MATLAB GUI在鐵磁諧振仿真中的應(yīng)用

甘王偉，濮曦，陶勁松，左劍，陳道君，柳永妍

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長沙410007；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司長沙供電分公司，湖南 長沙410015；3.武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢430072)

0 引言

鐵磁諧振過電壓屬于電力系統(tǒng)常見的內(nèi)部過電壓類型，帶鐵芯的電感元件及系統(tǒng)電容元件組合構(gòu)成諧振回路，鐵芯所含電感分量是非線性的，若出現(xiàn)鐵芯飽和，且回路滿足了一定諧振條件，就會(huì)引發(fā)鐵磁諧振[1－2]。在35 kV及以下中低壓等級(jí)的中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng)系統(tǒng)中，受電磁式電壓互感器(TV)內(nèi)部鐵芯飽和所引發(fā)的鐵磁諧振類型尤其常見[3－5]。伴隨諧振過程出現(xiàn)的過電壓和過電流將導(dǎo)致絕緣閃絡(luò)乃至擊穿、互感器熔絲熔斷、避雷器爆炸等，易造成保護(hù)裝置的誤動(dòng)或者拒動(dòng)，嚴(yán)重的甚至引起安全事故、造成人員傷亡，極大地影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定與安全運(yùn)行[6－7]。因此研究中低電壓等級(jí)配電網(wǎng)系統(tǒng)中的鐵磁諧振現(xiàn)象，是非常必要且具有重要意義的。

過去的半個(gè)多世紀(jì)，許多專家和學(xué)者對鐵磁諧振現(xiàn)象的發(fā)生原因、影響鐵磁諧振的因素和消除諧振的方法做了大量的理論分析和實(shí)驗(yàn)探究，伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者對于此類非線性諧振研究通過計(jì)算機(jī)模擬仿真實(shí)現(xiàn)，比如Matlab、PSCAD和EMTP等[8－11]?；贛atlab－Simulink模型庫中內(nèi)置的飽和變壓器模塊，可通過仿真層面模擬電壓互感器工作的實(shí)際情況。但是當(dāng)需要修改仿真模型的參數(shù)或者屬性時(shí)，需要逐個(gè)點(diǎn)開相應(yīng)的模塊編輯界面調(diào)整，尤為麻煩。因此本文基于Matlab下屬的圖形用戶界面功能(GUI)設(shè)計(jì)友好的人機(jī)交互界面[12－13]，調(diào)用Simulink后臺(tái)仿真模型實(shí)現(xiàn)將參數(shù)調(diào)整、模型運(yùn)行以及數(shù)據(jù)展示呈現(xiàn)在同一界面，極大地增強(qiáng)了用戶的使用體驗(yàn)。

1 電壓互感器鐵磁諧振產(chǎn)生機(jī)理

大量的實(shí)踐和資料發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)系統(tǒng)中性點(diǎn)的接地方式對諧振的產(chǎn)生以及激發(fā)類型有著很大影響。大范圍遍布于村鎮(zhèn)的10 kV低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)，絕大多數(shù)在運(yùn)行時(shí)采取中性點(diǎn)不直接接地的方式，由此出現(xiàn)單相接地故障發(fā)生頻率高且易造成絕緣擊穿、高壓熔絲熔斷，嚴(yán)重情況下甚至導(dǎo)致TV燒毀、爆炸，危害極大[14]。

中性點(diǎn)不接地的電力系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，為了保證母線及線路電壓值實(shí)時(shí)處于安全范圍，變電站或者發(fā)電機(jī)的母線需與電壓互感器一次繞組保持星形連接，同時(shí)TV一次繞組中性點(diǎn)直接接地或經(jīng)消諧器、電阻接地，其等效接線圖如圖1所示。EA、EB、EC分別表示三相電源電動(dòng)勢，LA、LB、LC分別表示電壓互感器三相電感，C0為系統(tǒng)對地電容，設(shè)電容C0分別與A、B、C三相勵(lì)磁電感并聯(lián)后的等效導(dǎo)納為YA、YB、YC。

系統(tǒng)電路處于正常狀態(tài)下時(shí)，三相保持平衡且對稱的關(guān)系，回路中感抗大于容抗，滿足ωL＞1/ωC，TV勵(lì)磁電感沒達(dá)到飽和狀態(tài)，三相電流、電壓之和均為0，中性點(diǎn)沒有出現(xiàn)電壓偏移過量的現(xiàn)象。

