FeCuNbSiB納米晶合金軟磁性能的熱處理工藝調(diào)控研究

董幫少，周少雄，支起錚，邢彥興，楊富堯，喬光堯，韓鈺

(1. 安泰科技股份有限公司，北京 100081；2. 江蘇集萃安泰創(chuàng)明先進(jìn)能源材料研究院有限公司，江蘇 常州213032；3. 東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，遼寧 沈陽 110004；4. 全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，北京 102209)

0 引言

鐵基納米晶合金FeCuNbSiB以其高磁導(dǎo)率、低損耗、低磁致伸縮系數(shù)、較高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度等優(yōu)異軟磁性能，以及不含Co和Ni等貴金屬元素的低成本特征，自誕生起便引發(fā)了巨大的研究興趣和廣泛的拓展應(yīng)用[1-3]。目前鐵基納米晶帶材年產(chǎn)量基本達(dá)到萬t/年，其鐵芯及器件已經(jīng)廣泛應(yīng)用于共模/濾波電感、高頻/脈沖變壓器、電壓/電流互感器、開關(guān)電源、電磁屏蔽等領(lǐng)域，滿足了電力電子技術(shù)向高頻、高效、小型化、綠色安全等發(fā)展趨勢(shì)需求，成為電磁材料領(lǐng)域核心功能材料之一[3-5]。特別是消費(fèi)電子、無線充電、新能源汽車、節(jié)能環(huán)保等領(lǐng)域的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外對(duì)高品質(zhì)寬幅納米晶材料的需求量呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)。

大容量高頻率變壓器（容量≥200 kV·A）是靈活交流輸電、新能源（光伏和風(fēng)電等）并網(wǎng)、交直流混合配電網(wǎng)、電力機(jī)車牽引、電網(wǎng)側(cè)儲(chǔ)能等領(lǐng)域的關(guān)鍵核心設(shè)備之一[6-8]。其中納米晶鐵芯是提升高頻變壓器容量、工作頻率和效率，縮小體積，提高功率密度的關(guān)鍵，是高頻變壓器的“心臟”。由于冷卻條件的限制，高頻變壓器對(duì)于鐵芯損耗要求極高[9-10]。

鐵基納米晶合金最典型代表是Yoshizawa發(fā)明的Finemet系列[1]，經(jīng)典成分為Fe73.5Cu1Nb3Si13.5B9，對(duì)應(yīng)國(guó)內(nèi)牌號(hào)為1 K107。隨著納米晶合金向更薄更寬方向發(fā)展和成分—性能調(diào)控技術(shù)的進(jìn)步，1 K107 B，即 Fe73.5Cu1Nb3Si15.5B7合金誕生。

納米晶合金的退火，是α-Fe(Si)納米晶粒從非晶態(tài)前驅(qū)體中析出并演化為雙相組織結(jié)構(gòu)的過程，基本決定了材料和鐵芯的軟磁性能[1, 11-12]。長(zhǎng)期研究結(jié)果表明，隨納米晶鐵芯尺寸增大，其退火后組織結(jié)構(gòu)的不均勻性和性能控制難度隨之增加。本文研究了50 mm寬納米晶帶材卷繞鐵芯的退火工藝對(duì)組織結(jié)構(gòu)及軟磁性能的影響因素，獲得了目前已知的最低鐵芯損耗，可為大尺寸納米晶鐵芯的研制及應(yīng)用提供理論參考。

1 實(shí)驗(yàn)方法

采用安泰科技股份有限公司生產(chǎn)的兩種納米晶帶材Fe73.5Cu1Nb3Si15.5B7和Fe73.5Cu1Nb3Si13.5B9，以下分別簡(jiǎn)稱B7和B9合金，帶材寬度均為50 mm，厚度分別為 18 μm、26 μm，卷繞成尺寸為D60 mm×D50 mm×h50 mm 的相對(duì)大的納米晶鐵芯。熱處理實(shí)驗(yàn)在可加橫向磁場(chǎng)的立式爐中進(jìn)行，工藝制度 330～600°C×60 min。對(duì)測(cè)損耗的部分樣品施加了橫向磁場(chǎng)，磁場(chǎng)大小為50 mT，其他性能均在無磁場(chǎng)退火條件下獲得。靜態(tài)磁性能采用日本理研的直流B-H回線測(cè)量?jī)x（型號(hào)BHS-40），初始磁導(dǎo)率的磁場(chǎng)為0.05 A/m；動(dòng)態(tài)磁性能采用日本巖崎IWATSU的B-H分析儀（型號(hào)SY8232），采用由Narita[13]等報(bào)道的小角度磁化強(qiáng)度旋轉(zhuǎn)法測(cè)量納米晶合金的飽和磁致伸縮系數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 退火溫度對(duì)納米晶合金磁化曲線的影響

