基于改進(jìn)麻雀搜索算法-核極限學(xué)習(xí)機(jī)耦合算法的滑坡位移預(yù)測(cè)模型

馬飛燕， 李向新

(昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院， 昆明 650093)

滑坡是一種由于自然環(huán)境變化或人類活動(dòng)改變了邊坡平衡狀態(tài)后引起的地質(zhì)現(xiàn)象。突發(fā)性的山體滑坡會(huì)造成巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失[1]。由此，對(duì)滑坡變形進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)警[2-3]越來越重要，多年來，研究人員將滑坡預(yù)測(cè)模型分為物理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型兩大類[4]。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型相較物理模型強(qiáng)調(diào)根據(jù)以往的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。在影響滑坡穩(wěn)定性的因素眾多[5]，滑坡變形的物理機(jī)理比較復(fù)雜的情況下，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型有著較好的預(yù)測(cè)精度。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[6]、支持向量機(jī)模型[7]、極限學(xué)習(xí)機(jī)模型[8]為代表的數(shù)學(xué)模型，由于對(duì)類似復(fù)雜條件下的滑坡體變形這樣的非線性復(fù)雜系統(tǒng)行為[9]預(yù)測(cè)方面有著較好的準(zhǔn)確性，逐漸成為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)滑坡預(yù)測(cè)的研究熱點(diǎn)。支持向量機(jī)和最新發(fā)展起來的極限學(xué)習(xí)機(jī)則克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型易造成局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，得到了大范圍的推廣與應(yīng)用。同時(shí)，范千等[10]發(fā)現(xiàn)，加入小波變換后的預(yù)測(cè)模型對(duì)滑坡位移的預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，小波變換從而被大范圍應(yīng)用于滑坡的位移預(yù)測(cè)[9， 11-14]。

基于以上研究背景，以阿海水電站附近某滑坡獲得的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，首先將滑坡累計(jì)位移進(jìn)行小波分解處理，將位移數(shù)據(jù)分解為趨勢(shì)項(xiàng)位移和周期項(xiàng)位移，應(yīng)用核極限學(xué)習(xí)機(jī)(kernel-based extreme learning machine，KELM)對(duì)各分項(xiàng)位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，并使用麻雀搜索算法(sparrow search algorithm， SSA)對(duì)核極限學(xué)習(xí)機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，最后將趨勢(shì)項(xiàng)位移和周期項(xiàng)位移相加得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。將預(yù)測(cè)結(jié)果與支持向量機(jī)模型做對(duì)比，以均方根誤差、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值和相關(guān)性系數(shù)三項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)滑坡預(yù)測(cè)模型的精度。

1 改進(jìn)的SSA-KELM模型

1.1 小波分解

小波分解是采用非周期信號(hào)，通過應(yīng)用基函數(shù)的不同尺度縮放去擬合被測(cè)信號(hào)的不同頻率，再通過平移基函數(shù)去擬合不同頻率分量在時(shí)間序列上位置的過程。小波變換可分為連續(xù)小波變換和離散小波變換兩大類。

選擇使用一維離散小波變換，離散小波基函數(shù)ψj，k(x)為

(1)

因此，信號(hào)f(x)的離散小波變換可表示為

(2)

1.2 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法是一種新型的群智能優(yōu)化算法，在2020年由Xue等[15]提出，主要是受麻雀的覓食和反哺食行為啟發(fā)，具有尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快的特點(diǎn)。

麻雀搜索算法將整個(gè)麻雀種群分為三類，即尋找食物的生產(chǎn)者，搶奪食物的加入者和發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)的警戒者。生產(chǎn)者和加入者可以相互轉(zhuǎn)化，但各自在種群中的占比不會(huì)發(fā)生變化。

在模擬實(shí)驗(yàn)中，需要使用虛擬麻雀進(jìn)行食物的尋找，與其他尋優(yōu)算法相同，麻雀搜索算法首先需要對(duì)麻雀種群與適應(yīng)度值進(jìn)行初始化，麻雀種群可初始化為如下形式，表達(dá)式為

(3)

式(3)中：n為麻雀的數(shù)量；d為要優(yōu)化的變量的維度即獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目；xn，d為第n只麻雀第d維度的值。

由此，總體麻雀適應(yīng)度值表征形式為

(4)

