催化裂化裝置反再系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬精細(xì)化與控制系統(tǒng)“工藝優(yōu)先”配對(duì)設(shè)計(jì)

張興碩，羅雄麟，許鋒

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化系，北京 102249）

引 言

催化裂化在我國(guó)的煉油工藝中占有舉足輕重的地位[1]，而催化裂化反應(yīng)-再生系統(tǒng)是煉油流程中重要的二次加工裝置。為了建立自動(dòng)化優(yōu)化平臺(tái)，需要對(duì)煉油裝置進(jìn)行優(yōu)化控制，在實(shí)際生產(chǎn)中，設(shè)計(jì)控制回路需要逐一測(cè)試然后逐一閉環(huán)。為確保安全性和經(jīng)濟(jì)效益，測(cè)試控制系統(tǒng)的效果不能用已投入生產(chǎn)的裝置，而未投入使用的裝置由于安全性問(wèn)題，也不能盲目用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的測(cè)試。因此，必須要有一個(gè)準(zhǔn)確的模型來(lái)模擬實(shí)際工廠(chǎng)的運(yùn)行，并能夠進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬仿真。這種仿真平臺(tái)的搭建提供了極大的便利條件，可以在不需要考慮安全問(wèn)題和經(jīng)濟(jì)損失的情況下進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

催化裂化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型的研究與開(kāi)發(fā)不僅能夠?qū)Ψ磻?yīng)器的設(shè)計(jì)、產(chǎn)品分布及性質(zhì)的預(yù)測(cè)、現(xiàn)場(chǎng)操作的優(yōu)化、催化劑的選用等提供指導(dǎo)，而且還可加深對(duì)反應(yīng)機(jī)理及過(guò)程的認(rèn)識(shí)和理解，從而進(jìn)一步推動(dòng)工藝技術(shù)的發(fā)展?；诖呋鸦跓捰凸に囍械闹匾匚?，催化裂化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的研究受到極大重視和關(guān)注。隨著反應(yīng)工程學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了集總方法，Weekman[2]最早將集總理論成功運(yùn)用于催化裂化過(guò)程，建立了催化裂化三集總反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型。之后提出的四集總、五集總等[3-7]都是遵循了三集總反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型按餾程劃分集總的思想。

在實(shí)際化工生產(chǎn)過(guò)程中，由于組分的流動(dòng)需要一定時(shí)間，因此信息的傳遞往往存在時(shí)滯現(xiàn)象[8]，對(duì)于大型生產(chǎn)裝置來(lái)說(shuō)這種現(xiàn)象更為明顯，而現(xiàn)有的理論研究大部分都未考慮時(shí)滯問(wèn)題或者簡(jiǎn)單地將時(shí)滯代入容器的出口、入口處，這就導(dǎo)致模型與實(shí)際情況產(chǎn)生偏差。

另外，在氣固相并存的反應(yīng)器中，氣相的變化與固相不盡相同，由于氣相快速、靈敏的動(dòng)態(tài)特性，氣相總是更快產(chǎn)生變化[9]，而由于固相的存在，氣相最終會(huì)跟隨固相特性。在大部分學(xué)者的研究中都會(huì)為了簡(jiǎn)化模型，將氣相擬穩(wěn)態(tài)處理，然而這么做的結(jié)果就是反應(yīng)初期的氣相變化與實(shí)際不符，且模型中壓力的變化由溫度主導(dǎo)，產(chǎn)生偏差。

本文分別搭建了催化裂化反應(yīng)器和再生器模型，恢復(fù)了催化裂化裝置反應(yīng)-再生系統(tǒng)的氣相動(dòng)態(tài)和分布參數(shù)系統(tǒng)的時(shí)滯，進(jìn)行仿真并分析曲線(xiàn)變化趨勢(shì)，驗(yàn)證了該精細(xì)化模型的有效性，并且作為模擬平臺(tái)，為后續(xù)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供更接近實(shí)際生產(chǎn)情況的催化裂化反再系統(tǒng)模型。

