基于全周期緩慢結(jié)垢的多效蒸發(fā)海水淡化慢時(shí)變系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

王天媛，陳春波，孫琳，羅雄麟

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化系，北京 102249）

引 言

多效蒸發(fā)(multi-effect distillation, MED)是最早使用的海水淡化技術(shù)，由于早期的多效蒸發(fā)存在嚴(yán)重的結(jié)垢問題，其優(yōu)勢(shì)地位逐漸被其他新興技術(shù)所取代[1]。自20 世紀(jì)60 年代末，以色列的IDE 公司開發(fā)了低溫多效蒸發(fā)技術(shù)，控制海水蒸發(fā)溫度在70℃以下，能夠很好地減慢海水結(jié)垢[2-3]。這種低溫多效蒸發(fā)海水淡化(low temperature multi-effect distillation,LT-MED)技術(shù)自提出以來就獲得了廣泛的應(yīng)用，已成為第二代水電聯(lián)產(chǎn)海水淡化廠的主流技術(shù)[4]，是大型海水淡化技術(shù)的發(fā)展方向之一。

設(shè)備投資和運(yùn)行成本過高是MED 技術(shù)應(yīng)用的首要制約因素。通過系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步降低系統(tǒng)的設(shè)備投資與運(yùn)行成本受到研究人員的廣泛關(guān)注。近幾十年來，針對(duì)低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，已有部分學(xué)者進(jìn)行了研究。早在2001年，阮奇等[5]建立了復(fù)雜逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，該模型以年總費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)計(jì)比常規(guī)設(shè)計(jì)可節(jié)省年費(fèi)用11%左右。蘇保衛(wèi)等[6]針對(duì)塔式多效蒸餾海水淡化裝置進(jìn)行了進(jìn)料方式的優(yōu)化，優(yōu)化的三股進(jìn)料可以降低投資費(fèi)用與運(yùn)行費(fèi)用。劉曉華等[7]以9 效豎管降膜多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)作為研究對(duì)象，以系統(tǒng)總傳熱損失最小為優(yōu)化目標(biāo)，不僅節(jié)省了傳熱面積而且減少了生蒸汽量，可以有效降低海水淡化成本。龔路遠(yuǎn)等[8]對(duì)6 效橫管降膜低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)進(jìn)行了進(jìn)料流程的優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明4+2 串并流進(jìn)料模式下，設(shè)計(jì)結(jié)果最優(yōu)。

然而，在已有的低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究中，忽略了海水淡化過程中的結(jié)垢現(xiàn)象。雖然較低的蒸發(fā)溫度在一定程度上抑制了污垢的產(chǎn)生，但不能完全避免結(jié)垢。隨著設(shè)備運(yùn)行時(shí)間的增加，換熱管上覆蓋較厚一層致密、堅(jiān)硬的垢類，使得熱導(dǎo)率降低，嚴(yán)重影響了換熱管的傳熱性能，同時(shí)腐蝕換熱管，影響淡水品質(zhì)[9]。而頻繁地停工清洗則會(huì)影響生產(chǎn)進(jìn)度，降低經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)于結(jié)垢帶來的生產(chǎn)過程產(chǎn)量降低的問題，一般采取設(shè)計(jì)時(shí)增大傳熱面積的方法[10]。在傳統(tǒng)的系統(tǒng)傳熱面積設(shè)計(jì)中，工藝人員往往通過增加一定比例的冗余傳熱面積應(yīng)對(duì)結(jié)垢[11]。

