混凝土箱體橋梁自控溫裝置設計與溫度分析

王楨， 周建庭， 廖棱， 張勁泉， 張華彬

(1. 重慶交通大學土木工程學院， 重慶 400074； 2. 中交第一公路勘察設計研究院有限公司， 西安 710075； 3. 重慶交通大學省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室， 重慶 400074； 4. 交通運輸部公路科學研究院， 北京 100088)

近年來，隨著交通事業(yè)的快速發(fā)展，中國建造了許多結構合理、造型新穎的大跨徑橋梁?；炷料潴w結構憑借施工工藝成熟、抗彎抗扭剛度大、經濟效益高等諸多優(yōu)勢，廣泛應用于高墩大跨橋梁之中，例如連續(xù)梁橋和連續(xù)剛構橋的主梁、斜拉橋和懸索橋的主塔等?；炷磷鳛橐环N熱不良導體，在箱體結構應用中不可避免地面臨著溫度變化產生的裂縫問題[1]。通過研究混凝土箱體結構溫度裂縫的產生機理，可將其分為兩種情況：一是在施工中，新澆筑混凝土受水化熱的影響，內部溫度顯著升高，表面熱量散發(fā)較快，混凝土內部和表面形成較大溫差，出現(xiàn)體積熱膨脹效應。混凝土內部產生壓應力，表面產生拉應力，當表面拉應力大于材料極限抗拉強度時，結構表面出現(xiàn)溫度裂縫。受混凝土后期降溫收縮，拌合水蒸發(fā)等因素的影響，又會加劇溫度裂縫發(fā)展。二是在運營中，箱體結構受到太陽輻射和氣象驟變等因素的不斷作用，表面溫度變化劇烈，但是混凝土材料導熱系數(shù)較小，所以箱體內、外側會出現(xiàn)不均勻的溫度場，產生較大的溫度應力。這種溫度應力隨著晝夜交替和四季更迭，會產生較大幅度的周期性變化，從而導致構件出現(xiàn)裂紋和損傷，甚至破壞構件。

對于第1種溫度裂縫，土木工程中的控制方法比較多，如摻入混合料、優(yōu)化配合比、優(yōu)選原材料、預埋冷卻管和控制養(yǎng)護法等，這些方法均能取得比較理想的效果。對于第2種溫度裂縫，中外很多學者利用新能源領域的相變控溫技術進行了調溫節(jié)能的研究。丁鵬等[2]研發(fā)了一種石蠟-稻殼灰相變儲能混凝土材料，通過仿真分析，在用于箱體結構最不利溫差部位后，自調溫效果良好。唐孝東等[3]設計了一種以三氯三氟乙烷為液氣相變材料的箱梁結構自調溫裝置，能夠有效降低溫度峰值，減緩溫度上升速率。金國輝等[4]研究了在房屋外墻中加入石蠟基相變材料，對內蒙古地區(qū)居民冬季室內的調溫節(jié)能作用。建議墻體增加相變層厚度和降低對流換熱系數(shù)，以降低建筑物的冬季采暖能耗。楊娟等[5]研究了在相變混凝土中摻入含量10%的聚乙二醇/二氧化硅-復合相變材料(polyethylene glycol/SiO2-composite phase change materials，PEG/SiO2-CPCMs)，通過仿真分析，相變混凝土箱體結構的自調溫效果良好。白捷等[6]以十四烷為芯材，三聚氰胺-尿素-甲醛樹脂為壁材，制備了一種封裝效果良好、對瀝青的路用性能影響較小的相變微膠囊，這種材料可用于制備相變?yōu)r青。朱洪洲等[7]以膨脹石墨為載體，研究了辛酸-癸酸和十四烷兩種相變材料作為低溫下水泥路面調溫材料的物理性能。結果表明將十四烷封裝后，定形相變材料的相變溫度與相變焓變化較小，相變性能穩(wěn)定，符合低溫相變材料的要求。

