近爆作用下鋼筋混凝土π梁防護(hù)性能的數(shù)值模擬

劉 超， 孫啟鑫， 李會馳

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092； 2.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100088)

橋梁作為交通網(wǎng)絡(luò)的咽喉，在國民經(jīng)濟(jì)中占有重要的地位。目前，在鋼筋混凝土橋梁中，鋼筋混凝土π截面梁是應(yīng)用廣泛的梁結(jié)構(gòu)類型之一，主要用于公路橋和鐵路橋。近年來，由于國內(nèi)外恐怖活動呈現(xiàn)出持續(xù)活躍態(tài)勢，人們提高了對包括橋梁結(jié)構(gòu)在內(nèi)的重要基礎(chǔ)設(shè)施安全的關(guān)注。同時，由于交通量的增加，橋面車輛的意外爆炸事故也頻頻發(fā)生，導(dǎo)致橋梁部分坍塌和重大生命財產(chǎn)損失?；谝陨显颍瑖鴥?nèi)外許多學(xué)者對橋梁的抗爆性能進(jìn)行了一系列的研究。

Yao等[1]用試驗和數(shù)值方法研究了在爆炸載荷作用下，配箍率的變化對鋼筋混凝土梁的損傷影響。結(jié)果表明，隨著箍筋配置比例的增大和間距的減小，梁爆炸損傷程度逐漸減小。婁凡[2]對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋進(jìn)行了橋面上爆炸試驗研究。結(jié)果表明：超壓沿縱(橫)橋向呈非線性分布，爆心正下方超壓峰值最大，向四周迅速衰減。Han等[3]針對橋面恐怖爆炸進(jìn)行了三組預(yù)應(yīng)力T梁模型試驗。結(jié)果表明，隨著炸藥當(dāng)量的增加，預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的破壞程度加劇。

由于進(jìn)行爆破試驗總是非常昂貴并且耗時、耗力，具有一定的危險性，進(jìn)行現(xiàn)場爆炸試驗具有一定的難度。因此，采用高保真度的數(shù)值模型來可靠地預(yù)測結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的響應(yīng)是很有必要的。其中，李曉勇等[4]研究了邊界條件設(shè)置及采用對稱建模方法等對爆炸沖擊波模擬結(jié)果的影響。Zhao等[5]采用流固耦合算法研究了內(nèi)爆荷載作用下鋼筋混凝土圍護(hù)結(jié)構(gòu)的損傷機(jī)理和動力響應(yīng)。李利莎等[6]采用有限元軟件LS-DYNA 中的 Lagrange、ALE(arbitrary lagrange-euler)和 SPH(smoothed particle hydrodynamics)三種不同算法對炸藥在鋼筋混凝土板表面接觸爆炸進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了三種不同算法的優(yōu)缺點。Wang等[7]對一座由意外煙花爆炸導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的橋梁進(jìn)行模擬分析。采用工程計算和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，建立爆炸當(dāng)量與爆炸引起的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。朱璨等[8]采用全橋數(shù)值簡化方法，模擬了鋼箱梁和鋼筋混凝土主塔構(gòu)成的纜索支撐橋梁在爆炸荷載作用下的整體動力響應(yīng)和破壞模式。蔣志剛等[9]采用數(shù)值模擬方法研究了空中爆炸沖擊波作用下懸索橋豎向彎曲響應(yīng)及鋼箱梁橋面板塑性變形特征。

鑒于爆炸荷載破壞性較強(qiáng)，結(jié)構(gòu)失效迅速，許多學(xué)者對結(jié)構(gòu)在爆炸荷載下的防護(hù)形式以及防爆材料進(jìn)行了研究。Yang等[10]通過對高強(qiáng)度鋼筋混凝土梁進(jìn)行爆炸研究，表明高強(qiáng)混凝土對鋼筋混凝土梁的爆炸性能影響有限。Feng等[11]通過爆炸試驗研究了FRP(fiber reinforced polymer)筋加固板的爆炸性能。結(jié)果表明，F(xiàn)RP筋加固后的混凝土板具有較強(qiáng)的變形恢復(fù)能力，混凝土在沖擊波作用下剝落面積大大減小。劉路[12]進(jìn)行了鋼筋混凝土墩柱采用鋼板和CFRP(carbon fiber reinforced polymer)防護(hù)后的爆炸試驗研究，考慮非接觸爆炸和接觸爆炸作用，并進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。高?，摰萚13]對設(shè)置不同泡沫鋁防護(hù)層的鋼筋混凝土板在爆炸荷載下的動態(tài)響應(yīng)及破壞模式進(jìn)行了研究，討論了泡沫鋁密度梯度分布和縱筋配筋率對結(jié)構(gòu)破壞的影響。

