小學數(shù)學教學中數(shù)學模型思想的融入分析

王瑛珊

（福建省泉州市豐澤區(qū)東湖實驗小學 福建泉州 362000）

在小學數(shù)學教學中，教師通常會結合不同教學情況，采用行之有效的教學方法增強課堂效率。數(shù)學模型思想實則就是立足數(shù)學角度，用數(shù)學語言抽象概括實際問題。充分應用數(shù)學模型思想，更利于培養(yǎng)學生數(shù)學觀念與空間思維能力，促使學生有機結合數(shù)學問題及實際生活，形成優(yōu)良的數(shù)學學習習慣。

一、小學數(shù)學教學中融入數(shù)學模型思想的必要意義

（一）模型思想是符合數(shù)學教學的必然要求

在小學生數(shù)學學習中，由于小學生數(shù)學知識基礎相對薄弱，并未形成完整的數(shù)學思維及邏輯體系，因此，在學習數(shù)學知識時，經(jīng)常會遇到各種各樣的困難，教師為了幫助學生深刻理解數(shù)學知識，提高學生創(chuàng)新能力及邏輯思維能力，則應通過模型教學方法帶領學生感受圓錐知識、三棱柱知識和正方體知識，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學語言轉(zhuǎn)換力，鍛煉其空間想象力。在小學數(shù)學新課改背景下，模型教學可進一步改變傳統(tǒng)教學模式，令小學數(shù)學教師開辟新的數(shù)學教學之路，進而增強數(shù)學教學實效性。

（二）模型教學是培養(yǎng)小學生空間想象力的有效手段

小學數(shù)學教學過程中，教師重視培養(yǎng)學生空間想象能力和語言轉(zhuǎn)換能力，極有必要。當學生具備語言轉(zhuǎn)化能力后，便可自由閱讀數(shù)學圖文，在審讀數(shù)學習題時，能捕捉其中極有價值的內(nèi)容，并進行全面分析，得出答案。同時，當學生形成良好的空間想象能力后，還可以在頭腦中創(chuàng)建完整的數(shù)學模型，這樣更利于提高學生解決數(shù)學習題的效率。不得不承認，由于小學生對數(shù)學知識具有畏難情緒，加上小學生數(shù)學知識接受能力較差，在空間想象力和語言轉(zhuǎn)化力等方面，并不占優(yōu)勢。因此，就需要教師重點培養(yǎng)學生這兩種能力，在鍛煉學生語言轉(zhuǎn)換能力時，教師結合模型思想，引導學生在已建構的模型上標注相關數(shù)據(jù)及信息，嘗試用文字轉(zhuǎn)化數(shù)學信息，或者將文字變成數(shù)學符號，進而高效發(fā)揮圖文信息作用，促使學生養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學思維，提高其語言轉(zhuǎn)化能力。比如，在講解多邊形面積相關問題時，教師就可以引導學生將不規(guī)則的圖形，用規(guī)則圖形加以填補，進而促使學生快速算出多邊形面積。由此一來，即可建立起規(guī)則的圖形和不規(guī)則圖形間的關系，保障學生順利解決數(shù)學問題，持續(xù)發(fā)散空間想象能力。

（三）模型教學符合小學數(shù)學新課程改革與課堂創(chuàng)新教學的需求

小學數(shù)學課標改革指出小學數(shù)學應與現(xiàn)實生活加以聯(lián)系。換句話來講，數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中產(chǎn)生，數(shù)學知識也將為生活服務。小學時期圖形內(nèi)容，是整個教學知識體系中必不可少的一部分。講解圖形知識時，要考慮學生學習這一部分知識的認知規(guī)律和狀態(tài)，并且創(chuàng)建具體的生活情境，將相關內(nèi)容融入其中，為學生提供鍛煉和實踐的機會。小學數(shù)學新課程改革，關乎我國教育事業(yè)發(fā)展效果與成效，如果不能有效應用新模型教學思想，很難全面落實新課改要求。在教學過程中，教師要有機整合日常生活和幾何教學，以保障學生把數(shù)學知識學以致用，并在生活實踐中持續(xù)學習數(shù)學，不斷發(fā)展數(shù)學思維。

（四）模型教學是全面貫徹新課程標準的要求

模型學習思想在教學數(shù)學學習過程中發(fā)揮著巨大的作用，對于小學生來講，圖形知識即長方體、正方體知識向來都是難點，學習內(nèi)容比較單調(diào)，加上教師應用灌輸式教學手段，與學生間欠缺交流及活動，便會導致一些學生喪失了發(fā)言及深入探究的熱情，長期處于被動學習狀態(tài)下，極不利于提高學生數(shù)學學習能力，也無法展現(xiàn)學生在數(shù)學課堂上的主體性，致使小學數(shù)學教學效果大打折扣。

