基于逐步回歸模型的債券信用利差影響機(jī)理研究

摘 要：為解決我國債券信用利差影響機(jī)理問題，本文對債券信用利差的影響因素進(jìn)行系統(tǒng)性分析。首先，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)對可能影響債券信用利差的因素進(jìn)行梳理;其次，然后利用逐步回歸分析進(jìn)行特征變量提取;最后，接著通過檢驗(yàn)方程顯著性和變量的顯著性得出方程模型。通過經(jīng)濟(jì)學(xué)含義分析，可得出各系數(shù)均符合經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，基于此對企業(yè)和投資者提供有益建議，有利于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展，為企業(yè)提供良好的經(jīng)營環(huán)境。

關(guān)鍵詞：債券;信用利差;逐步回歸

本文索引：任小成.<變量 2>[J].中國商論，2022（04）：-092.

中圖分類號(hào)：F812.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2022）02（b）--05

1 引言

1.1 研究背景

隨著新時(shí)代本國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和市場化水平的進(jìn)一步提升，債券市場逐漸成為我國直接融資的重要渠道之一。目前，我國的債券市場主要包含的信用類債券有短期融資券、中期票據(jù)、公司債、企業(yè)債等，柜臺(tái)交易和銀行間債券市場都是投資者進(jìn)行企業(yè)債券交易的主要場所，而公司債券在交易所市場發(fā)行與交易。在債券市場中，企業(yè)債券主要面臨的風(fēng)險(xiǎn)有利率風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等，企業(yè)債券通過制定較高的發(fā)行利率來補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)可能帶來的損失。因此，債券市場交易中信用利差應(yīng)著重考慮哪些因素，各因素的影響程度，一直是國內(nèi)外債券投資者和各主體企業(yè)所關(guān)注的重要問題。

信用利差是公司債券利率與同時(shí)期無風(fēng)險(xiǎn)收益率之差，在二級市場上通常被作為企業(yè)債券信用風(fēng)險(xiǎn)的代表。雖然國內(nèi)企業(yè)債券市場的發(fā)展和健全度還明顯低于歐美等發(fā)達(dá)國家，但其和宏觀經(jīng)濟(jì)走勢、企業(yè)財(cái)務(wù)狀況是存在關(guān)聯(lián)的。因此，研究企業(yè)債券信用利差的影響機(jī)理不僅有利于企業(yè)債券信用風(fēng)險(xiǎn)的管理和針對債券信用產(chǎn)品的定價(jià)，而且投資者可通過觀察影響信用利差的因素來判斷企業(yè)債券信用風(fēng)險(xiǎn)的大小，由此為選擇投資品種提供理論依據(jù)和決策支撐，把握投資時(shí)機(jī)。

1.2 研究內(nèi)容

本文以中國石油發(fā)行的債券為研究對象，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，在利差方面進(jìn)行更深層次的研究統(tǒng)計(jì)。研究宏觀經(jīng)濟(jì)和微觀企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)在層面上不同的因素對于債券信用利差的影響，如GDP 、M2、資產(chǎn)報(bào)酬率、營業(yè)毛利率、流動(dòng)比率等多種影響因素，企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)在層面上主要分為償債能力、盈利能力、現(xiàn)金流三大指標(biāo)，接著通過逐步回歸分析構(gòu)建方程模型，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方程和變量的顯著性，為企業(yè)和投資者提供分析支持。

2 文獻(xiàn)述評

自21世紀(jì)初開始，關(guān)于債券的信用利差引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，他們通過各方面來研究債券信用利差的影響機(jī)理。Collin-Dufresne（2001）通過對發(fā)達(dá)國家和新興市場國家債券市場進(jìn)行實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，決定債券信用利差的因素通常分為企業(yè)因素和市場因素。其中，市場因素包括通貨膨脹、利率和波動(dòng)率等，企業(yè)因素包括股票內(nèi)在價(jià)值和財(cái)務(wù)杠桿等。Delianedis和Geske （2001）研究表明，在美國3B以上級別的債券只有不到20%的信用利差由預(yù)期違約損失因素決定，大部分由宏觀市場因素和企業(yè)財(cái)務(wù)因素等決定。Nakashima和Saito （2009）通過研究日本公司債券市場，發(fā)現(xiàn)市場因素對于公司債券信用利差影響占比非常大。