目前，MED 系統(tǒng)的傳熱面積有兩種主流設(shè)計(jì)方法：等面積法[11]，等溫差法[12]。前者每一效傳熱面積相同，后者每一效的傳熱溫差相同。這兩種設(shè)計(jì)方法不考慮各效間蒸發(fā)能力的差異，使得傳熱面積的設(shè)計(jì)過于粗糙，造成設(shè)備投資的浪費(fèi)，且設(shè)計(jì)過程中不涉及操作優(yōu)化，無法提高系統(tǒng)的運(yùn)行性能。同時(shí)，系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中的操作優(yōu)化均為穩(wěn)態(tài)優(yōu)化，無法應(yīng)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的變化。實(shí)際上，低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)是一個(gè)典型的慢時(shí)變系統(tǒng)[13]，其最優(yōu)操作條件在整個(gè)周期內(nèi)會(huì)跟隨慢時(shí)變參數(shù)的變化而發(fā)生改變[14]，因此穩(wěn)態(tài)優(yōu)化存在一定的局限性[15]。如果在設(shè)計(jì)過程中，既考慮系統(tǒng)的慢時(shí)變特性，同時(shí)又對(duì)操作條件在整個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化，就能在提高M(jìn)ED 系統(tǒng)運(yùn)行性能的同時(shí)，減少傳熱面積，從而減少設(shè)備投資和運(yùn)行成本。

基于上述分析，首先應(yīng)用等面積法、等溫差法以及穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)八效MED 海水淡化系統(tǒng)分別進(jìn)行系統(tǒng)傳熱面積的設(shè)計(jì)。其中穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，加入了設(shè)計(jì)裕量[16]，即在慢時(shí)變系統(tǒng)設(shè)計(jì)之初預(yù)留出足夠的“冗余量”，以使系統(tǒng)在滿足生產(chǎn)要求的情況下長(zhǎng)期高效運(yùn)行。設(shè)計(jì)裕量分為：操作裕量、結(jié)垢裕量、控制裕量。裕量的存在使得整個(gè)系統(tǒng)具有良好的彈性。隨后模擬設(shè)計(jì)結(jié)果在全周期內(nèi)的運(yùn)行，根據(jù)運(yùn)行結(jié)果，分析三種設(shè)計(jì)方法的缺陷。由此提出全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在全周期內(nèi)優(yōu)化操作條件，同時(shí)進(jìn)行傳熱面積裕量的設(shè)計(jì)，得到系統(tǒng)的最小傳熱面積。同樣將優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果在實(shí)際模型中運(yùn)行整個(gè)周期，通過對(duì)比傳熱面積的大小以及其他性能指標(biāo)，以驗(yàn)證該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的優(yōu)越性。

1 MED系統(tǒng)介紹與分析

1.1 低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)簡(jiǎn)介

低溫多效蒸發(fā)系統(tǒng)的流程如圖1 所示，該流程主要由進(jìn)料海水預(yù)熱、海水蒸發(fā)、蒸汽冷凝水閃蒸、水蒸氣冷凝、低壓蒸汽壓縮再利用五個(gè)部分組成[17]。由這幾部分構(gòu)成的系統(tǒng)稱為蒸汽熱壓縮低溫多效蒸發(fā)(multi-effect distillation with thermal vapor compression, MED-TVC)海水淡化系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由多個(gè)蒸發(fā)器、閃蒸罐、預(yù)熱器、冷凝器和蒸汽噴射器組成[18]。

圖1 低溫多效蒸發(fā)系統(tǒng)工藝流程Fig.1 Process diagram of low-temperature multi-effect distillation system

1.2 MED-TVC系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析

MED-TVC 系統(tǒng)的運(yùn)行周期一般為1.5～2 年[19]，是典型的長(zhǎng)周期運(yùn)行系統(tǒng)。雖然低溫下蒸發(fā)在一定程度上減緩了換熱管表面污垢的累積，但由于系統(tǒng)運(yùn)行周期較長(zhǎng)，結(jié)垢問題依然是影響MED-TVC裝置產(chǎn)水效率的關(guān)鍵因素[20]。該系統(tǒng)蒸發(fā)器的結(jié)垢模型選取文獻(xiàn)[15]中的積分式結(jié)垢模型。具體表達(dá)式為

