基于陣列渦流技術的管道變形檢測數(shù)值分析*

辛佳興 陳金忠 李曉龍 朱宏武 王長新

(1.中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院 2.中國特種設備檢測研究院壓力管道部)

0 引 言

近年來, 我國油氣管道建設事業(yè)迅速發(fā)展，相關資料[1]表明，截止到2019年底，我國長輸管道總里程達16.9×104km，到2025年，管網(wǎng)規(guī)模將達到24.0×104km。與公路、鐵路和海洋等運輸方式相比，管道運輸[2]是相對可靠且高效的能源運輸方式。管道網(wǎng)絡點多、線長、運行環(huán)境特殊[3]，安裝環(huán)境復雜，應力集中[4]、地殼運動以及機械損傷[5]等會均會導致管道出現(xiàn)不同程度的變形，造成管道運輸速率下降和局部強度降低。及時發(fā)現(xiàn)管道變形缺陷[6]并排除安全隱患[7]，對保證油氣資源正常運輸有重大意義。

相對于傳統(tǒng)的油氣管道缺陷檢測技術，渦流檢測技術有著快速、高精度、非接觸的優(yōu)點，近年來國內外學者對此進行了大量研究[8-10]。PIAO G.Y.等[11]利用渦流檢測方法，研制了渦流檢測探頭并進行了管道內檢測牽拉試驗，實現(xiàn)了被測管道內外壁缺陷識別和定量分析；湯祺[12]利用分時激勵陣列脈沖渦流位移檢測方法，對油管直線度和橢圓度進行了定量檢測，并給出了油管橢圓度和直線度測量算法；王寶超等[13]基于渦流傳感技術，研制了非接觸式管道變形內檢測設備，并進行了管道牽拉試驗，驗證了該設備管道變形檢測的有效性；劉銳[14]依據(jù)渦流檢測原理，研制了渦流管道膨脹檢測傳感器，并通過試驗驗證了該傳感器可實現(xiàn)管道變形的動態(tài)與多通道測量；WANG Z.W.等[15]從磁疇的微觀水平解釋了鐵磁性材料的渦流檢測的機理，并系統(tǒng)研究了缺陷尺寸與檢測信號峰值之間的關系。

在上述研究的基礎上，本文對陣列渦流管道變形檢測技術進行理論分析，從磁疇的微觀水平上解釋了渦流信號的變化機理，提出變形檢測探頭的不同布置方案，利用Maxwell有限元分析軟件進行數(shù)值模擬，研究了陣列渦流傳感器的不同布置方案對磁敏感元件輸出信號的影響，并推導了傳感器輸出信號變化量ΔV與管道變形量Δd之間的數(shù)學模型，所得結論可為陣列渦流管道變形內檢測器的研制提供技術支撐。

1 管道渦流變形檢測理論

1.1 渦流變形檢測理論

電磁場理論核心是麥克斯韋方程組，從本質上說，陣列渦流管道變形檢測問題就是麥克斯韋方程組的求解及驗證的過程，方程組的微分形式如下：

(1)

(2)

?·D=ρ

(3)

?·B=0

(4)

式中：H為磁場強度，A/m；J為電流密度，A/m2；D為電位移矢量，C/m2；E為電場強度，V/m；B為磁感應強度，T；ρ為體積載荷密度，C/m3。

渦流檢測原理如圖1所示。當激勵線圈通入交變電壓信號時，根據(jù)安培定律，在空間內會產(chǎn)生交變的一次磁場H1，假設該磁場在空間中一點處的磁感應強度為B1，B1的方向可以通過右手螺旋定則確定；當交變的一次磁場H1作用于被測試件時，由于試件表面的磁通量發(fā)生變化，由法拉第電磁感應定律可知，試件表面將產(chǎn)生感應電動勢，從而產(chǎn)生渦電流，變化的渦流將在空間內產(chǎn)生一個變化的二次渦流磁場H3，其磁感應強度為B3。