二、小學數(shù)學教學中數(shù)學模型思想的融入策略

（一）指導數(shù)學操作，增強模型興趣

因小學生年紀偏小，缺乏邏輯思維能力，通常以感性思維為主。立足小學生生理特點，小學生抽象思維并不成熟，難以充分理解數(shù)學內(nèi)容。在這一階段，教師如何選擇教學方法，就顯得極其關鍵了。為此，教師應想方設法令學生對數(shù)學課程充滿濃厚興趣，才能全面釋放學生潛力。在這一過程中，數(shù)學建模思想發(fā)揮著重要價值，可以調(diào)動學生抽象思維能力，令小學生數(shù)學思維變得越來越靈活。

比如，教師可以聯(lián)系實際問題培養(yǎng)學生建模興趣。五一放假期間，數(shù)學教師和其密友相約游玩黃山。朋友和數(shù)學教師間具有遙遠的距離，大致有540 千米。如果兩輛車同時從不同的城市相對開出，數(shù)學教師每小時行駛30 千米，數(shù)學教師朋友的行駛速度為數(shù)學教師的2 倍，大家是否能幫助數(shù)學教師聯(lián)系具體情況計算一下他們需要多長時間才能會合呢？在教師引導下，學生設想教師和朋友在x 小時后能遇到，列出算式“30x+2×30x＝540”，得出結果x 為6，最終把6 融入方程兩邊，即可以發(fā)現(xiàn)方程左邊與方程右邊相等，所以x 為正解，契合題意要求。創(chuàng)設問題情境以及求解的過程，便是創(chuàng)建數(shù)學模型的過程，若學生能把握這一階段的學習技巧，即使在日后遇到同類問題，也能嘗試著應用相關數(shù)學模型解答習題，增強解題效率。

（二）創(chuàng)設數(shù)學情境，拓展模型思想

數(shù)學教師在為學生營造情境以及帶領學生建模時，應多聯(lián)系現(xiàn)實生活中的事，從而促使所有學生意識到數(shù)學和現(xiàn)實生活間的關聯(lián)性，將所學的知識應用在生活中，全面解決實際問題，不斷發(fā)散學生建模思想，培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣。

例如，在一次運動會中，A 運動員與B 運動員參加了競走比賽，以橢圓形跑道為競走場地，橢圓形跑道周長是400米，A 運動員1 分鐘能走70 米，B 運動員每分鐘的速度是A運動員的1.2 倍。正式開始比賽，A 運動員領先B 運動員100米，B 運動員若想追上A 運動員，需要花費多少時間呢？在講解這一習題時，由教師幫助學生創(chuàng)設情境，并假設兩名運動員在X 分鐘后遇見，列算式“100+70x=1.2×70x”，得出方程的解，便可得到問題答案。通過應用解方程方法創(chuàng)建數(shù)學模型，答案清晰了然，學生數(shù)學思想得到了進一步發(fā)展。

（三）依托數(shù)學思想，深悟模型要點

在小學數(shù)學教學中，關于數(shù)學建模思想的應用過程，并非權屬于枯燥知識，同樣涉及了各種數(shù)學思想方法，可以將不同的思想方法加以整合。數(shù)學知識以數(shù)學思想方法為核心載體，應用數(shù)學知識及數(shù)學方法解決問題，則可提高問題解決效率。由此可見，數(shù)學思想方法在學生學習數(shù)學以及解答數(shù)學習題時處于指導地位[1]。在當代小學數(shù)學教育過程中，通過靈活應用數(shù)學思想方法，可令學生把握數(shù)學建模要領。

比如，在講解與“位置”相關的數(shù)學知識時，教師可以結合教室內(nèi)學生座位排列情況加以舉例，以中間學生為原點，分別找到這一名同學的同排同學，假設這一排同學為“X 軸”，并找到以這名同學為中心的同列同學，假設這一列同學為“Y軸”。指導學生結合個人思維理解相關內(nèi)容，通過簡單且有趣的方法，則可進一步提高學生積極性，令學生感受到數(shù)學學習的樂趣及奧妙。在學生探索數(shù)學知識時，教師可應用相關方法，讓學生主動獲取數(shù)學知識，這一過程中深刻貫徹“以生為本”的教育理念，包容學生興趣，指導學生個性學習，更利于鍛煉學生動手實踐能力，并不斷發(fā)展學生探究精神，在教師指導下令小學生收獲數(shù)學學習的快樂，并體會到成功學習數(shù)學的成就感、喜悅感[2]。

（四）展現(xiàn)模型價值，做好建?？偨Y

若想保證數(shù)學建模思想真正滲透于小學數(shù)學教學過程中，絕非朝夕之間便可以實現(xiàn)的事情。所以，需要每一名數(shù)學教師都堅持循序漸進，將數(shù)學建模思想貫穿于小學數(shù)學教學始終。從小學教師角度出發(fā)，既要在講解新知識過程中發(fā)揮數(shù)學建模思想，又要在復習以及實際應用知識時引導學生聯(lián)系建模過程，并不斷做出反思，及時總結數(shù)學建模經(jīng)驗，并將建模思想應用在其他學科學習中，這樣才能切實增強數(shù)學建模思想具體價值，幫助學生深層次理解數(shù)學概念及原理的具體內(nèi)涵[3]。