三相中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中某相一旦發(fā)生接地故障，全回路電容電流通過故障點(diǎn)進(jìn)而流向大地，而未接地的健全相電壓值升至線電壓水平，大量電荷充斥系統(tǒng)回路；接地故障消失瞬間，接地點(diǎn)與大地間回路斷開，未接地兩相電壓值會(huì)從線電壓下降到相電壓值，大量多余的電荷只能通過TV中性點(diǎn)一次側(cè)釋放，流過TV非線性勵(lì)磁電感的電流瞬時(shí)增大，電壓互感器鐵芯飽和，勵(lì)磁電感減??；當(dāng)TV電感值與系統(tǒng)對地電容值出現(xiàn)參數(shù)匹配的情況便會(huì)出現(xiàn)鐵磁諧振，激發(fā)諧振過電壓和過電流，嚴(yán)重影響系統(tǒng)運(yùn)行工況[15－16]。通過實(shí)驗(yàn)研究證明，系統(tǒng)回路中容抗與感抗比值的不同，是引發(fā)基頻、高頻和分頻三種不同頻率類型鐵磁諧振的重要原因。

2 Simulink建模仿真

2.1 10 kV系統(tǒng)仿真模型建立

本文的主要研究對象為10 kV中性點(diǎn)不接地低壓配電網(wǎng)，其中電壓互感器的鐵磁諧振仿真模擬工具采用Matlab/Simulink。仿真過程中，可選三相電壓源模型等效配網(wǎng)系統(tǒng)的電源側(cè)，且電源中性點(diǎn)不接地，TV模型應(yīng)采用具有飽和特性的電感型電壓互感器，配合三相電容模型元件在參數(shù)匹配情況下會(huì)引發(fā)鐵磁諧振[17－19]。10 kV中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中單相接地故障是發(fā)生頻率最高的，接地故障消失后引發(fā)TV勵(lì)磁電感飽和造成諧振過電壓，因此在A相線路處設(shè)置斷路器形成系統(tǒng)諧振的必要條件，具體的系統(tǒng)諧振等效仿真模型如圖2所示。圖中U0代表系統(tǒng)中性點(diǎn)電壓，U代表母線三相電壓，I代表三相電流；R1、R2、R3代表電源二次側(cè)等值串聯(lián)電阻，C1、C2、C3代表線路對地電容，L1、L2、L3代表TV一次側(cè)非線性電感。

圖2 10 kV低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)鐵磁諧振等效仿真模型

2.2 獲取TV勵(lì)磁特性曲線

影響鐵磁諧振產(chǎn)生最為關(guān)鍵的因素是電壓互感器中勵(lì)磁電感的飽和，而電壓互感器的工作原理與變壓器類似，區(qū)別僅在于電感的勵(lì)磁特性不同。在此基礎(chǔ)上建立TV仿真模型時(shí)，需要獲取TV的勵(lì)磁特性曲線填入相應(yīng)的Simulink仿真模塊參數(shù)欄中。

查閱參考文獻(xiàn)[20]可知，現(xiàn)有的TV勵(lì)磁曲線計(jì)算方法主要有兩種；一是采用實(shí)測的方法，可直接得到結(jié)果，但是對設(shè)備精確度要求較高；二是間接方法，通過伏安特性轉(zhuǎn)化而來，目前普遍采用第二種。本文選取JDZJ－10型電壓互感器作為仿真模型參考，由銘牌上互感器的出廠參數(shù)經(jīng)轉(zhuǎn)換計(jì)算可得到電壓互感器非線性電感φ(i)仿真參數(shù)(表1)以及相應(yīng)的勵(lì)磁特性曲線(圖3)。

圖3 TV非線性電感φ(i)勵(lì)磁特性曲線

2.3 仿真結(jié)果分析

準(zhǔn)確獲取電壓互感器勵(lì)磁電感飽和特性曲線后，基于Matlab/Simulink平臺(tái)完整搭建諧振仿真模型，并通過控制斷路器的分合模擬鐵磁諧振現(xiàn)象。鐵磁諧振的激發(fā)條件以及諧振形式與勵(lì)磁電感和系統(tǒng)對地電容的參數(shù)匹配有關(guān)，因此通過改變母線對地電容，形成三種不同的諧振形式[21－22]，高頻諧振、基頻諧振和低頻諧振。A相發(fā)生金屬單相接地，故障起止時(shí)間為0.1―0.2 s。

