模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的路徑

河北省黃驊市官莊鄉(xiāng)孔韓莊中心校 王樹(shù)山

模型教學(xué)模式能夠通過(guò)對(duì)模型的分析和處理，強(qiáng)化運(yùn)用知識(shí)的能力，讓學(xué)生在充分思考的前提下，通過(guò)研究解決具體問(wèn)題。模型思想的優(yōu)勢(shì)決定了其應(yīng)用的價(jià)值與意義。在選擇模型的時(shí)候，教師常會(huì)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容對(duì)模型進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)。教師所選取的模型要準(zhǔn)確地反映教學(xué)的內(nèi)容，為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。這些模型還要能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為了避免模型難度較大的問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在挑選模型的時(shí)候，要以學(xué)生的理解力和接受力為基礎(chǔ)，充分考慮學(xué)生之間的個(gè)體差異?；诖耍瑪?shù)學(xué)模型思想對(duì)于構(gòu)建現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系具有積極意義，有待深入挖掘和探索。作為教師也要提升對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的重視，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生模型思維，適應(yīng)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

一、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用。由于模型屬于非連續(xù)性文本，其內(nèi)容和形式都需要學(xué)生進(jìn)行具體的解讀，從模型中發(fā)現(xiàn)隱含的信息，并借助這些信息解決題干中的問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程存在一定的不具體性，教師必須要在日常訓(xùn)練中鍛煉學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握模型認(rèn)知的思路和技巧。通常數(shù)學(xué)模型都表現(xiàn)出直觀、簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。學(xué)生在認(rèn)知模型的同時(shí)，整理和使用模型上的數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，有效的將數(shù)學(xué)分析轉(zhuǎn)化為數(shù)字分析。模型在不同學(xué)科中所占的比例是很高的，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科。數(shù)學(xué)模型的研究可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠運(yùn)用模型的能力提高解題的速度。我們以數(shù)學(xué)模型為例，進(jìn)一步理解認(rèn)知模型中所存在的問(wèn)題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，學(xué)生需要具備數(shù)據(jù)整合、邏輯推理和計(jì)算的能力。通過(guò)在小學(xué)數(shù)學(xué)中融入模型思想，對(duì)于構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系具有重要意義。通過(guò)有效的模型教學(xué)，有助于加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)知，適應(yīng)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)模型思維的培養(yǎng)，要從學(xué)生發(fā)展角度出發(fā)。要想探究創(chuàng)新性教育的重要性，就應(yīng)從教學(xué)思想角度入手，明確數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要作用。對(duì)于新時(shí)期小學(xué)生而言，重視培養(yǎng)個(gè)人的思維、習(xí)慣，就是為自身的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。無(wú)論是個(gè)人發(fā)展還是求學(xué)就業(yè)，都需要良好的思維規(guī)范作為支撐，一旦人們失去了對(duì)思想教育的正確認(rèn)識(shí)，就會(huì)舍本逐末，無(wú)法取得良好的效果。在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程中，學(xué)校應(yīng)選用合理的內(nèi)容和方式提高學(xué)生的積極性，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中獲得大量的知識(shí)，并利用這些知識(shí)提高自身的思維能力。由于不同學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)也存在多樣性，應(yīng)該與各學(xué)科的教學(xué)模式相結(jié)合，拓寬思維訓(xùn)練的范圍，強(qiáng)化能力培養(yǎng)的系統(tǒng)性和有效性。由于學(xué)校對(duì)思維訓(xùn)練的忽視，沒(méi)有針對(duì)特定的教學(xué)內(nèi)容制定相應(yīng)的教學(xué)方式，許多教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中也只能依據(jù)個(gè)人的業(yè)務(wù)能力和思想認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)相應(yīng)的思維訓(xùn)練方式。在教學(xué)實(shí)踐中，只有針對(duì)以上教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入分析，才能并提出有針對(duì)性地解決策略，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)綜合效果，適應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育發(fā)展趨勢(shì)，滿足學(xué)生的成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)需求。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想的策略