在國內(nèi)，有關(guān)債券信用利差的研究相對較少。陸文磊（2008）研究了企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)、發(fā)行主體的評級因素、行業(yè)因素等，研究結(jié)果顯示，大部分指標(biāo)對債券靜態(tài)信用利差的影響符合理論關(guān)系。睢嵐、涂志勇和施唬文（2013）的研究表明，債券主體企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)、債券的久期這些因素對債券信用利差有顯著影響。張淑君（2013）以2010年、2011年的非金融企業(yè)債券為樣本，采用回歸模型進(jìn)行實(shí)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同評級的債券利差之間存在明顯的差異，而且利差與信用等級呈顯著負(fù)相關(guān)。于靜霞、周林（2015）根據(jù)我國國情從宏觀角度研究信用利差變化的影響因素，結(jié)果發(fā)現(xiàn)通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)加速增長預(yù)期和人民幣升值對低信用級別債券信用利差有正向影響。張帆、伍晨（2021）利用結(jié)構(gòu)化模型研究發(fā)現(xiàn)，杠桿比率、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)越大時(shí)，公司債信用利差越大;無風(fēng)險(xiǎn)利率及無風(fēng)險(xiǎn)利率斜率越小時(shí)，公司債信用利差越大。

以上的各項(xiàng)研究雖然得出了許多有價(jià)值的結(jié)論，但也存在一些研究不夠完整的地方：第一，由于缺乏不同期限、不同級別的企業(yè)債券進(jìn)行比較研究，得出的結(jié)論實(shí)際的指導(dǎo)意義較為有限;第二，針對單一個(gè)債的研究尚不足以從整體上推斷國內(nèi)企業(yè)債券信用利差的決定性因素。

3 模型構(gòu)建

3.1 理論基礎(chǔ)

逐步回歸分析方法的基本思路是自動(dòng)從大量可供選擇的變量中選取最重要的變量，建立回歸分析的預(yù)測或者解釋模型。其基本原理是：將自變量逐個(gè)引入，同時(shí)每引入一個(gè)新的自變量后，為了剔除偏回歸平方和不顯著的自變量，要對舊的自變量逐個(gè)檢驗(yàn)。這樣一邊引入一邊剔除，直到既無新變量引入也無舊變量刪除為止。它的實(shí)質(zhì)是建立“最優(yōu)”的多元線性回歸方程。

3.2 模型建立

逐步回歸法選擇變量的操作過程主要包含兩個(gè)基本步驟：第一步是從回歸模型中刪除經(jīng)檢測不顯著的變量，第二步是在引入新的變量時(shí)再次回歸模型中，常見的逐步式篩選元法主要有前進(jìn)方法和反向式選元法。

前進(jìn)法的基本理念可以使新的變量從少增加到多，每次都不需要重新增加一個(gè)，直至不能再發(fā)現(xiàn)任何可以被變量引入的一個(gè)變量。首先同因變量對個(gè)回歸自變量（變量名稱如表1所示）分別建立一元回歸模型：

計(jì)算變量Xi，相應(yīng)的回歸系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，記為，取其中的最大值，即。 對給定的顯著性水平а，記相應(yīng)的臨界值為，Xi1引入回歸模型，記i1為選入變量指標(biāo)集合。

接著建立自變量子集與因變量Y共P-1個(gè)二元回歸模型。記為變量的回歸系數(shù)F檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，并選其中最大者，對應(yīng)自變量為i2，即。對給定的顯著性水平a，記相應(yīng)的臨界值為，則變量引入回歸模型，否則終止變量引入過程。接著考慮因變量對變量子集的回歸，依此方法重復(fù)進(jìn)行，直到經(jīng)檢驗(yàn)沒有變量引入為止。

而后退法與前進(jìn)法正好相反，它事先把全部參數(shù)自變量都重新選入一個(gè)回歸參數(shù)模型，然后逐個(gè)重新剔除對這個(gè)殘差參數(shù)平方和其他相對參數(shù)平方貢獻(xiàn)較小的全部自變量。在初始計(jì)算階段首先需要擬定組合一個(gè)可以包含所有每個(gè)自變量的回歸方程，并預(yù)先指定留在回歸方程中而不被剔除的自變量的假設(shè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。每從模型中剔除一個(gè)自變量，都需要重新進(jìn)行計(jì)算并檢驗(yàn)尚未被模型剔除的自變量是否對應(yīng)模型中變量 y 的貢獻(xiàn)，并最終決定它是否需要剔除其中一個(gè)對模型貢獻(xiàn)最小的自變量。重復(fù)上述過程，直到留在回歸方程中的所有自變量都符合保留在回歸方程中的給定標(biāo)準(zhǔn)，沒有任何自變量就可以從回歸方程中剔除。

