花崗巖殘積土大孔隙結(jié)構(gòu)定量表征

闕 云，蔡沛辰，李 顯

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州 350108)

1 研究背景

花崗巖殘積土作為一種典型結(jié)構(gòu)性土，具有孔隙比大、擾動(dòng)性強(qiáng)等特點(diǎn)[1]。除自身存在的孔隙外，受動(dòng)植物孔隙、土壤干濕、凍融循環(huán)等影響，土壤內(nèi)還分布著許多大孔隙[2]，導(dǎo)致水流繞過大部分基質(zhì)土壤，快速到達(dá)土壤深層，即產(chǎn)生大孔隙流[2]，并常常誘發(fā)邊坡失穩(wěn)等自然災(zāi)害[3]。因此，為揭示大孔隙流水分遷移機(jī)理及預(yù)防災(zāi)害發(fā)生，對(duì)花崗巖殘積土大孔隙結(jié)構(gòu)特征定量化研究日趨緊迫。

目前對(duì)大孔隙界定方法主要有4種[4-7]：毛細(xì)勢(shì)法、導(dǎo)水率界定法、功能界定法和當(dāng)量孔徑法。其中當(dāng)量孔徑法運(yùn)用最多，如Warner等[8]將土壤大孔隙界定為當(dāng)量孔徑0.03～3 mm；石輝等[9]定義大孔隙為等效直徑在0.2～3 mm范圍內(nèi)的孔隙；吳華山等[10]將孔徑0.3 mm定為大孔隙的下限尺度；時(shí)忠杰等[11]定義大孔隙半徑為0.4～2.3 mm。由此可見，目前大孔隙孔徑的界定主要介于0.03～3.0 mm。

現(xiàn)階段對(duì)大孔隙結(jié)構(gòu)研究的方法主要有3類：①土壤水分穿透曲線法，如曾強(qiáng)等[12]得出大孔隙的一個(gè)下限尺度值為0.6 mm；②染色示蹤法，如Ehler[13]最早描述了由蚯蚓造成的大孔隙；③CT掃描法，如馮杰等[14]研究了大孔隙結(jié)構(gòu)特征在土柱縱、橫斷面上的分布情況,高宙等[15]利用Avizo軟件實(shí)現(xiàn)了土壤大孔隙的三維可視化和定量化；鞠忻倪等[16]揭示了土壤大孔隙隨地形和深度變化的規(guī)律。上述研究方法已較為成熟，其中CT掃描屬于無損檢測(cè)方法，可在不破壞土體結(jié)構(gòu)的情況下提取土壤大孔隙結(jié)構(gòu)特征。但目前研究者多采用的是醫(yī)學(xué)CT，最小分辨率多集中在2 mm左右，對(duì)于大孔隙的界定較為保守。隨著工業(yè)CT掃描的普及，其掃描精度逐步提高，使得<2 mm的大孔隙結(jié)構(gòu)表征方面研究成為可能。其次，前人研究成果相對(duì)較為零散，未成體系，且對(duì)于大孔隙參數(shù)的分析較為單一，常為大孔隙度、數(shù)量和直徑等，對(duì)于大孔隙形狀特征參數(shù)及分形維數(shù)分析較少。

鑒于此，本文在以往學(xué)者對(duì)大孔隙的界定范圍基礎(chǔ)上，結(jié)合圖像最低分辨率為0.15 mm的工業(yè)CT掃描儀，將等效直徑大于最低分辨率0.15 mm的孔隙定義為大孔隙。同時(shí)利用ImageJ和Image-Pro-plus 6.0軟件對(duì)CT圖像進(jìn)行二值化和大孔隙參數(shù)提取，在細(xì)觀尺度下定量化研究大孔隙的成圓度、扁平度、整體輪廓系數(shù)、分形維數(shù)等參數(shù)分布規(guī)律，并為進(jìn)一步滲流研究提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

