智能電網下基于負荷識別的居民電動汽車需求響應特性建模方法研究

梁海峰，劉 博，鄭 燦，曹大衛(wèi)，高亞靜

(華北電力大學電力工程系，河北保定 071003)

0 引 言

隨著全球能源消耗殆盡和環(huán)境污染問題日益嚴峻，傳統(tǒng)能源結構發(fā)生轉變[1]，大量新源新荷并網。電動汽車因其清潔環(huán)保、環(huán)境友好的優(yōu)點得到快速發(fā)展，預計未來幾年我國EV保有量將大幅增長[2]。然而，規(guī)?；疎V的無序充電會給電網運行、控制以及穩(wěn)定造成負面影響[3-4]；相較普通家用電氣設備，EV充電功率大、入網時刻主觀性強，有更大的需求響應潛力，將其作為需求響應資源進而引導有序充電是極具實踐意義和必要性的舉措，準確的響應模型的建立是科學制定電價方案的關鍵。

另一方面，智能用電是建設堅強智能電網的重要環(huán)節(jié)，具有電力流、信息流、業(yè)務流高度融合的特點，負荷監(jiān)測是實現靈活智能用電的關鍵[5]。非侵入式負荷監(jiān)測(non-intrusive load monitoring, NILM)最早于20世紀80年代提出[6]，并以其成本低、易操作、數據可靠性和完整性好的優(yōu)點得到快速發(fā)展[7]。基于NILM技術開展EV負荷識別可以提供用戶充電信息，進而分析EV用戶響應特性與潛力、判別已簽訂激勵合同的用戶是否按照既定要求響應，具有廣闊的發(fā)展前景和實用意義。

在負荷識別方面，文獻[8]構建用電設備特征庫，分析功率基波和諧波特性，但并未開展具體負荷識別方法；文獻[9]對用電設備耗電功率聚類實現負荷分解與識別；文獻[10]介紹了單個用戶用電情況監(jiān)測與多維度分解方法。電動汽車充電負荷需求響應建模方面，文獻[11]基于消費者心理學原理，參考一般用戶對于商品電價的反映模型建立用戶充電安排對于電價的響應特性模型；文獻[12]就合作與非合作模式分別研究電動汽車的負荷特性；文獻[13]認為電動汽車充電負荷的需求響應隨用戶行駛需求不同而變化，但未給出響應特性曲線的擬合過程，采用直接賦值法，可信度較低；文獻[14]通過機器學習方法—支持向量機回歸進行數據挖掘，實現電力用戶需求響應模型的參數辨識。相比較一般家用負荷而言，EV充電負荷具有大功率、用電時刻可調裕度大等特點，有必要單獨研究EV充電負荷對于電價的響應特性。同時，上述研究在計算負荷轉移率時都忽略了居民日負荷波動的事實。本研究引入短期負荷預測來提高負荷轉移率的計算精度。文獻[15]提出了粒子群優(yōu)化SVM和小波分解的負荷預測模型，有效弱化了負荷隨機性；文獻[16]強調了溫度在短期負荷預測中的重要性；文獻[17]提出了基于相似日和SVM的負荷預測模型，并在重大節(jié)假日的處理上做了進一步研究，提高了模型準確性。

充電負荷響應特性建模是開展各種需求側響應項目的關鍵，本文提出一種在居民負荷曲線中識別EV充電負荷的方法，為后續(xù)建模分析奠定基礎；采用相似日算法進行負荷預測，減小日負荷波動帶來的負荷轉移率計算誤差，通過最小二乘擬合進行響應特性模型參數辨識，最后算例分析驗證了本方法的有效性和合理性。

1 居民電動汽車充電功率特點分析

NILM僅在用戶入口處監(jiān)測居民的總體用電情況，基于監(jiān)測結果，結合EV車充電功率的特點，可以通過充電負荷識別技術分析EV用戶的充電行為，進而針對性的開展后續(xù)需求響應建模工作。

對于EV可以采用4種充電模式：交流插座直充、帶保護的交流插座直充、交流充電樁、直流充電樁[18]。居民在家庭內或小區(qū)停車場一般通過便攜式充電器或家用壁掛式充電樁對EV充電，此兩種充電設備直接從220V/16A標準電網取電，充電功率較小，耗時長，一般需要充電7～9h。