綜上所述，到目前為止研究人員對混凝土結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的抗爆性能研究較多，但是對π梁結(jié)構(gòu)的抗爆防護(hù)研究較少，對π梁采用不同防護(hù)材料、不同防護(hù)形式的研究更少。為了對π梁爆炸防護(hù)性能進(jìn)行深入研究，通過LS-DYNA建立π梁結(jié)構(gòu)抗爆有限元數(shù)值模型并通過已有抗爆試驗對所建立數(shù)值模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證，分別研究CFRP纖維層、鋼板層、超高性能混凝土(ultra-highperformance concrete,UHPC)層、以及薄鋼板與泡沫鋁相結(jié)合的組合防護(hù)層對π梁爆炸防護(hù)性能的影響。對π梁結(jié)構(gòu)在不同防護(hù)形式下爆炸沖擊波超壓峰值的分布規(guī)律、不同防護(hù)層的耗能規(guī)律和π梁的爆炸損傷模式等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析，對不同防護(hù)層的防護(hù)效果進(jìn)行對比，研究成果不僅揭示了π梁爆炸損傷機(jī)理，同時為鋼筋混凝土橋梁的抗爆防護(hù)提供研究基礎(chǔ)。

1 有限元模型

1.1 模型介紹

圖1 π截面梁爆炸有限元模型Fig.1 Explosion finite element model of π-section beam

圖2 π梁試件尺寸及配筋圖(mm)Fig.2 π beam specimen size and reinforcement (mm)

模型采用Lagrange單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)實體建模，空氣和炸藥采用Euler單元建模，模型采用多材料任意拉格朗日-歐拉(multi-material arbitrary lagrange-euler,MM-ALE)方法進(jìn)行爆炸加載和周圍空氣域建模，從而進(jìn)行多物質(zhì)流固耦合分析。π梁底和混凝土墊石之間采用AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE接觸算法，靜摩擦因數(shù)為0.4，動摩擦因數(shù)取為0.3，墊石底部采用固結(jié)約束，防護(hù)層和π梁之間采用共用節(jié)點連接，采用CONTACT_INTERIOR模型來考慮組合防護(hù)中面層與泡沫鋁層之間的連接，以防止自穿透。

1.2 工況設(shè)置

分別對π梁試件未采取防護(hù)措施及梁頂板分別采用CFRP纖維防護(hù)、鋼板防護(hù)、超高性能混凝土防護(hù)及組合防護(hù)層(鋼板+泡沫鋁+鋼板)防護(hù)等形式進(jìn)行爆炸防護(hù)研究，分析工況具體設(shè)置如圖3和表1所示。建立π梁分別采用CFRP防護(hù)(工況C1)、鋼板防護(hù)(工況G1)、UHPC防護(hù)(工況U1)和組合防護(hù)層防護(hù)(工況Z1)四種防護(hù)措施下的爆炸數(shù)值分析模型，如圖4所示。

圖3 π梁防護(hù)工況設(shè)置圖(mm)Fig.3 π beam protection conditions setting diagram(mm)

表1 π梁分析工況設(shè)置Tab.1 π beam explosion and protection conditions setting

圖4 各防護(hù)工況下π梁有限元模型Fig.4 Finite element model of π beam under various protection conditions