前進(jìn)法雖然每一次都能選取最顯著的一個(gè)自變量，但實(shí)際情況下，可能有的自變量在開始符合條件，但在剩余的自變量被放進(jìn)去之后，它與因變量就變得不顯著了，而前進(jìn)法又無法提供“刪除”的選項(xiàng)，從而導(dǎo)致此變量被保留。所以為了避免產(chǎn)生此類錯(cuò)誤，本文研究采用的方法為后退法。以信用利差作為因變量，GDP、M2、資產(chǎn)報(bào)酬率、營業(yè)毛利率、流動(dòng)比率等20項(xiàng)指標(biāo)作為自變量，然后進(jìn)行依次剔除，重新計(jì)算并檢驗(yàn)尚未被刪除自變量對應(yīng)協(xié)定利率利差的貢獻(xiàn)，刪除貢獻(xiàn)最小的自變量。重復(fù)上述過程，直到?jīng)]有自變量可被剔除，回歸方程中的所有自變量均符合留在方程中的給定標(biāo)準(zhǔn)。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集選取

本文借助國泰安CSMAR、新浪財(cái)經(jīng)和國家統(tǒng)計(jì)局初步選取了中國石油公司下列指標(biāo)數(shù)據(jù)，無風(fēng)險(xiǎn)利率為1.5%，總體時(shí)間跨度為2007年12月—2020年12月?；跀?shù)據(jù)利用SPSS軟件進(jìn)行實(shí)證操作。

在本次實(shí)證中，宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為GDP、M2。企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)包括償債能力指標(biāo)和營業(yè)能力指標(biāo)，其中設(shè)定債券信用利差為Y，其余各項(xiàng)影響因素指標(biāo)為Xi，如表1所示。

償債能力指標(biāo)為X13-X20;營業(yè)能力指標(biāo)包括X3-X12;宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為X1和X2。

4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2007年12月—2012年12月企業(yè)沒有關(guān)于債券利率的數(shù)值，造成缺失，故去除。2020年3月—2020年12月的數(shù)據(jù)中缺失現(xiàn)金流利息保障倍數(shù)的指標(biāo)，故去除，現(xiàn)剩下2013年3月—2019年9月共29項(xiàng)數(shù)據(jù)。同時(shí)，當(dāng)給一個(gè)模型添加了一個(gè)自變量的情況下，其復(fù)決定的系數(shù)也會(huì)隨之逐漸增大，當(dāng)一個(gè)自變量的余值足夠大時(shí)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)模型的擬合很好，而實(shí)際很有可能并非這樣。于是考慮對R2進(jìn)行調(diào)整，記為調(diào)整后R2。

4.3 實(shí)證結(jié)果

從表2可以看出，增加自變量的個(gè)數(shù)時(shí)，判定系數(shù)R2會(huì)逐漸增加，即隨著自變量的增多R2會(huì)越來越大，從而會(huì)表現(xiàn)出較好的擬合效果，顯得回歸模型精度很高。而實(shí)際上也許可能不是如此，一些自變量和因子（即預(yù)測）之間完全無法密切聯(lián)系在一起，增加了這些自變量，不會(huì)極大地提升其擬合的水平及對預(yù)測的準(zhǔn)確性。為避免這種現(xiàn)象，我們采用調(diào)整后R2?？梢钥闯鏊心Ｐ蛿M合程度均大于0.75，擬合程度較好。

表3為方差分析結(jié)果，依靠F-分布為機(jī)率分布的依據(jù)，利用每個(gè)平方和與其中自由度相關(guān)系數(shù)所進(jìn)行計(jì)算的各個(gè)平方組間與其中的各個(gè)均方進(jìn)行估計(jì)可以得到一個(gè)f 值，通過表2和表3綜合分析主要說明了各模型的擬合情況，模型12回歸的顯著性檢驗(yàn)sig=0.000<0.05，說明回歸程度顯著，回歸模型有效。

表4給出了模型12回歸系數(shù)的結(jié)果，并給出了各系數(shù)的顯著性。和前面模型比較發(fā)現(xiàn)，只有模型12中各個(gè)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)sig最小，所以其他模型省略，表4中只給出模型12的結(jié)果。