1.強(qiáng)化模型思維訓(xùn)練的科學(xué)性。

小學(xué)數(shù)學(xué)模型思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生必須要學(xué)會(huì)應(yīng)用自己的意識(shí)，并且能夠借助科學(xué)的方法掌握思維的方式。學(xué)生要了解不同認(rèn)知模式和策略的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師作為模型思維訓(xùn)練的主要設(shè)計(jì)者，一定要從科學(xué)化的角度重點(diǎn)分析影響學(xué)生認(rèn)知的因素，并且利用科學(xué)實(shí)驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生認(rèn)清知識(shí)的原理，捋順自己的思維方法，能夠從整體上對(duì)學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行架構(gòu)，梳理出關(guān)鍵性知識(shí)。從這一角度出發(fā)，學(xué)生便可以科學(xué)的使用自己的大腦，分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，掌握歸類、判斷、推理等學(xué)習(xí)方法。從心理學(xué)角度而言，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)之所以沒(méi)有形成思維訓(xùn)練的有效模式，就是因?yàn)樵镜慕虒W(xué)方法不符合學(xué)生的主體認(rèn)知。在心理學(xué)角度，學(xué)生的記憶力、注意力、智力和學(xué)能都會(huì)影響學(xué)生的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)模型思維是一個(gè)完整的體系，要想實(shí)現(xiàn)模型思維能力的提升，學(xué)生必須能夠在這一體系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須有意識(shí)地提升自己的理論認(rèn)知，強(qiáng)化對(duì)心理學(xué)和教育學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用，構(gòu)建完善的教育理論系統(tǒng)，提高自身的教育能力和水平。

例如，在講解“三角形”這個(gè)概念的時(shí)候，老師就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中存在哪些“角”的形象，像紅領(lǐng)巾、電視塔、屋脊等等，通過(guò)具象化的事物讓學(xué)生尋找“三角形”的形狀規(guī)律，采用循序漸進(jìn)的方式幫助學(xué)生理解和分析生活中的問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。

2.重視數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程的趣味性。

小學(xué)數(shù)學(xué)模型思維能力的訓(xùn)練與教學(xué)活動(dòng)是分不開(kāi)的，要想提高思維能力訓(xùn)練的有效性，讓學(xué)生在潛移默化中提高思維意識(shí)，就必須將思維訓(xùn)練活動(dòng)和學(xué)科教學(xué)相結(jié)合。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師沒(méi)有足夠的時(shí)間一邊講解數(shù)學(xué)知識(shí)，另一邊以專題的形式鍛煉學(xué)生的思維能力。最好的做法就是將思維能力的訓(xùn)練與課堂教學(xué)相融合。在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，教師比較重視讓學(xué)生在理解理論知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行科學(xué)的實(shí)踐，以此來(lái)提高學(xué)生的思維和認(rèn)知能力。為了達(dá)到這一效果，教師可以在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)相應(yīng)的思維訓(xùn)練活動(dòng)，用不同的方式激活學(xué)生大腦的不同區(qū)域，以此來(lái)提高學(xué)生掌握知識(shí)的速度。此外，教師還應(yīng)充分考慮到模型應(yīng)用訓(xùn)練活動(dòng)的趣味性。對(duì)此，教師可以采用多媒體信息技術(shù)的手段提高思維訓(xùn)練活動(dòng)的科學(xué)性和有效性，讓學(xué)生能夠參與教學(xué)活動(dòng)和思維訓(xùn)練。多媒體信息技術(shù)的發(fā)展給課堂教學(xué)帶來(lái)了巨大的變革。在模型思維訓(xùn)練過(guò)程中，教師需要將抽象的理論化為具象的形式，借助更加多元的方式，提高訓(xùn)練的效果。多媒體信息技術(shù)可以化繁為簡(jiǎn)，給學(xué)生營(yíng)造更好的思維訓(xùn)練空間，提供有效的訓(xùn)練教具。教師應(yīng)將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與思維訓(xùn)練相結(jié)合，既能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，又能夠落實(shí)思維能力培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