1.3 材料模型

有限元模型采用Shell 163殼單元模擬CFRP層，采用Solid164八節(jié)點實體單元對π型梁、鋼板防護(hù)層、UHPC防護(hù)層、以及組合防護(hù)層進(jìn)行模擬并采用單點積分，鋼筋采用Beam161單元模擬。爆炸荷載采用高爆燃燒材料模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN(MAT_008)，結(jié)合EOS_JWL狀態(tài)函數(shù)方程進(jìn)行模擬。采用文獻(xiàn)[15-16]對炸藥和狀態(tài)方程進(jìn)行定義，具體參數(shù)如表2和表3所示。表中：ρ為材料密度；D為爆速；PCJ為爆轟波陣面的壓力；V0為相對體積；E0為單位體積內(nèi)能；w，A，B，R1，R2為材料常數(shù)?？諝獠捎肕AT_NULL 材料模型并結(jié)合狀態(tài)函數(shù)的線性多項式方程進(jìn)行模擬，具體見表4。

表2 TNT炸藥材料參數(shù)表Tab.2 Parameters table of TNT explosive materials

表3 TNT炸藥材料狀態(tài)方程參數(shù)表Tab.3 Equation parameter table of TNT explosive material

表4 空氣狀態(tài)方程參數(shù)表Tab.4 Equation parameter table of air status

混凝土和超高性能混凝土采用MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3(MAT_72R3)模型進(jìn)行模擬。該模型的主要優(yōu)點是基于單個用戶輸入?yún)?shù)，即無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，其余參數(shù)使用內(nèi)置算法自動生成，模型中考慮了損傷[17-18]和應(yīng)變速率效應(yīng)?；炷恋目箟簭?qiáng)度按38 MPa輸入，超高性能混凝土的具體參數(shù)按文獻(xiàn)[19]取值。鋼筋和鋼板防護(hù)層采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC(MAT_003)材料模型來模擬，具體參數(shù)如表5所示。

表5 φ 6 鋼筋和鋼板層材料參數(shù)表Tab.5 Parameters of φ 6 rebar and steel layer materials

選用材料庫中MAT_CRUSHABLE_FOAM(MAT_063)材料模型對泡沫鋁材料進(jìn)行建模。通過輸入應(yīng)力與體積應(yīng)變曲線來描述泡沫鋁的力學(xué)行為，采用文獻(xiàn)[20]通過SHPB試驗所得的泡沫鋁應(yīng)力-應(yīng)變曲線，共包括三個階段，如圖5所示。泡沫鋁材料具體模擬參數(shù)如表6所示。

圖5 泡沫鋁應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curve of aluminum foam

表6 泡沫鋁材料參數(shù)表Tab.6 Parameters of aluminum foam materials

1.4 侵蝕算法選擇

在數(shù)值模擬中，采用LS-DYNA中的MAT_ADD_EROSION函數(shù)對材料進(jìn)行破壞失效的定義。對于混凝土材料，考慮到混凝土軟化階段、應(yīng)變率效應(yīng)和配筋的約束效應(yīng)等其他影響，同時為了避免由于元素大量缺失破壞結(jié)構(gòu)質(zhì)量守恒，模型采用0.1主應(yīng)變作為混凝土破壞準(zhǔn)則。鋼材采用0.2主應(yīng)變作為破壞準(zhǔn)則，超高性能混凝土材料采用體積應(yīng)變0.007和剪切應(yīng)變0.7共同作為其失效準(zhǔn)則。

2 模型驗證及不同爆距破壞效應(yīng)分析

2.1 有限元模型驗證

為驗證本數(shù)值模型的正確可靠性，結(jié)合Li等研究中B系列B1梁(對應(yīng)Y1工況)的爆炸試驗結(jié)果對數(shù)值模型進(jìn)行驗證。由于網(wǎng)格尺寸對爆炸分析結(jié)果影響較大，故進(jìn)行網(wǎng)格收斂性分析，和試驗結(jié)果進(jìn)行驗證，同時考慮計算效率等因素，確定最優(yōu)網(wǎng)格計算尺寸。有限元模型分別采用20 mm，15 mm，10 mm，5 mm和2 mm五種網(wǎng)格尺寸進(jìn)行計算。通過計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用5 mm尺寸網(wǎng)格計算時，平衡了數(shù)值計算穩(wěn)定性、有限元結(jié)果準(zhǔn)確性和計算效率的要求，計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)吻合較好，π梁爆炸損傷如圖6和圖7所示，具體損傷區(qū)域尺寸見表7所示。

