地震作用下微型樁復(fù)合土釘墻動力響應(yīng)分析

孫劍平王璐許瑞健孟祥旭張瀟麗

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟南 250101；2.山東建大工程鑒定加固研究院，山東 濟南 250013)

0 引言

汶川地震以來，結(jié)構(gòu)抗震問題引起了國家的高度重視，但地下結(jié)構(gòu)的抗震研究仍處于初期階段。在地震作用下，基坑支護結(jié)構(gòu)可能會面臨基坑邊坡變形大、支護體系破壞和整體失穩(wěn)等問題。王輝等[1]采用豎向與橫向條分法結(jié)合的方法，發(fā)現(xiàn)地震作用力使土釘－預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合支護結(jié)構(gòu)的滑動力矩增大，而抗滑力矩減小，對穩(wěn)定性極其不利。將微型樁應(yīng)用于復(fù)合土釘墻支護能起到超前支護的作用，增強了土體的自穩(wěn)能力，分擔(dān)了復(fù)合土釘墻的土壓力，從而控制基坑變形[2－4]。水平地震作用對基坑邊坡的水平變形及整體穩(wěn)定性影響較大，利用微型樁復(fù)合土釘墻進行支護，可減少地震作用對基坑支護結(jié)構(gòu)的影響。

近年來，學(xué)者們通過研究微型樁復(fù)合土釘墻支護結(jié)構(gòu)的計算方法，探究了微型樁復(fù)合土釘墻支護結(jié)構(gòu)的受力變形特點，并通過數(shù)值模擬進行驗證。程建華等[5]利用有限元軟件ABAQUS模擬基坑開挖，根據(jù)微型樁預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形、坑底隆起和地表沉降曲線及土釘(錨桿)軸力的研究表明，設(shè)置微型樁能限制基坑側(cè)壁變形。李巖等[6]采用有限元軟件FLAC模擬微型樁復(fù)合土釘墻的基坑開挖過程，結(jié)果顯示模擬與分析結(jié)果中基坑支護結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形基本保持一致。唐咸遠等[7]使用ABAQUS模擬微型樁復(fù)合土釘支護施工開挖過程，對比實測與模擬數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)基坑變形參數(shù)均在預(yù)警值以內(nèi)，其支護效果良好。

為研究地震作用下基坑支護結(jié)構(gòu)的受力與變形，CARLOS等[8]指出，在抗震地區(qū)，土釘墻相比于重力式擋土墻，在抵抗地震對基坑邊坡影響方面的性能更加優(yōu)越。朱彥鵬等[9]使用軟件ADINA模擬分析了地震作用下的深基坑支護復(fù)合土釘墻，研究了基坑支護結(jié)構(gòu)變形和沉降的原因。張宗領(lǐng)等[10]使用軟件ADINA研究了地震作用下基坑復(fù)合土釘墻中土釘?shù)膬A角、長度、水平間距對基坑水平位移和支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力等的影響。張森等[11]通過FLAC對地震作用下預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘墻的研究表明，預(yù)應(yīng)力錨桿的使用能夠減小土釘?shù)氖芰??？稻拔牡萚12]通過對地震作用下深基坑的變形特征和支護結(jié)構(gòu)的特性研究表明，地震荷載作用效應(yīng)主要集中在基坑的中上部，隨著時間的推移，基坑上、下逐步趨于一致。

上述研究主要集中在地震作用下錨桿復(fù)合土釘墻支護結(jié)構(gòu)的研究，缺乏對微型樁復(fù)合土釘墻支護結(jié)構(gòu)的抗震研究。文章采用FLAC3D軟件，建立微型樁復(fù)合土釘墻支護下的基坑三維有限差分模型，旨在研究地震作用下有無微型樁對復(fù)合土釘墻支護結(jié)構(gòu)的影響，以及改變微型樁參數(shù)對基坑變形和受力產(chǎn)生的影響，為地震作用下基坑支護結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 計算模型

1.1 邊界條件

地震作用下的動力響應(yīng)模擬采用拉格朗日差分法[13]，配合使用自由場邊界和黏滯阻尼器耦合的邊界條件。在模型底部設(shè)置靜態(tài)邊界，模型四周生成自由場邊界網(wǎng)格，使其不平衡力施加到主體網(wǎng)格的邊界上[14]。模型設(shè)置臨界最小阻尼比為0.03，瑞利阻尼最小中心頻率為1.0 Hz。動力邊界如圖1所示。

