計及光伏電源群相關(guān)性的低壓配電網(wǎng)電壓風(fēng)險評估

潘錦源，鄧國豪，劉劍，郝金寶

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州花都供電局，廣州510800；2.廣州市奔流電力科技有限公司，廣州510670）

0 引言

在全球能源和環(huán)境危機的背景下，新能源的研究和發(fā)展日新月異。新能源與傳統(tǒng)能源相比的區(qū)別之一在于其可以方便地以分布式電源（distributed generation，DG）的形式并入配電網(wǎng)[1]，因此得到了大規(guī)模的應(yīng)用。以目前廣泛應(yīng)用的光伏發(fā)電為例，根據(jù)國家能源局光伏發(fā)電并網(wǎng)運行情況公告，2019 年全國光伏新增裝機30.11 GW，其中分布式光伏新增裝機就達到了12.2 GW，占比40.5%[2]。

光伏具有的波動性和間歇性對所接入的配電網(wǎng)會產(chǎn)生較為嚴(yán)重的不利影響，因此需要對其接入之后的配電網(wǎng)進行風(fēng)險評估，以便得到最合適的光伏接入容量和位置[3]。配電網(wǎng)風(fēng)險評估主要包括3個步驟：首先是采用概率潮流等方法得到配電網(wǎng)有關(guān)狀態(tài)變量如節(jié)點電壓支路電流等的概率分布，其次是通過狀態(tài)變量的概率分布得到嚴(yán)重度函數(shù)的概率分布，最后通過嚴(yán)重度函數(shù)的概率分布得到風(fēng)險的評價指標(biāo)。目前常用概率潮流方法有半不變量法[4]、點估計法和蒙特卡洛仿真法[5]等，半不變量法和點估計法的計算速度較快，但是其計算精度較低，近似誤差較大，且都較為難以處理含有相關(guān)性的非正態(tài)分布變量的問題[6]，蒙特卡洛法雖然計算耗時較長，但是其計算結(jié)果較為精確，且精確度一般隨著仿真次數(shù)的增高而增高，對于不同層次規(guī)模的網(wǎng)架都有其應(yīng)用優(yōu)勢[7]。而在嚴(yán)重度函數(shù)和風(fēng)險評估指標(biāo)的選取方面，文獻[8]采用關(guān)于電壓幅值的線性函數(shù)來作為電壓風(fēng)險的嚴(yán)重度函數(shù)，并采用基于條件風(fēng)險價值（contditionalvalue of risk，CvaR）的評價指標(biāo)，但是其計算過程涉及較多積分計算，且未考慮新能源相關(guān)性的影響。文獻[9]中的風(fēng)險評估計及了新能源相關(guān)性的影響，但是其嚴(yán)重度函數(shù)無法反映出電壓電流未越限場景下對系統(tǒng)運行所可能帶來的風(fēng)險。文獻[10]以有關(guān)指標(biāo)越限的概率作為風(fēng)險嚴(yán)重度函數(shù)，文獻[11]以節(jié)點電壓的波動情況作為嚴(yán)重度的評價依據(jù)，文獻[12-13]則采用可靠性指標(biāo)體系中的負(fù)荷削減量作為風(fēng)險評估的數(shù)據(jù)依據(jù)。

在現(xiàn)有的研究中，針對光伏接入的配電網(wǎng)風(fēng)險評估主要是在中高壓配電網(wǎng)的場景中進行的，而對于低壓三相配電網(wǎng)中的風(fēng)險指標(biāo)，特別是三相不平衡風(fēng)險的研究不足。低壓配電網(wǎng)的輻射半徑較小，其區(qū)域內(nèi)若存在多個光伏裝置，則會受到幾乎相同的太陽輻射條件的影響，因此具有很強的相關(guān)性[14]，若在風(fēng)險評估中忽略相關(guān)性的影響，則無法得到符合實際情況的結(jié)果。

針對以上研究背景以及研究的不足，本文以低壓三相配電網(wǎng)作為風(fēng)險評估的研究對象，以具有相關(guān)性的多光伏裝置接入作為風(fēng)險評估的研究場景，通過蒙特卡洛概率潮流仿真法得到計及光伏相關(guān)性的節(jié)點電壓計算結(jié)果，提出了節(jié)點電壓幅值和三相電壓不平衡嚴(yán)重度函數(shù)和基于CvaR 以及蒙特卡洛概率潮流的風(fēng)險評估指標(biāo)計算公式。最后通過算例仿真驗證了本文所提指標(biāo)在考慮光伏相關(guān)性的配網(wǎng)風(fēng)險評估中的優(yōu)勢。

