巧借多元化數(shù)學(xué)提問(wèn)打開高中數(shù)學(xué)教育大門

奐滿軍 尚軍豪

數(shù)學(xué)是一門需要思考的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，各教師必須轉(zhuǎn)變以往學(xué)科本位的教育思想，轉(zhuǎn)而從學(xué)生的成長(zhǎng)、發(fā)展入手，用合理的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究、分析意識(shí)，讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)概念、題目、公式中的隱蔽關(guān)系與更好的記憶方式，助力學(xué)生在直觀、形象、簡(jiǎn)單、多元的記憶與分析中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、能力、思維等的發(fā)展。同時(shí)，我國(guó)著名教育家陶行知也曾說(shuō)過(guò)：“發(fā)現(xiàn)千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)”，在“問(wèn)”中，學(xué)生能夠明確教師的引導(dǎo)思路，教師也能得到學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，這一觀點(diǎn)也與當(dāng)前“雙減”、新課標(biāo)等政策文件中提出的“輕負(fù)高質(zhì)”教育要求相符。因此，利用多元化提問(wèn)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂具有一定可行性與必要性。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)如何利用多元化問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)呢？

在新課程改革日益推進(jìn)的今天，不少教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了提問(wèn)的重要性。誠(chéng)然，在任何知識(shí)學(xué)習(xí)中，有效的問(wèn)題都具有提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率、鍛煉學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展的重要價(jià)值。然而，在實(shí)際教學(xué)中，仍然有不少教師未關(guān)注到提問(wèn)的有效性，未正確利用提問(wèn)打開教育的大門?；诖?，本部分將以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為切入點(diǎn)，依據(jù)多元化提問(wèn)教學(xué)要求，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的多元化提問(wèn)現(xiàn)狀及提問(wèn)原則，明確高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的多元化提問(wèn)教學(xué)優(yōu)化方向。

（一）高中數(shù)學(xué)多元化提問(wèn)現(xiàn)狀

在新課程改革的不斷發(fā)展中，“問(wèn)題”已經(jīng)成為新型課堂教學(xué)的主要工具之一。尤其是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力提升、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，不少教師都會(huì)關(guān)注提問(wèn)的可行方法。但是，目前來(lái)看，不少教師的提問(wèn)存在效果不明顯的問(wèn)題，具體表現(xiàn)為：

第一，提問(wèn)形式單一、內(nèi)容枯燥。很多數(shù)學(xué)教師在提問(wèn)時(shí)會(huì)受到“應(yīng)試教育”理念的影響，出現(xiàn)灌輸理論的問(wèn)題，會(huì)過(guò)多將提問(wèn)目標(biāo)放在數(shù)學(xué)概念、知識(shí)、題目等方面，期望用題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生在解答問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)。這一過(guò)程不僅不利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的提升，而且很容易引發(fā)學(xué)生的厭倦情緒，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性。

第二，提問(wèn)內(nèi)容多、價(jià)值不高。隨著教育理念的不斷提升，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師也已經(jīng)開始從“滿堂灌”教學(xué)轉(zhuǎn)為“提問(wèn)引導(dǎo)教學(xué)”，基于對(duì)問(wèn)題引導(dǎo)價(jià)值的重視，一些教師會(huì)采取整堂課提問(wèn)的假“問(wèn)題鏈”方法組織教學(xué)活動(dòng)。課堂中教師的提問(wèn)看似多，但是實(shí)際內(nèi)容基本是諸如“對(duì)不對(duì)、是不是、記不記得”等無(wú)意義的輔助提問(wèn)，這些問(wèn)題除能夠引起學(xué)生的隨聲附和之外，并不會(huì)產(chǎn)生實(shí)際引導(dǎo)價(jià)值。如在“圓錐曲線的統(tǒng)一定義”教學(xué)中，教師若用“平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F的距離和到一條直線l（定點(diǎn)F不在直線l上）的距離之比等于1的動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡是拋物線嗎”等低效判斷式問(wèn)題引導(dǎo)的話，那么學(xué)生的回答只會(huì)是“是”或者“不是”，而若教師能用“你認(rèn)為P點(diǎn)的軌跡是什么曲線？為什么？”等問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)，則學(xué)生就可以據(jù)此進(jìn)行思考、分析，更細(xì)致地回答、交流。