在針對(duì)特定對(duì)象或過(guò)程進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，過(guò)去大部分化工生產(chǎn)過(guò)程的控制系統(tǒng)，是根據(jù)化工工藝和經(jīng)驗(yàn)直接確定的控制結(jié)構(gòu)。在Bristol[10]提出了相對(duì)增益陣（RGA）方法后，隨著控制系統(tǒng)理論研究的不斷深入和發(fā)展，出現(xiàn)了諸如相對(duì)正則化增益陣（RNGA）、相對(duì)能量增益陣（REGA）、動(dòng)態(tài)相對(duì)增益陣（Dynamic-RGA）等改進(jìn)方法[11-20]。

與大部分研究中單獨(dú)使用化工工藝配對(duì)法或系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制配對(duì)法不同，本文在進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，采用“工藝優(yōu)先”配對(duì)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多角度分析，先通過(guò)工藝配對(duì)保證系統(tǒng)穩(wěn)定，將系統(tǒng)維數(shù)降低，然后通過(guò)系統(tǒng)理論將剩余變量配對(duì)。

1 問(wèn)題提出

在進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，大部分研究是單獨(dú)采用化工工藝法[21-23]設(shè)計(jì)或者使用系統(tǒng)理論對(duì)模型進(jìn)行理論設(shè)計(jì)?；すに嚪梢愿鶕?jù)反應(yīng)過(guò)程和以往經(jīng)驗(yàn)直接確定控制回路，系統(tǒng)理論對(duì)于變量的配對(duì)更加嚴(yán)謹(jǐn)，并且對(duì)相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的要求較低，應(yīng)用面更為廣泛。然而對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程來(lái)說(shuō)，大多數(shù)都是多變量不穩(wěn)定系統(tǒng)，其中不乏耦合、循環(huán)系統(tǒng)，因此，單一的化工工藝確定的控制回路較少，較難分析多變量之間的關(guān)聯(lián)程度和影響。而單一的系統(tǒng)理論變量配對(duì)在對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)較為煩瑣，且對(duì)大部分實(shí)際生產(chǎn)中的不穩(wěn)定耦合系統(tǒng)的控制回路設(shè)計(jì)過(guò)程也存在諸如傳函求取困難、無(wú)法取得穩(wěn)態(tài)特性等問(wèn)題。

因此本文將結(jié)合工藝配對(duì)法和系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)配對(duì)法，通過(guò)工藝優(yōu)先配對(duì)法進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)方法結(jié)合了工藝法的簡(jiǎn)便性和系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)的精確性，較為簡(jiǎn)便且控制效果良好。這種全局思考將各問(wèn)題結(jié)合分析，在建立精細(xì)化模型的同時(shí)，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。這種綜合協(xié)調(diào)將需求轉(zhuǎn)化為實(shí)際系統(tǒng)的全部技術(shù)工作，對(duì)所有系統(tǒng)都具有普遍意義[24]。

本文擬定三級(jí)控制回路“工藝優(yōu)先”設(shè)計(jì)法。

(1) 以工藝設(shè)計(jì)確定一級(jí)物料平衡控制回路。該控制回路主要保證系統(tǒng)運(yùn)行以及物料反應(yīng)過(guò)程的穩(wěn)定性。

(2) 以工藝設(shè)計(jì)確定二級(jí)能量平衡控制回路。該控制回路主要保證系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行以及溫度穩(wěn)定性。

(3) 以系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)確定三級(jí)產(chǎn)品質(zhì)量控制回路。該控制回路影響最小，目的是在一二級(jí)控制回路的作用下，對(duì)潛在被控變量進(jìn)行控制，綜合考慮控制回路設(shè)計(jì)后的復(fù)雜度來(lái)決定該回路是否有設(shè)計(jì)需要。

這種“工藝優(yōu)先”設(shè)計(jì)法，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，控制了耦合系統(tǒng)的重要變量。這種采用化工工藝法與系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)的相對(duì)能量增益矩陣（REGA）相結(jié)合的設(shè)計(jì)方法，在確定變量間關(guān)聯(lián)和控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)時(shí)，可以適配實(shí)際生產(chǎn)中多數(shù)的不穩(wěn)定、耦合的復(fù)雜系統(tǒng)。