為研究退火溫度對(duì)納米晶合金飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響，測(cè)量了經(jīng)不同溫度退火后的B7和B9合金的磁化曲線，分別見圖1和圖2，其在1000 A/m下的最大磁感標(biāo)記為Bm。由圖1和圖2可以看出，隨退火溫度Ta從330°C升高到600°C，2種納米晶合金的磁化曲線均呈現(xiàn)出階段差異的形狀變化，曲線從圓弧形變成L形，繼而陡峭的L形，最后變成直線形，表明其磁性能經(jīng)不同溫度退火后發(fā)生了較大的變化。根據(jù)磁化曲線呈現(xiàn)的形狀特征，結(jié)合退火溫度范圍，可將磁化曲線分為4個(gè)階段，對(duì)應(yīng)4種磁化狀態(tài)，即難磁化狀態(tài)、較易磁化狀態(tài)、易磁化狀態(tài)和極難磁化狀態(tài)，列于表1。以下以B7合金的磁化曲線（表1和圖1）為例，來闡述該特征。

表1 經(jīng)不同溫度退火的B7和B9合金的磁化狀態(tài)Table 1 Magnetic characteristic of B7 and B9 alloys after annealed at different temperatures

圖1 B7合金經(jīng)不同溫度退火的磁化曲線Fig. 1 Magnetization curves of B7 alloy annealed at different temperatures

圖2 B9合金經(jīng)不同溫度退火的磁化曲線Fig. 2 Magnetization curves of B9 alloy annealed at different temperatures

第1階段（圓弧形，難磁化狀態(tài)，淬態(tài)和Ta≤390°C）：淬態(tài)時(shí)，B7合金處于含有應(yīng)力的非晶態(tài)，最大磁感Bm值很低，只有0.64 T。隨退火溫度逐漸升高，磁化曲線由圓弧形逐步變得陡峭，獲得的Bm值也逐漸增大，由330°C退火后的1.05 T 逐漸增大到 390°C 退火后的 1.17 T，合金的磁性能開始變好。

第2階段（L形，較易磁化狀態(tài)，Ta＝420～480°C）：隨退火溫度升高，納米晶合金的磁化曲線越來越陡峭，趨于L形。此階段的B7合金在較小的外加磁場(chǎng)下即可獲得較高的磁感值，且使磁感趨于飽和的外加磁場(chǎng)隨退火溫度升高而減小。例如經(jīng)420°C退火，基本飽和的外加磁化場(chǎng)約為300 A/m，而經(jīng)460°C退火，基本飽和的磁化場(chǎng)減小為100 A/m。另外，該階段的最大磁感Bm普遍增大，經(jīng)420°C退火，Bm值達(dá)1.24 T。隨退火溫度Ta的持續(xù)升高，納米晶合金的軟磁性能得到進(jìn)一步提高。

第3階段（陡峭L形，易磁化狀態(tài)，Ta＝500～580°C）：隨退火溫度繼續(xù)升高，B7合金的磁化曲線變得非常陡峭。與前一階段相比，使合金基本飽和的磁化場(chǎng)更小，不到50 A/m。其中，經(jīng)500°C退火的B7合金磁化曲線最陡峭，在H＝3.47 A/m的低外加磁化場(chǎng)下，測(cè)得的磁感值已達(dá)到1.03 T，表明其處于易磁化狀態(tài)，這也說明納米晶合金在此階段達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。

