多層超高地下室外墻與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算方法

于洪泳，倪玲，張宗超

（南京城鎮(zhèn)建筑設(shè)計(jì)咨詢有限公司，江蘇南京 210024）

0 引言

隨著建筑功能越來越齊全，土地資源越來越完備，地下空間利用效率越來越高，深埋、大層高、多層地下室得以更廣泛應(yīng)用。 然而，因此類地下室埋深深、層高高，地下室外墻受到的水土壓力較大，引起的外墻內(nèi)力較大，尤其是外墻底部彎矩?cái)?shù)值巨大，因此常規(guī)的外墻與基礎(chǔ)截面和平板式基礎(chǔ)形式難以滿足其內(nèi)力在外墻和基礎(chǔ)之間的有效分配、傳遞和平衡，不能滿足工程承載要求。

外墻+基礎(chǔ)+抗壓+抗拔樁的結(jié)構(gòu)體系是抵抗外墻下部大數(shù)值不平衡彎矩的有效結(jié)構(gòu)形式，其結(jié)構(gòu)受力形式明確，傳遞路徑清晰，不平衡彎矩在外墻、基礎(chǔ)、抗壓樁、抗拔樁之間進(jìn)行了分配與平衡，對(duì)外墻內(nèi)部基礎(chǔ)的內(nèi)力影響很小，是一種簡(jiǎn)單、直接、受力明確的結(jié)構(gòu)體系，但是目前關(guān)于這種類型結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算及研究較少。

本文結(jié)合工程實(shí)例，探究了外墻+基礎(chǔ)+抗壓+抗拔樁結(jié)構(gòu)體系的傳力路徑，并進(jìn)行了計(jì)算分析， 考察了各構(gòu)件在不平衡彎矩作用下的內(nèi)力分布和承載比例，可為類似地下室結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 工程概況

南京江北新區(qū)產(chǎn)業(yè)技術(shù)研創(chuàng)園綠色能源應(yīng)用項(xiàng)目位于南京市江北新區(qū)。出于地下室熱交換設(shè)備工藝需求， 要求地下二層層高達(dá)到9.30m。除地下二層外， 地下一層層高也達(dá)到了4.80m。地下車庫(kù)上部覆土 1.50m， 地 面 標(biāo) 高-0.30m， 抗浮設(shè)計(jì)水位-0.800m，地下室頂板標(biāo)高-1.800m， 地下室底板板面標(biāo)高-16.050m。 整個(gè)地下室埋深深，層高高，外墻結(jié)構(gòu)剖面圖如圖1 所示。

圖1 外墻剖面圖

2 外墻形式及參數(shù)計(jì)算

2.1 外墻體系

地下室外墻采用變截面外墻的墻體形式，地下二層墻體厚度1000mm，底部彎矩較大部分外墻厚度增至1500mm；地下一層采用變截面外墻形式， 外墻厚度自下而上由1000mm 收縮至500mm。 外墻布置及截面形式見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)外墻平面布置及結(jié)構(gòu)形式

2.2 外墻上作用荷載計(jì)算

外墻上主要作用荷載為地面堆載，水、土壓力產(chǎn)生的水平荷載。 各荷載工況作用于外墻上的側(cè)向壓力呈梯形分布。 地面堆載折算為填土厚度，按照靜止土壓力計(jì)算其側(cè)向壓力q0；外墻上的土壓力qs按照靜止土壓力計(jì)算； 外墻外側(cè)水壓力qw根據(jù)水頭標(biāo)高、水容重計(jì)算；當(dāng)外墻地下室為人防地下室時(shí)，外墻上還作用有人防等效靜荷載qe。各壓力于外墻上的分布形式見圖3[1-3]。根據(jù)已有工程條件，計(jì)算得出作用于外墻上的荷載具體數(shù)值見圖4[4]。