式(4)中：f(x)為個(gè)體適應(yīng)度值。適應(yīng)度值較好的麻雀(即生產(chǎn)者)在搜索中會(huì)優(yōu)先獲得食物并指引群體的覓食方向與范圍，與此同時(shí)，生產(chǎn)者會(huì)具有更大的覓食搜索范圍。

生產(chǎn)者在覓食過程中，位置不斷發(fā)生移動(dòng)，而在遇到捕食者時(shí)，移動(dòng)規(guī)則又會(huì)發(fā)生改變，即

(5)

而對(duì)加入者而言，在覓食過程中，一旦生產(chǎn)者找到了好的食物源，加入者必會(huì)知曉，并飛向它的附近搶食，同時(shí)，也有加入者會(huì)時(shí)刻監(jiān)視生產(chǎn)者，隨時(shí)準(zhǔn)備爭(zhēng)搶食物。由此加入者的位置更新規(guī)則為

(6)

總體而言，假設(shè)意識(shí)到危險(xiǎn)的麻雀(即警戒者)占10%～20%。初始位置則隨機(jī)產(chǎn)生，規(guī)則為

(7)

式(7)中：λ為步長(zhǎng)控制函數(shù)，是一個(gè)均值為0，方差為1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；fi為當(dāng)前麻雀適應(yīng)值；fg為全局最好適應(yīng)值；fw為全局最差適應(yīng)值；k為麻雀移動(dòng)方向；xbest為全局最優(yōu)位置；ε為最小常數(shù)，避免除數(shù)為零。當(dāng)fi>fg時(shí)，警戒者位于種群邊緣，意識(shí)到危險(xiǎn)后向中央安全區(qū)靠近；當(dāng)fi=fg時(shí)，則是處于種群中央的麻雀意識(shí)到了危險(xiǎn)，為躲避危險(xiǎn)，則向其他麻雀身邊靠攏。

1.3 核極限學(xué)習(xí)機(jī)算法

傳統(tǒng)的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三部分組成，分別是輸入層、隱含層和輸出層，輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)即輸入變量的個(gè)數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)則需要人為給定，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)也就是輸出變量的個(gè)數(shù)。

在2006年，新加坡南洋理工大學(xué)的Huang等[16]在傳統(tǒng)的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出了一種新的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，命名為極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine， ELM)，不同于傳統(tǒng)的基于梯度的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，該方法隨機(jī)產(chǎn)生隱含層與輸入層之間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，訓(xùn)練過程中只需要設(shè)置隱含神經(jīng)元的個(gè)數(shù)便可獲得唯一最優(yōu)解，極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 極限學(xué)習(xí)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network training model of ELM

在極限學(xué)習(xí)機(jī)中，假設(shè)有N個(gè)隨機(jī)樣本，設(shè)其為(Xi，ti)，其中，xi=[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn，ti=[ti1，ti2，…，tim]T∈Rm，R為實(shí)數(shù)，則對(duì)于具有L個(gè)隱含層神經(jīng)元的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出hi(x)可表示為

hi(x)=g(wi，bi，xi)=g(wi·xi+bi)

(8)

式(8)中：wi為輸入權(quán)重；bi為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元的閾值；wi·xi為wi和xi的內(nèi)積；g(x)為一個(gè)任意區(qū)間無限可微的激活函數(shù)，激活函數(shù)可自行設(shè)置，常用的激活函數(shù)有sig、sin、hardlim等，但也有研究表明，激活函數(shù)既可以是非線性函數(shù)，也可以為不可微函數(shù)或不連續(xù)函數(shù)。

則隱藏層輸出矩陣為

H(x)=[h1(x)，h2(x)，…，hL(x)]

(9)

由此，輸出層可表示為

fL(x)=H(x)β

(10)

式(10)中：β=[β1，β2，…，βL]T為隱藏層與輸出層之間的輸出權(quán)重。

由式(8)～式(10)可知，極限學(xué)習(xí)機(jī)中需求解的有3個(gè)未知量：w、b、β。通過ELM的特殊性質(zhì)來求解。ELM對(duì)單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練主要分為如下兩個(gè)階段。

(1)隨機(jī)特征映射。即隨機(jī)產(chǎn)生隱含層的參數(shù)w和b，在傳統(tǒng)的反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，這兩個(gè)參數(shù)通過計(jì)算得來，而ELM的做法則大大提升了運(yùn)算效率。