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的就是對(duì)某過(guò)程實(shí)現(xiàn)控制，然而控制系統(tǒng)不能在實(shí)際的生產(chǎn)裝置上進(jìn)行測(cè)試，這時(shí)就需要建立過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。而現(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)于催化裂化反再系統(tǒng)的研究，大部分都是以氣相穩(wěn)態(tài)且忽略分布參數(shù)系統(tǒng)時(shí)滯為前提，這樣做導(dǎo)致的結(jié)果就是模型精度的降低。而基于這樣的簡(jiǎn)化模型設(shè)計(jì)出的控制系統(tǒng)，最終實(shí)際的效果大多和理論上的效果存在一定差距[25]。

一般來(lái)說(shuō)，在化工過(guò)程的系統(tǒng)中，傳遞普遍存在時(shí)滯現(xiàn)象，在模型化分布參數(shù)系統(tǒng)時(shí)，普遍會(huì)將其中的時(shí)滯忽略，導(dǎo)致其不能反映實(shí)際的化工生產(chǎn)情況。且在催化裂化反應(yīng)-再生系統(tǒng)中，為簡(jiǎn)化模型，大部分研究都會(huì)將氣相按擬穩(wěn)態(tài)處理，但是，在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，氣相在初始時(shí)刻的變化與固相是有一定區(qū)別的，因此氣相擬穩(wěn)態(tài)處理會(huì)將氣相的動(dòng)態(tài)特性忽略，此時(shí)會(huì)導(dǎo)致模型精度進(jìn)一步降低?；谝陨夏Ｐ偷牟粶?zhǔn)確，導(dǎo)致最終模型和實(shí)際生產(chǎn)的運(yùn)行結(jié)果也會(huì)存在一定的差值，所做設(shè)想如圖1所示。

圖1 在初始時(shí)刻進(jìn)行輸入階躍后氣相的變化Fig.1 Change of gas phase after input step at initial time

在上述簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，本身就受到了一定局限，與實(shí)際生產(chǎn)情況的差異，導(dǎo)致了最終使用設(shè)計(jì)出的控制系統(tǒng)時(shí)，實(shí)際的控制效果不夠理想甚至不能保證安全運(yùn)行。

對(duì)于氣固共存的催化裂化裝置反再系統(tǒng)，由于與氣相物料相關(guān)的壓力和氣相溫度變化速度很快，而固相變量變化較慢，二者不在相同時(shí)間尺度上，而一般建模過(guò)程中都忽略了氣相的快變化過(guò)程，將其擬穩(wěn)態(tài)處理。壓力通過(guò)理想氣體狀態(tài)方程求得，沒(méi)有獨(dú)立的動(dòng)態(tài)特性。

本文對(duì)催化裂化裝置反再系統(tǒng)進(jìn)行了建模與仿真。首先，針對(duì)催化裂化裝置反再系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)際工業(yè)裝置的運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)，在已有的再生器和反應(yīng)器模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行精細(xì)化建模。

本文中機(jī)理模型由一系列偏微分方程組成，在實(shí)際過(guò)程中，物料和溫度傳遞需要一定時(shí)間，因此，將系統(tǒng)存在的時(shí)滯進(jìn)行恢復(fù)。對(duì)于反再系統(tǒng)的多時(shí)間尺度特性，通常情況下都將與氣相物料相關(guān)的動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行擬穩(wěn)態(tài)處理，通過(guò)降階達(dá)到簡(jiǎn)化模型的目的，但也因此無(wú)法得到氣相過(guò)程的真實(shí)特性。此時(shí)壓力為主的氣相組分完全依賴(lài)于溫度，失去了獨(dú)立的動(dòng)態(tài)特性，因而在進(jìn)行控制等研究時(shí)，對(duì)溫度控制就相當(dāng)于對(duì)壓力進(jìn)行控制，這就導(dǎo)致了無(wú)法進(jìn)行嚴(yán)格的壓力控制。

在實(shí)際化工過(guò)程中，壓力變化要比溫度變化快得多，原有的擬穩(wěn)態(tài)模型與實(shí)際過(guò)程相差較大。如果模型與實(shí)際過(guò)程相差太大，那么模型的動(dòng)態(tài)過(guò)程就不能反映實(shí)際過(guò)程，模擬仿真結(jié)果也將會(huì)失去對(duì)實(shí)際化工過(guò)程的指導(dǎo)意義，而在這種模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)會(huì)存在偏差和風(fēng)險(xiǎn)。因此，反再系統(tǒng)的精細(xì)化建模尤為重要，本文將對(duì)模型進(jìn)行兩個(gè)方面的精細(xì)化處理：恢復(fù)氣相動(dòng)態(tài)和引入分布參數(shù)系統(tǒng)時(shí)滯。