1)當(dāng)對地電容C＝0.001μF時(shí)，模擬該10 kV配電網(wǎng)A相發(fā)生金屬性單相接地，故障起止時(shí)間為0.1―0.2 s，運(yùn)行仿真模型，得到系統(tǒng)中性點(diǎn)電壓、母線三相電壓、三相電流如圖4(a)、(b)、(c)所示；同時(shí)對中性點(diǎn)電壓波形進(jìn)行FFT分析判斷諧振類型，如圖4(d)所示。從圖4仿真結(jié)果可以看出:

①0―0.1 s正常運(yùn)行狀態(tài)下，三相等效對地阻抗值大致相同，中性點(diǎn)電壓未發(fā)生偏移，對應(yīng)圖4(a)的中性點(diǎn)電壓仿真波形接近于零值驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

圖4 C＝0.001μF時(shí)電壓、電流諧振波形及 FFT頻譜分析圖

②0.1 s在A相發(fā)生接地故障后，該相電壓立即減小至零，而B、C兩相電壓升至線電壓10 kV，幅值為14.14 kV，此時(shí)系統(tǒng)中性點(diǎn)電壓發(fā)生一定偏移，偏移量為8.165 kV，與初始相電壓幅值保持一致，頻率維持在50 Hz不變。0.2 s時(shí)故障消失，斷路器切除對系統(tǒng)回路造成沖擊，引起高頻諧振過電壓，中性點(diǎn)電壓急劇增大，在0.205 s處達(dá)到最大值45.67 kV，穩(wěn)定后電壓峰值維持在44.8 kV左右。整體諧振過程中A、B、C三相電壓同時(shí)升高，且超過線電壓，其中電壓幅值最高可達(dá)58.3 kV，三相電流也同時(shí)升高，諧振過程持續(xù)時(shí)間較長，通過FFT頻譜分析得出系統(tǒng)諧振類型為三倍頻的高頻諧振。

2)當(dāng)對地電容C＝0.01μF時(shí)，同樣模擬A相接地故障后的鐵磁諧振過程，故障起止時(shí)間不變?yōu)?.1―0.2 s，運(yùn)行模型得到相應(yīng)的諧振電壓電流波形及FFT頻譜分析如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)對地電容C＝0.01μF時(shí)，在0―0.1 s的故障期間，電壓電流波形與對地電容C＝0.001μF時(shí)的波形一致。同樣是A相電壓降為零，另兩相電壓幅值增大到14.14 kV，系統(tǒng)中性點(diǎn)產(chǎn)生電壓偏移。故障消失后，對系統(tǒng)造成電流沖擊，引發(fā)基頻諧振，特征表現(xiàn)為A相電壓大幅度降低但不為零，而B、C兩相電壓迅速增高并超過線電壓，最高可達(dá)2～3倍相電壓，系統(tǒng)呈“虛幻接地”狀態(tài)，易導(dǎo)致繼電保護(hù)儀器的錯(cuò)誤動(dòng)作。中性點(diǎn)過電壓于0.273 s時(shí)達(dá)到峰值14.84 kV，經(jīng)FFT頻譜分析得，系統(tǒng)主要發(fā)生基頻諧振。

圖5 C＝0.01μF時(shí)電壓、電流諧振波形及 FFT頻譜分析圖

3)當(dāng)對地電容C＝0.07μF時(shí)，其余仿真條件均不變，運(yùn)行模型得到相應(yīng)的諧振電壓電流波形及FFT頻譜分析如圖6所示。由圖6可以看出，對地電容C＝0.07μF時(shí)的仿真條件下，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)中性點(diǎn)電壓為零，單相短路故障后中性點(diǎn)電壓幅值上升至8.165 kV。故障消失后，系統(tǒng)激發(fā)分頻諧振，電壓頻率明顯變小，于0.228 s時(shí)出現(xiàn)最大值，幅值為9.43 kV，穩(wěn)定后電壓峰值達(dá)到7.94 kV左右。A、B、C三相的電壓和電流依次增大，系統(tǒng)過電壓的峰值并不是很高，僅為原來的2.16倍，但是過電流現(xiàn)象很嚴(yán)重，峰值約為工作電流的254倍，經(jīng)FFT分析得系統(tǒng)主要發(fā)生二分頻諧振。