(2)線性參數(shù)求解。在確定了輸入權(quán)重w和隱含神經(jīng)元閾值b之后，通過式(8)、式(9)可求得隱藏層的輸出矩陣H，進(jìn)而通過最小化近似平方差的方法對(duì)β進(jìn)行求解，目標(biāo)函數(shù)如下：

min‖Hβ-T‖2，β∈RL×m

(11)

其中，期望矩陣為

T=[T1，T2，…，TN]T

(12)

輸出矩陣為

H=[h(x1)，h(x2)，…，h(xN)]T

(13)

其解為β*=H?T，其中，H?為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

因?yàn)镋LM中的輸入權(quán)重w和隱含神經(jīng)元閾值b是隨機(jī)產(chǎn)生，算法效果不穩(wěn)定，所以之后Huang等[17]為了算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，又在算法中引入了核參數(shù)，使其代替ELM的隨機(jī)特征映射，形成核極限學(xué)習(xí)機(jī)算法。

通過正交投影和嶺回歸(ridge regression)理論，引入正則化系數(shù)C，則輸出權(quán)重可表示為

(14)

因此輸出函數(shù)

(15)

式(15)中：K(x，xi)為核函數(shù)。

1.4 模型建立

利用麻雀搜索算法對(duì)核極限學(xué)習(xí)機(jī)的兩項(xiàng)參數(shù)：核參數(shù)K及正則化系數(shù)C進(jìn)行優(yōu)化，得到SSA-KELM耦合滑坡預(yù)測(cè)模型，其實(shí)施步驟如下。

步驟1初始化種群。設(shè)置麻雀數(shù)量為20，隨機(jī)產(chǎn)生初始核參數(shù)K及正則化系數(shù)C，生成種群初始位置。

步驟2確定優(yōu)化參數(shù)的取值范圍。根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)，確定核參數(shù)K為(-1010，1010)，正則化系數(shù)C為(-1010，1010)。

步驟3建立SSA-KELM耦合模型，計(jì)算麻雀?jìng)€(gè)體適應(yīng)度f(xi)，i=1，2，…，n，對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行排序，尋找出當(dāng)前最好和最差的個(gè)體。適應(yīng)度函數(shù)為

(16)

步驟4根據(jù)式(5)～式(7)更新麻雀位置。

步驟5獲取新的麻雀位置及個(gè)體適應(yīng)度值，將本輪最優(yōu)適應(yīng)度值與之前的最優(yōu)適應(yīng)度值做比較，如果本輪更優(yōu)，則更新全局最優(yōu)適應(yīng)度值Gbest與相關(guān)位數(shù)。

步驟6循環(huán)結(jié)束。當(dāng)?shù)螖?shù)大于500，則尋優(yōu)過程結(jié)束。

步驟7得到KELM的最佳訓(xùn)練參數(shù)，模型建立。

改進(jìn)的SSA-KELM模型滑坡預(yù)測(cè)流程如圖2所示，算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 改進(jìn)的SSA-KELM模型滑坡位移預(yù)測(cè)流程圖Fig.2 The flow chart of landslide displacement prediction based on the improved SSA-KELM model

圖3 改進(jìn)的SSA-KELM算法框架Fig.3 The framework of the improved SSA-KELM algorithm

2 模型精度評(píng)價(jià)

使用三項(xiàng)指標(biāo)來評(píng)定模型精度，分別為均方根誤差(root mean square error，RMSE)、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值(mean absolute percentage error，MAPE)和相關(guān)性系數(shù)(R)。RMSE和MAPE的值越小，預(yù)測(cè)效果越好；R越大，則預(yù)測(cè)效果越好。各精度評(píng)價(jià)指數(shù)的計(jì)算公式如下。

(1)均方根誤差。

(17)

(2)相關(guān)性系數(shù)。

(18)

(3)平均相對(duì)誤差絕對(duì)值。

(19)

3 研究區(qū)概況

研究區(qū)滑坡位于金沙江中游阿海水電站左岸，距壩址約37 km，沿南北向分布，縱向長(zhǎng)度約1.5 km，寬約600 m，滑坡體總方量約6 970×104m3，該滑坡體屬中厚層混合特大型堆積體，其前端有塌滑現(xiàn)象，地形呈圈椅狀，地貌特征明顯，為仍在活動(dòng)的滑坡。從資料來看，造成滑坡的原因有以下三方面。