2 試樣與方法

2.1 原狀土取樣

選取福州某地山坡作為原狀花崗巖殘積土取樣地點(diǎn)，圖1(a)為原狀土取樣現(xiàn)場(chǎng)。分別選2個(gè)試驗(yàn)區(qū)A和B，沿深度范圍20～60 cm、70～110 cm取2個(gè)原狀土柱，取樣前先用鐵鍬清理試驗(yàn)區(qū)表面腐殖層，清理面積為100 cm×100 cm，厚度為20 cm，如圖1(b)所示。試樣1和試樣3土取樣結(jié)束后，用小鏟清理浮土，清理深度為10 cm，然后繼續(xù)取試樣2和試樣4，最終獲取4個(gè)土樣，尺寸為15 cm×15 cm×40 cm。

圖 1 原狀土取樣圖Fig.1 Sampling of undisturbed soil

2.2 CT掃描及圖像處理

對(duì)獲取的原狀土樣進(jìn)行工業(yè)CT掃描，設(shè)備名稱為C450 kV高能量工業(yè)CT，將掃描試樣放置在該CT系統(tǒng)工作臺(tái)的中央，工作電壓為450 kV，電流為63 mA，掃描最低分辨率為0.15 mm。掃描圖像如圖2(a)所示。為便于后續(xù)圖像處理，對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，如：試樣1深度10 cm處的圖像編號(hào)為1#10。通過ImageJ和Image-Pro-plus6.0軟件，采用擬合法選取閾值來對(duì)CT圖像進(jìn)行二值化。表1為4個(gè)試樣的二值化閾值，可以看出雖然同為花崗巖殘積土，但由于試樣的密度、孔隙結(jié)構(gòu)等因素影響，不同試樣之間閾值差別較大。

圖2 圖像處理過程Fig.2 Image processing process

表1 不同試樣二值化閾值Table 1 Thresholds of different samples

圖2為孔隙結(jié)構(gòu)二值化過程演示，以1#3為例，將CT圖像導(dǎo)入ImageJ軟件，在Threshold工具中輸入閾值，并分割為二值化圖像，如圖2(b)所示，再利用中值濾波對(duì)二值化圖像進(jìn)行降噪處理，如圖2(c)所示，其中白色為基質(zhì)區(qū)域，黑色為孔隙區(qū)域；最后使用Find edges提取孔隙的輪廓，結(jié)果如圖2(d)所示。

2.3 大孔隙參數(shù)提取

從細(xì)觀角度研究花崗巖殘積土大孔隙結(jié)構(gòu)特征，采用ImageJ軟件中的Analyze particles功能對(duì)二值化后的圖像進(jìn)行相關(guān)參數(shù)提取，包括等效直徑、孔隙率、孔隙數(shù)、成圓度、扁平度、整體輪廓系數(shù)等。圖3為大孔隙幾何參數(shù)示意圖，其中Feret直徑指一種物體沿某一方向測(cè)量的尺寸[18]。

圖3 大孔隙幾何參數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of geometric parameters of macropore

成圓度表征孔隙形狀趨近于圓的情況，其數(shù)值越接近1，表示孔隙形狀越接近于圓;反之，表示孔隙形狀越細(xì)長?？赏ㄟ^式(1)計(jì)算，即

(1)

式中：C為成圓度；A為孔隙面積(mm2)；P為孔隙周長(mm)。

扁平度表征孔隙狹長程度，其定義為最大Feret直徑與最小Feret直徑的比值，計(jì)算公式為

(2)

式中：AR為扁平度；L為該孔隙的最大Feret直徑(mm)；B為該孔隙的最小Feret直徑(mm)。

整體輪廓系數(shù)表征孔隙棱角突出情況和輪廓粗糙起伏情況，定義為等效面積圓的周長與孔隙周長P的比值，計(jì)算公式為

(3)