圖6 C＝0.07μF時(shí)電壓、電流諧振波形及 FFT頻譜分析圖

3 GUI在鐵磁諧振實(shí)驗(yàn)中的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

盡管使用仿真軟件可以對10 kV低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)的鐵磁諧振過程進(jìn)行全面、準(zhǔn)確地建模分析，但大量的實(shí)際操作以及教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明Simulink等仿真工具也存在一些不足。1)Simulink的模型組件庫中包含電源、電容、電感、電阻等眾多電氣元件，可根據(jù)實(shí)際情況搭建各種復(fù)雜電氣模型。但是當(dāng)需要改變系統(tǒng)元件參數(shù)探討不同參數(shù)對實(shí)驗(yàn)的影響時(shí)，必須依次打開各元件參數(shù)設(shè)置界面修改，若系統(tǒng)控件數(shù)量較多，操作繁雜，無疑增加了不必要的工作量。2)每一步的仿真波形、計(jì)算數(shù)據(jù)都需要點(diǎn)擊“運(yùn)行”后，通過打開示波器界面或者操作其他組件來顯示圖形和數(shù)據(jù)，不能實(shí)時(shí)輸出到主界面，不便于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察與比對。

為解決以上問題，在運(yùn)用Simulink進(jìn)行建模仿真步驟的基礎(chǔ)上，加入GUI工具來實(shí)現(xiàn)修改參數(shù)、仿真過程、輸出結(jié)果三個(gè)步驟在同一界面進(jìn)行的功能，將兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，更方便、直觀地進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。

3.1 圖形用戶界面(GUI)設(shè)計(jì)工具介紹

圖形用戶界面(Graphical User Interface，GUI)，是Matlab的一個(gè)子模塊，可以實(shí)現(xiàn)用戶與計(jì)算機(jī)之間的良好交互，界面由菜單、工具欄、命令按鈕、光標(biāo)、按鍵等構(gòu)成，用戶可通過鼠標(biāo)點(diǎn)擊操縱按鈕或者參數(shù)設(shè)置框進(jìn)行調(diào)用文件、執(zhí)行命令、運(yùn)行程序等一系列操作，便于用戶使用。

本文設(shè)計(jì)的GUI用戶界面主要應(yīng)用于鐵磁諧振課堂教學(xué)，面向群體為學(xué)生，因此設(shè)計(jì)基本原則和要求如下:1)界面簡單、清晰、直觀，避免繁瑣的操作，切實(shí)提高課堂教學(xué)效率；2)可直接在GUI界面上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)、獲取結(jié)果、輸入對應(yīng)的參數(shù)數(shù)據(jù)、點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕，即可在界面上直觀清晰地展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果；3)與常見的操作軟件或系統(tǒng)保持統(tǒng)一性，符合使用習(xí)慣，容易上手。

3?.2 設(shè)計(jì)過程

基于Matlab/GUI的鐵磁諧振仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)工作主要由模型搭建、參數(shù)設(shè)置、GUI界面代碼編輯、功能實(shí)現(xiàn)四個(gè)步驟組成。首先通過Matlab/Simulink搭建實(shí)驗(yàn)所需模型并保存到既定文件夾中，然后創(chuàng)建GUI初始界面、功能按鈕，逐個(gè)編輯對應(yīng)控件的回調(diào)函數(shù)，最后可實(shí)現(xiàn)在GUI界面設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)，運(yùn)行仿真模型得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1)建立GUI主菜單界面

建立空白GUI文件(Blank GUI)保存到設(shè)定的文件夾。進(jìn)入GUI布局界面視圖，如圖7所示，布局界面由菜單欄、工具欄、控件面板及主編輯界面構(gòu)成。左側(cè)的工具控件組可以滿足用戶設(shè)計(jì)需求，例如可以放置一個(gè)axes(坐標(biāo)系)和一個(gè)edit(可編輯文本)來設(shè)計(jì)界面的圖形輸出功能和參數(shù)設(shè)置輸入功能。

圖7 GUI布局編輯界面

根據(jù)鐵磁諧振的仿真設(shè)計(jì)需求，拖動(dòng)左側(cè)工具欄的組件列表到主編輯界面，形成初步用戶圖形界面，如圖8所示，由標(biāo)題、控制按鈕、系統(tǒng)參數(shù)、電路原理圖以及仿真結(jié)果組成，點(diǎn)擊組件的屬性欄可以修改各控件的名稱和字體等屬性。

圖8 初步用戶圖形界面

2)準(zhǔn)備Simulink模型和參數(shù)設(shè)置

Simulink仿真工具與GUI圖形界面設(shè)計(jì)工具同屬于Matlab下的子程序，這也是二者可進(jìn)行數(shù)據(jù)相互調(diào)用與傳輸?shù)脑?。在編寫GUI代碼之前，需要將鐵磁諧振Simulink模型的m文件、slx文件與GUI的m文件、fig文件放到同一文件夾中，目的是使GUI可以從同一個(gè)文件夾中調(diào)用Simulink模型，并將模型仿真的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到該文件夾中，以實(shí)現(xiàn)傳輸數(shù)據(jù)到GUI的圖形界面中。