4.4 合理性分析

由回歸方程可以看出，中國石油公司債券信用利差（Y）與X5[總資產(chǎn)凈利潤率（ROA）]、X15（現(xiàn)金比率）、X6（流動(dòng)資產(chǎn)凈利潤率）、X13（流動(dòng)比率）、X16（現(xiàn)金流利息保障倍數(shù)）呈顯著負(fù)相關(guān)，而與X11（總營業(yè)成本率）、X17（資產(chǎn)負(fù)債率）呈顯著正相關(guān)。同時(shí)也可以看出與宏觀經(jīng)濟(jì)因素關(guān)系不顯著。本文對相關(guān)性指標(biāo)進(jìn)行合理性分析：

（1）總資產(chǎn)凈利率是指公司凈利潤與平均資產(chǎn)總額的比值。該指標(biāo)反映的是公司每占用1元的資產(chǎn)平均能獲得多少元的利潤，即公司運(yùn)用全部資產(chǎn)所獲得利潤的水平。往往該指標(biāo)越高，該公司投入產(chǎn)出水平越高，成本費(fèi)用的控制水平越高，資產(chǎn)運(yùn)營越有效。從而取得較低的利差，與之成反比，且從表4可以看出其系數(shù)絕對值最大，具有最高的代表性。

（2）現(xiàn)金比率是現(xiàn)金及現(xiàn)金等價(jià)物期末余額與流動(dòng)負(fù)債的比值。用來考察企業(yè)的變現(xiàn)能力，現(xiàn)金比率越高說明變現(xiàn)能力越強(qiáng)，由此表示企業(yè)立即償還到期債務(wù)的能力越強(qiáng)。從而企業(yè)債券可以取得較低的利差，與之成反比。

（3）流動(dòng)資產(chǎn)凈利潤率為凈利潤與流動(dòng)資產(chǎn)余額的比值。此指標(biāo)從整體上反映了企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)運(yùn)用管理效果，該指標(biāo)越大，說明流動(dòng)資產(chǎn)余額相較越小。流動(dòng)資產(chǎn)的余額大小經(jīng)常用來度量公司在當(dāng)下的償債能力，通常流動(dòng)資產(chǎn)比率較高的企業(yè)，公司經(jīng)營狀況良好，償債能力較強(qiáng)，違約概率會(huì)有所降低，債券信用利差也會(huì)越低。所以利差與流動(dòng)資產(chǎn)凈利潤率呈負(fù)相關(guān)。

（4）總營業(yè)成本率為營業(yè)總成本與營業(yè)總收入的比率?？偁I業(yè)成本率越高，表示營業(yè)總成本相較很高，表明該產(chǎn)品的盈利能力在下降，導(dǎo)致債券信用利差變大，與之成正比。

（5）流動(dòng)比率是流動(dòng)資產(chǎn)對流動(dòng)負(fù)債的比值。通常是用來衡量企業(yè)償還短期負(fù)債的能力的指標(biāo)。一般說來，比率越高，說明企業(yè)資產(chǎn)的變現(xiàn)能力越強(qiáng)，短期償債能力亦越強(qiáng)，反之則越弱。所以流動(dòng)比率與債券信用利差成反比。

（6）現(xiàn)金流利息保障倍數(shù)是指經(jīng)營活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額和財(cái)務(wù)費(fèi)用的比值。該比率越高，表示經(jīng)營活動(dòng)中財(cái)務(wù)費(fèi)用相對占比較低，也可以反映出企業(yè)經(jīng)營活動(dòng)現(xiàn)金流量凈額償還利息的能力越強(qiáng)。所以現(xiàn)金流利息保障倍數(shù)與債券信用利差成反比。

（7）資產(chǎn)負(fù)債率是指負(fù)債合計(jì)與資產(chǎn)總計(jì)的比值。資產(chǎn)負(fù)債率高，說明企業(yè)的資金來源中屬于債務(wù)的資金較多，屬于所有者的資金較少，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)相對較高，可能造成資金鏈斷裂，現(xiàn)金流不足時(shí)，將導(dǎo)致不能及時(shí)償還債務(wù)等一系列情況。所以資產(chǎn)負(fù)債率與債券信用利差成正比。

5 結(jié)論與政策建議

5.1 結(jié)論

本文首先通過統(tǒng)計(jì)學(xué)對可能影響債券信用利差的因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和逐步回歸，接著驗(yàn)證方程顯著性和變量顯著性導(dǎo)出方程式模型。根據(jù)理論分析，上述的檢驗(yàn)可以得出各系數(shù)正負(fù)與經(jīng)濟(jì)學(xué)層面的分析一致，雖然宏觀經(jīng)濟(jì)的形勢不直接影響債券信用利差，但通過經(jīng)濟(jì)學(xué)分析可以知道宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的優(yōu)劣會(huì)直接影響企業(yè)的經(jīng)營情況。因此宏觀經(jīng)濟(jì)的良好發(fā)展，對債券發(fā)行方的經(jīng)營狀況會(huì)產(chǎn)生有利影響，我國在制定和實(shí)施政策時(shí)都要保證經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定健康的發(fā)展，為企業(yè)營造良好的發(fā)展環(huán)境。