式中：Con為整體輪廓系數(shù)；D為等效直徑(mm)。

3 結(jié)果與分析

3.1 大孔隙分布特征

由于土壤內(nèi)孔隙數(shù)量較多，為便于統(tǒng)計(jì)不同直徑大孔隙的分布規(guī)律，本文在前人基礎(chǔ)上進(jìn)行了部分調(diào)整，根據(jù)大孔隙的等效直徑將其劃分6個(gè)等級(jí)：(0.15，0.5]mm(1級(jí))、(0.5，1]mm(2級(jí))、(1，2]mm(3級(jí))、(2，4]mm(4級(jí))、(4，8]mm(5級(jí))、>8 mm(6級(jí))。

3.1.1 不同級(jí)別大孔隙數(shù)量分析

圖4為不同級(jí)別大孔隙數(shù)量分布。由圖4可見，4個(gè)試樣的大孔隙數(shù)量集中分布在第1級(jí)別和第2級(jí)別，且隨著大孔隙直徑的增加，孔隙數(shù)量出現(xiàn)明顯的減少。單個(gè)試樣內(nèi)部隨深度Z的增大，大孔隙數(shù)量變化趨勢(shì)不太明顯。而在同一試驗(yàn)區(qū)取樣的2個(gè)試樣，位于下方的試樣第1級(jí)別和第2級(jí)別的大孔隙數(shù)量明顯多于位于上方的大孔隙數(shù)量。造成這種現(xiàn)象的原因是：第1級(jí)別和第2級(jí)別的大孔隙主要由植物根系腐爛和小型蟲類活動(dòng)形成，且植物根系分叉，較下層土壤的植物根系更加發(fā)育，大孔隙數(shù)量也明顯多于上層土壤。

圖4 不同級(jí)別大孔隙數(shù)量分布Fig.4 Distribution of the number of macropores at different levels

圖5為不同級(jí)別大孔隙數(shù)量及累計(jì)數(shù)量占比(左軸指：同一切片上，某一級(jí)別孔隙個(gè)數(shù)占此切片孔隙總個(gè)數(shù)的比值；右軸指：第1級(jí)別孔隙總數(shù)占此試樣孔隙總數(shù)的比值，然后依次累加)。由圖5可見：不同的試樣中大孔隙數(shù)量占比差異較大，但大孔隙數(shù)量累計(jì)占比曲線變化趨勢(shì)卻極其相似。4個(gè)試樣中前兩級(jí)別大孔隙數(shù)量累計(jì)占總大孔隙數(shù)量比值分別為76.6%、84.2%、81.3%、86.1%，由此可知在花崗巖殘積土中約80%以上大孔隙直徑在0.15～1 mm范圍內(nèi)，不到20%的大孔隙直徑>1 mm。對(duì)比前人研究結(jié)果，植物根系腐爛、干濕循環(huán)等因素造成孔隙直徑較多≤1 mm，而動(dòng)物活動(dòng)造成的孔隙直徑較多處于2～4 mm范圍內(nèi)[19]，表明花崗巖殘積土中的大孔隙較多是由于植物根系腐爛和干濕循環(huán)等因素造成的。

圖5 不同級(jí)別大孔隙數(shù)量及累計(jì)數(shù)量占比Fig.5 Number of different levels of macropores and the proportion of cumulative curves

3.1.3 大孔隙率分析

大孔隙率用來表征整個(gè)CT圖像中大孔隙面積占比情況，定義為：大孔隙面積與整張CT圖像面積的比值。為便于分析，每隔1.5 cm選取一張CT圖像進(jìn)行大孔隙率分析，圖6為大孔隙率隨深度變化趨勢(shì)圖。從圖6可以看出，4個(gè)試樣不同深度處大孔隙率變化范圍介于5.8%～22.7%之間，大孔隙率隨著深度的增加有先增大后減小的趨勢(shì)，且同一試驗(yàn)區(qū)的2個(gè)試樣，位于下方的試樣大孔隙率小于位于上方的試樣大孔隙率，結(jié)合圖4可知位于下方試樣的孔隙數(shù)量雖然較多，但是大孔隙直徑相對(duì)偏小，故大孔隙率也較小。