（五）結合數(shù)學問題，提高實踐能力

小學數(shù)學教師在教學過程中，要重視結合學生實際學習情況，聯(lián)系教材內(nèi)容，創(chuàng)設數(shù)學問題，進而鍛煉學生應用數(shù)學模型思想解決問題的實際能力，保障學生將課堂上所學習的數(shù)學模型思想應用在解決數(shù)學問題的過程中。為此，需要教師在教學時指導學生靈活使用數(shù)學模型解決問題，進而增強學生學習數(shù)學的自信以及數(shù)學知識學習能力、應用能力。

比如，在講解有關面積最大的內(nèi)容時，教師便應突出數(shù)學教學模型優(yōu)勢，讓學生積極投身于研究問題、解決問題的過程中，并且掌握數(shù)學模型關鍵點，最終得出數(shù)學結論。如小蘭同學準備使用24 米鐵絲圍成花圃，如何用鐵絲才能把花圃的面積圍成最大面積。教師為學生預留充足的討論時間，引導學生結合數(shù)學模型思想解決此問題。在指導學生解題過程中，教師要鼓勵學生正確創(chuàng)建數(shù)學模型，防止學生忽略數(shù)學模型要點，避免學生喪失數(shù)學學習動力。通過結合實際問題訓練學生，即可讓學生感受數(shù)學學習樂趣，意識到數(shù)學模型思想對自己學習數(shù)學以及解決數(shù)學問題的重要意義，從而自覺創(chuàng)建數(shù)學模型。

（六）優(yōu)化教學模式，指導學生建模

小學新課標改革指出數(shù)學教師在教學課堂上要重視凸顯學生的主體性，鍛煉學生綜合實踐能力。若想實現(xiàn)這一目標，要求教師放棄傳統(tǒng)教學思路及方法，引進現(xiàn)代化教學思想，創(chuàng)新模型思想的應用方式，并且吸引學生主動參與數(shù)學建模過程。教師帶領學生實踐，加深學生對數(shù)學知識的記憶印象及理解程度，保障學生高效分析數(shù)學問題以及解決數(shù)學問題。與傳統(tǒng)數(shù)學教學模式相比，這種教學模式更利于學生深刻了解數(shù)學知識，可以收獲理想的數(shù)學學科學習成效。

比如，在講解“平行線”知識時，教師在數(shù)學課堂上即可為學生設置思考問題。如“兩條平行的線能不能相交呢？請說明你的理由”。鼓勵學生在自己的小組內(nèi)探討，通過探究性學習方法改變枯燥的課堂學習狀態(tài)，引導學生深層次思索。接著，使用論證圖畫及論證、舉例等方式，感受平行線不相交的本質(zhì)。在這一過程中，應用多媒體教學設備，增加數(shù)學課堂趣味性、主動性，鼓勵學生深層次思索，進而促使學生高效建模，有效解決數(shù)學問題?？傊?，教師在教學過程中一定要堅持不拘一格，善于突破傳統(tǒng)教學模式的束縛，指導學生有效建立數(shù)學模型，活躍課堂氛圍的同時，培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力，提高學生數(shù)學學習成績。

（七）聯(lián)系生活實際，點燃建模熱情

數(shù)學來自生活，這一點毋庸置疑。為了培養(yǎng)學生綜合應用數(shù)學知識的能力，教師要重視在數(shù)學教學中引入生活內(nèi)容，增強課堂趣味性。教師結合學生實際生活以及教材內(nèi)容，創(chuàng)建生活情境，將數(shù)學模型思想有效引進數(shù)學課堂。

比如，在講解加法運算知識時，教師就可以為學生營造商場購物情景，通過生活化情景，令學生理解加法運算規(guī)律，進而激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。比如，小紅在超市買了3 個桃子、4 個蘋果、1 個柚子，請問小紅一共買了多少水果？或者是小紅有4 個蘋果、3 個桃子，然后分給小明2 個桃子，請問小紅現(xiàn)在還有多少水果呢？通過設置這一問題，即可聯(lián)系現(xiàn)實生活及數(shù)學知識，幫助學生創(chuàng)建生活化數(shù)學的模型思維，便于學生在后期遇到此類問題時輕松發(fā)散數(shù)學思維，創(chuàng)建數(shù)學模型有效解決數(shù)學難題，進而達到鍛煉學生綜合數(shù)學實踐能力的目標。

結語

綜上所述，數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學過程中的應用，具有重大的意義，能充分豐富小學數(shù)學課堂教學內(nèi)容，增強課堂教學效率。然而，目前在應用數(shù)學建模思想時，普遍存在一些棘手問題有待解決。所以，仍需數(shù)學教師持之以恒地努力，通過有效措施滲透數(shù)學思想，以保障學生能真正掌握數(shù)學建模思想相關意義，并嘗試著主動了解數(shù)學建模思想，進而增強學生數(shù)學學習水準。