通過梳理相關文獻發(fā)現(xiàn)，相變控溫技術可以對土木工程結構進行較好的調溫節(jié)能作用，但是目前學術界對橋梁工程領域自控溫的認識還在起步階段，無已知研究成果可以借鑒，無特定規(guī)定章程予以指導，缺少行之有效的解決措施。因此，在充分了解混凝土箱體橋梁溫度應力產生機理的基礎上，借鑒了近幾年房屋建筑表面白天被動輻射降溫技術的研究，即向聚酯材料中嵌入微納米粒子，制備出輻射降溫涂層。同時，創(chuàng)新性地將相變控溫技術和輻射降溫技術這兩個領域的研究方法相結合，應用到橋梁工程領域，設計出一種可以在白天用于箱體橋梁表面的自控溫裝置。這種裝置在“大氣窗口”波段(8～13 μm)可以向外層宇宙空間發(fā)射來自近環(huán)境表面的低紅外輻射，且不吸收太陽輻射(0.4～4 μm)，從而保證箱體內、外側溫度基本相同，達到輻射冷卻自動控溫的目的。由于這種混凝土箱體橋梁自控溫的研究新思路，無需引入新的能源設備，便可實現(xiàn)結構自身溫度降低，因此具有重要科學意義和潛在的工程實用價值。

基于上述考慮，現(xiàn)將輻射降溫涂層和復合相變材料相結合，設計一種外掛在混凝土箱體腹板表面的多層復合橋梁自控溫裝置。以陜西神沙河大橋為工程實例，進行橋梁溫度監(jiān)測試驗，同時利用COMSOL多物理場仿真軟件，進行有限元模擬分析，以便為今后中外混凝土箱體橋梁自控溫技術提供可借鑒的結論。

1 混凝土箱體結構溫度應力

在自然環(huán)境中，在太陽輻射和氣象驟變等因素的不斷作用下，混凝土箱體結構沿豎直方向形成非線性溫度梯度，產生溫度應力。溫度應力是一種約束應力，分為自應力和次應力。自應力是由于箱體結構內部溫度不均勻分布，較大的應變差受到內部相互約束產生的。次應力是由于箱體結構因溫度變化發(fā)生整體變形，受到外界約束產生的。

1.1 溫度自應力

假設溫度梯度沿著梁高方向按照任意曲線T(y)分布，當縱向纖維間無約束作用時，沿梁高各點自由變形計算公式為

εT(y)=αT(y)

(1)

式(1)中：α為材料線膨脹系數(shù)；T(y)為沿梁高的溫差分布。

由于縱向纖維之間的相互約束，梁截面上的最終變形應為直線分布，即

εα(y)=ε0+φy

(2)

式(2)中：ε0為沿梁高y=0處的變形值；φ為單元梁段撓曲變形后的曲率；y為計算點至梁頂?shù)木嚯x。

自由變形與實際最終變形之差，計算公式為

εσ(y)=εT(y)-εα(y)=αT(y)-(ε0+φy)

(3)

由應變εσ(y)產生的應力稱為溫度自應力，計算公式為

(4)

式(4)中：E為混凝土彈性模量。

由于在單元梁段上無外荷載作用，因此自應力是自平衡狀態(tài)應力，利用在截面上應力總和的軸力和對截面重心軸的力矩為零的條件，求解ε0和φ，計算公式為

(5)

式(5)中：A為截面面積；I為對截面繞形心軸的慣性矩；b(y)為截面處微段寬度；yc為截面重心至梁底的距離。

1.2 溫度次應力

在超靜定結構中，溫度變形ε0和曲率φ受到超靜定贅余約束的制約，會產生溫度次內力，可以利用矩陣位移法求解，取兩端固定桿單元，此時溫度變化引起的單元節(jié)點荷載向量Fe[8]，可由截面變形曲率及沿梁高y=0處的變形ε0得

(6)

式(6)中：Ni、Qi、Mi和Nj、Qj、Mj分別為作用在單元節(jié)點i和j處的水平力、垂直力和力矩。

桿件單元節(jié)點力應以結構坐標系表示，然后分別總和各個桿件單元節(jié)點的節(jié)點荷載，從而得到節(jié)點外力向量F。矩陣位移方程的計算公式為

KΔ+F=0

(7)

式(7)中：K為節(jié)點總剛度矩陣；Δ為單元節(jié)點位移向量。

在解得結構各個單元因溫度變化引起的節(jié)點位移后，由單元的桿端力與單元剛度矩陣、單元節(jié)點位移的關系fe=kΔe，求出溫度次內力NT、QT、MT及其次應力σ′s(y)。

因此，在超靜定結構中，總的溫度應力σ(y)，計算為

(8)

