不下篩管注水井化學(xué)固砂后出砂預(yù)測方法研究

牟 媚，鄒 劍，蘭夕堂，徐國瑞，代磊陽，石先亞，鄶婧文

（1.中國海洋石油有限公司天津分公司，天津 300459；2.中海油田服務(wù)股份有限公司，天津 300459）

海上油田儲層具有高孔高滲的儲集物性特征，因儲層埋深淺、欠壓實，巖石膠結(jié)程度弱，存在較大出砂風(fēng)險，容易產(chǎn)砂造成井底砂埋[1-4]。對于注水井主要采用機械防砂完井方式，后期重新分層需打撈原井防砂管柱，導(dǎo)致作業(yè)工期長、費用高和工序復(fù)雜等不足[5-7]。而注水井采用不下篩管的化學(xué)固砂簡易完井方式具有可增大井下注水工具通徑、降低完井成本、縮短工時等優(yōu)勢[8-9]。由于注水井長期注水作業(yè)，注水井近井地帶遭受到破壞，不下篩管只采用化學(xué)固砂出砂可能性較高，嚴(yán)重影響注水開發(fā)效果和井筒注采安全[10]。因此如何準(zhǔn)確進(jìn)行不下篩管注水井出砂預(yù)測，更優(yōu)地指導(dǎo)后期注水制度調(diào)整是行業(yè)亟需解決的難題。

目前針對出砂井研究上，多注重在生產(chǎn)井，而對注水井出砂研究甚少[11-12]。目前常用的出砂預(yù)測分為定性出砂預(yù)測和定量出砂預(yù)測。定性出砂預(yù)測主要有現(xiàn)場觀察法和經(jīng)驗公式法?，F(xiàn)場觀察法是通過獲取地層巖心，觀察巖心疏松程度判斷是否出砂，其需要現(xiàn)場取心，成本高[13-14]。經(jīng)驗公式法則是基于測井?dāng)?shù)據(jù)和巖石力學(xué)測試數(shù)據(jù)，計算聲波時差、組合模量、出砂指數(shù)等指標(biāo)，確定巖石儲層剖面強弱程度，以此來判別儲層哪個區(qū)域容易出砂[15-16]。

定量出砂預(yù)測又可分為室內(nèi)實驗法和數(shù)值模型法。室內(nèi)實驗法主要是制作厚壁空心圓柱模型，模擬井眼及其生產(chǎn)條件，進(jìn)行流動實驗來判斷物理模型在不同生產(chǎn)條件下的出砂狀況[17-18]；數(shù)值模型法是建立巖石力學(xué)模型或巖石力學(xué)模型與油藏相互耦合后的模型，其需要大量的地質(zhì)方面、巖石力學(xué)和流體參數(shù)等。主要有離散元模型、Morita 模型、Vaziri 模型及“蚯蚓洞”模型等[19-20]。目前室內(nèi)實驗法和數(shù)值模型法均應(yīng)用在生產(chǎn)井上，并未對注水井出砂進(jìn)行研究。

注水井不同工況主要分為正注和停注“反吐”兩種工況，開展不同工況下注水井出砂機理探究，建立模型并預(yù)測注水井正注時出砂臨界注入壓力CWP（Critical Wellbore Pressure）和“反吐”時出砂臨界壓差CDP（Critical Drawdown Pressure），對不下篩管采用化學(xué)固砂簡易完井方式的注水井后期注水制度的制定具有重要意義。

1 注水井出砂機理分析

1.1 注水井正注時出砂機理分析

對于注水井長期高壓注水等作業(yè)，井眼周圍巖石可能發(fā)生拉伸破壞，而砂粒在受井筒內(nèi)流體沖刷的作用下，容易疏松脫落。同時儲層長期注水，隨著液體的流動，水化學(xué)反應(yīng)將溶蝕掉孔隙之中部分膠結(jié)物，導(dǎo)致巖石強度降低。對于巖石膠結(jié)物重的黏土礦物，黏土膨脹分散會導(dǎo)致微粒之間的接觸力、黏結(jié)力降低。液體流動產(chǎn)生的拖曳力超過地層黏結(jié)強度時，就會帶動游離砂粒脫離巖石表面，地層就會出砂。一旦停注，被破壞的骨架砂和游離砂就會大量進(jìn)入井筒，見圖1。

圖1 注水井正注時井眼周圍巖石受流體擠壓示意圖Fig.1 Schematic diagram of rock around the wellbore being squeezed by fluid when the water injection well is being injected