第4階段（直線形，極難磁化狀態(tài)，Ta≥600°C）：隨退火溫度的進(jìn)一步升高，合金磁化曲線基本呈直線特征。經(jīng)此溫度退火，納米晶合金測(cè)得的磁感值大幅降低。例如，B7合金經(jīng)600°C退火的Bm降低為0.13 T，約為500～580°C退火B(yǎng)m值的1/9。這表明，經(jīng)600～620°C退火，納米晶合金極難磁化。

由圖1和圖2可以獲知，經(jīng)Ta≤420°C退火，隨溫度升高，B7和B9合金的磁感值快速升高。但兩種合金的Bm值分別經(jīng)420°C、480°C退火時(shí)達(dá)到最高，分別為1.24 T和1.23 T，具體原因有待分析。在500～580°C退火，磁感值在大的外加磁場(chǎng)下呈現(xiàn)平緩趨勢(shì)，變化不明顯，最大磁感Bm為 1.14～1.23 T。經(jīng) 600～620°C 退火后，納米晶合金處于弱磁性狀態(tài)，Bm值非常低。

由前期結(jié)果[14-16]可知，這兩種納米晶合金在Ta≤390°C退火，無α-Fe(Si)相析出。淬態(tài)合金存在著因快速凝固產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力，使合金難于被磁化，導(dǎo)致測(cè)得的Bm值較小。隨退火溫度逐漸升高，大量原子和原子團(tuán)簇發(fā)生擴(kuò)散遷移活動(dòng)，固體缺陷和空洞不斷運(yùn)動(dòng)，合金內(nèi)應(yīng)力得到釋放和消除，應(yīng)力感生各向異性也隨之減小，降低了合金磁化的難度。這可解釋圖1和圖2中呈現(xiàn)的經(jīng)Ta≤390°C退火，隨溫度升高Bm值增大的現(xiàn)象。而經(jīng)Ta=420～580°C退火，則α-Fe(Si)相析出，其具有比晶間非晶相更高的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bs，由于納米晶合金的總Bs值由組成相各自的Bs及相對(duì)量決定[11]，導(dǎo)致雙相結(jié)構(gòu)納米晶合金的Bm值總體增加，并在α-Fe(Si)相達(dá)到80%[17]時(shí)趨于穩(wěn)定。

2.2 退火溫度對(duì)納米晶合金磁致伸縮系數(shù)的影響

2種納米晶合金飽和磁致伸縮系數(shù)λs與退火溫度的關(guān)系如圖3所示。由圖3可以看出，2種合金的飽和磁致伸縮系數(shù)與退火溫度呈相似的規(guī)律，即均先增加達(dá)到峰值后減小到接近0的最低值，然后再增加的“N”字形規(guī)律。B7合金經(jīng)530°C 退火，λs達(dá)到最小值為 1.83×10–6。而 B9合金經(jīng) 550°C 退火λs達(dá)到最小值 5.41×10–6。可見，高Si含量的B7合金在500～550°C時(shí)退火具有最低的λs值。這個(gè)結(jié)果與Herzer等課題組研究結(jié)果一致[18]，即隨Si含量適當(dāng)增高，能降低納米晶合金的λs值。

圖3 B7和B9合金的飽和磁致伸縮系數(shù)λs與退火溫度Ta關(guān)系Fig. 3 Annealing temperature dependence of saturation magnetostriction for B7 and B9 alloys

經(jīng)420～580°C退火后的B7和B9合金由α-Fe(Si)納米晶化相和剩余晶間非晶相雙相組成。因此，對(duì)于鐵基納米晶合金，其飽和磁致伸縮系數(shù)λs，由包含的晶化相、非晶相各自的飽和磁致伸縮系數(shù)和相對(duì)含量決定，即納米晶合金[17]的λs可表示為

由于b.c.c結(jié)構(gòu)的α-Fe(Si)晶化相的硅原子含量為20%左右，其為負(fù)值，而晶間非晶相的為正值[18]。由圖3和式（1）可以獲知，2種納米晶合金的λs-Ta曲線均在420°C處發(fā)生走勢(shì)突變，即λs值由持續(xù)增大轉(zhuǎn)變?yōu)槌掷m(xù)減小，表明具有負(fù)磁致伸縮系數(shù)的α-Fe(Si)晶化相在420°C開始析出并做出貢獻(xiàn)，降低了雙相納米晶合金的總λs值。綜合前面的磁化曲線結(jié)果，即經(jīng)420°C退火呈現(xiàn)明顯高于390°C退火的Bm值可知，α-Fe(Si)相很可能是經(jīng)420°C退火開始析出的，要遠(yuǎn)早于普遍認(rèn)為的500°C，與Ohnuma團(tuán)隊(duì)報(bào)道的430°C 接近[15, 19]。