數(shù)據(jù)以統(tǒng)計學(xué)軟件SPSS18.0分析,以(±s)表示計量資料,經(jīng)t檢驗;以率(%)表示計數(shù)資料,經(jīng)χ2檢驗,P<0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

圖6 Y1工況下π梁爆炸試驗損傷Fig.6 Damage of π beam in explosion test under Y1 condition

圖7 Y1工況下π梁爆炸數(shù)值模擬損傷Fig.7 Numerical simulation damage of π beam under Y1 condition

表7 π梁爆炸試驗與模擬結(jié)果對比Tab.7 Comparison of π beam explosion test and simulation results

為了對π梁在近爆作用下爆損區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，共采用D1,D2,D,S1和S2五個參數(shù)對破損區(qū)域進(jìn)行表示，如圖8所示。圖8中:D1為沖擊波入射頂面剝落坑直徑;D2為底面剝落坑直徑;D為爆震孔直徑;S1為爆震孔邊緣距頂面距離;S2為爆震孔邊緣距底面距離。

圖8 π梁爆炸損傷區(qū)域參數(shù)圖Fig.8 Parameters of the explosion damage area of π beam

對比分析得出，π梁爆炸數(shù)值分析結(jié)果和試驗結(jié)果一致性較好，破壞模式相同。數(shù)值分析結(jié)果和試驗損傷現(xiàn)象均為π梁頂板發(fā)生爆炸貫穿破壞，背爆面發(fā)生爆炸混凝土剝落損傷，梁腹板未發(fā)生破壞。同時，通過對π梁數(shù)值模擬損傷區(qū)域結(jié)果和現(xiàn)場爆炸試驗得出的損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，試驗得出的爆炸破損區(qū)域的參數(shù)和有限元分析結(jié)果比值在0.98～1.00，誤差在5%以內(nèi)。因此π梁爆炸數(shù)值模型可以較準(zhǔn)確地模擬分析鋼筋混凝土π型梁在爆炸作用下的動力響應(yīng)與損傷破壞，可繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)分析研究。

2.2 不同爆距下梁破壞效應(yīng)分析

由于π梁結(jié)構(gòu)在近場爆炸和遠(yuǎn)場爆炸情形下，結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)不同，發(fā)生破壞模式也大不相同。當(dāng)π梁結(jié)構(gòu)處于近距離爆炸時，分布在結(jié)構(gòu)表面的爆炸沖擊波形狀比遠(yuǎn)場均勻分布的爆炸波的形狀更集中。為了準(zhǔn)確的進(jìn)行π梁的近場爆炸防護(hù)研究，需分析不同爆心距離對π梁破壞效應(yīng)的影響。取炸藥當(dāng)量為100 g，爆心距離分別為15 cm，20 cm，25 cm，30 cm情況下，進(jìn)行未防護(hù)π梁破壞效應(yīng)研究，通過計算各爆距下π梁的頂板破壞模式，如圖9所示。

由圖9可知，隨著爆距的增加，π梁頂板破壞區(qū)域逐漸減小，當(dāng)爆距為30 cm時，π梁頂板未發(fā)生局部破壞，梁發(fā)生整體變形，結(jié)構(gòu)處于整體受力狀態(tài)。分析得出，本文研究π梁在爆距小于30 cm時(比例距離Z<0.65 kg/m3)，處于近場爆炸。

圖9 不同爆距下π梁破壞損傷效應(yīng)Fig.9 Damage of π beam under different detonation distances

3 π梁爆炸防護(hù)機(jī)理研究

3.1 π梁壓力時程曲線分析

結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的損傷主要取決于爆炸沖擊波超壓大小和其作用時間，對各爆炸工況下π梁跨中截面(爆心正下方位置)的壓力時程進(jìn)行分析，其中頂板迎爆面、背爆面壓力，腹板內(nèi)、外側(cè)壓力取值均為炸藥爆心正下方梁截面，每部位壓力時程曲線為該處所有單元的平均值。