上述充電方式為電池管理系統(tǒng)(BMS)自動控制的恒流和恒壓相配合充電，充電過程中蓄電池端口消耗的有功功率近似為恒定值[19]。設定電動汽車從SOC為20%時開始充電，記錄車內儀表顯示的充電功率示數，如圖1所示?？梢钥闯?，在充電開始后的1～2min內功率迅速增大到EV廠商標定的額定慢充功率Pm,s=3kW(其中m=1,2，…，M分別代表不同類型的EV)附近。相較持續(xù)時間較長的整個充電過程，充電過程中的功率瞬時波動可以忽略。

圖1 電動汽車充電功率波形Fig.1 Charging power waveform of EV

EV主要分為兩大類：插電式混合動力電動汽車(Plug-in hybrid electric vehicle, PHEV)和純電動汽車(Pure electric vehicle, PEV)。通過對EV車主的調查了解到：直接用便攜式充電器連接家庭插座進行充電時，車內儀表顯示的充電功率穩(wěn)定在1.5kW左右；使用家用壁掛式充電樁充電時，PHEV由于車載充電機的安全限額，只能達到標稱的額定慢充功率Pm,s，而PEV可以達到壁掛式充電樁的最大輸出功率7kW，已超過線路允許的功率上限，這種情況下充電樁采用專線供電，該類負荷無需識別；另外，一般充電功率穩(wěn)定階段的波動范圍為-0.4～0.1kW。

根據居民出行調查數據分析用戶出行習慣[20]。EV用戶每日出行結束后開始充電時間近似威布爾分布，概率密度函數為

(1)

式中:ts為充電開始時間；kt、ct分別為威布爾分布參數，kt=5.427，ct=18.618。

用戶日出行總距離服從對數正態(tài)分布，概率密度函數為

(2)

式中:d為日行駛里程；μd、σd為對數正態(tài)分布的期望和方差，工作日狀態(tài)下μd=2.98，σd=1.07，周末μd=2.85，σd=1.19。

EV充電持續(xù)時間tc近似可以表示為

(3)

式中:W為百公里耗電量；P為EV的充電功率，不同品牌EV，不同充電設備的充電功率P不同。

結合(2)、(3)得到充電持續(xù)時間概率密度函數：

(4)

將一天時間均分成1 440/Δt1和1 440/Δt2份，其中Δt1、Δt2為分段時長，居民用戶在時段[j1Δt1, (j1+1)Δt1]內開始充電和充電持續(xù)時間長度在[j2Δt2, (j2+1)Δt2]范圍內的概率分別為

(5)

式中:Δt1，Δt2為每個時間分段的長度，j1=0,1,…,1 440/Δt1，j2=0,1,…,1 440/Δt2。

2 電動汽車充電負荷識別

從充電功率、充電開始與持續(xù)時間角度對居民日負荷曲線中某時刻負荷增長是由EV充電所引起的可能性定量分析。分析負荷曲線形狀，設共有n個負荷增長點，對每個負荷增長點i(i=1,2，…，n)，通過式(6)判斷該點是否為新增設備點，以免與功率波動混淆。

ΔPi≥ΔPpd，tci≥tpd

(6)

式中:ΔPi、tci分別為功率增長點i對應的負荷功率的增量和持續(xù)用電時間;ΔPpd、tpd為用于判斷點i是否為新增用電設備點的臨界值。

定義每個新增用電設備的功率Pi對于EV額定慢充功率Pm,s的隸屬距離：

(7)

式中:Pi1、Pi2分別為用電設備i運行穩(wěn)定階段耗電功率的最小值和最大值；ΔPi=Pi2-Pi1為用電設備i的功率平穩(wěn)階段波動范圍，Pm,s+0.1，Pm,s-0.4分別為m類電動汽車充電功率波動上下限。

分析隸屬距離與模糊隸屬度之間的映射關系，構建偏大型隸屬度函數：

(8)

(9)