2 模型的恢復(fù)

基于以往研究，在不加入控制器的情況下，想要保持該化工過(guò)程的穩(wěn)定性，需要控制藏量和壓力恒定。因此在進(jìn)行模型對(duì)比時(shí)，設(shè)定藏量和壓力為定值，且在研究進(jìn)行中發(fā)現(xiàn)，溫度也是保證反應(yīng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要條件，這點(diǎn)將在第3節(jié)進(jìn)行討論。

以本課題組[26-28]的五集總反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)，動(dòng)力學(xué)模型表示如下

其中，υ為轉(zhuǎn)化系數(shù)；k為反應(yīng)速率常數(shù)，s-1。

為了確定反應(yīng)過(guò)程中某段容器的組分、溫度等信息，數(shù)學(xué)模型以微分方程的離散化模型為基礎(chǔ)。在原模型中，提升管、燒焦罐以及密相床的氣體均按擬穩(wěn)態(tài)處理，以提升管為例。

原模型

其中，n為離散化分段數(shù)；yAi為提升管第i段原料未轉(zhuǎn)化率，%；ST為空時(shí)，s；kAi為第i段中原料裂化反應(yīng)速率常數(shù)，s-1；GCrg2為再生催化劑循環(huán)量，kg·s-1；FO為進(jìn)料質(zhì)量流量，kg·s-1；Kh為重芳環(huán)吸附常數(shù)；CA為碳原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；D1為回?zé)捰团c新鮮原料的比值；D2為回?zé)捰蜐{與新鮮原料的比值；δ1和δ2為物料性質(zhì)有關(guān)常數(shù)；pra為反應(yīng)壓力，Pa；?i為第i段催化劑相對(duì)活性。

沉降器壓力模型

其中，praf為沉降器壓力，Pa；Traf為沉降器平均溫度，K；Vraf為沉降器容積，m3；R為理想氣體常數(shù)，J·mol-1·K-1；yG|X=1、yN|X=1和yD|X=1分別為氣體、汽油和柴油在出口處產(chǎn)率，%；MWgas、MWN、MWD、MWHLO和MWSlurry分別為氣體、汽油、柴油、回?zé)捰秃陀蜐{的平均相對(duì)分子質(zhì)量；FWst、FWpre和FWatmr分別為汽提蒸汽、提升管預(yù)熱提升蒸汽和霧化蒸汽流量，kg·s-1；pt為分餾塔頂壓力，Pa；Δpfra為分餾塔塔板液體靜壓，Pa。

在壓力模型中，氣相無(wú)動(dòng)態(tài)變化，對(duì)壓力變化無(wú)影響。

2.1 模型精細(xì)化

本文作者在建模時(shí)受當(dāng)時(shí)的計(jì)算機(jī)能力所限，將氣相按擬穩(wěn)態(tài)處理。如今計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力足夠支撐各種復(fù)雜模型的計(jì)算。

針對(duì)催化裂化裝置模型的改進(jìn)，是以前期研究[26-29]為基礎(chǔ)。在原氣相穩(wěn)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，不再忽略氣相導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，恢復(fù)氣相動(dòng)態(tài)后，以原料未轉(zhuǎn)化率為例

原模型中忽略氣相動(dòng)態(tài)導(dǎo)致壓力主要受溫度影響，此時(shí)恢復(fù)氣相動(dòng)態(tài)后的壓力將受到氣相動(dòng)態(tài)影響。

受以下泛函微分方程模型[30]的啟發(fā)，將分布參數(shù)系統(tǒng)中物質(zhì)成分、性質(zhì)和溫度等傳遞導(dǎo)致的時(shí)滯進(jìn)行還原。

在分布參數(shù)系統(tǒng)中，物料和溫度傳遞需要一定時(shí)間。在一階分布參數(shù)系統(tǒng)中，時(shí)滯為兩點(diǎn)之間對(duì)流所需時(shí)間，而在反應(yīng)-再生系統(tǒng)的二階分布參數(shù)系統(tǒng)中，時(shí)滯存在于對(duì)流和擴(kuò)散中，為兩點(diǎn)向中間傳遞所需時(shí)間。