圖10為未防護(hù)π梁在工況Y1爆炸荷載作用下，梁頂板迎爆面、頂板背爆面、腹板內(nèi)側(cè)和外側(cè)的壓力時程曲線。由圖10可知，壓力在未防護(hù)π梁表面為非均勻分布，爆心下方未防護(hù)π梁頂板迎爆面的壓力峰值為36.2 MPa，頂板背爆面的壓力峰值為10.81 MPa，隨著沖擊波向π梁腹板傳播，沖擊波能量逐漸減弱，壓力也相對減小，腹板內(nèi)側(cè)壓力峰值為15 MPa，腹板外側(cè)壓力峰值為-5 MPa。其次，由圖10可知在近爆作用下，結(jié)構(gòu)爆炸響應(yīng)在15 ms內(nèi)已經(jīng)基本完成，為了使結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果更加清晰，后續(xù)研究采用15 ms內(nèi)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖10 未防護(hù)工況下π梁壓力時程曲線圖Fig.10 Pressure time history curve of π beam under unprotected conditions

圖11為π梁在不同防護(hù)工況下，炸藥當(dāng)量為100 g，比例距離為0.16 m/kg1/3，π梁頂板迎爆面、頂板背爆面、腹板內(nèi)側(cè)和外側(cè)的壓力時程曲線，壓力峰值具體數(shù)值如表8所示。

圖11 不同防護(hù)工況下π梁壓力時程曲線圖Fig.11 Pressure time history curve of π beam under different conditions

由圖11分析可知，沖擊波到達(dá)防護(hù)層表面的時間非常短。沖擊波正壓作用在梁防護(hù)層上的時間也非常短，結(jié)構(gòu)在經(jīng)過一個非常大而時間很短的沖擊波正壓作用后，沖擊波迅速衰減，隨即以震蕩沖擊波的形式不斷減弱，最后趨近于大氣壓。由于沖擊波超壓對π梁防護(hù)層的作用時間很短，因此，沖擊波超壓作用時間對π梁各工況下防護(hù)層的影響較小。通過表8分析可知，π梁經(jīng)過不同防護(hù)層防護(hù)后，沖擊波在π梁各部位引起的壓力峰值相對未防護(hù)原梁減小，不同防護(hù)工況壓力峰值下降幅度不同。其中，頂板迎爆面的壓力峰值相比未防護(hù)梁下降幅度為25%～45%，頂板背爆面的壓力峰值相比未防護(hù)梁下降幅度為21%～31%，腹板內(nèi)側(cè)和外側(cè)的壓力峰值相比未防護(hù)梁下降幅度分別為6%～31%和2%～20%。

表8 不同工況下π梁沖擊波壓力峰值Tab.8 Pressure peak at different parts of π beam under different conditions

由分析可知，沖擊波經(jīng)過防護(hù)層后頂板迎爆面壓力峰值下降較多，這是由于爆炸發(fā)生后頂板沖擊壓力較大，經(jīng)過防護(hù)層后沖擊波能量衰減較快，隨后沖擊波傳入頂板下緣，壓力在背爆面下降幅度相比迎爆面較小，然后沖擊波傳入腹板內(nèi)側(cè)，壓力有一定幅度下降，由于沖擊波超壓在腹板外側(cè)受防護(hù)層的影響較小，其次腹板外側(cè)的沖擊波受到翼緣反射的影響，故壓力峰值在π梁腹板外側(cè)基本沒有降低。同時，π梁經(jīng)過工況Z1組合防護(hù)層防護(hù)后各部位壓力峰值降低較為明顯，π梁頂板迎爆面、背爆面、腹板內(nèi)側(cè)和外側(cè)壓力峰值相比未防護(hù)的π型梁分別降低45%，31%，22%，8%。并且通過對組合防護(hù)中各防護(hù)層間的壓力峰值分析可知，沖擊波經(jīng)過防護(hù)層到π梁頂面的壓力峰值分別為：43.2 MPa，38.4 MPa，23.6 MPa，19.8 MPa，可以看出經(jīng)過泡沫鋁防護(hù)層后壓力峰值明顯減小，該層為主要的耗能層。