圖3 外墻作用荷載示意圖

圖4 外墻荷載分布圖（kN/m2）

2.3 變截面外墻內(nèi)力計(jì)算

采用條分法施加外墻體型壓力荷載， 外墻按單向連續(xù)板計(jì)算。 基礎(chǔ)底板處外墻邊界條件為固接邊界，中間樓板處外墻邊界條件為鉸接邊界，頂板處外墻邊界條件為簡(jiǎn)支邊界[5]。 按照實(shí)際考慮外墻板的面內(nèi)和面外剛度的彈性板計(jì)算模型， 計(jì)算外墻板內(nèi)力，計(jì)算簡(jiǎn)圖及結(jié)果簡(jiǎn)圖見圖5、圖6。 從圖6 可以看出，應(yīng)外墻上作用荷載數(shù)值水平提高，外墻上內(nèi)力數(shù)值增大，其中外墻底部彎矩設(shè)計(jì)值高達(dá)1282.5kN·m/m，為普通層高地下室外墻荷載的3～5倍。

圖5 變截面外墻結(jié)構(gòu)體系空間計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖6 水、土壓力作用下外墻彎矩圖（kN·m/m）

3 基礎(chǔ)底板內(nèi)力計(jì)算

多層層高超高的地下室因外基礎(chǔ)反力或水浮力較大，會(huì)產(chǎn)生較大基礎(chǔ)內(nèi)力分布。

根據(jù)已有工程條件， 基礎(chǔ)底板承受地下室水浮力約為160kN/m2，采用有限元計(jì)算方法得出的基礎(chǔ)底板內(nèi)力分布圖見圖7。 從計(jì)算結(jié)果簡(jiǎn)圖可以得出，外墻下基礎(chǔ)底板出現(xiàn)峰值彎矩為1180kN·m/m，均值為860kN·m/m。

圖7 基礎(chǔ)內(nèi)力分布圖（單位：kN·m/m）

4 外墻與基礎(chǔ)間不平衡彎矩

對(duì)于基礎(chǔ)底板與外墻組成的空間體系， 因荷載作用形式復(fù)雜，涉及到外墻與基礎(chǔ)之間復(fù)雜的內(nèi)力傳遞和分配問題，缺乏有效的理論支撐和計(jì)算手段，按照整體進(jìn)行計(jì)算難以實(shí)現(xiàn)。 現(xiàn)階段均采用外墻與基礎(chǔ)分拆計(jì)算方法， 將外墻和基礎(chǔ)分別計(jì)算及配筋，這對(duì)于普通埋深和層高的地下室，因外墻底部?jī)?nèi)力不大，計(jì)算結(jié)果誤差不大，不會(huì)引起較大安全隱患。 但對(duì)于超深地下室，因其外墻底部?jī)?nèi)力和外墻位置處基礎(chǔ)內(nèi)力均較大，外墻位置附近區(qū)域存在外墻內(nèi)力和基礎(chǔ)內(nèi)力疊加的問題， 則需設(shè)定清晰的承載、分配、平衡體系，以保證計(jì)算結(jié)果真實(shí)、可靠。

從圖6 和圖7 可以得出未經(jīng)調(diào)整和分配前的外墻底部的外墻內(nèi)力和基礎(chǔ)內(nèi)力分布：

式中，Mw為外墻底部墻底每m 寬度范圍內(nèi)彎矩；

式中，Mb為外墻底部基礎(chǔ)每m 寬度范圍內(nèi)彎矩；

從式（3）可以看出，外墻底部區(qū)域外墻和基礎(chǔ)間不平衡彎矩高達(dá)976.7kN·m，需引起足夠重視，探尋有效的承載體系或傳遞路徑，解決不平衡彎矩需在各空間桿件間進(jìn)行有效、清晰傳遞分配的問題。 研究基礎(chǔ)下部有限范圍自平衡結(jié)構(gòu)體系的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，是解決這一問題的有效途徑。