在催化裂化反應(yīng)-再生系統(tǒng)中，擴(kuò)散所需時(shí)間與反應(yīng)過(guò)程相比，為較大的時(shí)間尺度。在僅考慮時(shí)間尺度時(shí)，擴(kuò)散對(duì)系統(tǒng)時(shí)滯的取值會(huì)有很大影響，然而在同時(shí)存在對(duì)流與擴(kuò)散的反應(yīng)中，擴(kuò)散時(shí)間對(duì)反應(yīng)的影響可以忽略不計(jì)，因此在恢復(fù)時(shí)滯時(shí)，忽略在大時(shí)間尺度上擴(kuò)散的影響，在反應(yīng)過(guò)程的短時(shí)間內(nèi)，擴(kuò)散導(dǎo)致的時(shí)滯亦不必考慮。

以提升管一階分布參數(shù)系統(tǒng)的原料未轉(zhuǎn)化率為例，恢復(fù)時(shí)滯后的模型為

其中，τAi為原料流動(dòng)的時(shí)滯，s。由對(duì)流速度及每段提升管長(zhǎng)度求出，每段反應(yīng)的原料未轉(zhuǎn)化率相對(duì)入口處都存在時(shí)滯，該時(shí)滯為第一段到該段的時(shí)滯總和。為突出受時(shí)滯影響的變量，其余時(shí)變變量在此不進(jìn)行標(biāo)識(shí)。

根據(jù)以上方法，得到恢復(fù)氣相動(dòng)態(tài)以及時(shí)滯的精細(xì)化模型

模型精細(xì)化按此類(lèi)方法逐一進(jìn)行，在此不再贅述。

2.2 模型對(duì)比

保持主風(fēng)總量不變，保持其他參數(shù)不變，對(duì)主風(fēng)量進(jìn)行階躍測(cè)試，即燒焦罐主風(fēng)增加100 m3·h-1，同時(shí)二密相床主風(fēng)降低100 m3·h-1，得到模型運(yùn)行曲線(xiàn)如圖2所示。

以汽油產(chǎn)率為例，給出四種對(duì)比模型如下。

原模型

分布參數(shù)時(shí)滯恢復(fù)模型

表1 模型的部分相關(guān)參數(shù)Table 1 Some relevant parameters of the model

其中，yNi和yDi分別為提升管第i段汽油和柴油的產(chǎn)率，%；kNi和kDi分別為第i段中汽油和柴油的裂化反應(yīng)速率常數(shù)，s-1；υAN和υDN分別為原料裂化汽油和柴油裂化汽油的轉(zhuǎn)化系數(shù)；τNi為上一段到當(dāng)前段反應(yīng)的汽油對(duì)流所需時(shí)間，s。

與原模型相比，根據(jù)圖2可以看出：

(1)恢復(fù)分布參數(shù)時(shí)滯的模型會(huì)在變動(dòng)產(chǎn)生的約10 s后產(chǎn)生變化；

(2)恢復(fù)氣相動(dòng)態(tài)的模型在輸入量變動(dòng)后，汽油產(chǎn)率和氣體產(chǎn)率等氣相變量，在短時(shí)間時(shí)滯后開(kāi)始增加，在約45 s后，與固相動(dòng)態(tài)特性變化趨同；

(3)恢復(fù)氣相動(dòng)態(tài)和分布參數(shù)時(shí)滯的模型，在輸入量變動(dòng)后，經(jīng)歷一個(gè)短時(shí)間時(shí)滯，隨后氣相由于自身的快時(shí)變特性產(chǎn)生瞬間超出固相的波動(dòng)變化，在氣相的瞬間波動(dòng)后，由固相主導(dǎo)的反應(yīng)特性使得氣相與固相趨同，由于裝置特性，在達(dá)到穩(wěn)定前會(huì)一直循環(huán)疊加時(shí)滯，因此最后會(huì)導(dǎo)致大時(shí)滯的現(xiàn)象產(chǎn)生，從圖2中可看出，該時(shí)滯約為400 s。

圖2 四種模型在控制催化劑藏量和壓力的情況下進(jìn)行主風(fēng)量階躍后的曲線(xiàn)Fig.2 The curve for four models with main air volume step under the control of catalyst inventory and pressure

