高電壓增益阻抗源逆變器的小信號(hào)模型分析

程諄

湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412001

0 引言

新能源發(fā)電技術(shù)已成為抑制環(huán)境污染和能源危機(jī)的有效途徑[1-4]。并網(wǎng)逆變器作為新能源發(fā)電并網(wǎng)的核心部件近年來(lái)發(fā)展迅猛[5-8]。

2002年彭方正教授提出了一種Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，解決了傳統(tǒng)逆變器中的諸多問(wèn)題，為國(guó)內(nèi)外學(xué)者提供了一種全新的思路[9]。近年來(lái)，為了進(jìn)一步提高阻抗源逆變器的升壓能力，降低其開(kāi)關(guān)應(yīng)力，國(guó)內(nèi)學(xué)者不斷探索，對(duì)阻抗源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，主要通過(guò)在阻抗源網(wǎng)絡(luò)中引入變壓器、耦合電感、開(kāi)關(guān)電感來(lái)提升這方面的性能[10-16]。文獻(xiàn)[10]提出的改進(jìn)型Z源逆變器，將三相逆變橋與阻抗源網(wǎng)絡(luò)位置顛倒，在一定程度上抑制了啟動(dòng)時(shí)存在的電流過(guò)沖，它與Z源逆變器相比，在相同的直流鏈電壓下其電容電壓應(yīng)力更小，但升壓能力不足。文獻(xiàn)[11]提出的準(zhǔn)Z源逆變器，在相同的升壓比下其電容電壓應(yīng)力降低，并且通過(guò)合理調(diào)節(jié)電感L1的位置，使得輸入電流連續(xù)，但其升壓能力仍然受到調(diào)制因子的制約。文獻(xiàn)[12-13]提出的T型Z源逆變器，引入了漏感很小的變壓器代替Z源逆變器中的兩個(gè)電感，并減少一個(gè)電容，進(jìn)而通過(guò)改變變壓器變比和直通占空比來(lái)靈活調(diào)節(jié)輸出電壓。相較于Z源逆變器，在相同的直通占空比和調(diào)制因數(shù)下，T型Z源逆變器可以通過(guò)調(diào)節(jié)變壓器變比提高輸出電壓從而提高其升壓能力，并且減少了無(wú)源器件的個(gè)數(shù)，使得逆變器尺寸減小、成本損耗降低。但是隨著變壓器變比的增大其漏感也會(huì)增大，反而會(huì)導(dǎo)致變壓器直流側(cè)鏈電壓降低，從而使得升壓效果受到抑制。文獻(xiàn)[14]提出的開(kāi)關(guān)耦合電感Z源逆變器，用含有耦合電感的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)替代其中一個(gè)電感。當(dāng)耦合系數(shù)k接近于1時(shí)，可調(diào)節(jié)耦合電感的匝比和直通占空比來(lái)獲得更大的電壓增益。但是耦合電感會(huì)帶來(lái)漏感，在非導(dǎo)通模式下，會(huì)產(chǎn)生電壓尖峰縮短橋臂上器件的使用壽命；而且，雖然其升壓能力會(huì)隨著匝數(shù)比的增大而增大，但是過(guò)大的匝數(shù)比會(huì)導(dǎo)致變壓器體積增大使得銅損增加效率降低。文獻(xiàn)[15]提出的開(kāi)關(guān)電感Z源逆變器，相較于Z源逆變器，雖說(shuō)多了6個(gè)二極管和2個(gè)電感使得成本增加，但是只需要極短的直通狀態(tài)即可獲得較高的升壓比，從而避免了升壓比和調(diào)制因數(shù)的矛盾關(guān)系，使得升壓能力得到了顯著提升。但由于電容電壓初始值為零，開(kāi)啟時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的浪涌電流；并且其仍然存在Z源逆變器輸入電流不連續(xù)等問(wèn)題。文獻(xiàn)[16]提出的一種開(kāi)關(guān)電感準(zhǔn)Z源逆變器，將準(zhǔn)Z源逆變器中的一個(gè)電感替換為一個(gè)開(kāi)關(guān)電感支路，使得其具備開(kāi)關(guān)電感Z源逆變器升壓能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，并且保留了準(zhǔn)Z源逆變器輸入電流連續(xù)的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[17]提出的一種高電壓增益阻抗源逆變器，它較傳統(tǒng)Z源逆變器具有更高的電壓增益和更低的電流諧波。

本文針對(duì)高電壓增益阻抗源逆變器進(jìn)行研究。首先從直通和非直通狀態(tài)入手，分析其穩(wěn)態(tài)工作原理；然后推出升壓因子和直通占空比的表達(dá)式。并且運(yùn)用狀態(tài)空間平均法建立狀態(tài)空間方程，引入小擾動(dòng)建立其小信號(hào)方程，通過(guò)對(duì)波特圖和零極點(diǎn)軌跡的分析得出阻抗源網(wǎng)絡(luò)電容電感值大小對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能的影響，可為系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及穩(wěn)態(tài)工作原理

高電壓增益阻抗源逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，分別討論直通情況與非直通情況，并進(jìn)行分析。

圖1 高電壓增益阻抗源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于非直通狀態(tài)時(shí)，二極管導(dǎo)通情況如圖2所示。

