高三數(shù)學(xué)試卷講評課探索

文/ 梅州市梅江區(qū)嘉應(yīng)中學(xué) 廖宇輝

在高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，試卷講評課是一個很重要的環(huán)節(jié)，作為備考的一部分，試卷講評需得到充分重視。通過高效的試卷講評課，學(xué)生可以將模糊的知識、方法清晰化，對知識點(diǎn)理解得更加深刻；可以有效提升思維分析能力，構(gòu)建科學(xué)完整的知識體系。它對學(xué)生錯誤的糾正、基礎(chǔ)知識的鞏固和提高、能力的拓展都顯得有特別重要的意義。試卷講評課往往是教學(xué)工作中較為薄弱一環(huán)，那么該如何上好試卷講評課呢？結(jié)合本校高三的教學(xué)實(shí)際，本人在此試從以下方面進(jìn)行探討：

一、試卷講評前做好“三備”

認(rèn)真閱卷是在試卷講評前的必做的工作。教師在閱卷過程結(jié)束后應(yīng)做好“三備”：（一）將學(xué)生卷面的各類解答思路、方法以及暴露出的典型錯誤等逐一記錄，以加強(qiáng)針對性；（二）結(jié)合高考要求，做好各項(xiàng)得分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，根據(jù)高考考點(diǎn)及大綱的層次要求來分析各類題所占分量；（三）結(jié)合考試的答卷實(shí)際，將學(xué)生的各題答題正誤數(shù)量都全面統(tǒng)計(jì)出來，教師做到心中有數(shù)，為試卷的講評提供客觀依據(jù)。

二、明確講評的最佳時期

考試結(jié)束后，教師應(yīng)及時講評試題。如果頻繁考試而久拖不批或不作講評，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)熱情性會受到打擊，這不符合學(xué)生的心理需要，對教學(xué)效果也會有一定的影響。反之，為了能夠及時反饋，有些教師會選擇改完試卷后馬上發(fā)回進(jìn)行講評。其實(shí)，這樣也可能出現(xiàn)以下情況：學(xué)生的錯題有可能是比較基礎(chǔ)性的知識，發(fā)回答卷一看就能領(lǐng)悟怎么修正，無需教師再多花時間講評。故在實(shí)際操作中，及時講評也要把握時間節(jié)點(diǎn)，可叫學(xué)生先自行思考體會，然后老師在根據(jù)情況有側(cè)重評講。

三、試卷講評策略

（一）歸類分析，提升講評效率

一套試題以考題媒介，對各個知識點(diǎn)和各種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考察，相關(guān)內(nèi)容不可避免地會發(fā)生重復(fù)的現(xiàn)象。如果我們教師只是按部就班，逐條推進(jìn)講評，學(xué)生很容易會出現(xiàn)精神倦怠的情況。針對這一問題，教師可采用分類的形式進(jìn)行講評。分類依據(jù)可結(jié)合試題具體情況而定，比如針對各題特點(diǎn)，可采取以考點(diǎn)分類、同類數(shù)學(xué)分析方法分類、代表性錯誤題型分類等形式開展講評。通過歸類評講，既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使其專注于聽課，又能鞏固學(xué)生對知識方法的掌握，有利于形成知識體系，同時使得數(shù)學(xué)課堂變得更加高效。

（二）注重通法，完善思維基礎(chǔ)

如今，高考試題以能力為目的進(jìn)行命題，強(qiáng)調(diào)對通性通法的考查，技巧逐漸淡化，要求學(xué)生要牢固掌握好基本知識和基本思想方法。因此，作為教師，在評講試卷時要注意對于基本方法要講實(shí)講透，要講清楚解決這類問題的常規(guī)思路，相關(guān)的思想方法要讓學(xué)生能真正理解和掌握，形成扎實(shí)的思維基礎(chǔ)。

考題 1.設(shè) A，B 為曲線 C：y＝上兩點(diǎn)，A 與B 的橫坐標(biāo)之和為4.

（1）求直線 AB 的斜率；

（2）設(shè) M 為曲線 C 上一點(diǎn)，C在M 處的切線與直線 AB 平行，且AM⊥BM，求直線AB 的方程.

