數(shù)學(xué)課堂定制分層模式探究

唐毅兵

本文對定制教育的內(nèi)涵界定為：利用大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，確定學(xué)生學(xué)習(xí)潛質(zhì)、個性需求和目標，定制有效的資源、學(xué)習(xí)策略以及評價，讓學(xué)生潛能得以發(fā)揮，讓優(yōu)秀的社會資源得以充實，使學(xué)生個性與社會需求達到平衡，實現(xiàn)既符合國家育人標準又符合個人發(fā)展的量身定制的優(yōu)質(zhì)教育。

一、課程改革的發(fā)展及數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)實所需

教育的改革，要把教育信息化與因材施教進行深度融合。一方面放大傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢，剔除傳統(tǒng)教學(xué)的不足;另一方面推動產(chǎn)生全新的更具優(yōu)勢的教學(xué)方法，引領(lǐng)教育的系統(tǒng)性變革。處于大數(shù)據(jù)的時代，我們要依靠大數(shù)據(jù)分析學(xué)生的潛在能力和創(chuàng)新性、思考能力，提高學(xué)生探究力，強化學(xué)生的忍耐心、興趣、好奇心，從而以學(xué)定教和因材施教，以數(shù)據(jù)來指導(dǎo)評價，促使傳統(tǒng)教學(xué)向以學(xué)生為中心轉(zhuǎn)變。

新時代的進步推動著新的教育改革，也指引著數(shù)學(xué)課堂的不斷轉(zhuǎn)型、不斷更新、不斷完善。筆者曾在深圳市南山區(qū)四所初中學(xué)校對七年級和八年級的學(xué)生進行調(diào)查，結(jié)果顯示：有30.2%被調(diào)查的學(xué)生反映“小學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題”這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較難;有20.5%被調(diào)查的學(xué)生反映學(xué)習(xí)“初中代數(shù)”感到困難;有13.2%被調(diào)查的學(xué)生反映在八年級下學(xué)期學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”感到困難。超過一半的學(xué)生表示上數(shù)學(xué)課注意力難以集中，主要原因有：受其他感興趣的事情吸引、上課的內(nèi)容聽不懂等。從學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的聽課效果的自我評價可知：有 17.6% 被調(diào)查的學(xué)生反映每節(jié)數(shù)學(xué)課“集中精神時，能聽懂課，否則就聽不懂”，有 22.6% 被調(diào)查的學(xué)生反映“集中精神時，大部分能聽懂課，還有些聽不懂”。這就要求數(shù)學(xué)教師在課堂上用新的教學(xué)理念指導(dǎo)日常的教學(xué)活動，當好學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。只有建立起與新教學(xué)理念相適應(yīng)的教學(xué)模式，改變傳統(tǒng)的一對多灌輸模式，實現(xiàn)一對一、多對一的專項指導(dǎo)教學(xué)方式，才能切實解決目前存在的問題。

通過以上對數(shù)學(xué)課堂和學(xué)生情況的調(diào)研分析，筆者提出構(gòu)建定制化的教學(xué)模式，即：基于大數(shù)據(jù)課堂分析基礎(chǔ)上的“三定三制”分層教學(xué)模式，通過確定學(xué)生的基礎(chǔ)、教學(xué)需求、個性目標，從而制定相應(yīng)的教學(xué)資源、教學(xué)策略以及教學(xué)評價。

二、系統(tǒng)變革引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂定制分層

基于“定制教育——讓每個人都成為奇跡”的教育情懷，筆者將現(xiàn)代技術(shù)與課程體系融合，為學(xué)生提供適切的學(xué)習(xí)經(jīng)歷并獲得更豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。如何利用信息技術(shù)來撬動教學(xué)方式的變革，使學(xué)生可以自主和個性化地學(xué)習(xí)，讓教師對每一個學(xué)生的因材施教成為可能？通過深入研究，本文構(gòu)建的“三定三制”分層教學(xué)模式，使個性化高效教學(xué)的實現(xiàn)成為可能。

一是定基礎(chǔ)。用大數(shù)據(jù)分析學(xué)生的基本情況，了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的潛在認知水平。比如對代數(shù)與幾何的掌握程度，不同年級和學(xué)段的知識架構(gòu)，這些都可以利用大數(shù)據(jù)進行精準定位。

二是定需求。從數(shù)學(xué)課程標準基本要求到未來發(fā)展，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿和興趣程度，確定基本需求。

三是定學(xué)生的個性目標。依據(jù)上述兩定，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，安排學(xué)習(xí)達成的三個層級：一是基礎(chǔ)的，人人要過關(guān);二是綜合的，大部分學(xué)生能掌握;三是創(chuàng)新“燒腦”的，為學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生準備。對每個學(xué)生的層次分析，每學(xué)期進行調(diào)整。如對于“因式分解”的教學(xué)，教師可以設(shè)置不同層次學(xué)生的個性目標：掌握基本的公式法分解、應(yīng)用十字相乘法分解、巧妙利用換元法和多項式除法等高階方法進行分解……而這些都是可定制并能夠適時調(diào)整的。

有了以上“三定”作為前提，自然發(fā)展出相應(yīng)的授課教學(xué)體制和評價模式。

第一制課程：在規(guī)定的課程體系下，給學(xué)生提供適應(yīng)的教學(xué)資源，包括：基本的素材，需講解的內(nèi)容，需學(xué)生自我完成的課題，需使用的學(xué)習(xí)工具，等等。

