綜合實(shí)踐活動(dòng)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體

江蘇連云港市東?？h石湖中心小學(xué)（222300）陳 瑞

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)：“在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體?！睂W(xué)習(xí)是為了應(yīng)用，數(shù)學(xué)更是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的載體，不僅負(fù)載著自身所要傳授的知識(shí)和技能，而且負(fù)載著過(guò)程和方法，更負(fù)載著情感、態(tài)度和價(jià)值觀。實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程是繁雜的，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)獲得的對(duì)知識(shí)的理解卻是直觀的。下面筆者就實(shí)際教學(xué)中的感受談?wù)剬?duì)開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、在實(shí)踐活動(dòng)中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

很多學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)缺乏興趣，缺乏積極性和主動(dòng)性，這與學(xué)生以往的學(xué)習(xí)體驗(yàn)有很大關(guān)系。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師一定要喚醒學(xué)生好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，減少數(shù)學(xué)的單調(diào)感與枯燥感，讓學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，引起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。

我縣王會(huì)敏老師執(zhí)教的“認(rèn)識(shí)方向”一課就展示了激發(fā)興趣的過(guò)程，非常值得借鑒。王會(huì)敏老師在課前引入一個(gè)指方向的游戲，學(xué)生頓時(shí)來(lái)了興趣。王會(huì)敏老師提問(wèn)：“在方向的王國(guó)里，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些方向？”王會(huì)敏老師要求學(xué)生把寫有東、南、西、北四個(gè)方向的卡片貼到對(duì)應(yīng)的墻上，從而揭示課題——認(rèn)識(shí)方向。接著王會(huì)敏老師出示教學(xué)掛圖，讓學(xué)生說(shuō)出圖上的方向應(yīng)該怎樣表示，在這個(gè)基礎(chǔ)上王會(huì)敏老師又利用了生動(dòng)、多樣的形式教授了圖上的另外四個(gè)方向（東北、東南、西北、西南），這時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)完全被激發(fā)。在新授課完成后，王會(huì)敏老師又指導(dǎo)學(xué)生自己制作方向板，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的東北、東南、西北、西南，學(xué)生邊做邊學(xué)，不亦樂(lè)乎。王會(huì)敏老師在練習(xí)部分的設(shè)計(jì)更是別具匠心，將練習(xí)題進(jìn)行改編，給學(xué)生一張中間貼著水庫(kù)圖的紙，給出信息“梨園在水庫(kù)的南面，桃園在水庫(kù)的西面，杏園在水庫(kù)的北面，櫻桃園在水庫(kù)的東面”，然后讓學(xué)生根據(jù)給出的信息標(biāo)出其他地點(diǎn)。學(xué)生分組完成的情況非常好，由此可見(jiàn)實(shí)踐活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解并掌握知識(shí)起了較大的作用，它在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也達(dá)到了幫助學(xué)生理解知識(shí)、鞏固知識(shí)的目的。

二、在實(shí)踐活動(dòng)中增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)需要學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，同時(shí)學(xué)生各方面的能力也在活動(dòng)中得到鍛煉。教師在教學(xué)中應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)參與實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，借此培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。

我縣王海燕老師執(zhí)教的“水資源的保護(hù)”一課就是最好的例證。王海燕老師在課的開始讓學(xué)生觀看鄱陽(yáng)湖干旱的新聞，然后提問(wèn)：“對(duì)于并不缺水的我們，看了這段新聞，你們有什么感受？”讓學(xué)生初步感受到水對(duì)我們的重要性。接著向?qū)W生展示資料“一項(xiàng)調(diào)查中，調(diào)查了605個(gè)城市，其中403個(gè)城市缺水，缺水的城市中有102個(gè)城市嚴(yán)重缺水”，并提問(wèn)：“如何用分?jǐn)?shù)表示缺水城市數(shù)占總城市數(shù)的百分?jǐn)?shù)？”學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中鍛煉了計(jì)算能力，也再次感受到水的重要性。王海燕老師對(duì)資料“地球上97%的水儲(chǔ)存在海洋中”提問(wèn)：“有百分之幾的水在陸地？”學(xué)生回答3%，王海燕老師再提問(wèn)：“而這3%中有85%的水無(wú)法被利用，我們可以利用的水占地球總水資源的百分之幾？”學(xué)生列式計(jì)算后驚嘆：“我們可以利用的水資源也太少了吧！”課上到這兒，學(xué)生已經(jīng)深切地感受到水對(duì)我們生活的重要性。這時(shí)王海燕老師不失時(shí)機(jī)地提出：“我們應(yīng)該節(jié)約用水?！蓖鹾Ｑ嗬蠋熗瑫r(shí)展示學(xué)生做水龍頭滴水的實(shí)驗(yàn)視頻。出示學(xué)生實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)：一個(gè)水龍頭的滴水量是7分鐘100毫升。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算：這個(gè)水龍頭1小時(shí)大約流失（ ）升水，1天大約流失（ ）升水，1年大約流失（ ）升水。學(xué)生計(jì)算以后，被自己算出的數(shù)據(jù)嚇了一跳。隨后王海燕老師又展示了學(xué)生課前刷牙、洗臉、洗手的視頻，并讓學(xué)生計(jì)算這些活動(dòng)的用水量。通過(guò)計(jì)算，學(xué)生更是吃驚不已，紛紛表示要節(jié)約用水，再也不能浪費(fèi)水了！