第三，提問(wèn)理念落后。新教育改革要求教師應(yīng)該將學(xué)生視為課堂學(xué)習(xí)的主體，要在教學(xué)中科學(xué)、合理運(yùn)用多種方法凸顯學(xué)生的主體地位，要增強(qiáng)學(xué)生的思考、分析能力。但是，在實(shí)際教學(xué)中，一些教師的教學(xué)理念認(rèn)識(shí)與執(zhí)行能力仍顯不足，在高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)中，也很容易出現(xiàn)因材施教缺、有效互動(dòng)少等實(shí)際問(wèn)題，且不少教師并未掌握針對(duì)學(xué)生具體需求提問(wèn)的方法。教師找不到學(xué)生需要的引導(dǎo)點(diǎn)、學(xué)生得不到符合自身特點(diǎn)的教育，這也自然很難實(shí)現(xiàn)“高效課堂”“高質(zhì)課堂”的目標(biāo)。

第四，教師提問(wèn)對(duì)象固定?；诮虒W(xué)進(jìn)度、計(jì)劃等的影響，不少教師更熱衷于提問(wèn)所謂的基礎(chǔ)較好的學(xué)生，更喜歡“逢問(wèn)必答”的課堂提問(wèn)方法，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，這些教師大多不愿意“浪費(fèi)時(shí)間”。這種提問(wèn)方法很容易造成學(xué)生群體發(fā)展不均衡，使“好的越好，差的越差”，且這種提問(wèn)方法也與公平教育理念不相符。

（二）高中數(shù)學(xué)多元化提問(wèn)原則

基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的多元化提問(wèn)現(xiàn)狀，為更好貫徹、落實(shí)提問(wèn)教學(xué)的引導(dǎo)促進(jìn)價(jià)值，合理利用提問(wèn)提升課堂教學(xué)實(shí)效性，教師必須依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，以教材內(nèi)容為紐帶，通過(guò)師生之間的互動(dòng)合作，達(dá)成促成學(xué)生多方面發(fā)展，提高課堂教學(xué)效率目的的高效教學(xué)任務(wù)?；诖?，在高中數(shù)學(xué)提問(wèn)教學(xué)中，教師應(yīng)遵循如下幾點(diǎn)原則：

第一，基礎(chǔ)性原則。高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良莠不齊，若教師提問(wèn)難度過(guò)大的話，則很容易引起部分學(xué)生的畏難情緒。因此，本著教育公平的原則，在具有“暖場(chǎng)”功能的前幾個(gè)問(wèn)題中，教師可適當(dāng)利用基礎(chǔ)問(wèn)題，摸清不同層次學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)積累情況，并依據(jù)這一情況進(jìn)行后續(xù)的教學(xué)調(diào)整。在后續(xù)提問(wèn)時(shí)，教師也應(yīng)依據(jù)這一原則，以“基礎(chǔ)問(wèn)題+學(xué)生升華思考”的方法，確保班級(jí)中所有學(xué)生均能在課堂中受益。同時(shí)，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需接觸的數(shù)學(xué)概念、公式等內(nèi)容較多，為避免學(xué)生概念模糊、學(xué)習(xí)片面化等，教師可以在數(shù)學(xué)題目講解、分析中進(jìn)行相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的回顧，也可以在進(jìn)行新知識(shí)、概念、公式教學(xué)中，通過(guò)數(shù)學(xué)建構(gòu)的方法，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維圖，從而不斷鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

