神奇的包裝繩

天鏡

有彈性的橡皮筋可以包裹或多或少的物品，可1根沒有任何彈性的包裝繩也可以像橡皮筋一樣伸縮自如，包裹或多或少的物品，你相信嗎？

魔術(shù)道具：1根環(huán)形包裝繩，10個長方體紙盒

魔術(shù)步驟：

魔術(shù)師從帽子中拿出1根環(huán)形包裝繩，并示意工作人員拿上來10個長方體紙盒。一切準(zhǔn)備就緒后，魔術(shù)師隨意邀請1名熱心觀眾上臺配合表演，并讓觀眾檢查包裝繩的彈性。

魔術(shù)師讓觀眾一邊數(shù)數(shù)，一邊把長方體紙盒一個個摞起來放進(jìn)包裝繩里面。放入第8個紙盒時，觀眾發(fā)現(xiàn)長方體紙盒正好塞滿整根包裝繩。整理好后，魔術(shù)師向臺下的觀眾展示，并說明包裝繩現(xiàn)在只能裝下8個長方體紙盒。

包裝繩剛好裝下8個長方體紙盒，你能計算出包裝繩的長度嗎？

魔術(shù)師把8個長方體紙盒重新取出來，然后伸手抻一抻包裝繩，讓臺上的觀眾也來抻一抻，向所有觀眾展示這根包裝繩沒有任何彈性，無法自由伸縮。

魔術(shù)師對著包裝繩吹了一口氣，然后讓臺上的觀眾繼續(xù)拿著包裝繩，自己以2個一層的方式，一個一個地往包裝繩里擺放長方體紙盒。同時，魔術(shù)師提醒臺上的觀眾，別眨眼，數(shù)清楚放進(jìn)去的長方體紙盒的數(shù)量。當(dāng)觀眾們數(shù)到第10個時，包裝繩才被裝滿。魔術(shù)師將紙盒整理好后，沿著舞臺走了一圈，方便現(xiàn)場觀眾近距離觀察。

魔術(shù)師得意地說：“剛剛這位觀眾只能放8個，但是在我神奇魔力的改變下，這根包裝繩裝下了10個長方體紙盒?！迸_下的觀眾竊竊私語：“剛才能裝8個，現(xiàn)在能裝10個，真是有魔力的包裝繩！ ”

揭秘時刻

如圖1，包裝繩第一次包裹住的紙盒的側(cè)面是由8個小長方形組成的大長方形，而包裝繩的長度正好是這個大長方形的周長，所以整根包裝繩的長度正好是6×2+2×8×2=44（厘米）。

第二次，包裝繩裝下了10個長方體紙盒。如圖2，包裝繩的長度正好是長為12厘米，寬為10厘米的長方形的周長。實際上，包裝繩的長度沒有改變，改變的是里面圖形的面積的大小。其實這個魔術(shù)利用的原理是長方形的周長不變，當(dāng)長和寬越接近的時候，所圍成圖形的面積就越大。