同時(shí)，根據(jù)燒焦罐一氧化碳氧含量進(jìn)行輔助驗(yàn)證，如圖3 所示，燒焦罐主風(fēng)量增加，精細(xì)化模型中溫度短暫下降，由于助燃劑未變化，此時(shí)一氧化碳含量會(huì)有一個(gè)迅速但并不是瞬態(tài)的增加，在溫度開(kāi)始上升后，一氧化碳含量隨之逐漸降低直至穩(wěn)定。

圖3 燒焦罐主風(fēng)階躍后一氧化碳含量變化Fig.3 Change of CO content after main air step of regenerator

精細(xì)化模型與常用模型最大的區(qū)別在于初始短時(shí)間的瞬間響應(yīng)與長(zhǎng)時(shí)間上的時(shí)滯現(xiàn)象，而兩個(gè)時(shí)滯現(xiàn)象以及氣固相瞬態(tài)特性的變化更加接近實(shí)際的催化裂化裝置的化工生產(chǎn)過(guò)程。

基于以上催化裂化反應(yīng)-再生系統(tǒng)氣固全動(dòng)態(tài)恢復(fù)分布參數(shù)時(shí)滯的模型，進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于以上模型，進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

通過(guò)分析可以得出對(duì)化工生產(chǎn)過(guò)程有意義的被控變量和可操縱變量如下。

被控變量：原料未轉(zhuǎn)化率、柴油產(chǎn)率、汽油產(chǎn)率、氣體產(chǎn)率、燒焦罐催化劑藏量、汽提段催化劑藏量、二密相床催化劑藏量、反應(yīng)溫度、燒焦罐溫升、沉降器壓力、兩器壓差、再生器壓力、再生煙氣氧含量。

可操縱變量：再生滑閥開(kāi)度、待生滑閥開(kāi)度、再生器內(nèi)循環(huán)滑閥開(kāi)度、富氣壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、再生煙氣雙動(dòng)滑閥開(kāi)度、原料預(yù)熱溫度、燒焦罐主風(fēng)量、二密相床主風(fēng)量、一氧化碳助燃劑投放比。

根據(jù)化工過(guò)程工藝法，可以直接判斷出一些被控變量之間具有的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，因此將被控變量簡(jiǎn)化：原料未轉(zhuǎn)化率、柴油產(chǎn)率、汽提段催化劑藏量、二密相床催化劑藏量、反應(yīng)溫度、燒焦罐溫升、沉降器壓力、兩器壓差、再生煙氣氧含量。

因此得到反再系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

其中，G0為9×9 傳遞函數(shù)矩陣；Y0為上述簡(jiǎn)化后被控變量；U0為上述可操縱變量。

反再系統(tǒng)中，保證化工生產(chǎn)穩(wěn)定的基礎(chǔ)為催化劑藏量的穩(wěn)定。在反應(yīng)過(guò)程中，壓力與溫度同時(shí)對(duì)反應(yīng)造成影響，但在氣相擬穩(wěn)態(tài)模型中，壓力主要跟隨溫度變化。而恢復(fù)氣相動(dòng)態(tài)后，壓力反應(yīng)變得靈敏，因此壓力控制也是保證反應(yīng)穩(wěn)定的重要控制回路。

在第2 節(jié)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，理想控制狀態(tài)下控制藏量而不控制溫度時(shí)，在約80 min 后，提升管溫度從495℃開(kāi)始下降，同時(shí)燒焦罐溫度從695℃開(kāi)始下降，會(huì)因失溫最終導(dǎo)致反應(yīng)停止，如圖4 所示，因此在進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要首先對(duì)特定變量進(jìn)行控制以確保反應(yīng)穩(wěn)定進(jìn)行。

圖4 反再系統(tǒng)在不控制溫度時(shí)的溫度曲線(xiàn)Fig.4 Temperature curves of reactor-regenerator system without control of temperature

根據(jù)化工生產(chǎn)過(guò)程的工藝法及以往研究，首先確定四個(gè)一級(jí)控制回路：

(1) 再生器內(nèi)循環(huán)滑閥-二密相床催化劑藏量控制；

(2)待生滑閥-汽提段催化劑藏量控制；

(3)富氣壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速-沉降器壓力控制；

(4)再生煙氣雙動(dòng)滑閥-兩器壓差控制。

在模型改變后，驗(yàn)證以上四組變量配對(duì)，通過(guò)控制實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)控制回路依然成立。