式中:a、b為隸屬度函數的拐點;Lm,Pi為隸屬距離。隸屬度Am,Pi介于0～1之間且值越大，表明在時刻i新增的負荷為電動汽車充電的可能性越大。

假設對應新加設備點的時刻為tsi[j1Δt1, (j1+1)Δt1]，該用電設備持續(xù)運行時間tci[j2Δt2, (j2+1)Δt2]，則基于上文對EV充電功率特點的分析構建模糊隸屬度函數如式(10)、(11)所示：

(10)

(11)

式中:Ptsi，min,Ptsi，max和Ptci，min,Ptci，max分別為充電起始時刻和充電時長位于某時段內的功率極限值。

新增的用電設備i對于電動汽車充電負荷的加權隸屬度函數為

(12)

式中:m表示不同EV類型；ω1、ω2、ω3為不同判定依據的權重；加權隸屬度Ai大于0.8表明該用電設備i極可能為電動汽車。

空調耗電功率與EV充電功率值相當，有必要對此進一步甄別(其他大功率用電器的用戶保有率較小，在此不作考慮)。圖2為空調耗電功率實測曲線，可以看出空調啟動前15min(啟動時段)內功率急劇波動，而后趨于平穩(wěn)，且啟動時段的功率最大值遠大于平穩(wěn)階段，而EV充電起始階段功率雖有波動但總趨勢為增加，且充電起始階段功率總小于平穩(wěn)充電階段。用式(13)判別設備i是否為空調。

(13)

式中:Pbd,i|max為對應用電設備i的負荷波動階段的功率最大值，ε為臨界值，本文取ε=2。

圖2 實測空調功率曲線Fig.2 Measured power curve of air conditioner

圖3 電動汽車充電負荷識別流程圖Fig.3 Flow chart of EV charging load identification

以負荷增長點i的功率波動情況、入網時間、運行時間作為負荷識別程序的輸入量，忽略電氣設備同時啟動的情況，計算得到新增用電設備對于EV的隸屬度，以此作為電動汽車負荷識別的依據。圖3為在居民日負荷曲線中進行EV充電負荷識別的流程圖。

3 充電負荷需求響應模型

影響居民響應度的因素眾多，以上述負荷識別流程得到的充電負荷數據庫為基礎，本節(jié)重點研究充電負荷響應度與電價之間的關系。

3.1 基于消費者心理學的需求響應模型

根據消費者心理學理論，文獻[13]提出了居民用電對于分時電價的三段式響應特性模型。電價差在(0,η1)范圍內為響應死區(qū)，此階段用戶的充電行為不變化；(η1,η2)范圍內為線性區(qū)，用戶的充電行為對于電價的響應率隨電價差的增大而線性增大；(η2, ∞)區(qū)間內，用戶的響應率已達到最大，因次日用車需求等原因，參與響應的用戶比例達到峰值且保持不變。該模型考慮到了用戶響應行為的最小可覺電價差和響應飽和區(qū)的存在，能反映響應度隨電價的變化規(guī)律。

圖4為充電負荷由峰電價時段轉移到谷電價時段的特性曲線，橫坐標為電價差，縱坐標為負荷轉移率，A，B分別為飽和區(qū)和死區(qū)拐點。峰-平、平-谷轉移特性曲線與其形狀相同，特征點不同。函數表達式為

(14)

式中:λfg為峰-谷負荷轉移率，即負荷轉移量占峰電價時段負荷總量的比例;ηfg為峰谷時段電價差值;kfg為線性區(qū)斜率，同理可以構建峰-平、平-谷負荷轉移模型。

圖4 峰谷負荷響應特性曲線Fig.4 Response characteristic curve of peak-valley load

3.2 負荷轉移率計算及響應模型參數識別

負荷轉移率的計算是建立響應模型的關鍵。計算實行分時電價前后的負荷轉移率時，以往研究將單一電價情況下每日負荷分布視為相同，這勢必帶來計算誤差；不同于普通用電負荷，EV耗電量多少受溫度、日類型影響較大，本文引入相似日算法進行負荷預測，考慮環(huán)境溫度的影響，提高負荷轉移率的計算準確度。

為便于分析，假設在(y+1)月份1日開始實行峰谷分時電價，分析該地區(qū)y月份每日總充電負荷數據及氣溫情況，預測(y+1)月份若實行單一電價情況下的每日總充電負荷分布。