圖6 大孔隙率隨深度變化趨勢(shì)Fig.6 Trend of macroporosity change with depth

表2為大孔隙二維參數(shù)的平均值。由表2可知：4個(gè)試樣的平均大孔隙率分別為10.12%、8.71%、18.76%、10.39%，表明不同位置花崗巖殘積土孔隙結(jié)構(gòu)具有很大的差異性。對(duì)比4個(gè)試樣的單個(gè)大孔隙平均面積可發(fā)現(xiàn)試樣1和試樣3的孔隙面積遠(yuǎn)大于試樣2和試樣4，說明表層土壤的大孔隙平均面積較大，而隨深度增加，土壓力變大，孔隙平均面積變小。

表2 大孔隙二維參數(shù)平均值Table 2 Average values of two-dimensional parameters of macropores

3.2 大孔隙形狀特征

3.2.1 成圓度分析

為探究不同深度處花崗巖殘積土大孔隙成圓度與孔隙直徑的關(guān)系，對(duì)每個(gè)試樣選取6張CT圖像導(dǎo)入ImageJ軟件進(jìn)行分析，然后統(tǒng)計(jì)不同孔隙級(jí)別的平均成圓度，結(jié)果如圖7所示。如圖7可見：土壤深度對(duì)大孔隙成圓度無顯著影響，而大孔隙直徑對(duì)成圓度影響較為顯著。隨大孔隙直徑的增加，孔隙成圓度呈線性降低，即隨著孔隙直徑的增加，大孔隙的形狀逐漸不規(guī)則。為進(jìn)一步探究大孔隙直徑與成圓度的相關(guān)性，采用線性方程y=a+bx對(duì)圖7進(jìn)行擬合。由擬合結(jié)果可知，4個(gè)試樣大孔隙直徑與成圓度的相關(guān)性系數(shù)均值均在0.9以上，且每個(gè)試樣不同深度處大孔隙成圓度隨孔隙級(jí)別的擬合函數(shù)較為相似，說明在花崗巖殘積土中大孔隙成圓度和孔隙直徑普遍存在一種線性關(guān)系。

圖7 不同級(jí)別孔隙成圓度Fig.7 Roundness of pores at different levels

3.2.2 扁平度分析

扁平度是衡量孔隙狹長程度的一個(gè)重要參數(shù)，沿深度選取24張CT圖像，計(jì)算每個(gè)切片大孔隙的平均扁平度，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，試樣1、3、4的大孔隙扁平度隨深度增加，變化范圍較小，基本維持在1.65～2.1之間。而試樣2的大孔隙扁平度隨深度的變化出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)，且整體上呈增加的趨勢(shì)。試樣2的扁平度也遠(yuǎn)大于其他3個(gè)試樣。認(rèn)真觀察4個(gè)試樣的CT圖像后發(fā)現(xiàn)，試樣2圖像二值化如圖9所示，可見該試樣包含的裂隙較多，故扁平度較大，且不同孔隙的扁平度離散性較大。

圖8 孔隙扁平度隨深度變化趨勢(shì)Fig.8 Trend of pore flatness varying with soil depth

圖9 2#6二值化圖像Fig.9 Binarized image of 2#6

3.2.3 整體輪廓系數(shù)分析

聽到玻璃白這個(gè)名一般往會(huì)讓人和玻璃聯(lián)系起來，玻璃固然就是透明鮮果的，然而玻璃白卻是與之相反的，玻璃白是呈現(xiàn)乳白的不透明的，他的成分主要是鉛和砷為主，還有石英、硝酸鉀等等。從玻璃白的配方成分，我們可以得出玻璃白是一種低溫?zé)朴陨项伭?，可熔融的玻璃質(zhì)釉上顏料。不透明的效果，就是添加了氧化砷為主要成分的乳白劑，共同結(jié)合配制而成的乳白玻璃。經(jīng)過烤燒的玻璃白不透明，但表面發(fā)亮。