通過(guò)計(jì)算，得到系統(tǒng)的相對(duì)能量增益矩陣。由表2可知，剩余變量已經(jīng)無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行配對(duì)，這也與實(shí)際化工生產(chǎn)過(guò)程的控制結(jié)構(gòu)相符。因此，得到最終的控制結(jié)構(gòu)變量配對(duì)如表3所示。

表2 基于工藝優(yōu)先的相對(duì)能量增益矩陣Table 2 Results of REGA based on prior process analysis

表3 變量配對(duì)結(jié)果Table 3 Results of variable pairs

確定了以上四個(gè)控制回路后，一旦反應(yīng)向溫度降低的方向偏離，系統(tǒng)會(huì)逐漸降溫直至熄火。為保證反應(yīng)的長(zhǎng)久運(yùn)行，需要保證溫度控制在一定范圍內(nèi)，因此由化工工藝法確定二級(jí)控制回路：再生滑閥-反應(yīng)溫度控制。

確定了以上控制回路后，需要進(jìn)行設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)維數(shù)由9×9降低為4×4，大大降低了后續(xù)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，之后進(jìn)行三級(jí)控制回路的設(shè)計(jì)。

將輸入量M序列化，通過(guò)平臺(tái)搭建的模型得到輸出數(shù)據(jù)，將輸入輸出數(shù)據(jù)通過(guò)遞推最小二乘法，辨識(shí)得到傳遞函數(shù)如下

式中，G為4×4 傳遞函數(shù)矩陣；Y=[yayd?Trg1yO2]T；U= [Vrg1Vrg2TfreshXs]T。其中，ya為原料未轉(zhuǎn)化率，%；yd為柴油產(chǎn)率，%；?Trg1為燒焦罐溫升，K；yO2為煙氣氧含量，%；Vrg1為燒焦罐主風(fēng)量，m3·h-1；Vrg2為二密相主風(fēng)量，m3·h-1；Tfresh為原料預(yù)熱溫度，K；Xs為一氧化碳助燃劑投放比[29,31]，%。

由以上控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析可知，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則為先控制藏量、氣體和壓力，然后再控制溫度，為了保證化工生產(chǎn)過(guò)程“安、穩(wěn)、優(yōu)”，需要嚴(yán)格按照順序進(jìn)行。

若由單純的系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)控制結(jié)構(gòu)，有以下幾種方法：

(1) 去除控制回路，求取9×9 多輸入-多輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)然后求得增益矩陣；

(2)去除控制回路，通過(guò)階躍輸入獲得穩(wěn)態(tài)輸出與穩(wěn)態(tài)增益然后求得增益矩陣；

(3)在有控制回路的情況下，求取閉環(huán)傳函然后得到開(kāi)環(huán)傳函，通過(guò)階躍輸入獲得穩(wěn)態(tài)輸出與穩(wěn)態(tài)增益，再取得增益矩陣。

通過(guò)該方法求出相對(duì)能量增益矩陣，可以看出，最終結(jié)果與“工藝優(yōu)先”配對(duì)設(shè)計(jì)法得到的結(jié)果一致，即和傳統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)一致。

單純應(yīng)用以上方法時(shí)在耦合、循環(huán)的復(fù)雜系統(tǒng)中存在一些問(wèn)題。首先是去掉控制回路后，系統(tǒng)失去了穩(wěn)定性，而在溫度和壓力的影響下，各輸入-輸出的傳函不夠準(zhǔn)確；其次是階躍輸入后在不穩(wěn)定系統(tǒng)中并不能獲得穩(wěn)態(tài)輸出；另外是在有控制回路的情況下通過(guò)開(kāi)環(huán)取得增益矩陣，對(duì)于高維多輸入-多輸出的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)非常復(fù)雜且過(guò)程煩瑣，因此在可以使用“工藝優(yōu)先”設(shè)計(jì)法的情況下優(yōu)先考慮“工藝優(yōu)先”設(shè)計(jì)法。表4 為直接對(duì)高維多輸入-多輸出系統(tǒng)求取的相對(duì)能量增益矩陣，其中Tra為提升管反應(yīng)溫度，K;Praf為沉降器壓力，Pa;dP為兩器壓差，Pa;Wst為汽提段催化劑藏量，t;Wrg2為二密相床催化劑藏量，t;Zcrg2為再生滑閥開(kāi)度，%;Fsteam為富氣壓縮機(jī)氣體流量，t·h-1;Zrgf為再生煙氣雙動(dòng)滑閥開(kāi)度，%;Zcst為待生滑閥開(kāi)度，%;Zcrg21為內(nèi)循環(huán)滑閥開(kāi)度,%。