第二制教學(xué)：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，擬定對應(yīng)的教學(xué)策略，包括展示法（通過現(xiàn)代技術(shù)進行實景模擬、資源展示等）、講授法（對新知識、難點知識進行講授）、習(xí)得法（學(xué)生溫故知新）、分組研討法（包括項目分組和層級分組、小組自行解決基本內(nèi)容的學(xué)習(xí)、集思廣益形成團隊合作效果、闡述如何有效分組）等多種方法綜合應(yīng)用。

第三制評價：包括對學(xué)生的現(xiàn)場測試，達成基本的教學(xué)目標。然后提供分層作業(yè)，依據(jù)之先的三定，制定學(xué)生的目標等級，考核學(xué)生的不同達成情況。最后通過展示，評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

“三定三制”在實施過程中可進行周期性的調(diào)整：每學(xué)期的基礎(chǔ)和目標以及考評等情況，依據(jù)學(xué)生實際發(fā)展情況進行重新定位和界定。如此就能夠使課堂在五個發(fā)展維度上系統(tǒng)提升，包括：本—基于數(shù)學(xué)教材的把控;綱—基于該知識結(jié)構(gòu)在整個數(shù)學(xué)課程標準中的系統(tǒng)關(guān)系;度—基于學(xué)生潛質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式;時—基于時空的突破和實體教室的延展;界—基于數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識的融合。

三、定制分層營造學(xué)生和教學(xué)的共生模式

數(shù)學(xué)課堂的“三定三制”分層模式，基礎(chǔ)是教師對學(xué)生的了解和把控，在此過程中，師生的發(fā)展都會有不同程度的變化和提升。對于教師來說，有利于理解和發(fā)掘課程標準的教學(xué)要求，有利于厘清某個知識結(jié)構(gòu)在整個課程標準中的系統(tǒng)關(guān)系。而定制分層模式對于學(xué)生來說，最具有吸引力的地方在于教學(xué)是基于學(xué)生潛質(zhì)的學(xué)習(xí)方式，一改以往傳統(tǒng)枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂，能夠?qū)崿F(xiàn)寓教于樂、妙趣橫生的知識獲取和思想感悟的奇妙體驗，突破時空和實體教室的限制，進而實現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識的融合，也就實現(xiàn)了教學(xué)改革的目的?；诮逃虒W(xué)數(shù)據(jù)，其實踐價值主要體現(xiàn)在以下五個空間維度（本、綱、度、時、界）的師生發(fā)展。

1.“本”。教師依據(jù)課程標準，創(chuàng)造性地運用教材;對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行數(shù)據(jù)采集與分析，開展精準的個性化課堂教學(xué)。

2.“綱”。教師研究課程整體結(jié)構(gòu)，提供學(xué)習(xí)的系統(tǒng)融合策略;通過課堂教學(xué)實踐，教師引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)課程的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，講授學(xué)科知識;學(xué)生能夠舉一反三，用多種思維方式解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

3.“度”。教師分析學(xué)生潛質(zhì)，定制學(xué)生的不同學(xué)習(xí)途徑;教師利用大數(shù)據(jù)的采集，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行及時分析、動態(tài)反饋、同步預(yù)測預(yù)警，將學(xué)生已有的認知和能力水平轉(zhuǎn)化為行為數(shù)據(jù)，經(jīng)過采集后進入后臺分析系統(tǒng)，自動解析為評價評估系統(tǒng)指標分類，并在學(xué)生端和教師端可視化地呈現(xiàn)出來，最終有效干預(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，同時幫助學(xué)生選擇新的學(xué)習(xí)路徑。

4.“時”。教師利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)時突破時空限制;網(wǎng)絡(luò)化的數(shù)據(jù)聯(lián)通，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了時空的跨越。學(xué)生學(xué)習(xí)不局限在課堂的師生交互上，還可以拓展到任何一個時間段，這就保證了學(xué)生學(xué)習(xí)思維的連貫性，解決了教師一對多時處理不及時的問題。

5.“界”。教師通過便利的云平臺，打破教室物理墻阻隔。教師給學(xué)生提供大數(shù)據(jù)的知識庫，為學(xué)生的精準學(xué)習(xí)提供了個性化學(xué)習(xí)資源。每個學(xué)生都將擁有和創(chuàng)建專屬的學(xué)習(xí)列表來提升學(xué)習(xí)效果，數(shù)據(jù)資源的選擇可以基于每個人的學(xué)習(xí)優(yōu)勢、需求和已有的認知水平等，突破物理隔閡的教室邊界，突破學(xué)科知識專業(yè)邊界，各層級實現(xiàn)各自不同的學(xué)習(xí)目標。

五維空間的突破，讓課堂教學(xué)更加精準，不同層級學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效，學(xué)生興趣更加濃厚，教師也相對減輕了負擔(dān)，圖1、圖2是近期筆者對學(xué)生實施“三定三制”教學(xué)模式后，部分的調(diào)研數(shù)據(jù)。

圖1顯示，學(xué)生在數(shù)學(xué)能力和個人技能方面均有了明顯提升。圖2顯示學(xué)生在其他綜合能力方面也有較大的進步。

綜上所述，基于大數(shù)據(jù)課堂分析基礎(chǔ)上的“三定三制”分層模式，基本解決了數(shù)學(xué)課堂因?qū)W生普遍存在的興趣缺失、難度差異等問題，教師變得更會教，學(xué)生變得更愿學(xué)，教學(xué)變得更有效。