1 低壓配電網(wǎng)潮流計算模型

低壓配電網(wǎng)通常采用大電流接地方式的三相四線系統(tǒng)實現(xiàn)供電，支路元件的等效端點模型見圖1。圖中的支路元件共包含兩個端點，每個端點包含了a、b、c 三相和接地n 相的節(jié)點。支路元件可以是三相四線制的線路、三相三線制的線路、單相線路或者配電變壓器，針對包含不同相數(shù)的支路元件，端點F和端點T 的節(jié)點數(shù)目也將相應(yīng)地進行更改。

圖1 支路元件的等效端點模型Fig.1 Equivalent endpoint model of branch element

根據(jù)基本的電路原理，可以得到該支路中各個節(jié)點的電壓和電流關(guān)系公式為

式中：YFF和YTT分別為端點F 和端點T 的自導(dǎo)納矩陣，自導(dǎo)納矩陣中包含了每個端點內(nèi)部各個節(jié)點之間的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納關(guān)系；YFT和YTF為端點F 和端點T 之間的互導(dǎo)納矩陣，自導(dǎo)納矩陣中包含了不同端點的各個節(jié)點之間的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納關(guān)系；針對不同的支路元件，導(dǎo)納矩陣有不同的求取方法，由于求解過程較為復(fù)雜，本文不再贅述，具體可以參閱文獻[15]；IF和IT為端點F 和端點T 的各個節(jié)點的注入電流向量；UF和UT分別為端點F 和端點T的各個節(jié)點的電壓向量。

由于在三相配電網(wǎng)潮流計算中的輸入?yún)?shù)通常為各個節(jié)點的注入功率而非電流，因此需要對功率和電流值之間進行轉(zhuǎn)換，其關(guān)系公式為

式中：Ii為節(jié)點i的注入電流；為節(jié)點i的電壓共軛值；Pi和Qi分別為節(jié)點i的注入有功和無功功率值。

基于公式（1）和公式（2）所示的等式關(guān)系，可以基于牛頓-拉夫遜法進行低壓三相配網(wǎng)的潮流計算。在每一次迭代過程中，首先應(yīng)當(dāng)基于公式（2）根據(jù)注入功率和當(dāng)前迭代過程中的節(jié)點電壓水平值計算得到注入電流值，然后基于公式（1）求得修正后的電壓水平值[16]。

2 相關(guān)性功率變量解耦方法

2.1 光伏和負(fù)荷的隨機特性模型

光伏的出力會受到實時的太陽輻射高度角、天氣類型以及光伏電池轉(zhuǎn)換效率等多種因素的影響。由于天氣的變化具有隨機性，因此光伏電池的出力也具有隨機性，一般認(rèn)為在一個時間斷面內(nèi)光伏出力的隨機性滿足beta 概率分布，該分布公式為

式中：Pv為光伏的實際出力；為光伏的最大出力；Γ()? 為gama 函數(shù)；α和β都為形狀參數(shù)。

負(fù)荷的隨機特性可以采用正態(tài)分布來進行闡述，其具體公式為[15]

式中：Pl為在某一個時間斷面內(nèi)負(fù)荷的實際數(shù)值；μl和σl為負(fù)荷的均值和方差，均值和方差都可以通過歷史數(shù)據(jù)進行求取。

通常而言，在同一個配電區(qū)域內(nèi)的太陽光輻射角和天氣類型可以認(rèn)為是幾乎相同的，而且標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)出的光伏裝置其轉(zhuǎn)換效率一般也不會存在較大的差異性，因此不同的電池之間存在著極強的相關(guān)性，這種相關(guān)性通常將會惡化原有的電網(wǎng)運行狀態(tài)，因此在計及不確定性的仿真中要著重考慮這種影響。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)是衡量兩個隨機變量之間相關(guān)性的一個有效指標(biāo)，對于兩個具有相關(guān)性的光伏裝置，其在某個時刻的出力隨機變量的相關(guān)性系數(shù)公式為

式中：cov(Pv,i,Pv,j)為光伏出力變量Pv,i和Pv,j之間的協(xié)方差；σv,i和σv,j則分別為兩個光伏出力隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 基于改進Nataf 變換的相關(guān)性變量解耦方法

