EJ299-33A閃爍體光輸出及其應用研究

王德鑫 張?zhí)K雅拉吐 胡新榮 任 杰 紅 蘭 王金成, 宋 娜王宏偉 黃美容 唐 鑫 立 立 白嘎拉 牛丹丹

1（內(nèi)蒙古民族大學數(shù)理學院 通遼 028000）

2（內(nèi)蒙古民族大學核物理研究所 通遼 028000）

3（中國科學院上海應用物理研究所 上海 201800）

4（中國原子能科學研究院核數(shù)據(jù)重點實驗室 北京 102413）

5（呼倫貝爾學院物理與電子信息學院 海拉爾021008）

6（沈陽師范大學物理科學與技術學院 沈陽 110034）

上海激光電子γ源（Shanghai Laser Electron Gamma Source，SLEGS）是上海光源二期線站建設的主要部分之一，它可以提供強度和極化度高，單色性和方向性好高品質(zhì)的γ束，可用來開展基礎研究和應用研究?；A研究方面，主要針對核天體物理中p-process（p過程和p nuclei）、s-process（慢中子俘獲過程）、r-process（快中子俘獲過程），以及先進核能系統(tǒng)設計相關的光核反應出射中子核數(shù)據(jù)測量研究［1?2］，迫切需要設計與研發(fā)一套合適的中子譜儀。BC501A、NE213及EJ301型液體有機閃爍體常用于中子探測實驗中。然而，液體閃爍體存在容易起泡、包裝復雜、很難長時間保存以及低探測密度等問題，在一些特殊實驗環(huán)境和實驗測量中很難應用。Eljen Technology公司生產(chǎn)了一款新型塑料固體閃爍體EJ299-33A［3］，因 具有脈沖形狀甄 別（Pulse Shape Discrimination，PSD）本領、發(fā)光衰減時間快、探測密度大以及容易加工和保存等優(yōu)點，可用于伴有較強γ射線本底的中子探測實驗中，進行精確的n-γ事件分辨［4?5］。塑料閃爍體對電子能量響應函數(shù)為線性，而對質(zhì)子及其他帶電粒子的響應函數(shù)為非線性［6?7］。實際工作中，常利用標準γ射線光輸出譜得到探測器電子能量線性和能量分辨率，并進一步研究其中子探測閾、探測效率及權重函數(shù)等問題［8?13］。本文利用多道脈沖幅 度 分 析 器（Multi-Channel pulse amplitude Analyser，MCA）與EJ299-33A塑料閃爍體搭建一套探測器與電子學數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)，實驗測量137Cs、60Co標準γ源對探測器的光輸出譜。同時，采用歐洲核子研究中心（CERN）開發(fā)的Geant4模擬軟件包對EJ299-33A塑料閃爍探測器的光輸出進行模擬，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對其進行了能量分辨展寬。通過對比實測光輸出譜與模擬結果，深入研究了EJ299-33A塑料閃爍體探測器的電子能量線性，中子探測閾及權重函數(shù)。同時，對不同的入射能量的γ光輸出譜進行分析，計算出了EJ299-33A塑料閃爍體能譜-劑量函數(shù)，并與理論計算結果進行了比較。

1 實驗測量

探測器γ響應函數(shù)在中子探測實驗中具有十分重要的意義，其結果直接影響實驗數(shù)據(jù)的準確性。本次實驗在內(nèi)蒙古民族大學核物理研究所核探測實驗室大廳內(nèi)，利用標準γ放射源60Co和137Cs測量了EJ299-33A塑料閃爍體的γ光輸出譜。實驗具體探測器與電子學示意圖如圖1所示，標準γ源放在探測器中心線距離窗口0.1 cm位置。EJ299-33A閃爍體尺寸為?5.08 cm×5.08 cm，密度是1.08 g·cm?3。探測器加上高壓后光電倍增管陽極輸出的電信號經(jīng)過主放大器ORTEC672放大和高斯成形再進入多道脈沖幅度分析器進行采樣獲取數(shù)據(jù)并存入計算機。通過實驗測量，得到了標準60Co和137Cs源的光輸出分布譜，在相同條件下也測量了實驗室環(huán)境本底，并在離線數(shù)據(jù)分析中進行了扣除。使用歐洲核子中心開發(fā)的面向對象的ROOT軟件包進行離線數(shù)據(jù)分析。