圖2 單效蒸發(fā)器示意圖Fig.2 Schematic diagram of single effect evaporation

式中，k1,k2,k3分別為結(jié)垢模型常數(shù)；c為蒸發(fā)后海水濃度，g/kg；θ為海水溫度，℃；η為海水噴淋密度,kg/(m·s)；α,β,γ為操作條件對(duì)結(jié)垢速率的影響程度。T表示慢時(shí)變尺度，以天為計(jì)量單位，體現(xiàn)了結(jié)垢的慢時(shí)變特性。

與其他結(jié)垢方程相比，該模型反映了結(jié)垢熱阻是隨時(shí)間累積的，結(jié)垢曲線如圖3 所示。隨著蒸發(fā)器內(nèi)換熱管表面結(jié)垢熱阻的增大，傳熱系數(shù)K逐漸減小，導(dǎo)致蒸發(fā)器傳熱效率降低，影響了換熱管的傳熱性能，嚴(yán)重時(shí)會(huì)阻礙MED-TVC 系統(tǒng)的正常生產(chǎn)，出現(xiàn)文獻(xiàn)[21]中提到的淡水產(chǎn)量下降問題，如圖4 所示。在T1的運(yùn)行周期前中期，淡水產(chǎn)量保持不變，但當(dāng)運(yùn)行到Tp時(shí)刻，產(chǎn)量開始逐漸下降，無法繼續(xù)滿足生產(chǎn)要求Fsp。針對(duì)這一現(xiàn)象，工藝設(shè)計(jì)人員提出，能否在設(shè)計(jì)之初便考慮結(jié)垢的過程，從而消除結(jié)垢對(duì)生產(chǎn)過程的影響，保證在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，裝置的總淡水產(chǎn)量不降低。

圖3 結(jié)垢情況及對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig.3 Fouling accumulation and the effect on heat transfer coefficient

圖4 長(zhǎng)周期運(yùn)行淡水產(chǎn)量變化示意圖Fig.4 Schematic diagram of fresh water yield variation in long period operation

基于上述分析，本文提出全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，既保證了系統(tǒng)的長(zhǎng)周期運(yùn)行，又最大限度減少了傳熱面積，為面積有限的MED 系統(tǒng)的全周期運(yùn)行提供了可能，也為慢時(shí)變系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種新思路。

2 MED-TVC系統(tǒng)常規(guī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

等面積法、等溫差法以及穩(wěn)態(tài)優(yōu)化方法是目前工業(yè)上廣泛采用的MED-TVC 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。以文獻(xiàn)[15]中的八效MED-TVC 海水淡化系統(tǒng)為例，研究幾種傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法在進(jìn)行該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)存在的問題。該裝置的設(shè)備尺寸及物性參數(shù)如表1 和表2所示。其中表1 參數(shù)在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中固定不變，表2所示的操作條件對(duì)系統(tǒng)性能有直接影響且易于實(shí)現(xiàn)控制[14]，在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中作為決策變量。MED-TVC 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是在兩年的運(yùn)行周期內(nèi)滿足淡水產(chǎn)量為75.81 kg/s，同時(shí)設(shè)計(jì)得到系統(tǒng)最小傳熱面積，達(dá)到減少設(shè)備投資的目的。

表1 MED-TVC系統(tǒng)基本物性參數(shù)及設(shè)備尺寸Table 1 Basic physical parameters and equipment size of MED-TVC system

表2 MED-TVC系統(tǒng)操作條件Table 2 MED-TVC system operating conditions

2.1 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

等面積法和等溫差法均屬于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，兩種設(shè)計(jì)方法均不涉及對(duì)操作條件的優(yōu)化。為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，等面積法中每效傳熱面積相等。假設(shè)每一效的蒸發(fā)量相等，取各效傳熱系數(shù)K(k)為工程經(jīng)驗(yàn)值2500 W/(m2?K)[7]，取各效面積最大值的1.2 倍作為每一效最終的設(shè)計(jì)值[22]。等溫差法保證效間溫差相等，據(jù)此分別計(jì)算每效所需的傳熱面積，再將傳熱面積計(jì)算值乘以1.2 倍的安全系數(shù)作為每效傳熱面積的設(shè)計(jì)值。這種設(shè)計(jì)方法能夠更加合理地分配各效的有效傳熱溫差，提高熱效率。