圖1 模型動力邊界示意圖

1.2 單元參數(shù)

巖土體的基本參數(shù)根據(jù)某基坑支護工程實例的巖土勘察報告確定，對比工程現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬的基坑水平位移、豎向位移結(jié)果，顯示二者數(shù)值基本一致，進一步驗證了數(shù)值模擬的合理性。故數(shù)值計算參數(shù)采用了工程實例中的基本參數(shù)。

1.2.1 土層參數(shù)

在基坑開挖范圍內(nèi)，上層為18 m厚的均質(zhì)粉質(zhì)黏土層，下層為6 m厚的中風(fēng)化巖層，巖土體本構(gòu)模型均使用摩爾庫倫模型，巖土層計算參數(shù)見表1，其中可使用巖土體的體積模量K、切變模量G可由彈性模量E、泊松比ν確定，分別由式(1)和(2)表示為

表1 巖土層計算參數(shù)表

1.2.2 土釘(錨桿)模型參數(shù)

土釘和錨桿單元使用錨索單元模擬。除第一排土釘距地表1.5 m外，其他土釘豎向間距為2.0 m、水平間距均為1.5 m、傾斜角為10°；土釘1的長度取9 m，土釘2、3的長度均取12 m，錨桿1、2的總長度均取15 m，其中錨固段長度為9 m，非錨固段長度為6 m，剪切剛度為4.89×104kPa；土釘和錨桿均選用直徑為25 mm的鋼筋、彈性模量為2×108kPa，其周圍水泥漿摩阻力為58.1 kN/m、注漿周長為0.377 m、摩擦角為25°；錨桿預(yù)應(yīng)力取100 kN。

1.2.3 微型樁模型參數(shù)

超前支護微型樁使用樁單元模擬。樁構(gòu)件單元間隔1.0 m布置，微型樁直徑為0.2 m、長度為13 m、水平間距為1.0 m。相關(guān)計算參數(shù)如下:周長為0.628 m；極慣性矩、慣性矩分別為1.57×10－4、7.85×10－5m4；橫截面積為3.14×10－2m2；密度為2 500 kg/m3；彈性模量、剪切剛度、剪切內(nèi)聚力分別為2×105、5、0.05 MPa；剪切摩擦角為25°；法向剛度、法向內(nèi)聚力分別為5、0.01 MPa；法向摩擦角為25°。其中，剪切耦合彈簧和法向耦合彈簧的內(nèi)聚力和剛度很難憑經(jīng)驗確定，普遍采取現(xiàn)場試驗的方法確定，但模型分析中的參數(shù)則可根據(jù)經(jīng)驗公式[15]確定。

1.2.4 腰梁(冠梁)模型參數(shù)

錨桿腰梁和微型樁冠梁采用梁單元模擬。梁構(gòu)件單元通過節(jié)點與微型樁相連，并間隔1.0 m布置；腰梁通過節(jié)點與錨桿相連，并間隔1.5 m布置。相關(guān)參數(shù)取值見表2。

表2 梁計算參數(shù)表

1.2.5 面層模型參數(shù)

混凝土面層采用殼單元模擬，設(shè)置參數(shù)厚度為0.1 m、彈性模量為1×107kPa、泊松比為0.2、密度為2 500 kg/m3。

1.3 地震波的輸入

地震波選用峰值加速度為0.2g的埃而森特羅EL CENTRO水平地震波，并采用波形較為明顯的前8 s地震波進行模擬分析，其加速度時程圖如圖2所示。

圖2 EL CENTRO水平地震波加速度時程圖

采用有限差分進行模擬分析時，通常在某邊界或內(nèi)部某節(jié)點處施加動力荷載的方式輸入地震力，并使用加速度時程、速度時程、力時程、應(yīng)力時程確定動力荷載。為保證黏滯約束邊界的作用，需在動力分析中以應(yīng)力時程分布的方式輸入地震波，將以加速度時程分布的地震波轉(zhuǎn)化為速度時程νs、νn，再將速度時程轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時程σs、σn。在模型底部邊界處采用圖表的方式輸入，即可在模型上成功施加地震荷載，并保證了邊界特性的完整性。

切向與法向的質(zhì)點速度νs和νn轉(zhuǎn)化為應(yīng)力σs、σn，分別由式(3)和(4)表示為

式中ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；CS、CP分別為介質(zhì)的S波與P波的波速，m/s。