3.2 π梁不同防護(hù)形式耗能規(guī)律研究

π梁在爆炸荷載作用下主要包括四種能量：動能、內(nèi)能、接觸滑移能和沙漏能。通過分析π梁采用不同防護(hù)措施在爆炸荷載作用下整體及各組成部分的能量變化，研究結(jié)構(gòu)各部分對爆炸沖擊波所做功的消耗能力，從能量角度分析各防護(hù)工況下π梁的抗爆性能。為了直觀說明π梁不同防護(hù)層的耗能能力，對其耗能機(jī)理進(jìn)行研究，因此對各防護(hù)工況中π梁的混凝土、鋼筋和防護(hù)層三部分的能量以及占比進(jìn)行分析。

圖12給出了不同防護(hù)工況π梁在爆炸荷載作用下混凝土部分、鋼筋部分以及防護(hù)層的能量變化規(guī)律和占比時程曲線。分析可知，在爆炸荷載作用下，π梁各組成部分能量迅速達(dá)到峰值，隨后小幅度振蕩趨于穩(wěn)定。同時，不同防護(hù)工況中各防護(hù)層吸收能量的能力各不相同。工況C1(CFRP防護(hù)層)、工況G1(鋼板防護(hù)層)、工況U1(UHPC防護(hù)層)和工況Z1(組合防護(hù)層)中各防護(hù)層在爆炸中耗能分別為24.61 J，103.5 J，1 504.2 J，4 840.5 J，分別承擔(dān)了π梁三部分總能量的5%，18%，72%，90%。π梁混凝土部分承擔(dān)了防護(hù)梁中總能量的89%，80%，26%，8%，鋼筋部分承擔(dān)了防護(hù)梁中總能量的6%，2%，2%，2%。其中，在工況Z1組合防護(hù)層中頂面層、夾心泡沫鋁層、底層耗能分別占π梁能量的6%，81%，3%。因此，在四種防護(hù)工況中，工況Z1組合防護(hù)層耗能最大，其中夾心層泡沫鋁耗能達(dá)到81%，耗能較好，有效減小了π梁的破壞。

圖12 π梁各組成部分能量時程曲線和各部分能量占比時程曲線Fig.12 Energy time history curve and energy proportion time history curve of each part of π beam

圖13為工況C1、工況G1、工況U1和工況Z1各防護(hù)層各形式能量的時程曲線。分析可知，在爆炸發(fā)生時，防護(hù)層動能和內(nèi)能迅速增加，但是動能達(dá)到峰值時間比內(nèi)能要快，沙漏能雖有增長，但增長緩慢。同時，動能衰減較快，最終趨于小幅值振動，內(nèi)能經(jīng)過快速上升后保持高峰值小幅值振蕩。由防護(hù)層承擔(dān)的那部分爆炸沖擊波所做功，大部分轉(zhuǎn)化成了防護(hù)層的內(nèi)能，小部分轉(zhuǎn)化成了防護(hù)層的動能。此外，在各防護(hù)工況中工況Z1組合防護(hù)層耗能最大，其次是工況U1中UHPC防護(hù)層和工況G1中鋼板防護(hù)層，工況C1中CFRP防護(hù)層能量最小。其中在組合防護(hù)層中能量消耗最大的是泡沫鋁夾層，所消耗的能量為4 840.5 J，有效地減小了π梁在爆炸荷載作用下的損壞。

圖13 π梁不同工況防護(hù)層各組成能量時程曲線Fig.13 The energy time history curve of each component of the π beam under different working conditions of the protection layer