圖1 探測器與電子學示意圖Fig.1 Schematic diagram of detector and electronics

2 蒙特卡羅模擬程序

Geant4是由歐洲核子研究中心開發(fā)的基于面向對象編程語言C++的蒙特卡羅模擬程序軟件包，因具有可視化、粒子追蹤及可處理復雜幾何體等優(yōu)點，被廣泛用于核物理與粒子物理實驗中模擬粒子輸運和粒子與物質(zhì)相互作用過程。Geant4模擬計算中建立的探測器模型與實驗中所采用的一樣，EJ299-33A塑料閃爍體的化學成分為H和C，密度為1.08 g·cm?3，每立方厘米含有5.13×1022個氫原子、4.86×1022個碳原子和3.55×1022個電子，塑料閃爍體是底面直徑為5.08 cm、高度為5.08 cm的圓柱體，在閃爍體外裹有0.5 mm厚的鋁殼。具體探測器結構與Geant4計算模型如圖2所示，探測器的各組分與其化學成分相應比例如表1。本工作中，使用Geant 4.10.05版本和標準的電磁物理相互作用和新的數(shù)據(jù)集G4EMlow.7.7研究γ射線、電子與物質(zhì)相互作用過程。

表1 EJ299-33A探測器的化學成分Table 1 Chemical composition of EJ299-33A

圖2 EJ299-33A探測器結構和Geant4計算模型Fig.2 Structureof EJ299-33A detector and calculation model of Geant4

標準γ放射源通常是將放射性物質(zhì)均勻分布在一定大小的聚酯薄膜上，再在適當?shù)臈l件下通過熱密封的方法制作而成的［14］。實驗中使用的標準γ源是中國計量科學研究院制備的，放射性物質(zhì)均勻分布在外直徑為32 mm、內(nèi)直徑20 mm的有機玻璃環(huán)（Polymethyl Methacrylate，PMMA）內(nèi)。在環(huán)內(nèi)圓形區(qū)域內(nèi)向外均勻發(fā)射γ射線，由于放射源與探測器之間的距離非常小，立體角設置為2π。模擬過程中考慮了探測器的結構等相關細節(jié)，閃爍體與光電倍增管（Photomultiplier Tube，PMT）之間通過1 mm厚的玻璃緊密相連接，PMT及其他導線對實驗產(chǎn)生的影響在能量分辨函數(shù)中進一步考慮。入射γ射線與探測器相互作用產(chǎn)生的電子能量沉積和步長都被逐個事件記錄，并通過以下公式轉換成光輸出［8，15］：

式中：L是閃爍光輸出；a是光輸出縮放參數(shù)；Ee是閃爍體中沉積的電子能量；E0是由于較低能量下的非線性關系形成的一個參數(shù)。在本實驗的模擬中a=1和E0=0。

為了將模擬光輸出與實驗數(shù)據(jù)進行直接對比，采用高斯展寬法對分辨率為?L的光輸出L進行了能量分辨展寬。考慮由于探測器的形狀、尺寸、分辨率等因素造成的光輸出譜線形狀的影響，其分辨率函數(shù)可以表示為［8，15?16］：

式中：α表示從閃爍體到PMT光電陰極的軌跡依賴光傳輸產(chǎn)生的影響，它限制了探測器系統(tǒng)在高脈沖高度的分辨率；β表示光產(chǎn)生、衰減、光子電子轉換和電子放大的統(tǒng)計變化產(chǎn)生的影響；γ表示由PMT（暗電流）和電子系統(tǒng)的噪聲引起的影響。任何特定探測器裝置的分辨率參數(shù)必須通過單能光子和中子源的實驗或理論估算來確定。標準60Co和137Cs放射源的實驗光輸出譜和Geant4模擬結果如圖3所示，從圖3中可以看出Geant4模擬很好地再現(xiàn)了康普頓邊緣。然而，較低光輸出區(qū)域模擬值比實驗值低。主要原因可能來自：1）模擬中沒有考慮光子與周圍物質(zhì)散射，如：探測器架子、實驗臺等；2）模擬中沒有考慮閃爍體和光電倍增管邊緣和壁效應。