1.2 注水井停注“反吐”時出砂機理分析

在注水井停注后處于一種交變應(yīng)力狀態(tài)，“反吐”壓差導(dǎo)致地層中流體進(jìn)入井筒。當(dāng)近井地帶巖石受到高應(yīng)力時，巖石發(fā)生屈服塑性變形，井眼周圍巖石達(dá)到失穩(wěn)臨界條件，巖石骨架破壞，產(chǎn)生大量骨架砂粒脫落，當(dāng)停注出現(xiàn)負(fù)壓時則砂?？赡堋胺赐隆背鰜恚傲Ｍ黄仆ǖ懒飨蚓?，造成注水井停注時“反吐”出砂，見圖2。

圖2 注水井“反吐”出砂示意圖Fig.2 Schematic diagram of "backflow" sand production of water injection well

2 注水井正注時出砂臨界注入壓力和“反吐”時出砂臨界壓差模型建立

2.1 注水井近井地帶巖石應(yīng)力狀態(tài)分析

取斜井眼微元段，并進(jìn)行應(yīng)力分析坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，見圖3。假設(shè)井眼周圍巖石為彈性狀態(tài)，且考慮地層滲透作用時，井眼周圍巖石受到三個主應(yīng)力作用：

圖3 井壁周圍巖石應(yīng)力狀態(tài)分布Fig.3 Stress state distribution of rock around wellbore

式中：σh、σH、σv-最小、最大水平主地應(yīng)力及上覆地層壓力，MPa；Pw－泥漿柱壓力，MPa；P0－地層孔隙壓力，MPa；φ1－地層孔隙度，%；δ－有效應(yīng)力系數(shù)；v－泊松比。

A、B、C、D、E、F、G、H、J 是井斜角、方位角及位置角的函數(shù)，且有：

式中：α－井斜角；β－方位角；θ－位置角。

結(jié)合式（1）～（13），得到井眼周圍巖石一點σi、σj、σk應(yīng)力值，通過比較σi、σj、σk大小，確定最大主應(yīng)力：σ1=max（σi、σj、σk），最小主應(yīng)力：σ3=min（σi、σj、σk），中間主應(yīng)力：σ2=median（σi、σj、σk）。

2.2 正注時出砂臨界注入壓力模型建立

當(dāng)注水井正注時，泥漿柱壓力Pw大于井眼周圍巖石周向應(yīng)力σθθ和抗拉強度σt之和，見式（14）。近井地帶巖石處于抗拉狀態(tài)，井筒壓力過高容易導(dǎo)致近井地帶巖石發(fā)生拉伸破裂，導(dǎo)致近井地帶巖石破碎。

由于注水井長期注水，井筒周圍會存在高壓區(qū)域，當(dāng)井壁巖石受應(yīng)力條件滿足式（14）時，井壁巖石發(fā)生拉伸破壞，形成砂粒，引起近井地帶大量出砂。結(jié)合式（1）～（14）建立正注時出砂臨界注入壓力CWP 模型。

2.3 “反吐”時M-G 出砂臨界壓差模型建立

注水井“反吐”時，井底與地層產(chǎn)生壓差，此時巖石容易發(fā)生剪切破壞而出砂，判斷巖石是否剪切破壞，目前常用的準(zhǔn)則有Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則是分析巖土經(jīng)典破壞準(zhǔn)則，其由于不考慮中間主應(yīng)力影響，假設(shè)地層最大原地剪應(yīng)力由地層的抗剪切強度決定，預(yù)測巖石強度偏于保守。而Mogi-Coulomb 準(zhǔn)則基于Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則改進(jìn)而來，充分考慮巖石所承受三向主應(yīng)力對強度影響，對巖石強度預(yù)測結(jié)果更為精準(zhǔn)[16-18]。

Mogi-Coulomb 準(zhǔn)則的表達(dá)式如下：

當(dāng)巖石微元體所受的應(yīng)力σ1、σ2、σ3滿足式（15）時，井壁巖石失穩(wěn)，產(chǎn)生砂粒，聯(lián)立式（1）～（13）、（14）～（17），即可建立注水井“反吐”時M-G 出砂臨界壓差CDP 模型，計算表達(dá)如下：