3.3 π截面梁破壞形態(tài)分析

爆炸發(fā)生時π梁頂部受到?jīng)_擊，內(nèi)部應(yīng)力擾動后以壓縮波形式傳播到梁腹板兩側(cè)和頂板背爆面，同時反射回來形成拉伸波，當(dāng)反射波產(chǎn)生的拉應(yīng)力大于壓縮波的應(yīng)力與混凝土抗拉強(qiáng)度之和時，混凝土將斷裂剝落，在剪應(yīng)力和彎曲應(yīng)力共同作用下，碎石骨料之間砂漿斷裂，發(fā)生局部破壞。為了對π梁的損傷區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，π梁破損區(qū)域參數(shù)采用圖8表示，共采用D1，D2，D，S1和S2五個參數(shù)對破損區(qū)域進(jìn)行表示，五個參數(shù)可以對π梁破損區(qū)域進(jìn)行完整的描述。通過計算，在近爆荷載作用下，各防護(hù)工況下π梁的破壞形態(tài)，如圖14所示。分析可知，防護(hù)下π截面梁的破壞模式均為頂板局部剝落貫穿破壞，無整體變形，破壞范圍相對未防護(hù)π梁破壞程度變小，π梁翼緣板、腹板未發(fā)生破壞，頂板破壞模式為前側(cè)迎爆面和后側(cè)背爆面受沖擊波和反射波的影響發(fā)生剝落，形成漏斗形坑槽，前側(cè)彈坑區(qū)域與后側(cè)剝落區(qū)域相互滲透，從而導(dǎo)致頂板貫穿破口失效，π梁鋼筋網(wǎng)在爆心下方局部有變形，無失效破壞。

圖14 不同防護(hù)工況下π梁爆炸損傷Fig.14 π beam explosion damage under different protection conditions

由圖14可知，π梁在近爆荷載作用下，未防護(hù)π梁頂板發(fā)生貫穿破壞和背爆面混凝土剝落破壞，當(dāng)采用不同防護(hù)措施后，由于各防護(hù)層防護(hù)效果不同，π梁在爆炸荷載作用下的損傷程度也各不相同。在工況C1防護(hù)作用下π梁爆炸破壞形態(tài)沒有改變，和Y1工況保持一致，同樣發(fā)生貫穿和混凝土剝落破壞。在工況G1,U1和Z1防護(hù)作用下，π梁由于防護(hù)層的作用，頂板迎爆面混凝土剝落損傷，同時貫穿孔減小，背爆面的混凝土剝落區(qū)域也相對減小，和工況C1略有不同。各工況π梁的損傷區(qū)域具體參數(shù)，如表9所示。

表9 π梁在不同防護(hù)工況下破壞區(qū)域參數(shù)表Tab.9 π beam damage area parameter table under different protection conditions cm

通過圖14和表9分析可知，工況C1中π梁在CFRP層防護(hù)下，當(dāng)爆炸發(fā)生后，應(yīng)力波初始作用于π梁頂板迎爆面CFRP纖維層上，CFRP達(dá)到極限應(yīng)變后拉斷，應(yīng)力波繼續(xù)傳播到π梁腹板兩側(cè)以及背爆面，CFRP斷裂后，頂板混凝土受到較大的拉應(yīng)力，頂板混凝土開始剝落。沖擊波造成π梁頂面貫穿破壞，背爆面也有較大損傷。π梁頂板底面混凝土剝落破損區(qū)域直徑為：17.19 cm，貫穿孔直徑大小為7.49 cm。由于在爆炸荷載作用下CFRP纖維層斷裂剝落，CFRP層撕開過程中受較大沖擊波作用會造成相應(yīng)頂板混凝土局部損壞，因此工況C1頂板貫穿孔直徑比未防護(hù)π梁偏大。在工況G1鋼板層防護(hù)中，由于鋼板強(qiáng)度較大，鋼板防護(hù)層在爆心下方發(fā)生了局部變形和局部塑性應(yīng)變。沖擊波在經(jīng)過鋼板層后，在鋼板層底部發(fā)生反射形成拉伸波，造成頂板混凝土剝落損傷，同時由于鋼板在沖擊波的作用下局部與頂板混凝土發(fā)生剝離，沖擊波造成較大地頂板迎爆面剝落，損傷區(qū)域呈橢圓形，最大直徑為20.5 cm，π梁翼緣和腹板均未發(fā)生損傷。其次，由于鋼板層強(qiáng)度較大，有效地減緩了沖擊波的破壞作用，π梁頂板貫穿破壞和背爆面剝落損傷較小，頂板貫穿孔直徑為2.31 cm，背爆面剝落直徑為11.15 cm。相比于未防護(hù)工況Y1，鋼板防護(hù)造成了一定程度頂板迎爆面剝落損傷，但是剝落厚度較小，其次，鋼板對沖擊波有緩沖作用，因此鋼板防護(hù)下π梁頂板的貫穿破壞和背爆面剝落破壞相對較小。