Nataf 變換是將具有相關(guān)性的非正態(tài)多維隨機向量轉(zhuǎn)化為獨立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)多維隨機向量的一種方法。在Nataf 變換中，對于相關(guān)的原始非正態(tài)分布隨機向量X=[x1,x2,…,xn]T，首先應(yīng)當(dāng)通過隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)化變換，轉(zhuǎn)化為相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)非正態(tài)分布隨機向量，轉(zhuǎn)化過程公式為

式中：為經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換之后的隨機變量xi；μi和σi分別為隨機變量xi的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

傳統(tǒng)的Nataf 變換基于等概率原則，將標(biāo)準(zhǔn)非正態(tài)分布隨機向量映射到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機向量空間上，映射公式為

式中：為非正態(tài)隨機變量的邊緣累積分布函數(shù)；F(yi)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機變量yi的邊緣累積分布函數(shù)。

上述變換定義了標(biāo)準(zhǔn)非正態(tài)分布變量和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量yi之間的關(guān)系，每當(dāng)隨機變量取一個具體的數(shù)值時，總可以通過以下變換得到該數(shù)值映射到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布空間中所對應(yīng)的具體取值，公式為

反之亦然，這樣就可以通過對標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布空間的隨機抽樣，得到標(biāo)準(zhǔn)非正態(tài)空間的樣本取值。

在依據(jù)等概率原則轉(zhuǎn)換后，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布空間各個變量的相關(guān)系數(shù)也需要進行重新計算，傳統(tǒng)的方法需要涉及到變換前多變量概率聯(lián)合分布的多重積分，計算方式較為復(fù)雜。因此，有相關(guān)文獻提出了基于TPNT 的概率空間轉(zhuǎn)換方法[17]。

在基于TPNT 的方法中，認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)非正態(tài)分布隨機變量可以通過建立關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機變量的多項式來近似擬合，通常采用的多項式階數(shù)為3，公式為

根據(jù)文獻[18]中給出的推導(dǎo)過程，可以得到式（9）中各個系數(shù)的取值公式為

式中：

式中，γ和κ分別為變量的偏度和峰度。

變換前后的變量兩兩之間的相關(guān)系數(shù)關(guān)系為

式中：ρxij為具有相關(guān)性的變量與變量之間的相關(guān)系數(shù)；ρyij為變量yi與yj之間的相關(guān)系數(shù)；σxi和μxi為變量的標(biāo)準(zhǔn)差和均值。

公式（12）是關(guān)于變換后相關(guān)系數(shù)變量ρyij的3次函數(shù)，可以采用初始區(qū)間為[-1，1]的二分法快速求取。

設(shè)有n個通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化轉(zhuǎn)換之后的隨機變量組成的向量為Y=[y1,y2,…,yn]T，其變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣為ρY，相關(guān)系數(shù)矩陣可以通過choleskey變換轉(zhuǎn)化為下三角矩陣與其轉(zhuǎn)置的積，公式為

式中，矩陣G為下三角矩陣。

通過該下三角矩陣G，可以將具有相關(guān)性的正態(tài)分布隨機變量轉(zhuǎn)化為獨立的正態(tài)分布隨機變量，公式為

式中，Z為n個正態(tài)分布隨機變量組成的向量。

綜上所述，可以得到原始相關(guān)非正態(tài)分布隨機向量與獨立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機變量之間的對應(yīng)關(guān)系公式為[17]

在含有光伏的低壓配電系統(tǒng)中，光伏裝置通過負(fù)荷節(jié)點連接到系統(tǒng)中，并伴隨著太陽輻射強度的變化而改變其出力。同一個節(jié)點所接的光伏和負(fù)荷的概率分布通常認(rèn)為是相互獨立的[9]，在此基礎(chǔ)上，可以通過采用蒙特卡洛法實現(xiàn)對其隨機變量樣本的抽樣。

3 風(fēng)險評估指標(biāo)及流程

3.1 低壓配網(wǎng)電壓風(fēng)險嚴(yán)重度函數(shù)

在電力系統(tǒng)領(lǐng)域中，風(fēng)險評估主要是從風(fēng)險的嚴(yán)重度函數(shù)以及風(fēng)險的概率兩個方面的因素來考慮的[8]。低壓三相配電網(wǎng)的電壓風(fēng)險可以分為電壓幅值風(fēng)險以及三相電壓不平衡風(fēng)險，其中對于電壓幅值風(fēng)險的嚴(yán)重度函數(shù)選取可以參考相關(guān)文獻中關(guān)于中高壓配電網(wǎng)的電壓風(fēng)險評估[19]。由于通常情況下，電壓偏差的絕對值越大，電壓偏差的單位增加量所造成的不利影響也就越大，因此本文采用對數(shù)函數(shù)來衡量電壓偏差的嚴(yán)重度函數(shù)。