除此之外，為實(shí)現(xiàn)Simulink與GUI之間數(shù)據(jù)的傳輸，還需解決二者數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間不一致的問題。Matlab下的每一類子函數(shù)都有自己的專屬空間，GUI使用的是自身的工作區(qū)間，因此不能直接進(jìn)行交互工作，需編寫相應(yīng)的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)跨空間傳輸。

3)編寫回調(diào)函數(shù)

完成設(shè)計(jì)鐵磁諧振交互界面的初始界面圖(圖8)后，需要在界面基礎(chǔ)上添加代碼實(shí)現(xiàn)相應(yīng)功能。為實(shí)現(xiàn)GUI與Simulink的交互工作，將Simulink仿真模型從當(dāng)前GUI的狀態(tài)空間打開、運(yùn)行，將所得結(jié)果傳輸?shù)紾UI，并顯示到所設(shè)計(jì)的界面的坐標(biāo)系中。需要完成的代碼編輯主要包括以下兩個(gè)方面:①解決運(yùn)行狀態(tài)空間不同的問題，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的跨空間修改以及傳遞；②仿真模型運(yùn)行后，將輸出的圖像、數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在GUI界面坐標(biāo)系上。

4)運(yùn)行鐵磁諧振GUI模型

完善鐵磁諧振GUI的界面設(shè)計(jì)以及代碼功能后，可通過改變輸入可編輯文本框的系統(tǒng)參數(shù)值來研究不同類型的鐵磁諧振，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果直觀、清楚地呈現(xiàn)在三個(gè)axes的坐標(biāo)系中，分別如圖9―11所示。

圖9 高頻諧振GUI運(yùn)行界面

①設(shè)定a、b、c三相對地電容值C＝1×10－9F，點(diǎn)擊控制按鈕組的“運(yùn)行”按鈕，模型后臺(tái)響應(yīng)激發(fā)低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生高頻諧振，界面右側(cè)呈現(xiàn)相應(yīng)的諧振電壓、電流波形。

②設(shè)定a、b、c三相對地電容值C＝1×10－8F，點(diǎn)擊“運(yùn)行”按鈕，激發(fā)系統(tǒng)發(fā)生基頻諧振，界面右側(cè)呈現(xiàn)相應(yīng)的諧振電壓、電流波形。

③設(shè)定a、b、c三相對地電容值C＝7×10－8F，點(diǎn)擊“運(yùn)行”按鈕，三相系統(tǒng)激發(fā)產(chǎn)生低頻諧振，三相諧振電壓電流以及系統(tǒng)中性點(diǎn)電壓如界面右側(cè)所示。

圖10 基頻諧振GUI運(yùn)行界面

圖11 分頻諧振GUI運(yùn)行界面

4 結(jié)論

本文以10 kV中性點(diǎn)不接地低壓配電網(wǎng)作為研究對象，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)搭建10 kV系統(tǒng)電壓互感器鐵磁諧振模型，設(shè)置A相短路接地故障消失后引發(fā)系統(tǒng)諧振，討論影響鐵磁諧振類型的因素，最后利用GUI圖形界面調(diào)用Simulink諧振模型應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)，主要結(jié)論如下:

1)電磁式電壓互感器鐵芯的飽和特性是低壓配電網(wǎng)產(chǎn)生鐵磁諧振的關(guān)鍵因素，因此需要獲取準(zhǔn)確的TV飽和特性參數(shù)用以建模，應(yīng)在一次側(cè)設(shè)置空載試驗(yàn)，將所得的電壓電流數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為非線性勵(lì)磁電感的φ(i)特性曲線。

2)對于單相短路接地消失所引起的鐵磁諧振，系統(tǒng)對地電容值的不同將會(huì)引起基頻、高頻、低頻三種不同類型的鐵磁諧振，且對地電容值越大所激發(fā)諧振的頻率就越低。

3)在利用Matlab/Simulink建模仿真的基礎(chǔ)上，提出加入GUI工具來實(shí)現(xiàn)修改參數(shù)、仿真過程、輸出結(jié)果三個(gè)步驟在同一界面的功能，更方便、直觀地進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。相較以往的鐵磁諧振仿真教學(xué)，GUI的設(shè)計(jì)和應(yīng)用無疑是一個(gè)具有積極意義的創(chuàng)新，并具有很強(qiáng)的實(shí)用性和可操作性。