圖2 直通時(shí)系統(tǒng)的等效電路

可得如下式（1），并且其中Vi=0：

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于非直通狀態(tài)時(shí)，二極管導(dǎo)通情況與直通時(shí)相反，如圖3所示。

圖3 非直通時(shí)系統(tǒng)的等效電路

可知：

式（2）和式（3）中：VL1、VL2、VL3分別表示電感L1、L2、L3兩端的電壓；VC1表示電容C1的電壓；iC1表示電容C1的電流；iL1、iL2、iL3分別表示電感L1、L2、L3兩端的電流；VDC表示直流電源電壓；Vi表示高電壓增益阻抗源網(wǎng)絡(luò)的輸出直流電壓。

在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期T中，直通時(shí)間為T0，非直通時(shí)間為T1，直通占空比為d0=T0/T。高電壓增益阻抗源逆變器網(wǎng)絡(luò)電感L1的端電壓平均值VL1、高電壓增益阻抗源逆變器網(wǎng)絡(luò)電感L2的端電壓平均值VL2、高電壓增益阻抗源逆變器網(wǎng)絡(luò)電感L3的端電壓平均值VL3均為0，可知：

上式中：VL3NST、VL2NST分別表示非直通狀態(tài)時(shí)電感L1、L2兩端的電壓。

由式（3）可得：

可知，高電壓增益阻抗源網(wǎng)絡(luò)輸出電壓的平均值Viav可表示為：

2 小信號(hào)模型分析

假設(shè)系統(tǒng)工作在電流不斷續(xù)的狀態(tài)，并假設(shè)L1=L2=L3=L0定義四個(gè)狀態(tài)變量為：

那么將直通狀態(tài)下高電壓增益阻抗源逆變器的等效方程（1）轉(zhuǎn)化為的形式，可得：

其中：

同理，此式中矩陣系數(shù)對(duì)應(yīng)的分別為：

由[（5）*d0+（6）*（1-d0）]，可以得到系統(tǒng)狀態(tài)方程：

使用狀態(tài)空間平均法對(duì)高電壓增益阻抗源逆變器進(jìn)行建模，獲得大信號(hào)方程為：

使用狀態(tài)空間平均法，得到矩陣A為：

矩陣B為：

此處的d0為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)的直通占空比。

同樣，利用狀態(tài)空間平均法，可得系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)工作點(diǎn)為：

其中：

上式中，D0為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的直通占空比。同理：

其中，IL1、IL2、IL3、VC1分別為靜態(tài)工作點(diǎn)的電感電流及電容電壓。

是靜態(tài)工作點(diǎn)的輸出電壓。

由式（9）可知，系統(tǒng)狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)時(shí)：

對(duì)平均模型中的狀態(tài)變量進(jìn)行小信號(hào)擾動(dòng)，建立小信號(hào)模型。將擾動(dòng)小信號(hào)，依次帶入式（8）中，可得：

將其再代回（9）式，即可化簡(jiǎn)為：

對(duì)上式進(jìn)行拉式變化可得：

由上式可知系統(tǒng)輸入的擾動(dòng)量就是：輸入的直流電壓擾動(dòng)（也就是輸入電壓擾動(dòng)），以及直通占空比的擾動(dòng)。因此，只需將其中一個(gè)小信號(hào)擾動(dòng)量設(shè)置為零，就可以得到另一個(gè)輸入狀態(tài)變量的小信號(hào)傳遞函數(shù)。

可知，直通占空比控制至電感電流iL1的傳遞函數(shù)為：

在上式中：

直通占空比控制至電容電壓vC1的傳遞函數(shù)是：

輸入電壓（直流側(cè)）至電容C1的傳遞函數(shù)為：

3 動(dòng)態(tài)性能分析

通過(guò)式（24）和式（25），采用表1所示的系統(tǒng)參數(shù)，繪制出小信號(hào)傳遞函數(shù)GVd1（s）和Gid1（s）的零極點(diǎn)軌跡如下。

表1 高電壓增益阻抗源逆變器仿真參數(shù)

圖4 電感變化時(shí)的零極點(diǎn)軌跡

圖5 電容或直通占空比變化時(shí)的零極點(diǎn)軌跡

由圖分析可知，位于虛軸右側(cè)的零點(diǎn)不會(huì)因電容參數(shù)的變化而發(fā)生變化，但是當(dāng)系統(tǒng)中電感值或者直通占空比增大時(shí)，右側(cè)的零點(diǎn)會(huì)移向虛軸。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)高電壓增益阻抗源逆變器，建立了其小信號(hào)模型，在此基礎(chǔ)上，得到了各個(gè)狀態(tài)變量的小信號(hào)傳遞函數(shù)，并依據(jù)小信號(hào)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)零極點(diǎn)模型。分析了高電壓增益阻抗源逆變器的動(dòng)態(tài)性能與阻抗源網(wǎng)絡(luò)電感、電容參數(shù)以及直通占空比之間的關(guān)系。得出阻抗源網(wǎng)絡(luò)電感、電容值越大，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)越慢，因此在進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)要兼顧穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能，電感、電容取值不應(yīng)過(guò)大。