5 外墻-基礎(chǔ)-地基土自平衡體系計(jì)算分析

外墻底部與基礎(chǔ)交接部位節(jié)點(diǎn)荷載和內(nèi)力分布如圖8 所示。

圖8 外墻與基礎(chǔ)鉸接處內(nèi)力與荷載作用簡(jiǎn)圖

外墻底部節(jié)點(diǎn)力平衡方程[6-7]為：

式中：

G1（kN）——單位寬度外墻自重及其上部樓板傳來的結(jié)構(gòu)自重及覆土等重量；

G2（kN）——單位寬度基礎(chǔ)及其上覆建筑面層等自重；

Mw（kN·m）——單位寬度外墻底部彎矩；

Mx（kN·m）——單位寬度距外墻外側(cè)x 位置處基礎(chǔ)彎矩；

Vx（kN）——單位寬度距外墻外側(cè)x 位置處基礎(chǔ)剪力；

q1（kPa）——外墻外側(cè)地基土反力；

q2（kPa）——距外墻外側(cè)x 位置處地基土反力。

以外墻下部土體不出現(xiàn)拉應(yīng)力作為外墻和基礎(chǔ)不破壞的前提條件，以距離外墻端部x處地基土反力達(dá)到地基承載力特征值fa（kPa），外墻傳遞彎矩Mx=0 作為外墻底部不平衡彎矩的影響范圍，如圖9 所示，則式（4）、（5）簡(jiǎn)化為式（6）、（7）：

圖9 外墻與基礎(chǔ)鉸接處內(nèi)力與荷載作用簡(jiǎn)圖

式中：

fa（kPa）——地基承載力特征值。

從圖6 和圖7 可以得出圖8 所示未經(jīng)調(diào)整和分配前的單位寬度外墻底部外墻和基礎(chǔ)內(nèi)力分布：

將上述數(shù)值代入式（6）、式（7）可以計(jì)算得出，

從計(jì)算結(jié)果可以看出，現(xiàn)有工程條件下外墻底部不平衡彎矩對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)力的影響范圍約在5.0m 寬度范圍內(nèi)。 此區(qū)域基礎(chǔ)底板處于外墻底部彎矩影響和基礎(chǔ)底板下荷載作用及基礎(chǔ)影響的復(fù)雜工況下，難以完全準(zhǔn)確計(jì)算，且采取了較多的計(jì)算假定，未考慮筏板整體變形引起的內(nèi)力分配和傳遞問題， 計(jì)算結(jié)果誤差較大。因此，可進(jìn)一步探究更清晰的平衡體系和傳力路徑。

6 抗壓、 拔樁-外墻-基礎(chǔ)自平衡體系計(jì)算分析

如上節(jié)所述采用地基土-基礎(chǔ)-外墻平衡體系的算法，存在誤差大、假定多、基礎(chǔ)內(nèi)力疊加區(qū)域范圍廣的缺點(diǎn)。 而采用剛度大、基礎(chǔ)變形小的抗壓、拔樁-外墻-基礎(chǔ)系統(tǒng)平衡外墻底部彎矩的方法，受力更明確，傳力路徑更清晰，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)、計(jì)算及配筋更清楚可靠。 基礎(chǔ)-外墻-抗壓、拔樁平衡承載體系荷載和內(nèi)力分布如圖10 所示。

圖10 外墻與基礎(chǔ)鉸接處內(nèi)力與荷載分布簡(jiǎn)圖

外墻下部外側(cè)設(shè)置抗拔樁，內(nèi)側(cè)設(shè)置抗壓樁，抗壓樁、抗拔樁分別提供向下拉力和向上壓力，組成抗彎矩力及力矩系統(tǒng)，承擔(dān)墻體下部全部豎向力和彎矩。 外墻自重及其承擔(dān)上部結(jié)構(gòu)荷載及基礎(chǔ)自重全部由樁基承擔(dān)，抗壓樁處基礎(chǔ)截面僅分配基礎(chǔ)反力引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，不分配和傳遞外墻底部不平衡彎矩和內(nèi)力。