第二，吸引性原則。在以往的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師更習(xí)慣于提“是與不是”類問(wèn)題，這種問(wèn)題很容易造成學(xué)生的思維僵化。事實(shí)上，要想讓學(xué)生的課堂思維發(fā)生質(zhì)變，教師必須確保學(xué)生的大腦能夠在整節(jié)課中不停運(yùn)轉(zhuǎn)、思考，同時(shí)，要想將學(xué)生的注意力與興趣集中到課堂之上，教師也必須將學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與好奇心充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)時(shí)，教師應(yīng)該從學(xué)生的興趣指向出發(fā)，利用更具趣味性、探究性、生活性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)想了解數(shù)學(xué)、分析數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)。如在“一次函數(shù)模型”教學(xué)中，教師可通過(guò)問(wèn)題“假如某種植戶小王租了50畝土地，現(xiàn)其雇傭了20個(gè)勞動(dòng)力，想在土地上種植3種水果。水果A每畝需要?jiǎng)趧?dòng)力1/2人，每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值0.6萬(wàn)元；水果B每畝需要?jiǎng)趧?dòng)力1/3人，每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值0.5萬(wàn)元；水果C每畝需要?jiǎng)趧?dòng)力1/4人，每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值0.3萬(wàn)元。小王希望能在每畝土地上均種植上水果，并且讓所有雇傭的勞動(dòng)力都能有工作，那么其應(yīng)該如何規(guī)劃才能確保最高產(chǎn)值？”，讓學(xué)生在情境問(wèn)題中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)用性與生活性的同時(shí)，通過(guò)對(duì)生活問(wèn)題的思考獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解與認(rèn)識(shí)。

第三，開放性原則。數(shù)學(xué)教學(xué)的最主要目的是運(yùn)用、思考而非記憶，尤其是在高中階段的教學(xué)中，此階段學(xué)生正處于思維發(fā)展的關(guān)鍵期，在這一時(shí)期，單純的教材講解很容易將學(xué)生局限在框架之內(nèi)。因此，在實(shí)際課堂提問(wèn)過(guò)程中，教師還應(yīng)根據(jù)開放性原則，有意識(shí)地引入一些開放性問(wèn)題、開放性案例與開放性探索作業(yè)，以此提升學(xué)生的思維廣度，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。仍以“一次函數(shù)模型”為例，在新授課教學(xué)開始前，教師可先向?qū)W生提出探究問(wèn)題“根據(jù)對(duì)本地區(qū)氣候、環(huán)境的分析，你們認(rèn)為下列哪一種水果可以在本地區(qū)種植？”，要求學(xué)生結(jié)合跨學(xué)科知識(shí)（地理、數(shù)學(xué)、生物等）與生活經(jīng)驗(yàn)，利用討論、探究、查閱等方法，進(jìn)行開放性分析，以此有效激發(fā)學(xué)生的思考欲望與探究興趣。

不同教學(xué)環(huán)境、氛圍之下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與教師的教學(xué)效果也自然會(huì)有所不同。傳統(tǒng)課堂中，教師照本宣科，學(xué)生被動(dòng)記憶，這種沉悶的教學(xué)方法將課堂變成了一個(gè)大舞臺(tái)，教師是舞臺(tái)上的表演者，學(xué)生是舞臺(tái)下的聽眾。于是，實(shí)際課堂中便常會(huì)出現(xiàn)教師“表演”費(fèi)心費(fèi)力，學(xué)生學(xué)習(xí)昏昏欲睡的情形。但是，隨著“雙減”、新課標(biāo)等相關(guān)政策文件的推行與各種新式教學(xué)理念的提出，不少教師開始重新審視師生關(guān)系、重新看待課堂教學(xué)，基于多元化提問(wèn)要求，教師應(yīng)該如何利用問(wèn)題提升學(xué)生課堂主人翁意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，改變教學(xué)中的被動(dòng)現(xiàn)狀呢？此部分將以引導(dǎo)性問(wèn)題和生活性問(wèn)題兩種提問(wèn)方法，簡(jiǎn)單分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行問(wèn)題設(shè)置策略。

（一）引導(dǎo)性問(wèn)題

新課標(biāo)更注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的知識(shí)生成與能力建構(gòu)，關(guān)注學(xué)生的知識(shí)理解與循序漸進(jìn)式思考。為真正促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合、持續(xù)、全面發(fā)展，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)提問(wèn)時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，保證學(xué)生能夠在課堂問(wèn)題里獲得知識(shí)、思維、能力等方面的綜合提升。