(1)堆積體原始岸坡前緣較陡，阿海水電站水庫(kù)體地下水位線抬升，部分巖(土)體處于飽水狀態(tài)，物理力學(xué)性質(zhì)(如含水量、干重度、孔隙比等)發(fā)生了改變；堆積體前緣庫(kù)岸再造，局段出現(xiàn)崩塌、小滑坡，形成新的臨空面；水位變化產(chǎn)生動(dòng)水壓力，受力狀態(tài)發(fā)生改變。

(2)2013年雨季降雨，大量的雨水集中下滲，下滲水流對(duì)堆積物的結(jié)構(gòu)、物理力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生了一定程度的惡化作用。

(3)人類活動(dòng)(建房、修路、生產(chǎn)生活用水排放等)改變了堆積體地表形態(tài)，并惡化了穩(wěn)定條件。

綜上，由于庫(kù)水浸泡和水位變化及降雨下滲，加之人類工程活動(dòng)影響，打破了堆積體原有的平衡條件，導(dǎo)致大范圍產(chǎn)生滑移變形。

4 滑坡變形監(jiān)測(cè)

該滑坡上布設(shè)有15個(gè)GPS監(jiān)測(cè)點(diǎn)， GPS數(shù)據(jù)平時(shí)每隔3個(gè)月采集一次，雨季的7—9月每個(gè)月采集一次，合計(jì)每年6～7次。同時(shí)，該滑坡體還設(shè)有一個(gè)GPS自動(dòng)監(jiān)測(cè)站，進(jìn)行24 h實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。該數(shù)據(jù)波動(dòng)比較大，原因主要是測(cè)量間隔較短(實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè))，但變形趨勢(shì)與附近人工監(jiān)測(cè)點(diǎn)趨勢(shì)相吻合。GPS監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)狀況如圖4和圖5所示。

5 滑坡位移預(yù)測(cè)

考慮到GPS點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)間的連貫性與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的變化幅度大小，選用2013年1月—2018年底Ⅲ區(qū)的GPS滑坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)樣本，由監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移時(shí)間曲線(圖5)可知，選取滑坡變形時(shí)間最長(zhǎng)、累計(jì)位移量最大且平均變形速率最快的XJ17監(jiān)測(cè)點(diǎn)作為研究對(duì)象，選擇2013年1月—2018年1月的數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集，2018年2月—2018年底的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)集。實(shí)驗(yàn)在MATLAB2018b軟件中進(jìn)行。

圖4 滑坡體及其周邊監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.4 Layout of monitoring points of the landslide and its surrounding bodies

5.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

(1)對(duì)GPS點(diǎn)XJ17進(jìn)行線性插值，得到等間距的位移時(shí)間序列。

(2)使用db4小波變換，根據(jù)式(1)和式(2)將插值后的位移時(shí)間序列分解為趨勢(shì)項(xiàng)位移與周期項(xiàng)位移。

(3)對(duì)分解后的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性函數(shù)歸一化處理，統(tǒng)一映射到[-1，1]區(qū)間內(nèi)。如此，既可提高函數(shù)尋優(yōu)速度，也在一定程度上提高了求解的精度。歸一化公式為

(20)

圖5 GPS監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移-時(shí)間曲線Fig.5 Curves of cumulative displacement of GPS monitoring points vs time

5.2 趨勢(shì)項(xiàng)位移預(yù)測(cè)

趨勢(shì)項(xiàng)位移代表了多年以來滑坡變形的總體趨勢(shì)，是滑坡位移預(yù)測(cè)中最為關(guān)鍵的一項(xiàng)。采用改進(jìn)的SSA-KELM算法對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，尋優(yōu)得到的正則化系數(shù)C為1010，核參數(shù)K為-0.265 4，將預(yù)測(cè)結(jié)果反歸一化后與SVM進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

從精度對(duì)比表1中可知，SSA-KELM對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)結(jié)果更好。同時(shí)，算法的收斂曲線如圖7所示，可以看到，預(yù)測(cè)算法收斂速度很快。

圖6 不同模型趨勢(shì)項(xiàng)位移預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison between predicted and measured trend displacement by different models

表1 不同模型趨勢(shì)項(xiàng)位移預(yù)測(cè)模型精度對(duì)比Table 1 Prediction performance comparison of trend displacement by different models

圖7 趨勢(shì)項(xiàng)位移預(yù)測(cè)模型收斂曲線Fig.7 Convergence curve of trend displacement prediction model

5.3 周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)

選取當(dāng)月降雨量、雙月降雨量、滑坡當(dāng)月位移增量、前兩月位移增量和前三月位移增量作為影響因子[18]對(duì)XJ17點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，變化趨勢(shì)如圖8所示。