這節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課不僅超越了普通的數(shù)學(xué)課堂，還鍛煉了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)了學(xué)生積極思考、主動(dòng)與同伴合作交流，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中豐富了知識(shí)，實(shí)現(xiàn)技能的協(xié)調(diào)發(fā)展，環(huán)保意識(shí)也得到有效提高。

再看我校孫老師執(zhí)教的“可怕的白色污染”一課。孫老師提前一個(gè)星期讓學(xué)生記錄這一星期內(nèi)自己家使用塑料袋情況。通過(guò)一星期的實(shí)踐收集活動(dòng)，學(xué)生把收集到的各種數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，制成“塑料袋使用情況調(diào)查表”。同時(shí)孫老師又發(fā)動(dòng)學(xué)生通過(guò)各種途徑去查找有關(guān)環(huán)境污染的資料，了解白色污染所造成的危害，及目前人們所采取的治理措施。學(xué)生在調(diào)查實(shí)踐中，通過(guò)自己親自調(diào)查收集數(shù)據(jù)，看到了生活中人們亂扔塑料袋所造成的污染。因此，在課堂上，經(jīng)過(guò)孫老師的引導(dǎo)，學(xué)生能就塑料袋污染環(huán)境問(wèn)題展開討論：“假設(shè)使用塑料袋最少的一個(gè)家庭一天只使用2個(gè)，那么這一個(gè)家庭一個(gè)星期就使用14個(gè)，一年52周就使用728個(gè)。而中國(guó)有約14億人口，大約有幾億個(gè)家庭，這將對(duì)環(huán)境造成多大的污染！我們居住的環(huán)境如果都被污染了，不但我們的身心健康會(huì)受到危害，還會(huì)使人類無(wú)法生存?！睂W(xué)生通過(guò)自己親自收集和計(jì)算出來(lái)的數(shù)字，認(rèn)識(shí)到環(huán)境保護(hù)的重要性和必要性。

三、在實(shí)踐活動(dòng)中鞏固知識(shí)

如果能經(jīng)常地總結(jié)一下數(shù)學(xué)方法，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)雖然不同，但是所包含的數(shù)學(xué)思想方法卻可能是相同的，待一般的方法熟練之后，就能更好地遷移到新的情境中，解決新的問(wèn)題。如果學(xué)生能深諳此道，他們通過(guò)自己的活動(dòng)建構(gòu)出的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就會(huì)長(zhǎng)久不忘。

在教學(xué)平面圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，筆者讓學(xué)生拿出他們準(zhǔn)備好的平行四邊形、梯形和長(zhǎng)方形紙片，按照書上的提示操作。學(xué)生操作后很快得出結(jié)論：一個(gè)平行四邊形可以通過(guò)割補(bǔ)、平移操作拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)梯形可以通過(guò)割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)操作拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)長(zhǎng)方形可以通過(guò)剪開、旋轉(zhuǎn)操作拼成一個(gè)三角形。本來(lái)，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)在筆者的腦海中沒(méi)有留下很深的印象，但是一次期末考試中用填空題的形式考了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我們班學(xué)生的得分率很高，而其他班的得分率很低。有一位教師問(wèn)筆者：“你們班是怎么教的？”筆者說(shuō)是學(xué)生自己動(dòng)手操作的，他十分詫異?，F(xiàn)在回想起來(lái)，這就是實(shí)踐活動(dòng)的魅力，知識(shí)在實(shí)踐活動(dòng)中得到了復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)生自己學(xué)會(huì)的東西才不易忘記。

鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)教研室的錢志平老師執(zhí)教一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課“算24點(diǎn)”。在課的開始，錢老師讓學(xué)生口算3×8、27-3、20+4、12×2等算式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式的得數(shù)都是24。這時(shí)錢老師告訴學(xué)生：“一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)四則運(yùn)算后得數(shù)是24，則這兩個(gè)數(shù)互為幸運(yùn)數(shù)。因?yàn)?×8=24，我們就說(shuō)3是8的‘幸運(yùn)數(shù)’?！薄靶疫\(yùn)數(shù)”三個(gè)字剛出口，有的學(xué)生就不由自主地叫起來(lái)：“竟然有‘幸運(yùn)數(shù)’！”錢老師在這時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行探究：“你能很快找出一個(gè)數(shù)的‘幸運(yùn)數(shù)’嗎？你能找出4的‘幸運(yùn)數(shù)’嗎？”這時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)。學(xué)生的答案是多樣的，比如因?yàn)?×4=24、20+4=24、28-4=24等，所以6、20、28等是4的幸運(yùn)數(shù)。之后在找8的“幸運(yùn)數(shù)”時(shí)，每個(gè)學(xué)生都想表現(xiàn)自己。錢老師適時(shí)地出示5、2、8三張牌，并說(shuō)：“用這三張牌算24，能不能通過(guò)找‘幸運(yùn)數(shù)’計(jì)算呢？”一學(xué)生邊舉手邊喊：“找8的‘幸運(yùn)數(shù)’，5-2=3，3×8=24?！薄八?4點(diǎn)”這節(jié)課的難點(diǎn)在大多數(shù)教師看來(lái)都很難突破，而錢老師卻輕而易舉地突破了。學(xué)生懂得可以運(yùn)用找“幸運(yùn)數(shù)”的方法算24點(diǎn)。下課的時(shí)間到了可學(xué)生還意猶未盡，有的學(xué)生還自己出題讓其他同學(xué)算。這節(jié)課學(xué)生在找“幸運(yùn)數(shù)”的活動(dòng)中練習(xí)了混合運(yùn)算，對(duì)混合運(yùn)算這部分知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)和鞏固。