3.構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)模型。

小學(xué)數(shù)學(xué)作為教育教學(xué)中的最主要的學(xué)科，同我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢噙B，一些數(shù)學(xué)知識(shí)已運(yùn)用到，并以處理生活中碰到的問(wèn)題為教學(xué)目標(biāo)。所以，對(duì)于同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，怎樣提高解答效率成了老師急需思考的核心問(wèn)題。結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知，同學(xué)們歸納出有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，會(huì)為大家的生活帶來(lái)了諸多便利。所以，數(shù)學(xué)模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中附有至關(guān)重要現(xiàn)實(shí)作用。但是，數(shù)學(xué)模型相對(duì)較抽象，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中會(huì)碰到諸多困惑，在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該把數(shù)學(xué)模型賦予生活化，讓同學(xué)們可以更加輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，較好地運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。

比如，在數(shù)學(xué)加減法教學(xué)中，老師為了可以讓同學(xué)們較好地掌握加減法知識(shí)，老師不妨舉例：莉莉家有兩棵梨樹(shù)，通過(guò)莉莉的觀察，其中一棵樹(shù)開(kāi)了5朵梨花，另一棵樹(shù)開(kāi)了8朵梨花，請(qǐng)問(wèn)兩棵樹(shù)共計(jì)開(kāi)了多少朵花？可以列出如下公式：5+8=13（朵）。第二天，小麗觀察第一棵梨樹(shù)又開(kāi)了3朵花，請(qǐng)問(wèn)兩棵梨樹(shù)共開(kāi)了多少朵花？公式計(jì)算如下：8+8=16（朵）。第三天，她發(fā)現(xiàn)第一棵梨樹(shù)又開(kāi)了3朵花，請(qǐng)問(wèn)兩棵梨樹(shù)共開(kāi)了多少朵花？公式計(jì)算如下：11+8=19（朵）。利用舉例子，詢問(wèn)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們通常對(duì)生活中的情境較為感興趣，在用心聽(tīng)講后，得出結(jié)果。老師可對(duì)例題加以講解與總結(jié)，引出本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)：在運(yùn)算加法時(shí)，一個(gè)量不變，另一個(gè)量增加，那么最后結(jié)果也隨之增加。通過(guò)老師建立的生活化模型，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，還能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱。

4.在模型教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是指在特定情況下所形成的某些學(xué)習(xí)活動(dòng)的特殊傾向。因此無(wú)論是何種階段的學(xué)生，如果掌握了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就能夠在學(xué)習(xí)中獲得有效的助益。心理學(xué)研究表明，習(xí)慣培養(yǎng)的越早越好，學(xué)生在小學(xué)階段培養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，甚至能夠影響其終生。首先，在數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程中，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱在一定程度上也取決學(xué)習(xí)習(xí)慣的好壞。部分學(xué)生之所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)速度慢、注意力不集中、解題能力差的問(wèn)題，就是由于沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成需要長(zhǎng)時(shí)間的堅(jiān)持。針對(duì)不同年齡段學(xué)生的特點(diǎn)，教師也應(yīng)根據(jù)模型教學(xué)的內(nèi)容，分門別類的進(jìn)行培養(yǎng)。如果教師忽視學(xué)生習(xí)慣的培養(yǎng)，就會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，影響學(xué)生的發(fā)展。其次，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以提高學(xué)生的自主性，減輕教師和家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)。數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中把握學(xué)習(xí)與時(shí)間的關(guān)系，提升學(xué)習(xí)的效率。尤其是在進(jìn)行知識(shí)性學(xué)習(xí)的時(shí)候，一些學(xué)習(xí)習(xí)慣好的學(xué)生能夠快速地獲取有效的信息，在課堂上與教師進(jìn)行積極的配合，完成課堂作業(yè)的時(shí)候也能減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)，提高作業(yè)的準(zhǔn)確率，真正在數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)根基，提高綜合學(xué)習(xí)效果。

例如，在學(xué)習(xí)《小數(shù)的意義》一節(jié)中，一支鉛筆售價(jià)為2塊5毛錢，書包價(jià)格是50元整，如果學(xué)生想買一個(gè)書包和5個(gè)鉛筆，那么一共需要多少錢？如果有100塊錢需要找回多少錢？從生活和游戲中熟知和了解數(shù)學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生參透各類不同的數(shù)學(xué)模型。