圖3 實驗數(shù)據(jù)與Geant4光輸出對比Fig.3 Light output comparison between experimentaldata and Geant4 simulation

3 電子能量刻度

使用標準γ源對有機閃爍體探測器進行能量刻度時，必須準確地測定γ光輸出譜中康普頓邊緣的位置，但是由于探測器的能量分辨率會導致光輸出譜具有一定的展寬，無法直接確定康普頓電子的最大能量。利用蒙特卡羅模擬探測器的γ光輸出譜來確定數(shù)據(jù)獲取的道數(shù)與電子能量之間的關系是較為準確和常用的方法［7?8］?？灯疹D反沖電子的最大能量Ec由式（3）計算：

式中：Eγ為標準放射源的入射能量；mec2為電子的能量。圖4中給出了137Cs源的實驗測量光輸出譜和Geant4模擬計算中有和無探測器能量分辨率展寬的結果對比。由此獲得探測器分辨率函數(shù)參數(shù)最佳值為α=0.05、β=0.12、γ=0.002。通過比較測量的光輸出分布和模擬結果對應的康普頓邊緣的位置，并利用一階多項式擬合，獲得實驗測量的多道道數(shù)與能量的刻度系數(shù)，從而確定探測器的電子能量刻度函數(shù)，如圖5所示。能量刻度公式表示為L（Ee）=b0+b1Ee，其中：b0=0.125±0.126；b1=0.275±0.014。

圖4 實驗數(shù)據(jù)和Geant4模擬結果對比Fig.4 Comparison between experimentaldataand Geant4 simulation with or without resolution broadening

圖5 探測器的能量刻度曲線Fig.5 Energy calibrationcurve of EJ299-33A detector

4 電子能量與中子探測

中子探測效率計算主要與入射中子能量、探測器的光響應函數(shù)以及中子探測閾值有關，即與閃爍體中產(chǎn)生的光輸出剛好等于在給定的實驗分辨水平下被探測到平均反沖質(zhì)子能量［17］。單能中子的探測效率可以近似隨（1?Eth/En）變化，其中Eth為中子探測閾值，En為中子能量，可見探測效率的誤差直接取決于探測閾值的誤差。當中子能量小于2Eth時，隨著入射中子能量的降低，探測效率的相對誤差將會迅速增大。閃爍體探測器的有效中子探測閾可以通過探測器的電子能量校準和從質(zhì)子對電子的響應中取等效質(zhì)子能量來獲得［18］。閃爍體探測器中由于中子相互作用而產(chǎn)生的帶電粒子的光輸出可以用Birks和Cecil公式來估計［19?20］。在Cecil公式中，能量為Ep的質(zhì)子的總光輸出可表示如下形式：

其他一些文獻中也提出了多項式擬合、有理形式和冪指數(shù)形式［21］等。文獻［12］中應用EJ299-33A計算得到的各參數(shù)為：a1=0.6，a2=2.2，a3=0.3，a4=1。將能量刻度公式帶入式（4）中，就可得出質(zhì)子響應函數(shù)和等效電子能量之間的關系：

將式（5）中帶入相關參數(shù)計算可知：137Cs標準γ源發(fā)出的662 keVγ射線所產(chǎn)生的總能量峰值約等于2.385 MeV中子（即反沖質(zhì)子）產(chǎn)生的能量。這與文獻［12］可能略有不同，主要是因為采取不同的能量刻度方法和實驗裝置所導致的。

5 能譜-劑量轉換函數(shù)

利用γ能譜全譜法可測量放射性環(huán)境中空氣吸收劑量率，進而估計環(huán)境輻射本底。全譜法的關鍵在于建立一個準確的能譜-劑量轉換函數(shù)G（E）［9］，加權處理探測器γ能譜（即光輸出譜），計算出相應的γ劑量率。

通過全譜法計算空氣吸收劑量D表示為；

式中：k為常數(shù)；N（E）是探測器測得的γ能譜；G（E）是能譜-劑量轉換權重函數(shù)；Emin和Emax為能譜積分時的閾值范圍。G（E）函數(shù)有多種函數(shù)表示形式，常用對數(shù)形式進行展開：