表4 相對(duì)能量增益矩陣Table 4 Results of REGA

精細(xì)化模型與原模型相比有較大變化，為了驗(yàn)證模型的控制效果，需要與原模型做控制效果對(duì)比。雖然控制方法的研究在不斷深入，但由于傳統(tǒng)PID 控制簡(jiǎn)單便捷，在實(shí)際生產(chǎn)中許多工廠(chǎng)仍在使用[32]。這里使用本課題組所做過(guò)研究為參考的原模型PI 控制器參數(shù)[33]，同時(shí)調(diào)試出精細(xì)化模型的最佳PID 參數(shù)。如圖5 所示，以相同工作點(diǎn)為初始值，通過(guò)相同的控制回路，以原控制器參數(shù)對(duì)原模型進(jìn)行控制仿真，以調(diào)試后的控制器參數(shù)對(duì)精細(xì)化模型進(jìn)行控制仿真，控制器參數(shù)如表5 和表6 所示。

圖5 精細(xì)化模型的控制效果曲線(xiàn)Fig.5 Control effect curves of refined model

表5 原模型的控制器參數(shù)Table 5 Controller parameters of original model

表6 精細(xì)化模型的控制器參數(shù)Table 6 Controller parameters of refined model

根據(jù)圖5可以看出，精細(xì)化模型的溫度、壓力和產(chǎn)率曲線(xiàn)有較大波動(dòng)，而原模型的曲線(xiàn)則相對(duì)平穩(wěn)，顯然原模型的控制效果更好，這也符合了客觀(guān)規(guī)律，因?yàn)樵Ｐ驮诮r(shí)做出了大量假設(shè)，精細(xì)化模型更加接近實(shí)際的化工生產(chǎn)過(guò)程。比如精細(xì)化模型中，氣相的變化會(huì)在短時(shí)間內(nèi)引起較大波動(dòng)，同時(shí)時(shí)滯的存在也增加了控制難度，所以其控制效果不會(huì)優(yōu)于原模型。

4 結(jié) 論

在以往的催化裂化反應(yīng)-再生裝置的模型研究中均忽略了氣相動(dòng)態(tài)和信息傳遞時(shí)滯的影響，本文在五集總反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型和前置燒焦罐模型的基礎(chǔ)上，對(duì)氣相動(dòng)態(tài)和分布參數(shù)系統(tǒng)的時(shí)滯進(jìn)行了恢復(fù)，且通過(guò)仿真過(guò)程驗(yàn)證了模型的正確性，提高了催化裂化裝置的精細(xì)度。而后在該精細(xì)化模型的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，通過(guò)工藝配對(duì)法和系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制配對(duì)法相結(jié)合，首先通過(guò)先驗(yàn)知識(shí)確定了一級(jí)控制回路的特定變量配對(duì)，然后根據(jù)模型恢復(fù)過(guò)程中遇到的熄火現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了二級(jí)控制回路的變量配對(duì)以確保反應(yīng)過(guò)程的長(zhǎng)久運(yùn)行，在經(jīng)過(guò)以上變量配對(duì)后降低了控制系統(tǒng)的變量維數(shù)，再通過(guò)REGA方法確定了剩余變量的配對(duì)。最終結(jié)果也同時(shí)驗(yàn)證了先驗(yàn)知識(shí)的正確性。原模型忽略了氣相動(dòng)態(tài)和時(shí)滯，這樣就會(huì)導(dǎo)致實(shí)際化工生產(chǎn)與其作參考時(shí)的控制器設(shè)計(jì)存在差異，而精細(xì)化模型更加接近實(shí)際化工反應(yīng)過(guò)程，在該模型基礎(chǔ)上的設(shè)計(jì)更加具有參考價(jià)值。