2 自控溫裝置設計

2.1 相變儲熱

相變儲熱(潛熱儲能)是以相變材料(phase change materials，PCMs)為儲能介質，通過相態(tài)轉變向外界環(huán)境吸收或釋放熱量，實現(xiàn)儲能調溫的目的。按照相態(tài)轉變過程，相變材料分為固-固、固-液、固-氣和氣-液4種。固-液相變材料憑借潛熱密度高、體積變化小、相變焓值大和相變溫度易于調節(jié)等諸多優(yōu)勢，已成為近年來新能源領域的研究熱點[9]。當環(huán)境溫度升高時，固-液相變材料達到相變溫度后，在保持自身溫度不變的前提下，在熔化過程中由固相轉變?yōu)橐合?，將吸收的熱量轉化為潛熱；當環(huán)境溫度降低時，在凝固過程中由液相轉變?yōu)楣滔?，將儲存的潛熱釋放出來。這種潛熱儲能的過程是可逆的，既保持了自身溫度的穩(wěn)定，也實現(xiàn)了熱量的儲存，同時調節(jié)了周邊環(huán)境溫度的升降速率，是一種有效的自控溫方式。固-液相變材料液相狀態(tài)的熔融流動問題是工程應用的一大難題。為了解決此問題，需要通過物理或化學方法將相變材料和基體材料復合，對相變材料進行封裝，制備復合定形相變材料(shape- stabilized phase change materials，SSPCMs)，防止其相變后流動[10]。固-液相變材料的主要封裝技術包括微膠囊法、多孔載體復合法、復合紡絲法和溶膠-凝膠法。與微膠囊法、多孔載體復合法和復合紡絲法相比，溶膠-凝膠法制備工藝簡單、材料相變潛熱不易改變、應用前景較好。

2.2 容器材料

為了避免復合定形相變材料直接接觸腐蝕混凝土箱體，需要用容器包裹復合定形相變材料制備成自控溫裝置，外掛在箱體腹板表面，同時考慮到盡可能減小裝置對結構受力的影響，延長裝置的使用壽命，容器材料應具備的物理特性見表1。

玻璃鋼(fiber reinforced plastics，F(xiàn)RP)是一種以玻璃纖維及其制品作為增強材料，以合成樹脂作為基體材料的一種復合材料。這種材料性能穩(wěn)定，輕質高強，柔韌性、絕熱性、耐老化性、耐腐蝕性和成型加工性良好，工程造價較低，與混凝土有相近的熱膨脹系數(shù)，所以相變材料容器選用玻璃鋼格柵，玻璃鋼材料的物理特性見表2。

表1 容器材料應具備的物理特性Table 1 Physical properties of container materials

表2 玻璃鋼材料的物理特性Table 2 Physical properties of FRP

2.3 裝置材料與設計

自控溫裝置采用輻射降溫涂層和復合定形相變材料相結合，多層控溫的方式，外掛在混凝土箱體橋梁腹板表面，由外向內依次分為濾波器、反射層、封裝層、潛熱層和聯(lián)結層5個部分。自控溫裝置材料和作用見表3，自控溫裝置結構設計見圖1。

輻射降溫涂層的成膜物質材料選擇借鑒了Srinivasan等[11]研究發(fā)現(xiàn)，在2.5～16.7 μm波段，通過沉積法將聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane，PDMS)材料鍍在金硅基材板上，用傅里葉變換紅外反射測量，當消光系數(shù)超過8 μm波長時，發(fā)現(xiàn)反射性基材上的PDMS薄膜存在選擇性發(fā)射行為。輻射降溫涂層的填料材料選擇借鑒了Zhai等[12]的研究成果，即將SiO2微球隨機地嵌入聚甲基戊烯中，制成了對太陽光譜波段完全透明的超性能材料。當該材料背襯有200 μm銀層時，在正午陽光的直射下具有93 W/m2的輻射降溫功率，且成本低廉，可以大規(guī)模生產。因此，成膜物質選用PDMS，填料選用SiO2微球，將水與上述兩者均質混合后，制備出5 μm的SiO2微球(10%)PDMS輻射降溫涂層，涂層厚度為170 μm。

復合定形相變材料采用溶膠-凝膠法進行制備，通過雙酚A型環(huán)氧樹脂E51與聚酰胺PA650熱固化后形成交聯(lián)三維網(wǎng)絡結構，利用苯乙烯乙烯丁烯苯乙烯(styrene ethylene butylene styrene，SEBS)作為增溶劑，包封硬質酸甲酯，形成硬質酸甲酯含量為40%的硬質酸甲酯/環(huán)氧樹脂復合定形相變材料。通過差示掃描量熱法、電鏡掃描和相變循環(huán)穩(wěn)定性等表征試驗，證明了該材料制成品僅在邊緣存在少量硬質酸甲酯析出，能夠較好地封裝定形硬質酸甲酯，具有較高的相變潛熱區(qū)和較低的過冷度，在多次相變循環(huán)后，相變溫度和相變潛熱基本不變，是一種較好的復合定形相變材料。