充電負荷受氣溫影響較大，比如高溫天氣下用戶開啟車內空調會增大EV單位里程耗電量，溫度會影響電池活性等。根據灰色關聯度理論[17]用式(15)描述預測日與歷史日i的氣溫相似度：

(15)

式中:ΔTi,1、ΔTi,2分別為歸一化后預測日與歷史日i最高、最低氣溫的差值；ρ[0,1]為分辨系數。

歷史日與相似日i間隔的時間越短，則兩者負荷相似度理應越高，另外，相同星期屬性的兩日其負荷相似度必定較高。考慮到負荷分布的上述特點，定義日期間隔相似度：

(16)

式中:ti為預測日與歷史日相隔天數;α1、α2為衰減系數，表示相似度隨相隔天、周數增大而減小的比例。

顯然，工作日與周末居民的出行規(guī)律及活動范圍不同，從而每日的充電負荷有不同特點，定義星期類型相似度：

γi,3=1-|φ(xi)-φ(x0)|

(17)

式中:x0、xi分別為預測日和歷史日i的星期類型，xi=1,2…7;φ(xi)為星期類型xi在[0, 1]的映射值。

上文在氣溫、日期間隔、星期類型角度分析了負荷分布的特點，歷史日i與預測日間負荷相似度與上述三者有關系，則須綜合考慮各自的影響。定義總體相似度：

γi=γi,1×γi,2×γi,3

(18)

根據式(18)取與預測日總體相似度最大的歷史日i的地區(qū)總充電負荷作為實行單一電價情況下預測日充電負荷曲線。

按照此相似日算法依次對(y+1)月份實行單一電價時的每日充電負荷預測。結合分時電價下每日的實際負荷識別數據，采用如下優(yōu)化模型計算每日充電負荷轉移率。

對于(y+1)月份的充電負荷曲線有

(19)

式中:ζ(t)=1、0、-1分別代表時刻t位于峰、平、谷電價時段內;L″(t)為實行分時電價后時刻i的計算負荷;L′(t)為單一電價下的預測負荷;λfg、λfp、λpg分別為峰谷、峰平、平谷負荷轉移率;Lf、Lp分別為峰、平電價時間段內的負荷總量;Tf、Tp、Tg分別為峰平谷時段長度。

對于(y+1)月份的所有負荷日，以負荷轉移率λ為優(yōu)化變量構建如下優(yōu)化模型：

(20)

式中:L″(t)、L(t)為實行分時電價后的計算負荷與實測負荷。

對于(y+1)月份的每日都能得到3對樣本數據：(λfg,ηfg)、(λfg,ηfg)、(λfg,ηfg)。基于所得數據集，結合式(14)建立圖4中響應特性曲線參數辨識模型：

(21)

式中:k為響應曲線的斜率;η為未知數變量，即電價差。采用matlab工具箱fmincon求解式(20)～(21)，得到居民充電行為對于電價的響應模型。

4 算例分析

4.1 電動汽車充電負荷識別

2016年銷量前三的EV參數如附錄A表A1所示，其中m=0代表用戶使用便攜式充電器充電，額定慢充功率為2.3kW。圖5為在某戶日負荷[21](無充電負荷)的基礎上疊加EV充電負荷所得結果，EV充電開始時間為17:40，充電持續(xù)時間為180min，實際充電功率為2.1kW，將該疊加總負荷作為對該戶居民非侵入式負荷監(jiān)測的結果，說明EV充電負荷識別過程，并驗證所提負荷識別方法的有效性。

圖5 某居民的日負荷曲線Fig.5 Daily load curve of a resident

設時間分段間隔Δt1=Δt2=10min，對負荷曲線整體分析可知，負荷增加點有8個，編號為①②③④⑤⑨⑩，且都滿足新增用電設備判據式(6)，即每個負荷新增點都代表接入了新的用電設備。下面以設備為例說明負荷識別流程。

L1,P10=

(22)

式中:Pi為點i的功率，i=1,2,…,14。

(23)

(24)

(25)

(26)

同理計算該設備對于其他品牌EV的隸屬度。取權重ω1∶ω2∶ω3=6∶2∶2，加權隸屬度函數值為

ω1A1,P11+ω2Ats11+ω3A1,tc11=0.859 2

(27)