本文的研究可在已有相關(guān)課題研究基礎(chǔ)上，從以下幾個(gè)方面展開更加深入的研究：

第一，在宏觀層面上，作為具有社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)這一偉大特殊體制的國家，可以在理論上把我國特有的因素對債券信用利差的影響加入一般的傳統(tǒng)模型中，豐富宏觀經(jīng)濟(jì)因素方面的影響因素，而不單單分析GDP、CPI等一般指標(biāo)。接著還可以分析此因素的作用路徑，從而豐富債券定價(jià)理論。

第二，全方位地了解影響公司債券信用利差的因素，綜合各層次因素對債券信用利差的影響，加入一些更加復(fù)雜的計(jì)量模型，如債券的各項(xiàng)特別性條款，進(jìn)一步增加模型精確性。

5.2 政策建議

首先，公司要建立良好的信譽(yù)，提升自己的資質(zhì)，進(jìn)一步獲得良好的信譽(yù)，從而發(fā)行信用債。其中，信用債發(fā)行公司的收益性和資產(chǎn)性是很多債券投資者關(guān)注的因素。在如今信用違約越來越廣泛的趨勢下，債券投資者需更加謹(jǐn)慎，應(yīng)在重點(diǎn)分析發(fā)債企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的投資選擇。未來隨著各行業(yè)的良性發(fā)展，發(fā)債人的信用利差與財(cái)務(wù)指標(biāo)的關(guān)系將會(huì)變得更加密切。

其次，為了進(jìn)一步培養(yǎng)有資質(zhì)的投資者和獨(dú)立自主的做市商，以提高債券市場流動(dòng)性和交易活動(dòng)程度，從而為企業(yè)債券的流動(dòng)性提供制度上的保障，可通過政策將企業(yè)債券的承銷與做市結(jié)合起來，優(yōu)化現(xiàn)有做市商制度;相關(guān)政策制定者也可通過調(diào)查本文所述的各項(xiàng)指標(biāo)的變化來調(diào)整企業(yè)債券的供求結(jié)構(gòu)，從而為投資者和發(fā)行方提供一個(gè)優(yōu)良的市場環(huán)境。

參考文獻(xiàn)

張帆，伍晨.影響中國公司債信用利差的因素研究：基于中國公司債面板數(shù)據(jù)的實(shí)證[J].金融教育研究，2021，34（4）：50-61.

鄭忠華，王翠玉.財(cái)務(wù)杠桿、產(chǎn)權(quán)性質(zhì)與信用利差：基于杠桿異質(zhì)性的分析[J].上海經(jīng)濟(jì)，2020（1）：117-132.

孫曉萌. 我國公司債券信用利差的影響因素分析[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2017.

逄曉娟. 公司財(cái)務(wù)能力對公司債券信用利差的影響研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2017.

孫曉萌. 我國公司債券信用利差的影響因素分析[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2017.

劉鵬飛. 我國公司債券信用利差研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2016.

于靜霞，周林.貨幣政策、宏觀經(jīng)濟(jì)對企業(yè)債券信用利差的影響研究[J].財(cái)政研究，2015（5）：49-57.

戴國強(qiáng)，孫新寶.我國企業(yè)債券信用利差宏觀決定因素研究[J].財(cái)經(jīng)研究，2011，37（12）：61-71.

Research on the Mechanism of Bond Credit Spread’s Influence

Based on Stepwise Regression Model

School of Economics and Management， Changsha University of Science & Technology

Changsha， Hunan 410114

REN Xiaocheng

Abstract： In order to solve the problem of the influence mechanism of bond credit spread in China， this study makes a systematic analysis on the influencing factors of bond credit spread. First of all， the factors that may affect the bond credit spread are combed by statistics， and then the characteristic variables are extracted by stepwise regression analysis， and finally the equation model is obtained by testing the significance of the equation and the significance of the variables. Through the analysis of the meaning of economics， it can be concluded that each coefficient is in line with the principles of economics， and based on this， it provides useful suggestions for enterprises and investors， which is conducive to promoting the sustained and healthy development of the economy and providing a good business environment for enterprises.

Keywords： bond; credit spread; stepwise regression