由圖14(e)和圖14(f)可知，π梁工況U1中UHPC層防護(hù)作用和鋼板層防護(hù)效果類似，UHPC層強(qiáng)度要比鋼板小，爆炸發(fā)生時沖擊波與UHPC防護(hù)層直接作用，導(dǎo)致UHPC層發(fā)生貫穿破壞，沖擊波在穿過防護(hù)層后發(fā)生反射，π梁頂板迎爆面局部剝落破壞，并形成爆震孔，由于UHPC剛度相對鋼板較小，能量吸收較好，頂板迎爆面混凝土剝落損傷區(qū)域相比工況G1要小比未防護(hù)π梁稍大，直徑為7.92 cm，當(dāng)沖擊波傳入頂板背爆面時，沖擊波反射造成背爆面混凝土損傷剝落，直徑為16.07 cm。在工況Z1組合防護(hù)層計算中，組合防護(hù)層頂面鋼板層有變形，局部有破損，由于中間泡沫鋁層耗能能力較好，沖擊波經(jīng)過組合防護(hù)層后對π梁的損傷較小，頂板迎爆面混凝土剝落區(qū)域直徑為8.99 cm，貫穿孔直徑為1.95 cm，頂板背爆面損傷區(qū)域直徑為13.55 cm。

同時由表9計算可知，π梁頂板在工況C1、工況G1、工況U1和工況Z1作用下，相對于未防護(hù)π梁，底板剝落區(qū)域直徑占比分別為93%，60%，87%，73%，孔洞直徑占比分別為108%，33%，58%，28%。 因此可得，爆炸荷載作用下π梁在工況Z1組合防護(hù)下?lián)p傷區(qū)域較小，相比其他防護(hù)工況組合防護(hù)層的防護(hù)效果較穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

本文基于ANSYS/LS-DYNA動力分析軟件建立鋼筋混凝土π梁爆炸有限元模型，并根據(jù)文獻(xiàn)試驗結(jié)果進(jìn)行了驗證。對π截面梁在近爆荷載下，采用不同的防護(hù)措施進(jìn)行數(shù)值分析研究，通過對不同防護(hù)措施下鋼筋混凝土π梁抗爆性能研究，得到如下結(jié)論：

(1)通過與π梁爆炸試驗對比分析，驗證了π梁爆炸有限元分析模型的正確性，對數(shù)值計算模型進(jìn)行網(wǎng)格收斂性分析，確定了5 mm網(wǎng)格分析尺寸，該模型能有效分析防護(hù)后π梁在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)。

(2)對π梁在各防護(hù)工況作用下頂板迎爆面、背爆面、腹板內(nèi)外側(cè)的壓力峰值進(jìn)行對比分析。分析可知，在工況Z1組合防護(hù)作用下，π梁各處壓力峰值相對較小。同時，相比較于未防護(hù)π梁，壓力峰值在頂板迎爆面衰減幅度最大，隨著縱向距離的增大，衰減速度有變慢的趨勢。

(3)通過對各工況防護(hù)層耗能規(guī)律研究，各工況防護(hù)層能量均以內(nèi)能占比最大。其中，工況Z1組合防護(hù)層，所消耗的能量最大，占比最高，在組合防護(hù)層中能量消耗最大的是泡沫鋁夾層，所消耗的能量占π梁三部分(混凝土、鋼筋、防護(hù)層)總能量的88%。

(4)通過對不同防護(hù)工況下π梁在爆炸荷載作用下破壞形態(tài)分析，經(jīng)防護(hù)層防護(hù)后π梁發(fā)生局部破壞，無整體變形，翼緣板、腹板未發(fā)生破壞，其破壞模式為頂板迎、背爆面均發(fā)生漏斗形混凝土剝落坑。對比發(fā)現(xiàn)，π梁在不同防護(hù)工況下結(jié)構(gòu)損傷大小不一致，在工況Z1組合防護(hù)下?lián)p傷區(qū)域相對較小。