2.3 退火溫度對(duì)納米晶合金磁導(dǎo)率的影響

為研究退火溫度對(duì)納米晶合金靜態(tài)磁性能的影響，測(cè)試了這兩種納米晶合金的磁導(dǎo)率和矯頑力。圖4和圖5為B7和B9合金的初始磁導(dǎo)率μi和最大磁導(dǎo)率μm隨退火溫度Ta的變化規(guī)律。

圖4 B7和B9合金的初始磁導(dǎo)率與退火溫度的關(guān)系Fig. 4 Initial permeability as a function of annealing temperature for B7 and B9 alloys

圖5 B7和B9合金的最大磁導(dǎo)率與退火溫度的關(guān)系Fig. 5 Maximum permeability as a function of annealing temperature for B7 and B9 alloys

由圖4和圖5可以看出，隨退火溫度升高，兩種納米晶合金的初始磁導(dǎo)率μi和最大磁導(dǎo)率μm均緩慢升高，達(dá)到最大值后再減小。其中，B7合金經(jīng)500°C退火磁導(dǎo)率達(dá)到最大值，其中μi為 6.93×104，μm為 40.4×104。而 B9合金經(jīng)550°C 退火磁導(dǎo)率達(dá)到最大，其中μi為 4.74×104，μm為23.7×104。此時(shí)，合金的靜態(tài)磁性能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。相對(duì)而言，B7合金的軟磁性能更優(yōu)。

按照Herzer[20-21]理論，納米晶合金的有效磁各向異性，由晶粒尺寸D、磁晶各向異性常數(shù)K1和鐵磁交換耦合作用常數(shù)A共同決定，即

對(duì)于納米晶合金而言，式（2）中僅A為常數(shù)，其有效磁各向異性決定于D6和K14，而K1正比于λs，由于圖3中納米晶合金的磁致伸縮系數(shù)僅為（1.83～5.40）×10-6，比較接近于0，且納米晶晶化相尺寸僅為10～15 nm，導(dǎo)致式（2）中的值大幅度減小，甚至趨近于0。這是導(dǎo)致兩種納米晶合金具有幾十萬的最大磁導(dǎo)率的根本原因。

綜合圖3～5和式（2）可知，將典型商品牌號(hào)為Finemet的Fe73.5Cu1Nb3Si13.5B9合金成分調(diào)整為Fe73.5Cu1Nb3Si15.5B7合金，提高了合金中Si的含量，發(fā)揮出了降低飽和磁致伸縮系數(shù)λs的作用[18]，從而獲得了更高的初始磁導(dǎo)率和最大磁導(dǎo)率。

2.4 退火溫度對(duì)納米晶合金矯頑力的影響

圖6為納米晶B7和B9合金的矯頑力Hc與退火溫度Ta的關(guān)系。

圖6 B7和B9合金的矯頑力隨退火溫度變化規(guī)律Fig. 6 Annealing temperature dependence of coercive force for B7 and B9 alloys

由圖6可以看出，兩種納米晶合金的矯頑力隨退火溫度的升高，基本呈現(xiàn)先減小后增大的V形趨勢(shì)。B7合金的矯頑力最低值在經(jīng)500°C退火后獲得，為0.34 A/m。B9合金矯頑力最低值為經(jīng) 550°C 退火后獲得，為 0.51 A/m。

