鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道在內(nèi)壓作用下的環(huán)向應(yīng)力計算*

0 前 言

由于全球油氣資源分布的不均衡性和油氣生產(chǎn)地和消費地的不一致性， 金屬管線在能源運輸領(lǐng)域得到廣泛的運用。 據(jù)統(tǒng)計， 全世界已有超過190 萬km 的天然氣、 原油、 石油產(chǎn)品管道

。 管道敷設(shè)的方式主要有架空敷設(shè)、 埋地敷設(shè)、 管溝敷設(shè)等。 由于管道敷設(shè)的特殊性， 山體滑坡、 泥石流、 土壤不均勻沉降、 外部環(huán)境的腐蝕等因素均會對管體造成損傷， 這些損傷累積到一定程度， 將會危及管道運行安全， 甚至造成巨大安全事故。 為減小管道缺陷對管道安全運行的影響， 國內(nèi)外針對管道損傷缺陷處， 主要采用焊接、 夾具、 復(fù)合材料等三種技術(shù)對缺陷管道進行修復(fù)

。 鋼質(zhì)環(huán)氧套筒補強技術(shù)作為一種不動火施焊的處置技術(shù)， 20 世紀70 年代由英國燃氣發(fā)明并首先使用， 具有無須減壓或停輸、 作業(yè)時間短且安全、 施工效率高、 環(huán)境適應(yīng)性強、 整體補強結(jié)構(gòu)能與管道協(xié)同變形， 同時能夠極好傳遞缺陷處的應(yīng)力等優(yōu)點

。 大量學(xué)者在復(fù)合材料修復(fù)補強壓力管道的理論推導(dǎo)、 承載力試驗、 有限元模擬等方面開展了相關(guān)的研究工作

， 為后續(xù)鋼質(zhì)環(huán)氧套筒的研究提供了相應(yīng)的理論支撐。 目前， 國內(nèi)外已針對鋼質(zhì)環(huán)氧套筒開展了關(guān)于膠層厚度、 安裝工藝、 系統(tǒng)裝配方面對環(huán)氧套筒修復(fù)質(zhì)量的影響； 鋼質(zhì)環(huán)氧套筒對環(huán)焊縫平面型擴展缺陷的修復(fù)效果等方面的研究

。

在上述原因中，筆者認為內(nèi)部原因主要作用于尚未就業(yè)的大學(xué)畢業(yè)生，是導(dǎo)致大學(xué)生“蟻族”產(chǎn)生的內(nèi)在推動力，而外部因素則影響那些出現(xiàn)就業(yè)失敗(包括就業(yè)結(jié)果與理想目標差距大的情況)的大學(xué)畢業(yè)生的生活，使他們真正成為我們在本文中討論的大學(xué)生“蟻族”。

已有的試驗和數(shù)值模擬研究結(jié)果表明， 鋼質(zhì)環(huán)氧套筒對內(nèi)壓作用下管道的修復(fù)補強具有明顯的效果， 但目前還沒有鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力計算理論公式， 不利于鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)管道的設(shè)計和應(yīng)用推廣。 因此， 本研究根據(jù)內(nèi)壓作用下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道的受力特點， 建立了對應(yīng)的力學(xué)分析模型， 并基于厚壁圓筒的應(yīng)力解法和變形協(xié)調(diào)關(guān)系， 得到了內(nèi)壓作用下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強體系中管道、 環(huán)氧樹脂膠層和鋼套筒的環(huán)向應(yīng)力計算理論公式， 并通過試驗驗證了理論公式的正確性。 研究成果可以為內(nèi)壓作用下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道的設(shè)計分析提供參考。

1 內(nèi)壓作用下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道環(huán)向應(yīng)力的理論推導(dǎo)

1.1 理論基礎(chǔ)-厚壁圓筒的應(yīng)力解法

厚壁圓筒結(jié)構(gòu)作為工程中的重要構(gòu)件， 有著極為廣泛的應(yīng)用， 例如壓力容器， 高壓管道等都屬于厚壁圓筒

。 厚壁圓筒幾何構(gòu)造上是中心對稱， 其在中心對稱內(nèi)壓與外壓作用下產(chǎn)生的應(yīng)力與變形也是中心對稱的， 且只與有關(guān)， 故可采用極坐標系來進行建模分析。

圖1 所示為厚壁圓筒在均布內(nèi)、 外壓作用下的力學(xué)模型示意圖， 假設(shè)其為理想彈塑性材料，內(nèi)徑為r

， 外徑為r

， 所受內(nèi)壓為P

， 外壓為P

。

因此， 極坐標系下的應(yīng)力分量表達式

為

實際管道在長度方向遠遠大于其他兩個方向的尺寸， 滿足平面應(yīng)變狀態(tài)的基本假設(shè)。 由平面應(yīng)變情況下的物理方程可知， 應(yīng)變分量表達式為