5.運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想處理問(wèn)題。

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想的終極目標(biāo)是通過(guò)數(shù)學(xué)模型思想處理有關(guān)數(shù)學(xué)難題，把數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，也是數(shù)學(xué)模型思想存在的重要現(xiàn)實(shí)意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了可以較好地掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法，利用數(shù)學(xué)思想模型，同學(xué)們能夠?qū)⑵溥\(yùn)用到實(shí)際生活中，并且感受到學(xué)習(xí)帶來(lái)了樂(lè)趣，同時(shí)還能構(gòu)建自信心。另外，數(shù)學(xué)老師能夠通過(guò)利用數(shù)學(xué)模型思想指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)到諸多數(shù)學(xué)知識(shí)。

比如，在學(xué)習(xí)有關(guān)面積的最值時(shí)，數(shù)學(xué)老師可和同學(xué)們一同參加數(shù)學(xué)模型的建立，力求同學(xué)們仔細(xì)觀看、認(rèn)真剖析，一同研究，指導(dǎo)同學(xué)們得出數(shù)學(xué)有關(guān)結(jié)論。諸如：倘若周長(zhǎng)相等，在此種狀況下，長(zhǎng)與寬數(shù)值相近，那么獲得的圖形面積最大；在周長(zhǎng)相等狀況下，倘若長(zhǎng)與寬也相等，那么所形成圖形面積最大。利用數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，數(shù)學(xué)老師可指導(dǎo)同學(xué)們采用所學(xué)知識(shí)解答生活中實(shí)際問(wèn)題。比如，小宇家準(zhǔn)備用一個(gè)55m長(zhǎng)的柵欄圍花園，若想讓花園面積最大，花園需要圍成什么形狀？提問(wèn)過(guò)后，老師需要給予同學(xué)們思考的實(shí)踐，同學(xué)們不但學(xué)了模型的建設(shè)，還可將其運(yùn)用到問(wèn)題中處理實(shí)際問(wèn)題。老師可做出提示，指導(dǎo)其尋找思考的方向。利用實(shí)際理論訓(xùn)練，同學(xué)們能夠感受到數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣，在實(shí)際學(xué)習(xí)流程中，不但可以提高處理問(wèn)題的意識(shí)，還可以提高問(wèn)題處理效率。

6.利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間創(chuàng)新模型教學(xué)形式。

小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)形式的選用可以滿足教師教學(xué)的需要。在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間的應(yīng)用中，模型教學(xué)形式和手段缺乏新穎性，必然會(huì)降低學(xué)生的求知欲。教學(xué)形式的選用應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知需要，從能力和發(fā)展角度出發(fā)，為學(xué)生提供更多的可選擇性。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間的應(yīng)用關(guān)鍵在于提高學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)參與的積極作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須在改變?cè)袑W(xué)習(xí)方式的基礎(chǔ)上，為學(xué)生的自主探究提供更為精細(xì)化的方案，讓學(xué)生在模型學(xué)習(xí)實(shí)踐的過(guò)程中檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的成果。同時(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和反思能力。利用模型學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，教師可以設(shè)定不同的競(jìng)技板塊，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，通過(guò)完成任務(wù)的方式贏得虛擬學(xué)分，并以此作為開(kāi)啟高級(jí)學(xué)習(xí)板塊的鑰匙，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以在學(xué)習(xí)空間中扮演“質(zhì)疑者”的角色，提出一些有爭(zhēng)議的問(wèn)題，讓學(xué)生在分析的時(shí)候發(fā)現(xiàn)與原有知識(shí)相悖的情況，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生能夠結(jié)合相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行新的驗(yàn)證。通過(guò)這樣的方式便可以有效地提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

結(jié)束語(yǔ)

模型思維能力的培養(yǎng)不僅能夠有效促進(jìn)學(xué)生快速掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，還能夠?yàn)楹笃诘目茖W(xué)研究奠定基礎(chǔ)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要通過(guò)有效的手段培養(yǎng)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生用模型思維意識(shí)強(qiáng)化對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，適應(yīng)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育發(fā)展趨勢(shì)。