自330°C退火開始的矯頑力下降，源于非晶態(tài)合金的內(nèi)應(yīng)力得以釋放。經(jīng)420～580°C退火，α-Fe(Si)納米晶化相從非晶態(tài)前驅(qū)體中析出，此階段合金由α-Fe(Si)相和非晶相組成。隨退火溫度升高，α-Fe(Si)相體積分?jǐn)?shù)增大，晶粒間的鐵磁交換耦合作用增強(qiáng)并達(dá)到最優(yōu)，大幅降低了有效磁各向異性，矯頑力達(dá)到最低值，軟磁性能在500～550°C達(dá)到最優(yōu)。高于550°C退火，α-Fe(Si)相和晶間非晶相相對(duì)含量發(fā)生變化，鐵磁交換耦合作用偏離最優(yōu)狀態(tài)，導(dǎo)致矯頑力隨退火溫度升高而增大。在600°C及以上溫度退火，因?yàn)槲龀龅呐鸹锞哂写蟮拇鸥飨虍愋?，所以?dǎo)致矯頑力急劇增大。

由于FeCuNbSiB納米晶合金的晶化過程中，總是伴隨著Cu團(tuán)簇的首先析出[22-23]，綜上獲得的結(jié)果，可將納米晶合金晶化過程總結(jié)如下圖7所示，即其晶化過程依次由理想非晶態(tài)、Cu團(tuán)簇析出、α-Fe(Si)相形核析出、α-Fe(Si)相和剩余非晶相共存等步驟組成。

圖7 納米晶合金晶化過程示意及B7合金經(jīng)550℃退火的TEM圖Fig. 7 Schematic diagram for the crystallization process of nanocrystalline alloy and TEM pattern of B7 alloy annealed at 550 ℃

2.5 退火溫度對(duì)納米晶合金損耗的影響

依據(jù)前述獲得的退火溫度對(duì)組織演化與最佳靜態(tài)磁性能（Bm，λs，μi，μm，Hc）的影響規(guī)律，綜合優(yōu)化了動(dòng)態(tài)磁性能的熱處理工藝。測(cè)量了在工作磁感Bm＝0.05～1.0 T、頻率f=1～20 kHz 條件下，兩種納米晶合金（Fe73.5Cu1Nb3Si15.5B7和Fe73.5Cu1Nb3Si13.5B9）經(jīng)不同溫度退火后的損耗Pcm。經(jīng)不同溫度退火后的損耗與磁感和頻率呈現(xiàn)相似的特征，因此只選取典型工作磁感Bm＝0.5 T進(jìn)行具體分析，如圖8和圖9所示。

圖9 B9合金經(jīng)不同溫度無磁退火后、0.5 T下的損耗Fig. 9 Core loss as a function of frequency for B9 alloy annealed at different temperatures at 0.5 T

由圖8和圖9可以看出，2種納米晶合金，損耗基本隨退火溫度的升高而降低。而超過580°C退火則軟磁性能惡化，處于極難磁化狀態(tài)，不再測(cè)評(píng)。其中，F(xiàn)e73.5Cu1Nb3Si15.5B7合金的最低損耗為經(jīng)550°C退火獲得，繼續(xù)提高溫度反而增大損耗。因此B7合金經(jīng)550°C退火后的動(dòng)態(tài)性能最佳，損耗最低，具體Pcm（0.5 T/20 k）為 11.4 W/kg（帶厚為18 μm），參見圖8。Fe73.5Cu1Nb3Si13.5B9合金的最低損耗為經(jīng)580°C退火獲得，損耗Pcm（0.5 T/20 k）為 21.6 W/kg（帶厚為 26μm），參見圖9。對(duì)于B9合金，經(jīng)440～530°C退火后的損耗相差不大，且均相對(duì)較高。經(jīng)Ta≥550°C退火，損耗下降明顯。

對(duì)于FeCuNbSiB納米晶合金，經(jīng)480～550°C退火，晶化相的體積分?jǐn)?shù)快速增加，而經(jīng)550～580°C退火，體積分?jǐn)?shù)增速逐漸變緩，為70%～80%[17, 24]。