式中： ε

——徑向應(yīng)變；

式中： σ

——徑向應(yīng)力；

σ

——環(huán)向應(yīng)力。

四是把水利社會管理擺上突出位置。立足為了人民、依靠人民、成果為人民共享，突出加強水利社會管理。尊重人民群眾的主體地位和首創(chuàng)精神，在堅持政府主導(dǎo)同時，更加重視社會組織、公眾參與水利建設(shè)、管理和改革，加大基層水利服務(wù)體系建設(shè)支持力度，鼓勵公益性、互益性等社會組織在提供水利公共服務(wù)、整合涉水利益訴求、協(xié)調(diào)涉水利益關(guān)系等方面發(fā)揮作用。

ε

——環(huán)向應(yīng)變；

E——材料的彈性模量；

μ——材料的泊松比。

位移表達式為

1.2 鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道環(huán)向應(yīng)力的推導(dǎo)

單因素方差分析結(jié)果顯示，5組樣本經(jīng)不同方法處理后，釉質(zhì)表面鈣磷比總體有明顯差異(F=140.216，P=0.000)；鈣磷比由高到低分別為綠茶浸提液組(C組)>碳酸氫鈉液組(D組)>多樂氟組(E組)>人工唾液組(A組)>奧威爾組(B組)。兩兩比較顯示，除奧威爾組與人工唾液組的鈣磷比無統(tǒng)計學(xué)差異(P=0.376)外，其他各組釉質(zhì)表面鈣磷比兩兩相比均有統(tǒng)計學(xué)差異(P<0.05)(表2)。

假設(shè)如下： ①在內(nèi)壓作用下環(huán)氧樹脂膠層與鋼套筒界面和管道界面不產(chǎn)生滑移現(xiàn)象協(xié)調(diào)變形； ②忽略鋼套筒法蘭對加固效果的影響，將鋼套筒橫截面簡化為圓形截面。 修復(fù)補強區(qū)各部位受力如圖4 所示， 管道的內(nèi)半徑為r

，外半徑為r

， 環(huán)氧樹脂膠層內(nèi)半徑為r

， 外半徑為r

， 鋼質(zhì)環(huán)氧套筒內(nèi)半徑為r

， 外半徑為r

， 當(dāng)管道受內(nèi)壓P

作用時， 鋼套筒與環(huán)氧樹脂膠層會約束其膨脹變形， 因此在管道與環(huán)氧樹脂膠層界面會產(chǎn)生界面壓力P

， 在環(huán)氧樹脂膠層與鋼質(zhì)環(huán)氧套筒界面會產(chǎn)生界面壓力。

將邊界條件公式（7）和公式（8）帶入（4）～（6）聯(lián)立可得公式（9）， 轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)變形式即公式（10）

根據(jù)式（1） ～（3） 可知， 管道在內(nèi)壓P

和環(huán)氧樹脂約束產(chǎn)生的界面壓力P

的作用下， 其對應(yīng)的應(yīng)變與徑向位移見式（4）。 同理， 環(huán)氧樹脂膠層與鋼套筒的應(yīng)變與徑向位移見式（5） 和式（6）。

圖2 所示為鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道的整體及截面示意圖， 因為套筒整體為圓形， 忽略法蘭級螺栓的影響， 其在內(nèi)壓作用下的力學(xué)模型如圖3 所示。

在內(nèi)壓作用下管道、 環(huán)氧樹脂膠層和鋼套筒產(chǎn)生膨脹變形， 三者在界面處不會產(chǎn)生徑向分離。 由管道與環(huán)氧樹脂膠層、 環(huán)氧樹脂膠層與鋼套筒在接觸面上的徑向變形協(xié)調(diào)關(guān)系為

小童的話反映了蒙古史詩中對“智”的崇尚和追求，沒有理由將其看作史詩的后期成分，更沒根據(jù)說它是外來文化的影響。

在指示語的類別里，指示代詞、地點和時間副詞也包括在內(nèi)。字面意義體現(xiàn)詞匯是否過度注重表面意義，而忽略了實際表達。連詞則能體現(xiàn)英文翻譯是否順暢。圖1顯示了廣西與香港中英文翻譯體現(xiàn)的認知語言學(xué)四個互動特征。

則公式（10） 可進一步表達為

解得界面壓力為

將公式 （12） 代入公式 （1） 即可求得管道管壁與鋼質(zhì)環(huán)氧套筒的環(huán)向應(yīng)力， 即

在公式推導(dǎo)過程中r 為變量， 即該公式可用于內(nèi)壓作用下不同管徑管道、 不同環(huán)氧樹脂膠層和不同套筒厚度情況下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道的環(huán)向應(yīng)力計算。