例如，在“曲線和方程”內(nèi)容教學(xué)中，教師就可以先讓學(xué)生針對(duì)三種曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)進(jìn)行提取、分析、歸納，并通過(guò)比較、思考的方法，產(chǎn)生對(duì)不同曲線的不同認(rèn)識(shí)。之后，教師便可提出問(wèn)題：“經(jīng)過(guò)分析，我們可以發(fā)現(xiàn)一條曲線對(duì)應(yīng)著一種標(biāo)準(zhǔn)方程，一種標(biāo)準(zhǔn)方程也都可以在平面直角坐標(biāo)系中演繹出相應(yīng)曲線，那么曲線方程的含義是什么呢？我們應(yīng)該如何建立曲線方程呢？”等等，以此讓學(xué)生結(jié)合概念，思考、歸納、分析其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。這種教學(xué)引導(dǎo)模式不僅利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，而且能夠帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

（二）生活性問(wèn)題

很多學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要原因是認(rèn)為數(shù)學(xué)無(wú)用，尤其是正值叛逆期的高中生群體，他們常會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為“生活中需要的數(shù)學(xué)知識(shí)基本也就是加減乘除，如果我不想當(dāng)數(shù)學(xué)家，不想從事數(shù)學(xué)研究與教學(xué)工作，那么我完全沒(méi)必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在實(shí)際調(diào)查中也不難發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是為了應(yīng)付考試。事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活息息相關(guān)，學(xué)好數(shù)學(xué)也并非只是考試的要求，在日常生活、社會(huì)發(fā)展的方方面面都需要數(shù)學(xué)，一些與數(shù)學(xué)看似無(wú)關(guān)的職業(yè)、崗位中也會(huì)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)。為提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師可利用生活情境的構(gòu)造與生活問(wèn)題的提取，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，并初步掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的方法，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意愿。

高中階段數(shù)學(xué)概念知識(shí)存在一定抽象性，不少學(xué)生對(duì)此理解起來(lái)并不容易，因此，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可利用生活融入的方法，用貼近生活的數(shù)學(xué)情境提升學(xué)生的應(yīng)用能力。如教師可將“蕩秋千”作為切入點(diǎn)，先講述朝鮮族蕩秋千的民俗，再以秋千高高蕩起時(shí)，在蹬板的來(lái)回?cái)[動(dòng)下形成的圓弧為案例情境，結(jié)合圓弧公式，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并結(jié)合對(duì)問(wèn)題的分析與解答，實(shí)現(xiàn)學(xué)生概念認(rèn)識(shí)的深化。這種教學(xué)模式相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式而言，更能實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力等方面的共同提升。

另外，針對(duì)不少學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興致欠缺、主動(dòng)性不足的實(shí)際情況，教師也可以通過(guò)生活教學(xué)的方法，利用生活問(wèn)題激發(fā)學(xué)生探究與學(xué)習(xí)意愿。以“分段函數(shù)”內(nèi)容教學(xué)為例，此部分是高中數(shù)學(xué)及高考中的重點(diǎn)內(nèi)容，但是在實(shí)際教學(xué)中，不少學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣并不大，究其原因就是函數(shù)內(nèi)容過(guò)于抽象，且以往很多教師在教授這部分內(nèi)容時(shí)也多是以講題為主。基于此，在此部分教學(xué)中，教師便可為學(xué)生提出“劉老師上個(gè)月應(yīng)發(fā)工資是8642元，那么他應(yīng)該繳納多少稅款？”這一問(wèn)題，引入教師工資發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)與個(gè)人所得稅，展示各段稅率表，并向?qū)W生提出“以劉老師為例，按照稅率表，他應(yīng)該如何繳稅呢？若其應(yīng)該繳納的個(gè)人所得稅為f（x），那么，你們能夠?qū)€(gè)人所得稅率表中第一級(jí)到第三級(jí)的應(yīng)繳稅款用分段函數(shù)的形式表示出來(lái)嗎？”等問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際情境引入的方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入實(shí)際問(wèn)題之中，讓學(xué)生在想做、樂(lè)做的基礎(chǔ)上，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用。

總之，數(shù)學(xué)問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要應(yīng)用價(jià)值，隨著教育理念與認(rèn)識(shí)的不斷提升，教師應(yīng)基于學(xué)生興趣與教學(xué)實(shí)際需要，不斷探索更多元的數(shù)學(xué)提問(wèn)方法，用更利于學(xué)生學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的提問(wèn)模式解開學(xué)生的思維束縛，讓學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。