1.4 網(wǎng)格劃分

模型整體采用尺寸為54 m×3 m×24 m(長×寬×高)的長方體模型，開挖深度為11 m。以單排微型樁復(fù)合土釘墻支護結(jié)構(gòu)為示例模型，微型樁樁長為13 m，在微型樁樁部設(shè)置冠梁，在兩道錨桿錨頭處各設(shè)腰梁，基坑側(cè)壁設(shè)置面層，支護結(jié)構(gòu)單元與實體單元節(jié)點耦合，模型的立面圖、剖面圖和三維視圖如圖3所示。

圖3 基坑支護模型示意圖

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 有無微型樁的影響

通過對比水平地震作用下微型樁復(fù)合土釘墻與普通土釘墻支護的位移與沉降，分析了微型樁土釘墻支護結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢。在基坑側(cè)壁和坑頂每隔1 m設(shè)置監(jiān)測點，根據(jù)監(jiān)測點獲得的位移值和沉降值繪制水平位移與坑后沉降曲線，如圖4所示。

圖4(a)為基坑普通土釘墻與微型樁復(fù)合土釘墻支護的水平位移對比曲線。采用微型樁復(fù)合土釘墻支護形式，基坑側(cè)壁水平位移均明顯減小，變化規(guī)律表現(xiàn)為隨著基坑深度的增加變化量減小，其中基坑頂部沉降由26.16 mm減小至14.82 mm，其值降低了43.35%，其變化最為明顯。

圖4(b)為地震作用下普通土釘墻和微型樁復(fù)合土釘墻支護結(jié)構(gòu)的基坑坑后沉降對比曲線。采用微型樁復(fù)合土釘墻支護形式的坑后沉降遠小于普通土釘墻支護形式，在沉降值最大的基坑邊緣處，普通土釘墻支護的坑后沉降為22.49 mm，而微型樁復(fù)合土釘墻支護的沉降僅為7.86 mm，所以使用微型樁復(fù)合土釘墻支護形式可以很大程度地減小基坑的坑后沉降。

圖4 地震下有無微型樁對基坑水平位移與坑后沉降的影響曲線圖

地震作用下微型樁復(fù)合土釘墻支護下的土釘軸力遠小于普通土釘墻支護下的土釘軸力。有無微型樁土釘墻塑性區(qū)開展情況如圖5所示，有無微型樁對不同土釘軸力影響曲線如圖6所示。使用微型樁復(fù)合土釘墻進行支護時，塑性區(qū)范圍明顯小于使用普通土釘墻支護的情況。綜上所述，微型樁復(fù)合土釘墻支護形式可以有效地減小水平位移和土釘軸力，并有效地提高基坑的穩(wěn)定性。

圖5 地震下有無微型樁土釘墻塑性區(qū)示意圖

圖6 地震下有無微型樁對不同土釘軸力影響曲線圖

2.2 微型樁排數(shù)的影響

改變微型樁的排數(shù)，選取無微型樁、單排微型樁和雙排微型樁共3種情況，分析了基坑變形和土釘(錨桿)受力的變化規(guī)律，對比結(jié)果如圖7~9所示。

圖7 地震下微型樁排數(shù)對水平位移及坑后沉降的影響曲線圖

未設(shè)置微型樁時，基坑頂部水平位移為20.88 mm、周邊沉降值為14.98 mm，而土釘1、2和3的最大軸力分別為37.34、37.98和58.83 kN。設(shè)置了單排和雙排微型樁后，與未設(shè)置微型樁時相比，水平位移分別減小了8.88%和30.74%，周邊沉降值分別降低了47.53%和49.93%，土釘1、2、3的最大軸力分別降低了43.22%和42.69%、9.72%和15.98%、35.49%和45.76%，錨桿1和2錨固段最大軸力分別減少了8.3%和8.8%；在已有單排微型樁的基礎(chǔ)上設(shè)置雙排微型樁，前排樁最大正彎矩減少了18.75%，最大負彎矩減少了17.5%。由上述分析可知，增加微型樁的排數(shù)，基坑的水平位移、坑后沉降和土釘(錨桿)的軸力均減小，且減小量隨微型樁排數(shù)的增加而增大。