都可作為大飯店、小門臉的對聯(lián)，既淺白明了，又有招徠顧客的作用，可謂言簡意賅。節(jié)日大家在烹制美味的時候，留意一些烹調(diào)對聯(lián)，自然妙不可言。

2 理論公式試驗驗證

2.1 試驗設(shè)計

通過內(nèi)壓作用下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道的力學(xué)試驗來驗證本研究推導(dǎo)的理論公式的準確性。 管道試件由鋼管、 標準橢圓封頭以及接管焊接而成。 在管道中部采用鋼質(zhì)環(huán)氧套筒進行修復(fù)補強， 修復(fù)補強區(qū)截面如圖2 所示。 管道材質(zhì)為X80 鋼， 屈服強度為638 MPa， 極限抗拉強度為730 MPa， 彈性模量為210 GPa； 鋼套筒材質(zhì)為Q345B， 屈服強度為345 MPa； 環(huán)氧樹脂膠層的壓縮彈性模量為2.11 GPa， 泊松比為0.35， 試件具體幾何尺寸參數(shù)詳見表1。

試驗時， 內(nèi)壓加載最大值為管道的設(shè)計工作壓力10 MPa， 采用分級加載法， 每級加載增量為1 MPa， 每級加載完成后持荷1 min 再進行下一級加載。 修復(fù)補強管在距跨中300 mm 處管壁上和對應(yīng)的鋼質(zhì)環(huán)氧套筒表面布置了應(yīng)變測點，測點布置如圖5 所示。

變電站運行維護過程中，需預(yù)防自然因素、人員因素與設(shè)備自身因素出現(xiàn)的風(fēng)險問題，通過科學(xué)合理的分析研究方式，進行現(xiàn)代化的運行維護，提升整體變電站管理工作質(zhì)量，保證在提升變電站運維工作效果的基礎(chǔ)上，促進管理工作合理實施。

2.2 試驗結(jié)果對比分析

圖6 所示為修復(fù)補強區(qū)管壁、 套筒表面環(huán)向應(yīng)力理論值、 試驗值與內(nèi)壓的關(guān)系曲線， 從圖6 可以看出， 修復(fù)補強區(qū)管壁環(huán)向應(yīng)力與套筒表面環(huán)向應(yīng)力隨內(nèi)壓呈現(xiàn)線性增長規(guī)律， 理論值與試驗值吻合較好。 取不同內(nèi)壓作用下修復(fù)補強區(qū)管壁、 套筒表面環(huán)向應(yīng)力的理論值與試驗值進行對比， 結(jié)果見表2。 在不同內(nèi)壓作用下， 兩者誤差均在20%以內(nèi)， 表明理論公式具有一定的準確性。

進來時看見辦事處幾人全身雨衣雨靴急匆匆地出去。他遲恒心里“咯噔”了下，站起來歉意地告退：“不知道你們在忙防汛，真對不起，改天再來打擾。”

誤差產(chǎn)生的原因主要有以下幾點： ①理論推導(dǎo)過程中， 忽略了環(huán)氧樹脂膠層與管道界面的滑移現(xiàn)象， 同時未考慮鋼套筒法蘭對加固效果的影響； ②鋼質(zhì)環(huán)氧套筒安裝過程中， 環(huán)氧樹脂并不能完全填充鋼套筒與管道中間的間隙； ③內(nèi)壓加載過程中， 試件放在支座上， 在管道和水自重作用下， 試件在內(nèi)壓作用下不能自由變形影響軸向應(yīng)力的大小進而影響了環(huán)向應(yīng)力的大??； ④鋼材與環(huán)氧樹脂在內(nèi)壓作用下可能會產(chǎn)生相對滑移， 試驗中試件兩端封頭的約束引起的軸向應(yīng)力等因素均會對管道及套筒的應(yīng)力分布產(chǎn)生不同程度的影響。

3 結(jié) 論

（1） 根據(jù)內(nèi)壓作用下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道的受力特點， 建立了對應(yīng)的力學(xué)分析模型； 基于厚壁圓筒的應(yīng)力解法和變形協(xié)調(diào)關(guān)系， 得到了內(nèi)壓作用下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強體系中管道、 環(huán)氧樹脂膠層和鋼套筒的環(huán)向應(yīng)力計算公式， 該公式可用于內(nèi)壓作用下不同管徑管道、 不同環(huán)氧樹脂膠層和不同套筒壁厚情況下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道的環(huán)向應(yīng)力的計算。

（2） 通過試驗驗證了內(nèi)壓作用下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強體系中管道、 環(huán)氧樹脂膠層和鋼套筒的環(huán)向應(yīng)力計算公式的準確性， 在不同內(nèi)壓作用下， 理論值與試驗值的誤差均在20%以內(nèi)。本研究成果可以為內(nèi)壓作用下鋼質(zhì)環(huán)氧套筒修復(fù)補強管道的設(shè)計分析提供參考。

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