四、在實(shí)踐活動(dòng)中鍛煉思維

不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)有不同的思路和過(guò)程，即使是同一個(gè)活動(dòng)，不同的人去做也有不同的思考角度和不同的結(jié)果。在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考活動(dòng)過(guò)程中的經(jīng)歷，如走過(guò)哪些彎路，有沒(méi)有更好的思路和方法，這樣的綜合實(shí)踐活動(dòng)能大大激活學(xué)生的思維。當(dāng)教師在數(shù)學(xué)課上能用趣味性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)起來(lái)時(shí)，往往會(huì)有意想不到的收獲。

筆者讀了華應(yīng)龍老師寫的教學(xué)案例“出租車上的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，感觸很深。他的課堂設(shè)計(jì)讓學(xué)生在閱讀、討論和交流的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，思維得到了很好的鍛煉。教學(xué)片段如下。

師（拿出3張出租車發(fā)票）：你能看懂出租車發(fā)票嗎？從發(fā)票上我們能獲得哪些信息呢？請(qǐng)拿出自己帶的發(fā)票，在小組內(nèi)交流，不懂的地方互相討論。小組討論之后請(qǐng)有想法的同學(xué)舉手匯報(bào)。

生1：我們組發(fā)現(xiàn)出租車票上有電話號(hào)碼、車牌號(hào)和時(shí)間等信息。

生2：我們組發(fā)現(xiàn)發(fā)票上寫著一個(gè)“狀態(tài)：0”，這是什么意思？

生3：我們也有同樣的疑問(wèn)。我們看過(guò)很多發(fā)票的“狀態(tài)”一欄，要么是“1”，要么是“0”，沒(méi)有“2”以上的數(shù)字出現(xiàn)，這是為什么呢？

師：哪位同學(xué)能夠解答？

生4：在這里“1”代表往返乘車，“0”代表單程乘車。

師：還有什么問(wèn)題？

生5：我還發(fā)現(xiàn)有一欄寫的是“起步價(jià)”，這個(gè)和單價(jià)有什么區(qū)別？

生6：我坐的出租車行駛了4.5千米，但為什么我的發(fā)票上“單價(jià)”欄卻是7.5元呢？

坐出租車是小學(xué)生經(jīng)常遇到而又不會(huì)去深思的實(shí)際問(wèn)題。面對(duì)一張張出租車發(fā)票上的大量信息，要學(xué)生去探索、猜測(cè)、分析、研究，要他們通過(guò)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決一連串的復(fù)雜問(wèn)題，可以深化學(xué)生的思維，復(fù)習(xí)已有的知識(shí)，真是一舉兩得。

又如，常州市湖塘中心小學(xué)姚華老師執(zhí)教實(shí)踐活動(dòng)課“一筆畫”，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，讓聽(tīng)課的教師贊嘆不已。在課上，學(xué)生懂得了要判斷一個(gè)連通圖形能否一筆畫成，首先要判斷這個(gè)圖形有幾個(gè)偶點(diǎn)、幾個(gè)奇點(diǎn)。能一筆畫成的連通圖形，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)要么是0，要么是2，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)是其他數(shù)的話就不能一筆畫成。如果這個(gè)圖形的點(diǎn)全部是偶點(diǎn)，也可以一筆畫成。學(xué)習(xí)一筆畫對(duì)我們的生活有什么用處呢？它的用處可大了。比如我們出去游玩，如果這個(gè)地方的景點(diǎn)很多，我們又不想錯(cuò)過(guò)任何一個(gè)景點(diǎn)，又不想走重復(fù)的路，一筆畫可就能幫上我們的大忙了。

總之，教學(xué)數(shù)學(xué)課程，教師決不能只重視傳授給學(xué)生結(jié)果，還要重視學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，重視發(fā)現(xiàn)、探索、實(shí)驗(yàn)、得出結(jié)論的全過(guò)程。教師要讓實(shí)踐活動(dòng)成為數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的縮影，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。