根據(jù)220 V 低壓配電網(wǎng)的相關(guān)守則，電壓偏差應(yīng)當(dāng)在-10%~+7% 之間，三相不平衡度不得大于2%[20]。為了能夠更鮮明地衡量電壓偏移以及三相電壓不平衡所造成的嚴(yán)重度，對對數(shù)函數(shù)模型進行修正，使得當(dāng)處在臨界條件時，嚴(yán)重度函數(shù)都為1，當(dāng)處在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下時，嚴(yán)重度函數(shù)都為0。修正后的嚴(yán)重度函數(shù)公式為

式中：Ud(V)為當(dāng)電壓為V時對應(yīng)的電壓幅值風(fēng)險嚴(yán)重度；Us(F)為三相電壓不平衡度為F時的嚴(yán)重度；V0為標(biāo)稱電壓，在取標(biāo)幺值的前提下，V0=1。

根據(jù)負(fù)序電壓與正序電壓比值計算的三相電壓不平衡度的計算方法公式為

式中：Va、Vb、Vc分別為復(fù)數(shù)形式的a、b、c 三相電壓相量；V-、V+分別為負(fù)序和正序電壓向量；δ為旋轉(zhuǎn)相量算子，且δ=∠120°。

3.2 基于CVaR的低壓配網(wǎng)電壓風(fēng)險指標(biāo)

VaR 是指某一策略下所可能面臨的風(fēng)險或損失的閾值，而CVaR 是指風(fēng)險或損失超出VaR 的條件期望。CVaR 是一種衡量風(fēng)險的有效工具，最早應(yīng)用在金融領(lǐng)域內(nèi)[21-22]，目前在電力領(lǐng)域也有了較多的發(fā)展。

以電壓幅值風(fēng)險為例，其傳統(tǒng)的CVaR 計算方法如下：

式中：WVaR,d和WCVaR,d分別為電壓幅值風(fēng)險的VaR值和CVaR 值；σ為條件風(fēng)險價值計算的置信度；fd(V)為電壓幅值風(fēng)險嚴(yán)重度函數(shù)Ud(V)的概率分布函數(shù)。

對于蒙特卡洛法計算的方法，設(shè)通過N次仿真得到某節(jié)點在N中場景下的電壓幅值風(fēng)險嚴(yán)重度值，將其按照從小到大順序排列，得到向量Ud，且滿足對于任意的i≤j，均有≤，則置信度σ下的電壓幅值風(fēng)險計算公式為

類似地，置信度σ下的三相電壓不平衡風(fēng)險的計算公式為

3.3 低壓配網(wǎng)風(fēng)險評估流程

根據(jù)前文所述內(nèi)容，可以得到計及相關(guān)性的光伏接入低壓配電網(wǎng)電壓風(fēng)險評估流程如下所示：

1）輸入三相低壓配電網(wǎng)的網(wǎng)架參數(shù)信息、各個節(jié)點所接負(fù)荷數(shù)據(jù)以及不確定參數(shù)、分布式光伏的安裝位置和容量、光伏的不確定性參數(shù)和相關(guān)系數(shù)矩陣。

2）對具有相關(guān)性的光伏進行解耦，得到各臺光伏設(shè)備出力的隨機變量與獨立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布之間的映射關(guān)系。

3）進行蒙特卡洛抽樣，得到N個場景下的光伏和負(fù)荷數(shù)據(jù)。

4）對N種場景下的數(shù)據(jù)進行潮流計算仿真，得到不同場景下的各個節(jié)點電壓值。

5）根據(jù)蒙特卡洛抽樣場景下的電壓風(fēng)險計算公式，求解得到各個節(jié)點的電壓幅值和三相電壓不平衡度風(fēng)險指標(biāo)。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)設(shè)置

本算例所采用的低壓三相配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)見圖2，在5 A、9、12、16、19 5 個點設(shè)置光伏，光伏的容量都設(shè)為10 kW，功率因數(shù)為0.95，其出力的beta 分布參數(shù)分別為3 和1，光伏之間出力的相關(guān)性都為0.9。各個負(fù)荷節(jié)點有功負(fù)荷期望值見表1，設(shè)有功負(fù)荷所服從的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差為其均值的0.1 倍，且功率因數(shù)為0.85，蒙特卡洛仿真次數(shù)為10萬次。