外墻底部節(jié)點(diǎn)力平衡方程為[6]：

式中：

G1（kN）——單位長(zhǎng)度外墻自重及其上部樓板傳遞的結(jié)構(gòu)自重及覆土等重量；

G2（kN）——單位長(zhǎng)度基礎(chǔ)及其上覆建筑面層等自重，G2=gkb1，式中g(shù)k為單位面積基礎(chǔ)自重；

Mw（kN·m）——單位長(zhǎng)度外墻底部彎矩；

Mb（kN·m）——單位長(zhǎng)度基礎(chǔ)荷載作用下抗壓樁外側(cè)基礎(chǔ)處基礎(chǔ)彎矩；

Vb（kN）——單位長(zhǎng)度基礎(chǔ)荷載作用下抗壓樁外側(cè)基礎(chǔ)處基礎(chǔ)剪力；

Nt（kPa）——抗拔樁反力；

Nb（kPa）——抗壓樁反力；

L（m）——樁縱向間距。

式（8）、（9）可合并簡(jiǎn)化為：

外墻內(nèi)側(cè)至抗壓樁之間基礎(chǔ)承擔(dān)的由外墻下部不平衡彎矩分配而來的彎矩為：

外墻內(nèi)側(cè)至抗壓樁之間基礎(chǔ)總彎矩為：

從式（11）可以看出，按照外墻下抗壓樁、抗拔樁平衡體系計(jì)算得出基礎(chǔ)承擔(dān)的由外墻下部不平衡彎矩分配而來的彎矩和單獨(dú)按照基礎(chǔ)筏板計(jì)算得出基礎(chǔ)彎矩后，可通過式（12）得出整個(gè)基礎(chǔ)系統(tǒng)的內(nèi)力。 因抗壓、抗拔樁承載能力高，剛度相較于筏板基礎(chǔ)剛度大很多，抗壓、抗拔樁足以承擔(dān)外墻底部不平衡彎矩，因此采用基于式（11）抗壓、抗拔樁側(cè)承載體系承擔(dān)外墻底部全部不平衡彎矩的方法，其設(shè)計(jì)、計(jì)算方法概念清晰，形式簡(jiǎn)便。

圖10 和式（10）、（11）、（12）中各內(nèi)力參數(shù)和幾何參數(shù)如下：

將上述數(shù)值代入式（10）計(jì)算得出：

可知抗壓樁、抗拔樁反力均在樁基可承載范圍內(nèi)。 因樁基承載能力高、剛度大，由抗壓樁和抗拔樁組成的抗力體系具備完全承擔(dān)側(cè)向水、 土等壓力產(chǎn)生的外墻底部不平衡彎矩等內(nèi)力的能力， 可認(rèn)為外墻底部不平衡彎矩主要由抗壓樁和抗拔樁反力承擔(dān)，基礎(chǔ)筏板分配彎矩可忽略，不對(duì)筏板產(chǎn)生附加彎矩。

綜上分析可以得出，采用外墻-基礎(chǔ)-抗壓、拔樁的結(jié)構(gòu)體系，抗壓樁、抗拔樁反力均小于樁基承載力，外墻-基礎(chǔ)-抗壓、抗拔樁自平衡系統(tǒng)與基礎(chǔ)系統(tǒng)各自承擔(dān)各部分荷載，可采取分拆計(jì)算的方式，計(jì)算方法得以簡(jiǎn)化，內(nèi)力傳遞路徑更加明確清晰，自平衡體系受力不受基礎(chǔ)筏板影響。

而采用外墻-基礎(chǔ)-地基土的自平衡體系，則需采取較多的計(jì)算假定，外墻-基礎(chǔ)-地基土平衡系統(tǒng)與基礎(chǔ)系統(tǒng)相互影響，內(nèi)力傳遞路徑復(fù)雜，計(jì)算結(jié)果受基礎(chǔ)剛度、地基土基床系數(shù)等影響，工程實(shí)際設(shè)計(jì)、計(jì)算應(yīng)用難以實(shí)施。

7 結(jié)論

多層超高地下室外墻存在墻體內(nèi)力大，墻底不平衡彎矩需在外墻與基礎(chǔ)之間進(jìn)行傳遞和分配的問題。 通過設(shè)計(jì)采用外墻-基礎(chǔ)-抗壓、拔樁的結(jié)構(gòu)體系，可使傳力路徑更明確，可分拆計(jì)算，計(jì)算方式更簡(jiǎn)單，且計(jì)算精度高、結(jié)果更準(zhǔn)確可靠。 實(shí)際工程遇類似外墻下部?jī)?nèi)力、墻底彎矩大等情況，可設(shè)計(jì)類似系統(tǒng)和方法進(jìn)行計(jì)算和設(shè)計(jì)。