圖1 自控溫裝置結構設計Fig.1 Structure design of automatic temperature control device

表3 自控溫裝置材料和作用Table 3 Materials used in automatic temperature control device and their functions

3 工程實例簡介

陜西省寶雞市神沙河大橋是國家銀川至昆明線(G85)陜西境寶雞至坪坎公路的控制性工程，該橋右線為三跨預應力混凝土連續(xù)剛構橋，跨徑布置(48+80+48)m，橋寬16.0 m。橋墩采用薄壁空心墩，橫橋向尺寸為8.5 m，順橋向尺寸為4.0 m，橋臺采用一字臺，墩臺編號為①～④。

主梁采用單箱單室斷面，根部梁高5.0 m，跨中梁高2.4 m。箱梁頂板厚0#塊0.5 m，其余梁段0.32 m；箱梁腹板厚0#塊0.9 m，1～5#塊0.8 m，6～7#塊0.8～0.55 m，其余梁段0.55 m，箱梁底板根部厚1.0 m，跨中厚0.32 m，梁高和底板厚均按1.8次拋物線變化。神沙河大橋總體布置見圖2。

圖2 神沙河大橋總體布置Fig.2 General arrangement of Shenshahe Bridge

4 有限元模型

4.1 截面尺寸和參數(shù)

利用COMSOL多物理場仿真軟件，選取右線神沙河大橋的主跨跨中合龍節(jié)段建立有限元模型，使用“選擇物理場”中“傳熱”的輻射模塊“表面對表面輻射傳熱(ht)”接口，模擬在自然環(huán)境中由太陽直接輻射、風對流換熱等因素引起的混凝土箱體結構的輻射換熱。有限元模型建立具體步驟依次為幾何尺寸，材料選擇，傳熱模塊，邊界類型，初始條件，劃分網(wǎng)格，研究條件和求解模型。

有限元模型的混凝土材料密度2 439 kg/m3，比熱容0.85 kJ/(kg· ℃)，導熱系數(shù)λ2.15 W/(m· ℃)；相變材料密度950 kg/m3，導熱系數(shù)0.58 W/(m· ℃)。環(huán)境溫度采用隨時間變化的余弦曲線函數(shù)擬合計算，平均氣溫30.5 ℃，最高氣溫37 ℃，最低氣溫24 ℃。模擬輻射降溫涂層，在相變材料外側增加熱通量，輻射功率93.4 W/m2。神沙河大橋箱梁自控溫裝置有限元模型見圖3。

圖3 神沙河大橋箱梁自控溫裝置有限元模型Fig.3 Finite element model of automatic temperature control device for box structure of Shenshahe Bridge

4.2 邊界條件

為了模擬太陽直接輻射下箱體結構的溫度變化，利用COMSOL多物理場仿真軟件中“表面對表面輻射傳熱(ht)”的“太陽輻射”接口，通過地理位置坐標和日期模擬直接輻照源，神沙河大橋所在寶雞市地理位置坐標為北緯34.25°、東經106.98°，模擬日期為2021年7月14日。有限元模型太陽輻射強度見圖4。

圖4 有限元模型的太陽輻射強度Fig.4 Solar radiation intensity of finite element model

風對流換熱以熱通量條件邊界控制，參考文獻[13]數(shù)據(jù)，當風速v<5 m/s，混凝土表面熱交換系數(shù)計算公式為

h=9.6+0.068Tavg+3.7v

(9)

式(9)中：h為混凝土表面的熱交換系數(shù)；v為風速；Tavg為日平均氣溫。從寶雞市氣象站查閱資料，2021年7月14日的風速在1～3 m/s，取風速v=2 m/s，代入式(9)可得箱體外側熱交換系數(shù)為18.4 W/(m2·K)。對于箱體內側，不考慮風對流換熱影響，熱交換系數(shù)為11 W/(m2·K)。

5 結果分析

5.1 溫度監(jiān)測

以右線神沙河大橋主跨跨中腹板中線為界，分為安裝自控溫裝置側和不安裝自控溫裝置側(圖2)，進行對比溫度監(jiān)測試驗，神沙河大橋主跨跨中位置溫度測點布置見圖5。溫度監(jiān)測系統(tǒng)基本原理流程見圖6，主要遵循如下步驟。

步驟1通過傳感器系統(tǒng)記錄環(huán)境特征，將模擬信號反饋至智能數(shù)據(jù)采集儀。

步驟2利用遠程控制系統(tǒng)以遠程連接的方式，控制現(xiàn)場端傳感器系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集儀模塊運行。