2.2 穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

實(shí)際運(yùn)行過程中存在摩擦阻力損失，使得每效的蒸發(fā)能力各不相同，這兩種傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法并不精確。因此，工藝人員提出了穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，選擇在化工過程系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中普遍采用的分步序貫法[23]，即將操作條件與傳熱面積分割成兩個(gè)獨(dú)立的部分進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在不考慮結(jié)垢以及系統(tǒng)其他變化的前提下，通過優(yōu)化操作條件，改變傳熱效率，進(jìn)而減少系統(tǒng)的傳熱面積。以實(shí)際所需的總傳熱面積最小為目標(biāo)函數(shù)，此時(shí)優(yōu)化模型可表示為

式中，Δnevap,m,Δnevap,f,Δnevap,c分別為傳熱面積的操作裕量、結(jié)垢裕量、控制裕量。操作裕量為最大工藝需求下，為滿足生產(chǎn)需求而留出的量，選取系統(tǒng)在110%負(fù)荷的情況下[18]，對(duì)應(yīng)操作條件的增量作為工藝裕量。將每效結(jié)垢熱阻設(shè)為工程經(jīng)驗(yàn)值0.0001 m2?K/W[25]，由此計(jì)算得到的冗余傳熱面積的量稱為結(jié)垢裕量?？刂圃Ａ縿t是為實(shí)現(xiàn)良好的控制效果而加入的裕量部分，在穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中取經(jīng)驗(yàn)值2%[16]。裕量的具體表達(dá)式為

2.3 設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比及驗(yàn)證

表3給出了兩種傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法與穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法所得到的操作條件結(jié)果對(duì)比。同時(shí)，裕量及傳熱面積設(shè)計(jì)結(jié)果如表4 所示，表中最后三列給出了三種設(shè)計(jì)方法總傳熱面積值，其中穩(wěn)態(tài)優(yōu)化得到的總傳熱面積最小，達(dá)到了減少傳熱面積的目的。然而上述設(shè)計(jì)結(jié)果能否滿足MED-TVC 系統(tǒng)的全周期運(yùn)行要求，需在全周期模型中檢驗(yàn)。將表3、表4 中的設(shè)計(jì)結(jié)果投入全周期模型中運(yùn)行2 年，得到淡水產(chǎn)量變化如圖5所示。

圖5 三種設(shè)計(jì)方法全周期運(yùn)行下淡水產(chǎn)量結(jié)果Fig.5 Freshwater production results of three design methods in full-cycle operation

表3 操作條件設(shè)計(jì)結(jié)果Table 3 Operating condition results

該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)運(yùn)行周期為2 年，但等溫差法的設(shè)計(jì)結(jié)果在運(yùn)行到270 d 左右時(shí)，淡水產(chǎn)量開始下降，直至運(yùn)行結(jié)束時(shí)降為71 kg/s 左右。等面積法的設(shè)計(jì)結(jié)果運(yùn)行至540 d 產(chǎn)量也開始下降，略低于生產(chǎn)要求。而穩(wěn)態(tài)優(yōu)化方法在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，產(chǎn)量一直維持在75.81 kg/s，說明穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法既可以保證淡水產(chǎn)量達(dá)到生產(chǎn)需求，且全周期不減產(chǎn)，同時(shí)相比于兩種傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，總傳熱面積的設(shè)計(jì)值更小，該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