綜合前述結(jié)果可知，B7和B9合金分別在500、550°C退火具有最優(yōu)的靜態(tài)磁性能，即最高的磁導(dǎo)率和最低的矯頑力，而分別在550、580°C退火具有最低的鐵芯損耗，即最優(yōu)的動(dòng)態(tài)性能。動(dòng)態(tài)性能最優(yōu)時(shí)的組織結(jié)構(gòu)與靜態(tài)最優(yōu)時(shí)的幾乎相同，均為均勻析出的α-Fe(Si)晶化相嵌入剩余非晶基體中，只是由于退火溫度更高，動(dòng)態(tài)性能最優(yōu)時(shí)α-Fe(Si)晶化相的體積分?jǐn)?shù)，比靜態(tài)磁性能最優(yōu)時(shí)的高一些。這存在3方面的可能原因[16]：（1）動(dòng)態(tài)最優(yōu)時(shí)α-Fe(Si)晶粒間的鐵磁交換耦合作用雖然比靜態(tài)最優(yōu)時(shí)弱，但仍然較強(qiáng)。（2）相比靜態(tài)最優(yōu)時(shí)多析出的α-Fe(Si)晶化相在高頻下會(huì)進(jìn)一步細(xì)化磁疇、增強(qiáng)對(duì)疇壁位移的釘扎作用，從而降低損耗。（3）晶化相體積分?jǐn)?shù)更高，使得納米尺度的α-Fe(Si)晶粒之間的間距變小，而晶粒間距越小，損耗越低。

2.6 納米晶鐵芯損耗分形及預(yù)測(cè)

損耗是大容量高頻變壓器最重要的參數(shù)之一，且鐵芯質(zhì)量大，很容易超過磁測(cè)量設(shè)備的激勵(lì)功率，因此有必要建立大鐵芯的損耗預(yù)測(cè)公式，為鐵芯的損耗設(shè)計(jì)提供理論預(yù)測(cè)值。

傳統(tǒng)損耗研究中，將軟磁材料的總損耗分解為由于交變磁場(chǎng)下組織結(jié)構(gòu)不均勻?qū)е碌漠牨谶\(yùn)動(dòng)壁壘引起的磁滯損耗、趨膚效應(yīng)引起的渦流損耗和磁化過程中由巴克豪森跳躍引起的剩余損耗的疊加[25]。但該模型是針對(duì)鐵氧體和硅鋼等傳統(tǒng)軟磁材料建立的，對(duì)于鐵基納米晶材料并不適用，需要建立納米晶合金在高頻工況下的損耗預(yù)測(cè)公式。

通過上述研究獲知，F(xiàn)e73.5Cu1Nb3Si15.5B7合金在550°C退火損耗最低。對(duì)該合金施加橫向磁場(chǎng)，以進(jìn)一步降低鐵芯損耗。經(jīng)橫向磁場(chǎng)、550°C退火后B7合金鐵芯的損耗Pcm與磁感Bm、損耗Pcm與頻率f的對(duì)數(shù)關(guān)系如圖10和圖11所示。由圖10和圖1可知，施加橫向磁場(chǎng)退火后，進(jìn)一步降低了納米晶鐵芯的損耗，其損耗Pcm（0.5 T/20 kHz）為7.3 W/kg，為目前報(bào)道的最低鐵芯損耗。

圖10 B7合金經(jīng)550℃橫磁退火后的損耗與磁感的對(duì)數(shù)關(guān)系Fig. 10 Magnetic induction logarithmic dependence of core loss for B7 alloy annealed under transversal magnetic field at 550℃

圖11 B7合金經(jīng)550℃橫磁退火后的損耗與頻率的對(duì)數(shù)關(guān)系Fig. 11 Frequency logarithmic dependence of core loss for B7 alloy annealed under transversal magnetic field at 550℃

由圖10和圖11可以看出，損耗與磁感和頻率的對(duì)數(shù)關(guān)系基本呈線性。采用分形式對(duì)B7合金的損耗Pcm與頻率f、磁感Bm的關(guān)系進(jìn)行公式擬合，得到

式中：a、b分別為頻率和磁感的指數(shù)。表2和表3為采用式（3）對(duì)不同頻率和磁感下B7合金的損耗進(jìn)行擬合所得到的指數(shù)a和b。

表2 在不同頻率下B7合金損耗的分形指數(shù)Table 2 Fractal exponent of core losses for B7 alloy at different frequencies

表3 在不同磁感下B7合金損耗的分形指數(shù)Table 3 Fractal exponent of core losses for B7 alloy at different magnetic inductions