圖1 渦流檢測原理

鐵磁性材料在弱磁場范圍內的磁化過程主要是疇壁的位移過程，即沿著外磁場方向磁疇增大，與外磁場方向相反的磁疇縮小[16]。X52、X60和X70等鐵磁性管材具有高磁導率的特點，在一次磁場H1的作用下，管道局部被磁化，內部磁疇向著磁場H1方向發(fā)生旋轉，因此產(chǎn)生磁化磁場H2，其磁感應強度為B2。外磁場作用下管道磁疇偏轉示意圖如圖2所示。圖2a中線圈與被測管道間的距離d很小，因此被磁化的局部管道處一次磁場H1值較大，激發(fā)出較強的磁化磁場H2，由于與被測管道處的一次磁場與線圈間距離d成反比，所以隨著d值的增加，被磁化部分磁疇偏轉所激發(fā)出的磁場B2呈現(xiàn)出由圖2a到圖2d依次減小的變化規(guī)律。

磁性芯片在空間中某一點處獲取的復合磁感應強度B是B1、B2與B3的矢量和，B值可以由式(5)確定：

B=B1+B2+B3

(5)

其中，線圈軸線上A1點的磁感應強度B1可以由畢奧薩伐爾定律定量確定：

(6)

式中：n為線圈匝數(shù)，I為線圈中通過的實際電流，μ0為真空中的磁導率，Z2與Z1的差值表示線圈高度，r1為線圈內徑。

管道由于磁化作用激發(fā)出磁場H2，在A1點處的磁感應強度B2可以通過式(7)確定：

B2=μ0χ(H1)H1(Z1)

(7)

式中：χ為磁化系數(shù)，是關于激勵線圈產(chǎn)生磁場H1的函數(shù)；H1為被測試件所處位置Z1處激勵線圈所產(chǎn)生磁場強度，其大小與線圈和被測試件之間距離d值有關。

管道內表面渦流場激發(fā)出磁場H3，在A1點處的磁感應強度B3可以通過式(8)確定：

(8)

式中：Jc為等效的理想單匝線圈電流密度，J1(λ0)為第一類一階Bessel函數(shù)，λ0為積分變量，R(λ0)是與被測材料電導率和磁導率相關的物理量。

綜上所述，對于同一渦流傳感器，固定被測管材的磁導率、電導率及激勵參數(shù)，復合磁場的磁感應強度B僅是激勵線圈和管道內表面間距離d的函數(shù)，因此可通過提取復合磁場的磁感應強度B實現(xiàn)量化管道形變量Δd的目標。

1.2 渦流變形檢測探頭布置方案

管道渦流變形內檢測器三維模型如圖3所示，主要包括里程輪、檢測器骨架、檢測探頭、皮碗和防撞頭等。

1—里程輪；2—皮碗；3—防撞頭；4—檢測探頭；5—檢測器骨架。

內檢測器上的檢測探頭通常采取陣列方式沿管道周向布置。檢測探頭由渦流變形檢測模塊組成，單一的檢測模塊包括檢測線圈、磁性芯片及電路系統(tǒng)，其中磁性芯片是將空間內一點處的磁場強度轉化為模擬電壓信號的元件。對于陣列式管道變形檢測傳感器，其陣列密度越大，對管道周向檢測分辨率越高，變形檢測效果越好。但提高傳感器的陣列密度，則需減小陣列傳感器的間距，傳感器單元的間距越小，其檢測模塊間的相互干擾變大，對渦流變形檢測探頭輸出信號的影響也越大。

渦流變形檢測探頭布置方案大體上可分為3種，如圖4所示。方案1：單個檢測探頭由1個渦流變形檢測模塊封裝而成，相鄰線圈間距足夠大，可認為彼此間的電磁干擾很??；方案2：單個渦流檢測探頭由2個渦流變形檢測模塊封裝而成，單一的渦流變形檢測模塊只受鄰近檢測模塊的電磁干擾；方案3：單個渦流檢測探頭包含3個渦流變形檢測模塊，并且渦流檢測探頭等間距布置，可認為相鄰單一變形檢測模塊受鄰近2個檢測模塊的電磁干擾。

圖4 渦流變形檢測探頭布置方案

在管道變形缺陷檢測的工程中，變形內檢測器在管道內介質的推動下，沿著管道軸向方向以速度v運動。管道變形內檢測器變形檢測示意圖如圖5所示。當內檢測器所處位置的局部管道未發(fā)生形變，則變形檢測探頭與管道表面的距離d為一定值，其輸出信號為V；當內檢測器通過變形區(qū)域時，變形檢測探頭與局部被檢測管道的相對距離改變?yōu)閐x，其輸出信號為Vx，此時管道的變形量Δd=d-dx，變形檢測探頭輸出信號的變化量ΔV=V-Vx，變形檢測探頭內磁性芯片感應到的磁場強度變化量可以由式(9)求得：