實(shí)際模型中包含具體的結(jié)垢模型，圖6 展示了穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果在全周期運(yùn)行中，各效結(jié)垢熱阻值隨時(shí)間變化軌跡。由于結(jié)垢過程是時(shí)變的且與操作條件有關(guān)，穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的各效操作條件不同，因此整個(gè)周期內(nèi)實(shí)際熱阻值曲線呈上升趨勢(shì)，且每效結(jié)垢速率各不相同。說明優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中不能簡(jiǎn)單地將每效結(jié)垢熱阻設(shè)為固定值。由于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)無法準(zhǔn)確預(yù)估MED-TVC 系統(tǒng)中各效的最大結(jié)垢熱阻值，因此不可避免地會(huì)出現(xiàn)面積裕量不足或者過剩的問題。為使優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)垢值更加接近真實(shí)的結(jié)垢過程，且進(jìn)一步減少傳熱面積，提出了全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

圖6 全周期運(yùn)行下各效結(jié)垢熱阻變化趨勢(shì)Fig.6 Variation trend of fouling resistance of each effect under full-cycle operation

3 MED-TVC系統(tǒng)全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)

穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法將MED-TVC 系統(tǒng)的全周期內(nèi)的操作條件視為固定值，但實(shí)際的低溫多效蒸發(fā)海水淡化設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)是不斷變化的，其最優(yōu)操作條件也被證明會(huì)隨時(shí)間變化[14]。為了使得該八效MED-TVC 系統(tǒng)在更優(yōu)的狀態(tài)下達(dá)到生產(chǎn)要求，提出了一種全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在設(shè)計(jì)時(shí)考慮實(shí)際結(jié)垢過程，旨在得到最小的傳熱面積與全周期內(nèi)的最優(yōu)操作條件。

3.1 全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法描述

全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)是針對(duì)慢時(shí)變系統(tǒng)提出的一種設(shè)計(jì)方法，包含了對(duì)慢時(shí)變參數(shù)在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的變化過程的考慮，同時(shí)進(jìn)行裕量設(shè)計(jì)，得到最優(yōu)的操作條件及最佳的設(shè)備參數(shù)。該方法在本文中的具體思路為：在MED-TVC 系統(tǒng)的模型方程中增加結(jié)垢方程，優(yōu)化過程持續(xù)整個(gè)周期，固定淡水產(chǎn)量，得到最優(yōu)操作變量，同時(shí)通過面積裕量設(shè)計(jì)，得到維持系統(tǒng)性能不降低的最小傳熱面積。

由于每效蒸發(fā)溫度是決策變量之一，在整個(gè)周期內(nèi)存在變化，對(duì)應(yīng)蒸發(fā)器內(nèi)產(chǎn)生的二次蒸汽壓力也存在變化。通常采用壓力PID 控制器來調(diào)節(jié)這個(gè)過程，但往往會(huì)出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。在壓力控制器調(diào)節(jié)過程中，該效壓力出現(xiàn)的最大值與該效在本時(shí)間段內(nèi)的設(shè)定值之間的差值稱為超調(diào)量。超調(diào)部分會(huì)導(dǎo)致傳熱面積不足，影響生產(chǎn)過程。

由上述分析知，考慮到實(shí)際的結(jié)垢過程及良好的控制效果，在優(yōu)化過程需加入結(jié)垢模型及實(shí)際的控制過程，則優(yōu)化得到的傳熱面積中已包含三種設(shè)計(jì)裕量，不再單獨(dú)進(jìn)行裕量設(shè)計(jì)。仍以實(shí)際所需傳熱面積的最小值作為目標(biāo)函數(shù)，由于考慮了結(jié)垢過程，因此，模型及不等式約束中為長(zhǎng)效時(shí)間。具體的優(yōu)化模型可表示為