式中：kmax為G（E）函數(shù)的階數(shù)；Ak是待定的系數(shù)，結合式（6）和（7），在已知空氣吸收劑量率的情況下，通過最小二乘法就可以求解的系數(shù)Ak［9，22］。

假設多道的能寬為?E，道數(shù)為I，入射的γ能量為Ej，將式（7）代入式（6）后，實驗上利用多道計算出的空氣吸收劑量D（Ej）可表示為：

式中：Imax是最大道址［9］。模擬時標準源對應的空氣吸收劑量率可表示為（未考慮自吸收）［23］：

式中：λ為常數(shù)項λ=1.602 1×10?7；A為標準源的活度；ηi是能量為Ej的γ射線分支比；Ej為標準源的γ射線能量；（μem（Ej）/ρ）為相對于能量為Ej時的入射γ射線在空氣中的質(zhì)能吸收系數(shù)；d=d1+d2/2，d1為點源到探測器表面的距離，d2為探測器的厚度。

由于γ能譜儀的能量響應范圍為100 keV～3 MeV，環(huán)境輻射能量一般在3 MeV以下［24?25］，因此模擬譜選取的入射粒子能量分別為：從200 keV～3 MeV區(qū)間，每隔200 keV選取一個能量點，一共選取15個能量點。模擬了對應能量的光輸出分布譜，利用其作為標準譜求解G（E）函數(shù)。

利用最小二乘法求解Ak系數(shù)時，不同的kmax對計算的結果影響也是很大，表2計算kmax=6～10對應的平均相對誤差，最終選取kmax=10，相應的系數(shù)分別為：A1=?1.472×10?9、A2=7.699×10?7、A3=?1.598×10?6、A4=1.270×10?6、A5=?4.051×10?7、A6=?3.348×10?8、A7=6.754×10?8、A8=?2.176×10?8、A9=3.136×10?9、A10=?1.774×10?10。表3為不同的γ射線能量對應的G（E）函數(shù)計算值、理論值及偏差的計算結果。從表3中可知不同能量的偏差均在0.53%以內(nèi)，相對偏差S=|Sj|/n為0.249。在計算過程中模擬譜和實驗譜積分下閾值均設置為100 keV，上閾值均為3 MeV。

表2 不同k值對應的平均相對誤差Table 2 Average relative error corresponding to different k values

表3 不同γ射線能量的G(E)函數(shù)劑量率計算值、理論值及偏差Table 3 Calculation value,theoretical value and deviationof G(E)function with differentγ-ray energy

6 結語

本文采用標準放射源137Cs和60Co實驗測量了EJ299-33A塑料閃爍體光輸出譜，并利用Geant4蒙特卡羅程序計算了不同γ射線對探測器的光輸出譜。Geant4模型中詳細考慮了探測器尺寸、材料成分和能量分辨率。通過對比實驗測量光輸出譜與Geant4計算結果，準確確定了γ射線在探測器的康普頓最大電子能量位置，使用最小二乘法擬合獲得了探測器電子能量刻度函數(shù)。基于Cecil公式對EJ299-33A塑料閃爍體質(zhì)子響應函數(shù)的描述，利用探測器電子能量刻度函數(shù)與中子產(chǎn)生的反沖質(zhì)子關聯(lián)，深入研究了中子探測器閾值對電子能量刻度的依賴關系。同時，Geant4模擬計算了200 keV～3 MeV區(qū)間的15個不同能量點的EJ299-33A探測器γ光輸出譜，利用全譜法結合空氣吸收劑量理論值獲得了能譜-劑量轉換函數(shù)G（E），不同能量的偏差均在0.53%以內(nèi)。

作者貢獻聲明王德鑫負責文章的起草和最終版本的修訂；張?zhí)K雅拉吐負責論文的修改；胡新榮負責理論模型的分析；任杰負責實驗數(shù)據(jù)分析的討論；紅蘭負責資料的搜集和整理；王金成負責資料的搜集和整理；宋娜負責資料的搜集和整理；王宏偉負責研究的提出及設計；黃美容負責研究的提出及設計；唐鑫負責資料的搜集和整理；立立負責資料的搜集和整理；白嘎拉負責資料的搜集和整理；牛丹丹負責資料的搜集和整理。