圖5 管道內檢測器檢測管道變形示意圖

(9)

式中：ΔV表示管道未變形處檢測探頭輸出電壓信號與管道變形時檢測探頭輸出電壓信號的差值，k表示與磁性芯片靈敏度及電路放大倍數(shù)相關的常量。

下文將通過數(shù)值模擬的方法來探究管道渦流變形檢測探頭在不同布置方案下ΔB隨Δd的變化規(guī)律。

2 數(shù)值模擬

由文獻[17]可知，當管道曲率相對于傳感器尺寸較小時，利用平面代替管道弧面進行仿真分析對結果影響較小。因此，利用Maxwell有限元分析軟件建立簡化的三維陣列渦流管道變形檢測模型，模型主要包括激勵線圈、求解點A1(磁性元件位置)、被測試件和空氣域。

激勵線圈內徑為5 mm，外徑為13 mm，高度為5 mm，匝數(shù)為90。激勵電壓信號幅值為1.5 V，頻率為500 Hz。待檢測平板材料設置為低碳鋼steel_1008，被測試件(長×寬×高)為100 mm×50 mm×5 mm。

2.1 模型建立

渦流變形檢測模塊如圖6所示。磁性芯片位于激勵線圈軸向與下邊沿交點A1位置處。受實際應用中探頭封裝和外殼等尺寸限制，激勵線圈不可能無限靠近被測試件，因此設置激勵線圈與被測試件的距離d值由1 mm增加到11 mm，步進1 mm。

圖6 渦流變形檢測模塊

為研究不同傳感器布置方案下A1點磁感應強度峰值隨d值的變化規(guī)律，建立三種布置方案的三維仿真模型。圖7為單渦流變形檢測模塊三維模型。圖8為雙渦流變形檢測模塊三維模型。圖9為陣列渦流變形檢測模塊三維模型。

圖7 單渦流變形檢測模塊三維模型

圖8 雙渦流變形檢測模塊三維模型

圖9 陣列渦流變形檢測模塊三維模型

2.2 仿真結果

假設管道未發(fā)生變形時，渦流變形檢測探頭與管道內壁的距離d值最大為11 mm。采取方案1布置時，點A1處z方向磁感應強度分量ΔBz的輸出結果如圖10所示。由圖10可知，不同探頭提離高度d下，各輸出信號的變化趨勢基本保持一致，并且在同一d值下，在時域上一周期內的0.7 ms時刻A1點磁感應強度達到峰值。

圖10 單線圈布置A1點ΔBz的變化曲線

當采取方案2布置時，a=0時相鄰線圈間的電磁感應最大，對A1點磁場強度的電磁干擾最大。仿真模型中設置a=0.1 mm，繪制A1點磁感應強度差值分量ΔBz隨d值的變化曲線，如圖11所示。

圖11 雙線圈布置A1點ΔBz的變化曲線

當傳感器采取方案3布置時，線圈間距a=0時，中間線圈內的A1點受相鄰線圈電磁干擾的程度最大。因此只分析中間線圈A1點磁感應強度的變化規(guī)律，繪制A1點磁感應強度差值分量ΔBz隨d值的變化曲線，如圖12所示。