求出a、b的加權(quán)平均數(shù)，分別為1.42和2.27，帶入式（3）則得到不同的C0值，取其加權(quán)平均數(shù)，得到C0=0.5，則經(jīng)550°C橫磁退火后的Fe73.5Cu1Nb3Si15.5B7合金的損耗Pcm與頻率f、磁感Bm的關(guān)系可以近似表示為

式中：若按照表2和表3中的磁感和頻率，取對(duì)應(yīng)的a、b指數(shù)，則式（3）預(yù)測(cè)的結(jié)果將更加準(zhǔn)確。根據(jù)式（4），預(yù)測(cè)0.45 T、不同頻率下的損耗，得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值曲線對(duì)比如圖12所示。

圖12 B7合金在0.45 T下、不同頻率的損耗預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值Fig. 12 The measured core losses and its predicted value at different frequencies at 0.45 T for B7 alloy

由圖12可知，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值能較好地吻合，這說明式（4）能較好地預(yù)測(cè)1～20 kHz的Fe73.5Cu1Nb3Si15.5B7合金經(jīng)磁場(chǎng)退火后的損耗行為。

通過上述研究工作，探索研究了兩種鐵基納米晶合金FeCuNbSiB的熱處理溫度對(duì)組織結(jié)構(gòu)和磁性能（Bm，λs，μi，μm，Hc，Pcm）的影響規(guī)律，獲得了最優(yōu)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)軟磁性能的調(diào)控?zé)崽幚砉に?，為大容量高頻變壓器專用大尺寸低損耗納米晶鐵芯的研發(fā)和應(yīng)用提供了理論參考。

3 結(jié) 論

研究了不同溫度退火對(duì)納米晶合金Fe73.5Cu1Nb3Si15.5B7和Fe73.5Cu1Nb3Si13.5B9組織結(jié)構(gòu)和軟磁性能的影響規(guī)律，獲得了目前已知最低的鐵芯損耗，總結(jié)如下。

（1） 隨退火溫度升高，兩種合金的磁化曲線經(jīng)歷了圓弧形、L形、陡峭L形和直線形的形狀變化，分別對(duì)應(yīng)了合金難磁化、較易磁化、易磁化和極難磁化4個(gè)不同階段的狀態(tài)；

（2） 隨退火溫度升高，2種合金的飽和磁致伸縮系數(shù)呈現(xiàn)先增加、在420°C達(dá)到一峰值后迅速減小、然后再增加的“N”字形規(guī)律。其中B9合金的飽和磁致伸縮系數(shù)經(jīng)550°C退火達(dá)到最小值 5.41×10–6，B7合金經(jīng) 530°C 退火獲得的磁致伸縮系數(shù)更小，為 1.83×10–6；

（3） B7和 B9合金分別經(jīng) 500、550°C 退火后，靜態(tài)磁性能最佳，即最高的初始磁導(dǎo)率和最大磁導(dǎo)率，以及最低的矯頑力。其中B7合金μi=6.93×104，μm＝40.4×104，Hc=0.34 A/m。B9合金μi=4.74×104，μm＝23.7×104，Hc=0.51 A/m；

（4） 磁致伸縮和磁化曲線結(jié)果表明，這兩種納米晶合金在420°C退火時(shí)開始析出α-Fe(Si)相，遠(yuǎn)早于普遍認(rèn)為的500°C；

（5） B7和 B9合金分別經(jīng) 550、580°C 無磁退火具有最優(yōu)的動(dòng)態(tài)磁性能，其損耗Pcm（0.5 T/20 kHz）分別為 11.4 W/kg、21.6 W/kg；

（6） 采用橫向磁場(chǎng)退火能進(jìn)一步降低Fe73.5Cu1Nb3Si15.5B7合金的損耗，其最低值Pcm（0.5 T/20 kHz）為 7.3 W/kg，鐵芯高度 50 mm；

（7） 經(jīng)橫向磁場(chǎng)退火的B7合金鐵芯在不同頻率和磁感下的損耗分形預(yù)測(cè)公式為Pcm=0.5f1.42Bm2.27，其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性得到了實(shí)測(cè)結(jié)果證實(shí)。