圖2 低壓配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.2 Grid structure of low voltage distribution network

該網(wǎng)架中共含有11 個負(fù)荷節(jié)點以及11 個包含三相節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)端點，為方便進一步的分析，對負(fù)荷節(jié)點以及三相端點進行重新編號，統(tǒng)一編號結(jié)果如表1 所示，本算例中的電壓幅值風(fēng)險分析將圍繞負(fù)荷節(jié)點展開，三相電壓不平衡風(fēng)險分析將圍繞三相端點展開。

表1 節(jié)點統(tǒng)一編號及負(fù)荷有功期望Table 1 Unified number of node and active power expectation of load

4.2 不同CVaR置信度下的風(fēng)險評估結(jié)果

首先選取條件風(fēng)險價值的置信度為0.9，經(jīng)過仿真計算得到的各個負(fù)荷節(jié)點的電壓幅值風(fēng)險以及各個三相端點的三相電壓不平衡度風(fēng)險見表2。

表2 電壓幅值和三相電壓不平衡風(fēng)險Table 2 Risk of voltage amplitude and three?phase voltage imbalance

由表2 可知，靠近末端的負(fù)荷節(jié)點以及三相端點的電壓幅值風(fēng)險或者三相電壓不平衡風(fēng)險更高。這是由于網(wǎng)絡(luò)的首端接近平衡節(jié)點，與其電氣距離較小，電壓的幅值和三相不平衡度更為接近于標(biāo)準(zhǔn)值，而隨著與平衡節(jié)點之間距離的拉大，各個節(jié)點的電壓更容易受到負(fù)荷以及分布式電源功率的影響。

以上述仿真得到的各個節(jié)點的電壓值為基礎(chǔ)，分別對不同置信度條件下的電壓幅值風(fēng)險和三相電壓不平衡風(fēng)險進行計算，進而可以得到不同置信度下的風(fēng)險指標(biāo)。為方便比較分析，圖3 給出了不同置信度下的算例配電網(wǎng)電壓幅值風(fēng)險和三相不平衡風(fēng)險的平均值。

圖3 不同置信度下的風(fēng)險平均值Fig.3 Average risk at different confidence levels

由圖3 可知，隨著置信度的增加，電壓幅值風(fēng)險和三相電壓不平衡風(fēng)險呈現(xiàn)上升的趨勢，這是由于基于CVaR 的風(fēng)險指標(biāo)實質(zhì)上是超出VaR 的所有風(fēng)險的期望值，當(dāng)置信度越大，則VaR 值也就越大，那么高于VaR 的所有可能風(fēng)險的平均值也就越大。特別地，當(dāng)置信度越接近于1，則基于CvaR 的風(fēng)險指標(biāo)可以衡量越極端的場景下的風(fēng)險。另外不難看出，當(dāng)置信度較高時，風(fēng)險值隨著置信度的增加而增加的趨勢將更為明顯，這表明了風(fēng)險值與置信度之間并非簡單的線性關(guān)系。

4.3 不同評價指標(biāo)的對比

當(dāng)基于CVaR 的評價指標(biāo)中的置信度為0 時，該指標(biāo)將與文獻[10]中的指標(biāo)意義相同，即能夠反映出所有可能出現(xiàn)的風(fēng)險的期望值。為了比較不同的風(fēng)險指標(biāo)評價體系對光伏出力相關(guān)性變化的靈敏性，分別對光伏出力相關(guān)性為0、0.5 和0.9 的3種場景下的配電網(wǎng)電壓狀態(tài)進行置信度為0.9 和0兩種不同指標(biāo)評價體系的計算分析，得到的兩種指標(biāo)下的風(fēng)險值見圖4 和圖5，其中折線圖表示三相端點的三相電壓不平衡風(fēng)險，柱狀圖表示負(fù)荷節(jié)點的電壓幅值風(fēng)險，對于不同的風(fēng)險類型，節(jié)點號代表不同的含義，具體參照表1 所示的對應(yīng)關(guān)系。

圖4 置信度為0.9的CVaR評估指標(biāo)結(jié)果圖Fig.4 Result of CVaR evaluation indicator with confidence level of 0.9

圖5 置信度為0的CVaR評估指標(biāo)結(jié)果圖Fig.5 Result of CVaR evaluation indicator with confidence level of 0