圖8 地震下微型樁排數(shù)對土釘和錨桿軸力影響曲線圖

圖9 地震下微型樁排數(shù)對微型樁彎矩影響曲線圖

2.3 微型樁長度的影響

改變微型樁的樁長，取12、13、14和15m共4種情況，分析了基坑變形和土釘(錨桿)受力的變化規(guī)律，對比結(jié)果如圖10~12所示。當(dāng)微型樁的樁長為12 m時，基坑頂部水平位移為15.53 mm、周邊沉降值為8.35 mm，土釘1、2和3的最大軸力分別為23.1、36.1和37.8 kN。與樁長為12 m時相比，當(dāng)樁長分別增加至13、14和15 m時，頂部水平位移分別減小了4.57%、8.11%和8.80%，周邊沉降值分別減小了7.19%、13.53%和15.58%；土釘1的最大軸力分別增大了5.97%、12.01%和15.36%，土釘2的最大軸力分別增大了5.24%、8.36%和11.24%，土釘3的最大軸力分別增大了0.12%、1.79%和4.38%；錨桿1和錨桿2的錨固段的最大軸力分別減少了0.17%、0.31%和0.42%。

圖10 地震下微型樁樁長對水平位移及坑后沉降的影響曲線圖

圖11 地震下微型樁樁長對土釘和錨桿軸力影響曲線圖

圖12 地震下微型樁樁長對微型樁彎矩影響曲線圖

基底以上的樁身最大正、負彎矩隨著微型樁樁長的增加而逐漸減小，且變化的幅度逐漸降低。由上述分析可知，增加微型樁的長度，基坑的水平位移、坑后沉降和土釘(錨桿)的軸力均減小，且減小量隨微型樁長度的增加而增大。

2.4 微型樁樁徑的影響

改變微型樁的樁徑，選取0.1、0.2和0.3 m共3種情況，分析了微型樁的樁徑對基坑變形和土釘(錨桿)受力的變化規(guī)律，其對比結(jié)果如圖13~15所示。

圖13 地震下微型樁樁徑對水平位移及坑后沉降的影響曲線圖

圖14 地震下微型樁樁徑對土釘軸力影響曲線圖

圖15 地震下微型樁樁徑對錨桿軸力影響曲線圖

當(dāng)樁徑為0.1 m時，基坑頂部水平位移為16.19 mm，距基底2 m處的水平位移為10.06 mm，周邊沉降值為7.88 mm，土釘1、2和3的最大軸力分別為20.43、33.87和42.74 kN。與樁徑為0.1 m時相比，當(dāng)微型樁樁徑分別增加至0.2和0.3 m時，基坑頂部水平位移分別減少了10.25%和13.15%；距基底2 m位置處水平位移分別減少了6.67%和11.83%；沉降量分別減少了0.25%和2.66%；土釘1的最大軸力分別減小了2.31%和9.17%，土釘2的最大軸力分別減少了2.15%和2.40%，土釘3的最大軸力分別減少了11.25%和18.01%；微型樁樁徑的變化對錨桿軸力幾乎沒有影響。由上述分析可知，通過增加微型樁的樁徑，基坑的水平位移、坑后沉降和土釘?shù)妮S力均減小，且減小量隨微型樁樁徑的增加而增大。

3 結(jié)論

依托FLAC3D有限差分軟件，對微型樁復(fù)合土釘墻支護形式下的基坑建立三維有限差分模型，對比分析了有無微型樁對復(fù)合土釘墻支護結(jié)構(gòu)位移場及塑性區(qū)發(fā)展，并研究了地震作用下改變微型樁參數(shù)對基坑邊坡位移、支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，得出如下主要結(jié)論:

(1)設(shè)置微型樁能夠有效控制復(fù)合土釘墻支護形式下的基坑水平及豎向位移，減小土釘軸力，但增設(shè)微型樁對基坑變形和受力的影響較小。

(2)增加微型樁的樁長，基坑的水平和豎向位移均呈現(xiàn)減小的趨勢，且中、上排土釘軸力降低，微型樁樁身的最大正、負彎矩值均減小，但是當(dāng)微型樁樁長增加至基底嵌固深度>3 m時，繼續(xù)增加樁長對基坑位移、結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響則將逐漸減弱，因此，在實際工程中合理設(shè)置樁長能夠?qū)拥淖冃问芰ζ鸱e極作用，但樁長過長將導(dǎo)致資源的浪費。

(3)微型樁樁身直徑的增加，使上排土釘軸力逐漸增大，中、下排土釘軸力逐漸減小，且能夠有效抑制基坑水平位移的發(fā)展，但對控制基坑周邊沉降的發(fā)展影響較小。