分析：解決直線與拋物線公共點(diǎn)（交點(diǎn)）問題，與直線與橢圓、雙曲線位置關(guān)系問題類似，常常要注意應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系及設(shè)而不求、整體代換的典型技巧。另外，拋物線的幾何性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)工具等的應(yīng)用往往能簡化運(yùn)算。（解答過程略）我們知道，高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容繁多，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)重，面對海量學(xué)習(xí)資料，不可能實(shí)施題海戰(zhàn)術(shù)，在高三階段更是如此，故通過考題評講鞏固通性通法顯得尤為重要。

（三）解剖典誤，彌補(bǔ)思維缺陷

每一次考試都是為了發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題和教學(xué)的不足，對于學(xué)生在答題過程中出現(xiàn)的“高頻病”，教師可記錄整理，抓住若干典型的答題錯例作案例分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思維能力、方法上存在的不足之處，從而在試卷分析時進(jìn)行與之有針對性的講評。試卷講評時既要注意學(xué)生的“高頻病”，更要主動去分析學(xué)生的思維過程。每次閱卷都會遇到一些學(xué)生解題中途思維受阻現(xiàn)象，這時教師應(yīng)通過對其思維給予確切的評價，消除學(xué)生的思維障礙。

考題 2. （2018·武漢模擬）下列命題中正確的是（ ）

考情：這道選擇題有一部分同學(xué)選 A，B 項(xiàng)，其理由是：

以上選A 或B 項(xiàng)的學(xué)生均是忽視了基本不等式應(yīng)用的“一正、二定、三相等”這個前提，導(dǎo)致典型的錯解。

學(xué)生在思考方法上存在不足，從教師教的角度上來說，也反映出這個知識點(diǎn)還未被講透。這就要求教師要及時反思自己的教學(xué)方法，并加以改進(jìn)。故試卷講評課對于類似這種嚴(yán)重的概念和方法型錯誤，應(yīng)該認(rèn)真解剖，追溯誤區(qū)，及時彌補(bǔ)學(xué)生的知識、思維缺陷。教師還應(yīng)展示自己解題時的思考過程，以培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方法。

（四）一題多講，拓展思維廣度

對于有些試題，通過從不同的角度思考，往往能探索出新的解題途徑，得到不同的解題方法，我們可從中得到最佳解題方法。探討解法是高三教學(xué)實(shí)踐的主體內(nèi)容，試卷講評課若能有針對性地引導(dǎo)學(xué)生通過深入分析，對考題推陳出新，進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，優(yōu)化解題方法，就能更好地提高解決問題的能力，提升思維水平。試卷講評課通過一題多解的教學(xué)分析，能夠優(yōu)生更優(yōu)，也能使思維薄弱生能夠拓展知識面，有利于學(xué)生的整體提升。

考題 3.設(shè)函數(shù) f（x）＝ mx2－mx－1，對于 x∈［1，3］，f（x）＜－m＋5 恒成立，求m 的取值范圍.

分析：①不等式 ax2＋bx ＋c ＞ 0的解集是全體實(shí)數(shù)（或恒成立）的條件是：當(dāng) a＝ 0 時，b ＝ 0，c＞0；當(dāng) a≠0 時，②不等式 ax2＋bx＋c＜0 的解集是全體實(shí)數(shù)（或恒成立）的條件是：當(dāng) a ＝ 0 時，b ＝ 0，c＜0；當(dāng) a≠0時，③處理與一元二次不等式有關(guān)的恒成立問題常可用分離參數(shù)的方法，很多時候都可以減少不必要的討論，其中：f（x）≤a 恒成立?a≥f（x）max；f（x）≥a 恒成立?a≤f（x）min.注意：解決恒成立問題一定要搞清楚誰是主元，誰是參數(shù).一般地，知道誰的范圍，誰就是主元，求誰的范圍，誰就是參數(shù)。（解答過程略）在試卷講評課上，學(xué)生通過對不同的解法進(jìn)行比較和剔除，從中選出最優(yōu)方法，可充分體會到僅會做題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需學(xué)會巧解題、做活題。

（五）一題多變，拓展思維深度

一題多變在試卷講評課上可結(jié)合試題特征適時設(shè)計(jì)展開，教師可考慮通過不同的知識和手段，將題目的形式和背景進(jìn)行改編，推出新題或變式題。變式教學(xué)能有效促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)生的思維應(yīng)變能力，也有利于提高學(xué)生的認(rèn)識水平。

考題 4.解不等式｜x＋2｜＋｜x－3 ｜≤12.

變式 1：解不等式｜x＋2｜＞｜x－1｜。

變式 2：若不等｜x－4 ｜＋ ｜x－3 ｜＜a 的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。

變式 3：若不等｜x－4 ｜＋ ｜x－3 ｜＜a 的解集是空集，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。

變式4：對任意 x∈R，不等式｜x ＋1｜＋｜x－2 ｜≥a 恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。

以上是由一個原型題改編出四個不同的變式題。通過變式教學(xué)講評，以使學(xué)生能學(xué)一道題，會一類題，掌握解決這一類問題的方法規(guī)律。一題多變教學(xué)，能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)問題的知識結(jié)構(gòu)，同時也提升了學(xué)習(xí)效率。

由此可見，教師在上高三試卷講評課時，要綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和身心特點(diǎn)進(jìn)行授課。我們要充分準(zhǔn)備、精心安排、科學(xué)高效設(shè)計(jì)講評課，不僅能讓學(xué)生掌握好知識點(diǎn)和解題方法規(guī)律，而且能讓學(xué)生的思維得到錘煉提升。