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與分析

基于全周期優(yōu)化運(yùn)行模型，將2 年的運(yùn)行周期分為12 段，優(yōu)化得到全周期內(nèi)最優(yōu)的操作條件，如圖7 所示。操作變量在全周期內(nèi)是分段進(jìn)行優(yōu)化的，整體呈現(xiàn)階梯狀，這使得優(yōu)化結(jié)果能根據(jù)此時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)及時(shí)做出調(diào)整。由于預(yù)熱器預(yù)熱溫度的全周期優(yōu)化結(jié)果與常規(guī)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化結(jié)果基本相同，因此，預(yù)熱溫差沿用表3 中的優(yōu)化結(jié)果。

圖7 MED-TVC系統(tǒng)全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)下操作條件優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Optimal results of operating conditions under the full-cycle optimization design of the MED-TVC system

圖7 顯示，在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，每一效的進(jìn)料海水流量逐漸降低。由于進(jìn)料海水流量越高，蒸發(fā)后海水濃度越低，能夠有效抑制結(jié)垢過程[26]。因此，運(yùn)行周期開始時(shí)，進(jìn)料流量較大，目的在于最大限度抑制結(jié)垢，從而減少傳熱面積。而隨著系統(tǒng)結(jié)垢逐漸嚴(yán)重，需要減少進(jìn)料流量以保持系統(tǒng)較高的運(yùn)行效率，使外來驅(qū)動(dòng)蒸汽流量不致過度增加。圖7 同樣給出了每一效蒸發(fā)溫度的變化趨勢(shì)，每一效的蒸發(fā)溫度逐漸升高，使得每一效的傳熱溫差逐漸升高，抵消結(jié)垢導(dǎo)致的每一效傳熱系數(shù)降低的影響，既減少了系統(tǒng)的傳熱面積，同時(shí)也保證了傳熱過程的正常進(jìn)行。圖7(i)給出了TVC 引射蒸汽流量的變化趨勢(shì)，整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，引射蒸汽流量逐漸減少，這使得TVC 的引射比減小，其出口混合蒸汽的溫度提高，即首效加熱蒸汽溫度提高。這使得首效傳熱溫差擴(kuò)大，能夠很大程度上減小首效傳熱面積，總傳熱面積也隨之減少。

圖8給出了四種設(shè)計(jì)方法下各效傳熱面積的設(shè)計(jì)值。可以看出，等面積法得到的傳熱面積最大，同時(shí)兩種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的每效傳熱面積設(shè)計(jì)結(jié)果均小于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，說明操作優(yōu)化能夠有效減小傳熱面積需求量。其中的全周期方法顯著減少了第一效的傳熱面積，后面幾效的傳熱面積值也小于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，體現(xiàn)了全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在減少傳熱面積上的優(yōu)越性。

圖8 各效蒸發(fā)器傳熱面積設(shè)計(jì)值Fig.8 Design values of heat transfer area of each evaporator

全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)的各效面積裕量值在表5中給出。與表4對(duì)比可見，在優(yōu)化過程中，全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法一步求出三種設(shè)計(jì)裕量之和，直接得到傳熱面積的總裕量。而且，相比于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，單效的最大裕量值減少了22.91%。說明全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可以在同樣考慮設(shè)計(jì)裕量的情況下最大限度地減小傳熱面積“冗余”部分，從而在一定程度上減少傳熱面積。結(jié)果表明，全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與等面積法、等溫差法以及穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法相比，分別減少了37%、19.5%和13.3%。說明全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法就減少系統(tǒng)的總傳熱面積而言，是最有效的方法。

表5 全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)換熱面積裕量值Table 5 The values of full-cycle optimization design margin

3.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果全周期驗(yàn)證

將上述操作條件投入實(shí)際模型中運(yùn)行2 年，淡水產(chǎn)量穩(wěn)定在75.81 kg/s，說明全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)滿足設(shè)計(jì)要求，既最大限度減少了傳熱面積，又保證淡水產(chǎn)量在整個(gè)周期內(nèi)不降低。