3 化學(xué)固砂后天然巖心強度測試

A3 井為一口注水井，地層溫度為60 ℃，完鉆井深為1 680.05 m，儲層垂深為1 300～1 600 m，泥質(zhì)含量為7%，孔隙度為29.4%，滲透率為418.7 mD，注水層位膠結(jié)程度弱，巖石疏松。完井方式為不下篩管化學(xué)固砂簡易完井。依次取A3 井同層位為1 520 m 深度天然巖心各3 塊，采用多功能巖心流動裝置注入化學(xué)固砂體系，并在60 ℃養(yǎng)護(hù)72 h 后，取出并采用巖石力學(xué)測試儀測試巖心化學(xué)固砂后的巖石力學(xué)參數(shù)，見表1。

表1 注入化學(xué)固砂體系前后天然巖心強度測試Tab.1 Strength test of chemical sand consolidation system for natural core injection

天然巖心未注化學(xué)固砂體系內(nèi)聚力為5.86 MPa，內(nèi)摩擦角為12.98°。注入化學(xué)固砂體系并在60 ℃養(yǎng)護(hù)72 h 后，內(nèi)聚力為7.92 MPa，內(nèi)摩擦角為17.84°。內(nèi)聚力提高35.15%，內(nèi)摩擦角提高37.44%。

4 現(xiàn)場應(yīng)用

4.1 模型參數(shù)

A3 井為一口注水井，結(jié)合巖石力學(xué)測試數(shù)據(jù)，統(tǒng)計A3 井參數(shù)見表2。

表2 A3 井相關(guān)參數(shù)Tab.2 A3 well parameters

4.2 預(yù)測結(jié)果

結(jié)合4.1 模型參數(shù)，根據(jù)建立正注時出砂臨界注入壓力CWP 模型和“反吐”時出砂臨界壓差CDP 模型進(jìn)行預(yù)測。正注時出砂臨界注入壓力CWP 剖面，見圖4。

圖4 化學(xué)固砂前后正注時出砂臨界注入壓力CWP 剖面Fig.4 CWP profile of critical pressure before and after chemical sand consolidation of reservoir

結(jié)合巖石儲層縱向剖面正注時出砂臨界注入壓力CWP 模型和巖石強度參數(shù)測試結(jié)果，得出正注時出砂臨界注入壓力CWP，折算至井筒壓力系數(shù)為2.30～2.64，折算至井口臨界壓力系數(shù)為1.30～1.64。儲層深度在1 300～1 600 m，取最小壓力系數(shù)1.30，正注時出砂臨界注入壓力為18.85 MPa，若井口注入壓力大于18.85 MPa，近井地帶巖石發(fā)生拉伸破壞，砂粒會發(fā)生脫落，地層有出砂風(fēng)險。地層化學(xué)固砂后，儲層承受正注時出砂臨界注入壓力CWP，折算至井筒壓力系數(shù)為2.45～2.90，折算至井口臨界壓力系數(shù)為1.45～1.90，取最小壓力系數(shù)1.45，井口出砂臨界注入壓力為21.02 MPa，若井口注入壓力大于21.02 MPa，近井地帶巖石發(fā)生拉伸破壞，砂粒會發(fā)生脫落，地層出砂。得出化學(xué)固砂后，正注時出砂臨界注入壓力提高11.5%?！胺赐隆睍r出砂臨界壓差CDP 剖面進(jìn)行預(yù)測，見圖5。由圖5 分析可知，得到注水井“反吐”時，儲層出砂臨界壓差CDP 為3.81～12.31 MPa，化學(xué)固砂后“反吐”出砂臨界壓差CDP 為5.94～19.47 MPa。即化學(xué)固砂后出砂最小臨界壓差由3.81 MPa 提升至5.94 MPa，“反吐”出砂最小臨界壓差提高55.9%。

圖5 儲層化學(xué)固砂前后出砂臨界壓差CDP 縱向剖面Fig.5 CDP longitudinal profile of critical pressure difference of sand production before and after chemical sand consolidation of reservoir

5 結(jié)論

（1）分析了注水井近井地帶巖石在不同工況下應(yīng)力狀態(tài)及失效狀況，得到注水井正注和“反吐”出砂機理，建立了注水井正注時出砂臨界注入壓力CWP 模型和“反吐”工況下M-G 出砂臨界壓差CDP 模型，確定注水井正注時出砂臨界注入壓力CWP 和“反吐”時出砂臨界壓差CDP。

（2）通過模型預(yù)測，不下篩管注水井采用化學(xué)固砂簡易完井后，儲層近井地帶巖石強度內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角分別提高35.15%及37.44%，正注時出砂臨界注入壓力CWP 會提高11.5%，“反吐”時出砂臨界壓差CDP會提高55.9%。本研究對不下篩管而采用化學(xué)固砂簡易完井注水井后期注水制度的制定具有重要意義。