圖12 三線圈布置A1點ΔBz的變化曲線

3 結果及討論

磁感應強度峰值信號包含被測試件豐富的缺陷信息，因此提取3種布置方案下A1點Bz峰值，繪制Bz峰值隨d值的變化曲線，如圖13所示。

圖13中3條曲線變化趨勢基本相同，Bz與d呈現(xiàn)負相關的非線性變化規(guī)律，并且存在 “急促-緩慢-穩(wěn)定”的3個變化階段。

圖13 Bz峰值隨d值的變化曲線

在1～11 mm范圍內，3條曲線的磁感應強度變化分別為L1、L2和L3(L1=99.70×10-4T、L2=91.41×10-4T、L3=89.58×10-4T)，其平均變化量分別為S1、S2和S3(S1=9.970×10-4T/mm、S2=9.141×10-4T/mm、S3=8.958×10-4T/mm)。當d值在1～5 mm范圍內變化時，為曲線的“急促”變化階段，3種布置方案的磁感應強度變化量均大于5×10-4T/mm，平均磁感應強度變化量分別為22.26×10-4、20.57×10-4和20.02×10-4T/mm；當d值在5～8 mm范圍內變化時，為曲線的“緩慢”變化階段，3種布置方案的磁感應強度變化量均大于1.5×10-4T/mm，其平均磁感應強度變化量分別為2.57×10-4、1.88×10-4和1.95×10-4T/mm；當d值在8～11 mm范圍內變化時，為曲線的“穩(wěn)定”變化階段，3種布置方案的磁感應強度變化量小于1×10-4T/m。實際檢測中存在噪聲，認為渦流傳感器在與管道內表面距離d大于8 mm時，對變形檢測能力較低。

出現(xiàn)上述變化的原因是管道作為高磁導率的鐵磁性材料，受激勵線圈的磁化作用明顯，管道磁疇偏轉產(chǎn)生的B2比渦流場產(chǎn)生的B3更強，因此Bz與d表現(xiàn)出負相關。具體來說，當d值較小時，在B1的作用下，局部變形管道的磁疇向著B1方向偏轉程度大，在空間A1點激發(fā)出較強B2；隨著d值增加，B1對局部變形管道磁化程度降低，磁疇偏轉激發(fā)出的B2減小，因此空間中A1點的復合磁場強度B減小。

對比3條曲線，可以發(fā)現(xiàn)檢測探頭與管道內壁間距離d值相同時，采用方案一渦流變形檢測模塊單獨布置時Bz值最大。相鄰線圈激發(fā)出的外加磁場B4方向與中間線圈激發(fā)出磁場B1的方向相反，導致傳感器陣列布置時，A1點在同一d值下的Bz信號減小，因此同一d值下，單一渦流變形檢測模塊布置時Bz值最大。平面磁場分布矢量圖如圖14所示。

圖14 平面磁場分布矢量圖

差分信號ΔBz反映管道形變量Δd對于傳感器輸出信號影響的差異程度。ΔBz峰值隨管道變形量Δd值的變化曲線如圖15所示。

圖15 ΔBz峰值隨Δd值的變化曲線

ΔBz峰值隨管道變形量Δd的擬合方程為：

ΔBz=C1Δd+C2(Δd)2+C3(Δd)3+C4(Δd)4

(10)

式(10)中的C1、C2、C3和C4參量取值如表1所示。

在三種布置方案下，ΔBz與Δd均呈四次多項式遞增的變化規(guī)律，并且三條曲線的相關性系數(shù)R2均大于0.99，這表明曲線擬合情況良好。

由式(9)與式(10)聯(lián)立，可得傳感器輸出信號變化量ΔV與管道變形量Δd之間的關系式：

ΔV=k[C1Δd+C2(Δd)2+C3(Δd)3+C4(Δd)4]

(11)

在管道內檢測工程應用中，可以提取陣列渦流檢測模塊的電壓信號差值的峰值ΔV作為特征量，據(jù)此對管道不同位置處的變形量Δd進行定量計算。

4 結 論

(1)對于油氣管道等鐵磁性材料，采用電渦流法檢測管道變形時，鐵磁性材料因磁疇磁化產(chǎn)生的感應磁場強度大于感應渦流場所產(chǎn)生的磁場強度。

(2)對于電渦流管道變形檢測技術，當探頭與管道內表面間的距離d值大于8 mm時，磁感應強度平均變化量小于1×10-4T/mm，考慮實際檢測中存在噪聲，管道變形量檢測可靠性及精度降低，因此應控制d值小于8 mm。

(3)陣列渦流檢測傳感器輸出信號變化量ΔV與管道變形量Δd呈四次多項式遞增的變化規(guī)律；對比單線圈渦流傳感器，陣列渦流傳感器在磁場互感影響下磁感應強度靈敏度至多下降10%。

(4)在管道渦流變形內檢測器研發(fā)過程中，為提高渦流變形檢測探頭對管道形變Δd檢測的靈敏程度，應適當增加相鄰檢測模塊的間距。