步驟3將原始數(shù)據(jù)上傳至數(shù)據(jù)中心系統(tǒng)，進行數(shù)據(jù)歸檔、查詢和存儲。

圖5 神沙河大橋主跨跨中位置溫度測點布置Fig.5 Layout of temperature measuring points in the middle of main span of Shenshahe bridge

圖6 溫度監(jiān)測系統(tǒng)基本原理流程Fig.6 Basic flow chart of temperature monitoring system principle

5.2 溫度分析

圖7為自控溫裝置安裝前、后混凝土箱體腹板外側溫度和溫度應力分布曲線。

圖7 自控溫裝置安裝前、后混凝土箱體腹板 外側溫度和溫度應力分布曲線Fig.7 Curves of temperature and temperature stress in outside the web of concrete box before and after the installation of the automatic temperature control device

由圖7可以看出，箱體腹板的溫度實測值和仿真值存在一定偏差，但在自控溫裝置安裝前、后的溫度變化規(guī)律基本相同，這說明仿真分析的結果是有意義的。這是因為理論模擬手段有限，僅能模擬理想絕熱物體的溫度變化規(guī)律，而在實際工程中，混凝土箱體的邊界條件是復雜多變的。

對未安裝自控溫裝置的箱體，腹板外表面最高實測溫度為39.5 ℃，仿真溫度為42.8 ℃，最低實測溫度為33.2 ℃，仿真溫度為33.5 ℃；對已安裝自控溫裝置的箱體，腹板外表面最高實測溫度為39.1 ℃，仿真溫度為42.2 ℃，最低實測溫度為34.0 ℃，仿真溫度為34.2 ℃。這表明無論現(xiàn)場監(jiān)測還是仿真分析，當環(huán)境溫度升高時，對未安裝自控溫裝置的箱體，腹板外表面受環(huán)境影響敏感，最高溫度較大；對已安裝自控溫裝置的箱體，由于輻射降溫涂層反射了部分太陽輻射，以及固-液相變材料的相態(tài)轉變向外界環(huán)境釋放或吸收了部分潛熱，腹板外表面受環(huán)境影響較小，最高溫度較小。同理，當環(huán)境溫度降低時，未安裝自控溫裝置箱體腹板外表面的最低溫度較小，已安裝自控溫裝置箱體腹板外表面的最低溫度較大。

對未安裝自控溫裝置的箱體，腹板外側最大仿真溫度應力為1.60 MPa，最小仿真溫度應力為0.31 MPa；對安裝自控溫裝置箱體，腹板外側最大仿真溫度應力為1.34 MPa，最小仿真溫度應力為0.27 MPa。這表明自控溫裝置是一種能夠避免太陽輻射等因素出現(xiàn)混凝土表面開裂的有效措施，腹板外表面最大溫度應力顯著減小，減小幅度約為16%。

6 結論

基于太陽輻射與來自近環(huán)境表面低紅外輻射之間的能量密度失配，利用固-液相變材料的相態(tài)轉變向外界環(huán)境釋放或吸收潛熱的特性，研發(fā)出一種可以在白天用于混凝土箱體橋梁表面的自控溫裝置。以陜西神沙河大橋為例，采用現(xiàn)場實測與理論分析相結合的方法，對比分析了自控溫裝置安裝前、后混凝土箱體腹板外側的溫度和溫度應力，得到如下結論。

(1)自控溫裝置采用輻射降溫涂層和復合定形相變材料相結合，多層控溫的方式，外掛在混凝土箱體橋梁腹板表面，由外向內依次分為濾波器、反射層、封裝層、潛熱層和聯(lián)結層5個部分。輻射降溫涂層材料采用5 μmSiO2微球(10%)的PDMS，復合定形相變材料采用硬質酸甲酯含量為40%的硬質酸甲酯/環(huán)氧樹脂共混物。

(2)自控溫裝置能夠較好地調節(jié)箱體外表面溫度。對未安裝自控溫裝置的箱體，腹板外側對外界環(huán)境溫度敏感，溫度波動區(qū)間較大；對已安裝自控溫裝置的箱體，由于輻射降溫涂層反射部分太陽輻射，以及復合定形相變材料的相態(tài)轉變向外界環(huán)境釋放或吸收部分潛熱，腹板外側溫度波動區(qū)間較小。

(3)自控溫裝置是一種能夠避免太陽輻射等因素導致混凝土箱體表面開裂的有效措施。箱體結構安裝自控溫裝置后，腹板外表面最大溫度應力顯著減小，減小幅度約為16%。