按照上述方法依次對全部新增用電設備進行辨識，表1列出部分新增設備點的識別結果。

表1 居民負荷識別結果

4.2 充電負荷需求響應特性模型

某地區(qū)9月1日起實行表2中三階段分時電價。

每個電價方案持續(xù)7 d時間，峰電價時段為8:00～11:00和18:00～22:00,谷電價時段為23:00～7:00，其余時段為平電價時段。根據居民電動汽車充電概率模型仿真得到充電負荷數據，如圖6、7分別為8月份(單一電價)、9月份(分時電價)該地區(qū)日總充電負荷曲線，將其作為對該地區(qū)居民負荷識別的結果。

表2 各階段電價方案 元/kWh

由圖6、7可以看出，實行峰谷分時電價后，居民的充電行為做出了改變，峰電價時段負荷降低，谷電價時段充電負荷明顯增大，并且對應不同分時電價方案，居民的響應程度不同。

圖6 該地區(qū)8月份各日總充電負荷曲線(單一電價)Fig.6 Dialy charge load curve in August (single price)

圖7 該地區(qū)9月份各日總充電負荷曲線(分時電價)Fig.7 Daily charge load curve in September (TOU price)

圖8為8月份實行單一電價時地區(qū)總充電負荷曲線?？梢钥闯觯瑢嵭袉我浑妰r時，相鄰兩日實際充電負荷分布不同，而采用相似日算法得到的預測值與實際值相近，故根據實行分時電價前后兩日的負荷曲線直接對比來計算負荷轉移率的方法誤差較大，對實行分時電價后的9月份每日進行單一電價下的負荷預測能提高負荷轉移率的計算準確度。

圖8 該地區(qū)8月份某兩日的充電負荷曲線(單一電價)Fig.8 Charge load curve on two days in August (single price)

考慮氣溫、日期間隔、星期類型，以8月份的31 d為歷史日來預測9月份前21 d若未實行分時電價情況時的充電負荷分布情況，然后，與實行分時電價后21 d的實際負荷數據分布情況來計算峰谷、峰平、平谷負荷轉移率，進而得到(電價差η-轉移率λ)樣本數據集，如矩陣(28)。使用matlab中優(yōu)化工具箱fmincon進行響應模型參數辨識，圖9表示峰谷轉移特性參數擬合過程，峰平、平谷轉移模型參數擬合與其類似，所有參數辨識結果如表3。

(28)

圖9 峰-谷負荷轉移模型參數擬合結果Fig.9 Fitting results of peak valley load transfer model

轉移類型kη1η2峰谷λfg0.3710.0720.611峰平λfp0.3850.2210.407平谷λpg0.8720.1610.282

分別采用以往研究中的方法和本文考慮負荷預測的方法來求解用戶充電需求響應模型，基于此，計算分時電價條件下9月份某日的居民響應負荷，結果對比情況如圖10所示。

圖10 9月某日地區(qū)總充電負荷曲線Fig.10 Total charge load curve of one day in September

從圖10中可以看出實行分時電價后負荷分布發(fā)生了轉移，峰時段負荷減少，谷、平時段負荷量增加；由不考慮相鄰日負荷變化得到的響應模型計算得到的負荷曲線(計算負荷2)與實際值間的平均相對誤差為7.29%，采用本文基于短期負荷預測的充電負荷響應模型得到的響應負荷曲線(計算負荷1)與實際測量值接近，平均相對誤差減小了23.77%，可見所提方法提高了響應模型的準確度。

5 結 論

規(guī)?；疎V無序充電會給電網帶來負面影響，而分時電價是引導用戶有序充電的有力措施，本文在充電負荷識別技術的基礎上研究了分時電價下居民充電行為響應特性的建模方法?；诩訖嗄：`屬度函數，本文提出了一種從日負荷曲線中識別充電負荷的方法，并驗證了其準確性，為需求側響應特性的研究提供基礎；分析電動汽車用戶行為習慣及充電功率特點，考慮到環(huán)境溫度、日類型與電動汽車充電負荷間的相關性，在負荷轉移率計算過程中引入了相似日短期負荷預測，減小了日負荷波動帶來的計算誤差；最后，采用優(yōu)化算法進行響應特性模型參數辨識，建立了更為準確的居民充電負荷響應特性模型。