整體輪廓系數(shù)是表征孔隙棱角突出程度和輪廓粗糙起伏程度的一個(gè)重要參數(shù)，研究結(jié)果如圖10所示。從圖10可以看出：4個(gè)試樣的整體輪廓系數(shù)變化范圍在0.81～0.87之間，表明花崗巖殘積土大孔隙的棱角不突出，孔隙粗糙程度較差，且隨深度增加，孔隙整體輪廓系數(shù)波動(dòng)范圍較小。

圖10 孔隙整體輪廓系數(shù)隨深度變化趨勢(shì)Fig.10 Trend of overall silhouette coefficient with depth

3.3 大孔隙分形維數(shù)

土壤、巖石等天然多孔介質(zhì)的孔隙結(jié)構(gòu)存在明顯的分形特征，分形維數(shù)的大小可以反映物體的復(fù)雜程度和動(dòng)態(tài)演化過程。目前，由于研究的側(cè)重方向不同，分形維數(shù)有多種定義和計(jì)算方法，其中計(jì)盒維數(shù)法在巖土領(lǐng)域使用最為廣泛[20]。故本文將采用計(jì)盒維數(shù)法來得到土壤大孔隙的分形維數(shù)。

計(jì)盒維數(shù)定義為以邊長為ε的正方形將CT圖像分割成網(wǎng)格。由于原始CT圖形中土壤基質(zhì)的存在，所以有些小盒子沒有覆蓋孔隙，有些小盒子覆蓋了孔隙的一部分，計(jì)算覆蓋孔隙的小盒子個(gè)數(shù)，然后縮小盒子尺寸，當(dāng)盒子尺寸ε→0時(shí)，得到計(jì)盒維數(shù)Db，計(jì)算公式為

(4)

式中：N(ε)為覆蓋孔隙圖形的小盒子個(gè)數(shù)(只要網(wǎng)格中包含孔隙結(jié)構(gòu)就計(jì)入，而不考慮孔隙結(jié)構(gòu)所占網(wǎng)格面積比例)；ε為小盒子邊長。

由于在實(shí)際計(jì)算中只能取有限的ε，故通常求得一系列的ε及其對(duì)應(yīng)的N(ε)，然后由雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中的lnN(ε)-lnε斜率求得計(jì)盒維數(shù)。圖11為分形過程示意圖，圖中黑色區(qū)域代表大孔隙，白色區(qū)域代表土壤基質(zhì)，正方形網(wǎng)格的邊長為測(cè)量尺度ε，在計(jì)算時(shí)隨著ε的取值越小，對(duì)大孔隙的描述也越準(zhǔn)確。計(jì)算得到4個(gè)試樣的分形維數(shù)變化范圍在1.34～1.73之間。為進(jìn)一步探討大孔隙率和大孔隙分形維數(shù)的相關(guān)性，以CT圖像大孔隙率為橫坐標(biāo)，大孔隙分形維數(shù)為縱坐標(biāo)，繪制CT圖像大孔隙率和大孔隙分形維數(shù)相關(guān)圖，如圖12所示。

圖11 分形過程示意圖Fig.11 Schematic diagram of the fractal process

圖12 大孔隙率與分形維數(shù)相關(guān)性Fig.12 Correlation between macroporosity and fractal dimension

從圖12可以看出，不同試樣的大孔隙率與分形維數(shù)的決定系數(shù)存在較大的差異，試樣1大孔隙率與分形維數(shù)決定系數(shù)只有0.69，而試樣3的大孔隙率與分形維數(shù)決定系數(shù)高達(dá)0.91，這是由于大孔隙率只是反映大孔隙的大小，而分形維數(shù)綜合反映了大孔隙的大小、形狀、分布等狀態(tài)。

3.4 與其他學(xué)者研究對(duì)比

表3列出了本文與其他學(xué)者對(duì)土體大孔隙結(jié)構(gòu)研究結(jié)果的對(duì)比情況。

從表3可以看出：

表3 大孔隙結(jié)構(gòu)研究結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of research results of macropore structure