采用灰色關(guān)聯(lián)度法計(jì)算影響因子與周期項(xiàng)位移之間的關(guān)聯(lián)度，其關(guān)聯(lián)度如表2所示，關(guān)聯(lián)度均大于0.6，表明所選影響因子與周期項(xiàng)位移之間具有強(qiáng)相關(guān)性。

將影響因子和周期項(xiàng)位移訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)作為模型輸入項(xiàng)，通過麻雀搜索算法尋優(yōu)得到KELM的最優(yōu)訓(xùn)練參數(shù)C=-3.08×1010，K=1010，進(jìn)而得到反歸一化后的預(yù)測(cè)結(jié)果，為檢驗(yàn)該算法預(yù)測(cè)效果，引入支持向量機(jī)算法與模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，其對(duì)比曲線如圖9和表3所示。

圖8 周期項(xiàng)位移與影響因子關(guān)系Fig.8 Relationships between periodic displacement and influence factors

表2 周期項(xiàng)位移與影響因子關(guān)聯(lián)度Table 2 Degrees of gray correlation between the period term displacement and influence factors

圖9 不同模型周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison between predicted and measured periodic displacement by different models

在周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)結(jié)果中可以看到，雖然兩種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值都有一定差距，但相比SVM，改進(jìn)的SSA-KELM預(yù)測(cè)模型在各項(xiàng)評(píng)價(jià)參數(shù)上明顯更優(yōu)，擬合效果更好，其算法收斂曲線如圖10所示，收斂速度較快。

同時(shí)，對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行多次預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，算法尋優(yōu)結(jié)果與位移預(yù)測(cè)結(jié)果均不變，說明算法具有很好的穩(wěn)定性。

表3 不同模型周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)精度對(duì)比Table 3 Prediction performance comparison of periodic displacement by different models

圖10 周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)模型收斂曲線Fig.10 Convergence curve of periodic displacement prediction model

5.4 滑坡累計(jì)位移預(yù)測(cè)

將預(yù)測(cè)得到的周期項(xiàng)位移和趨勢(shì)項(xiàng)位移結(jié)果相加，得到的最終累計(jì)位移預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11和表4所示。

使用同樣的方法對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)XJ04進(jìn)行預(yù)測(cè)，兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖12和表5所示。對(duì)XJ04和XJ17兩點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，相比SVM模型，改進(jìn)的SSA-KELM模型對(duì)滑坡位移的整體預(yù)測(cè)精度更高，新模型具有較好的普適性。

圖11 XJ17的累計(jì)位移預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.11 Cumulative displacement prediction values of XJ17

表4 累計(jì)位移預(yù)測(cè)精度對(duì)比表(XJ17)Table 4 Prediction performance comparison of cumulative displacement by different models(XJ17)

圖12 XJ04的累計(jì)位移預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.12 Cumulative displacement prediction values of XJ04

表5 累計(jì)位移預(yù)測(cè)精度對(duì)比表(XJ04)Table 5 Prediction performance comparison of cumulative displacement by different models(XJ04)

6 結(jié)論

(1)提出了一種基于改進(jìn)的SSA-KELM耦合算法的滑坡位移預(yù)測(cè)模型。通過使用麻雀搜索算法對(duì)核極限學(xué)習(xí)機(jī)的正則化系數(shù)與核參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，只需設(shè)置麻雀數(shù)量和最大迭代次數(shù)兩項(xiàng)參數(shù)，便可取得位移預(yù)測(cè)結(jié)果，相比傳統(tǒng)的需要設(shè)置大量參數(shù)的SVM算法，該預(yù)測(cè)模型需要人為干預(yù)的參數(shù)更少。

(2)對(duì)XJ04和XJ17兩點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，改進(jìn)的SSA-KELM算法相較于傳統(tǒng)的SVM算法預(yù)測(cè)精度更好，該算法具有較高的穩(wěn)定性和較好的普適性，是一種準(zhǔn)確有效的滑坡預(yù)測(cè)模型。

(3)由于獲取的GPS數(shù)據(jù)不可避免地存在人為誤差和系統(tǒng)誤差，同時(shí)獲取GPS數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔不等，最終預(yù)測(cè)效果也必然受到影響。在條件允許的情況下，更多的GPS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與相關(guān)影響因子(如地下水位、庫(kù)水位等)的加入將更有利于模型的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)。