥門開啟前期，漩渦存在于葉輪流道內(nèi)的中心位置，且漩渦面積很大，幾乎占據(jù)了整個流道。 隨著開閥時間增加，流道內(nèi)漩渦面積逐漸減小，且漩渦的位置不斷向葉片工作面靠近。和相同流量下穩(wěn)態(tài)流線圖相比，瞬態(tài)過程的漩渦面積大于穩(wěn)態(tài)， 而且漩渦數(shù)量也多于穩(wěn)態(tài)，這一特征在流量為0.7Q 時最為明顯。 這說明，閥門開啟過程葉輪流道內(nèi)漩渦的產(chǎn)生和消失落后于穩(wěn)態(tài)流場。

2.3 葉片壓力脈動分析

為了研究葉片表面壓力脈動在開閥過程中的變化規(guī)律，在葉輪中心面的葉片表面設(shè)置了脈動監(jiān)測點，各測點位置如圖7 所示。

圖7 葉片上監(jiān)測點位置Fig.7 The position of the monitoring point on the blade

由于壓力絕對值只能反映出壓力的大小， 不能準確反映出壓力脈動的變化情況，因此，一般采用壓力系數(shù)來表示離心泵壓力脈動。 壓力系數(shù)Cp 表達式如下：

式中：△p—壓力與其平均值之差（Pa）；ρ—密度（kg/m3）；u—葉輪出口的圓周速度（m/s）。

圖8 為閥門開啟過程葉片表面各監(jiān)測點壓力脈動時域圖。由圖可知，各測點壓力脈動呈現(xiàn)出明顯的周期性規(guī)律，在前四個周期內(nèi)均出現(xiàn)一個波峰一個波谷，其頻率正好為葉輪轉(zhuǎn)頻。 從第五個周期開始，C6 點時域圖出現(xiàn)兩個波峰，這是因為葉輪轉(zhuǎn)頻的諧頻的存在。 從總體上看，在開閥過程中， 葉輪轉(zhuǎn)頻是影響葉片表面壓力脈動的主要因素。 開閥前期，各測點的脈動波動都比較劇烈，但隨閥門開度增加， 各測點的脈動幅度逐漸減小并在閥門開啟后的第四個周期左右達到穩(wěn)定， 在之后的時間內(nèi)也未發(fā)生明顯變化。

對各個監(jiān)測點的幅值進行比較， 靠近葉片出口處的兩個監(jiān)測點即C3 點和C6 點的脈動幅度相對較大， 周期性規(guī)律也最為明顯。 對比葉片同一側(cè)三個測點的幅值可以看到， 隨流道面積不斷增大測點壓力脈動幅值逐漸增加； 對比葉片背面與工作面相對應(yīng)位置的兩測點幅值可以看到，瞬態(tài)過程葉片背面壓力脈動幅值小于工作面。

3 結(jié)論

通過對離心泵快速開閥過程的數(shù)值模擬， 進一步補充了此瞬態(tài)過程離心泵內(nèi)部的變化特性，得到結(jié)果如下：

閥門的快速開啟使出口壓力和揚程在開閥初期快速下降，然后又逐漸升高，最后穩(wěn)定，穩(wěn)定后的均值小于閥門關(guān)死時的均值；水力效率變化與流量變化趨勢一致。

相同流量下，瞬態(tài)流場靜壓值低于穩(wěn)態(tài)值，而流道內(nèi)漩渦面積和數(shù)量則多于穩(wěn)態(tài)。綜合分析可知，由于開閥過程液體速度增加，使得穩(wěn)態(tài)流場變化領(lǐng)先于瞬態(tài)流場。

開閥過程中， 葉片表面各監(jiān)測點壓力脈動規(guī)律呈現(xiàn)出周期性，主頻為葉輪轉(zhuǎn)頻；位于葉片后緣處的兩個監(jiān)測點的脈動幅值相對較大； 各監(jiān)測點脈動值均隨開閥時間增加而減小。