(1)大孔隙分布特征方面,其他類型土壤孔徑<3 mm的大孔隙數(shù)量占比多介于50%～70%之間，本文僅孔徑<1 mm的大孔隙數(shù)量占比就高達(dá)80%左右，體現(xiàn)了花崗巖殘積土孔隙比大的特點(diǎn)。其他類型土壤大孔隙率的研究結(jié)果多介于2%～10%之間，但張麗萍等[21]得出大孔隙率介于25%～39%之間。分析原因是其研究對(duì)象為侵蝕性風(fēng)化花崗巖土壤，侵蝕導(dǎo)致地表組成物質(zhì)粗化，剖面結(jié)構(gòu)松散，大孔隙率也更大。而本文得出大孔隙率介于兩者之間，為5.8%～22.7%，表明花崗巖殘積土離散性大且大孔隙分布廣泛。

(2)大孔隙形狀特征方面,其他類型土壤不同深度大孔隙成圓度介于0.47～0.53和0.13～0.23之間，變化幅度僅0.06和0.1，可發(fā)現(xiàn)深度并不是影響成圓度的主要因素。本文得出不同孔徑成圓度平均值介于0.15～0.97之間，變化幅度達(dá)0.82。大孔隙扁平度和整體輪廓系數(shù)前人鮮有涉及，本文得到扁平度和整體輪廓系數(shù)變幅分別在1.65～2.1和0.81～0.87之間。

(3)大孔隙分形維數(shù)方面,本文土體大孔隙分形維數(shù)介于1.34～1.73之間，而其他類型土體分形維數(shù)介于1.26～1.78之間，兩者結(jié)果相近。

綜上，并與其他類型土壤對(duì)比，可知花崗巖殘積土的特點(diǎn)有：①土體孔隙比大、離散性大、大孔隙分布廣泛、大孔徑的孔隙數(shù)量少且形狀不規(guī)則；②花崗巖殘積土屬于典型結(jié)構(gòu)性土，孔隙結(jié)構(gòu)具有很大的差異性；③土體大孔隙棱角不突出，孔隙粗糙程度較差，且局部位置孔隙的扁平度離散性大。

4 結(jié) 論

(1)花崗巖殘積土中約有80%以上的大孔隙直徑在0.15～1 mm范圍內(nèi)，不到20%的大孔隙直徑>1 mm，這表明在花崗巖殘積土坡中，大孔隙主要由植物根系的腐爛和干濕循環(huán)等原因形成。

(2)花崗巖殘積土的大孔隙率介于5.8%～22.7%之間，大孔隙率隨著深度的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)，且同一試驗(yàn)區(qū)的2個(gè)試樣，位于下方的試樣大孔隙率小于位于上方的試樣大孔隙率。

(3)大孔隙的成圓度與大孔隙直徑的相關(guān)系數(shù)均值均在0.9以上，且每個(gè)試樣不同深度處大孔隙成圓度隨孔隙級(jí)別的擬合函數(shù)較為相似。這一現(xiàn)象表明在花崗巖殘積土中大孔隙成圓度和孔隙直徑普遍存在一種線性關(guān)系，即大孔隙直徑越大，孔隙成圓度越差。

(4)4個(gè)試樣的整體輪廓系數(shù)變化范圍在0.81～0.87之間，表明花崗巖殘積土大孔隙的棱角不突出，孔隙較為光滑，且孔隙整體輪廓系數(shù)隨土壤深度的增加變化較小。

(5)花崗巖殘積土大孔隙率與分形維數(shù)存在一定的相關(guān)性，但由于大孔隙率只是反映原狀土中大孔隙占比，而分形維數(shù)綜合反映了大孔隙占比、形狀、分布等狀態(tài)，因而不同試樣的大孔隙率與分形維數(shù)的相關(guān)系數(shù)存在較大差異。

(6)花崗巖殘積土具有孔隙比大、大孔隙分布廣泛、大孔徑孔隙數(shù)量少且形狀不規(guī)則、孔隙結(jié)構(gòu)差異性大、孔隙粗糙程度差及局部孔隙扁平度離散性大等特點(diǎn)。