此外，外來驅(qū)動(dòng)蒸汽流量整個(gè)周期內(nèi)的變化趨勢(shì)如圖9 所示。運(yùn)行初期，整個(gè)裝置內(nèi)結(jié)垢并不嚴(yán)重，末期污垢累積最多，導(dǎo)致整個(gè)周期內(nèi)有效傳熱面積逐漸減少。由于多余的面積能夠有效減少外來驅(qū)動(dòng)蒸汽量，因此所需外來蒸汽量開始時(shí)較少，隨著運(yùn)行過程逐漸增加。由于全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)的傳熱面積較少，導(dǎo)致運(yùn)行后期外來驅(qū)動(dòng)蒸汽量高于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，即后期的運(yùn)行成本較高。

圖9 驅(qū)動(dòng)蒸汽全周期運(yùn)行結(jié)果Fig.9 Motive steam full-cycle operation results

圖10 給出了不同設(shè)計(jì)方法在全周期運(yùn)行結(jié)束后，總蒸汽量與總傳熱面積結(jié)果對(duì)比。從圖中可以看出，全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法不僅最大限度減少了傳熱面積，同時(shí)所用外來驅(qū)動(dòng)蒸汽量在整個(gè)周期內(nèi)也是最少的。相比于同樣滿足產(chǎn)量需求的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其傳熱面積減少了13.3%，蒸汽消耗總量減少了0.4%。結(jié)果證明利用裕量緩釋的全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能更好地進(jìn)行MED-TVC 慢時(shí)變系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖10 四種設(shè)計(jì)方法下總傳熱面積與總驅(qū)動(dòng)蒸汽量全周期運(yùn)行結(jié)果對(duì)比A—全周期優(yōu)化設(shè)計(jì);B—穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì);C—等溫差法設(shè)計(jì);D—等面積法設(shè)計(jì)Fig.10 Comparison of the total heat transfer area and the total motive steam flow rate under the four design methods for full cycle operation results

4 結(jié) 論

對(duì)于MED-TVC 這類慢時(shí)變系統(tǒng)，系統(tǒng)的整體性能會(huì)由于結(jié)垢熱阻升高而逐漸“變壞”。因此，在系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程中，需要在設(shè)計(jì)之初留出足夠的裕量。本文提出了一種同時(shí)考慮慢時(shí)變參數(shù)、操作條件變化及控制作用的全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。該方法將系統(tǒng)總傳熱面積作為目標(biāo)函數(shù)，考慮到系統(tǒng)整個(gè)周期內(nèi)運(yùn)行情況，直接優(yōu)化求解得到最優(yōu)操作條件與最小傳熱面積。這種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在優(yōu)化過程中，兼顧了結(jié)垢、工藝及控制需求，不僅能滿足MED-TVC 系統(tǒng)的全周期淡水生產(chǎn)要求，還能獲得最小的總傳熱面積，減少設(shè)備投資。結(jié)果表明，在同樣滿足生產(chǎn)需求的情況下，相比于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)下傳熱面積減少了13.3%，蒸汽消耗總量也減少了0.4%，驗(yàn)證了全周期優(yōu)化設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于慢時(shí)變系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的有效性。

符 號(hào) 說 明

e——偏差信號(hào)

F——質(zhì)量流量，kg/s

n——效數(shù)

P——壓力，kPa

Rf——污垢熱阻，m2?K/W

T——長(zhǎng)效時(shí)間，d

t——時(shí)間，s

u——控制器輸出的控制量

Δθ——傳熱溫差，℃

上角標(biāo)

(k)——第k效

下角標(biāo)

b——蒸發(fā)后濃海水

c——控制需求變化

dis——TVC出口混合蒸汽

e——引射蒸汽

evap——蒸發(fā)器

f——進(jìn)料海水

h——二次蒸汽

liq——液相

m——工藝負(fù)荷變化

pre——預(yù)熱器

pro——淡水產(chǎn)品

r——污垢累積

s——驅(qū)動(dòng)蒸汽

sp——設(shè)定值

sum——總和

1——周期末