由圖可知，基于CVaR 的評價指標(biāo)的置信度取為0.9 時，不同光伏出力相關(guān)性下的電壓幅值風(fēng)險和三相電壓不平衡風(fēng)險的差異度越高。這是因為光伏出力相關(guān)性的變化所影響的僅僅是光伏出力隨機性分布的相互關(guān)系，而對于每一個獨立的光伏裝置而言，其出力的隨機性概率分布并不會受到相關(guān)性的影響，無論光伏是否存在一定程度上的“同增同減”的相關(guān)性，其在整個概率空間內(nèi)的聯(lián)合概率分布的期望值基本上都是不變的。當(dāng)采用置信度為0 的指標(biāo)評價體系時，該指標(biāo)計算的是整個概率空間內(nèi)的風(fēng)險期望值，因此相關(guān)性的變化對風(fēng)險指標(biāo)的影響不大。而當(dāng)采用置信度為0.9 的指標(biāo)評價體系時，將著重針對較為極端情況下的風(fēng)險進行計算分析，在各個光伏出力的獨立概率分布不變的前提下，相關(guān)性的增強必然會增加極端狀態(tài)下的風(fēng)險值，因此該指標(biāo)下的風(fēng)險值受到的光伏相關(guān)性變化的影響較大。

另外也可從圖中看出，無論在那種評價指標(biāo)下，三相電壓不平衡度風(fēng)險所受到的相關(guān)性變化的影響都要大于電壓幅值風(fēng)險，這是因為算例中的光伏裝置分散在不同的相上，其相關(guān)性的變化最直接的就是會影響三相功率之間的相對值，進而影響三相電壓不平衡度。

4.4 光伏容量的影響

為了比較不同光伏容量對評價指標(biāo)的影響，設(shè)所安裝光伏的容量分別為6、10、14、18、22、26 kW，然后對這6 種場景下的配電網(wǎng)電壓風(fēng)險進行評估，其中光伏的相關(guān)性和CVaR 指標(biāo)的置信度都保持0.9 不變。不同光伏容量下的電壓幅值風(fēng)險及三相電壓不平衡風(fēng)險見圖6、圖7。

圖6 不同光伏容量下的電壓幅值風(fēng)險Fig.6 Risk of voltage amplitude at different photovoltaic capacities

圖7 不同光伏容量下的三相電壓不平衡風(fēng)險Fig.7 Risk of three?phase voltage imbalance at different photovoltaic capacities

由圖可知，隨著光伏容量的增加，負(fù)荷點的電壓幅值風(fēng)險越來越低，但是當(dāng)光伏容量增大到某一程度時，某些負(fù)荷節(jié)點的電壓幅值風(fēng)險出現(xiàn)了急劇升高，這是由于未接光伏的配電網(wǎng)狀態(tài)整體為電壓偏低，光伏的接入能夠緩解這一問題，但是當(dāng)容量過大時，會出現(xiàn)功率倒送，某些光伏接入的節(jié)點會出現(xiàn)電壓越上限的情況[23]。

三相電壓不平衡風(fēng)險則隨著光伏容量的升高始終保持上升的趨勢，這說明了本文算例中三相所接的光伏數(shù)量不一致，光伏容量的增大則會加劇三相之間的不平衡程度。

5 結(jié)語

本文針對低壓配電網(wǎng)中接入光伏可能導(dǎo)致的電壓風(fēng)險問題，提出了在蒙特卡洛概率潮流仿真下計及光伏出力相關(guān)性的低壓配電網(wǎng)風(fēng)險評估方法和評估指標(biāo)，并通過建模以及一系列的仿真分析，重點得到以下結(jié)論：

1）基于條件風(fēng)險價值的配電網(wǎng)風(fēng)險評估指標(biāo)的結(jié)果與置信度一般存在正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)置信度取為零時，本文所提指標(biāo)退化為風(fēng)險嚴(yán)重度函數(shù)的期望。

2）光伏相關(guān)性越強，則對配電網(wǎng)所造成的電壓風(fēng)險也就越大，且三相電壓不平衡風(fēng)險受到光伏相關(guān)性的影響要大于電壓幅值風(fēng)險。

3）本文提出的基于條件風(fēng)險價值的低壓配電網(wǎng)電壓風(fēng)險指標(biāo)對于光伏相關(guān)性的改變更為靈敏，能夠清晰地反映出不同光伏相關(guān)性下的配網(wǎng)電壓風(fēng)險變化情況。