隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性研究*

劉珂 高文凱 竇修榮 王家進(jìn) 滕鑫淼

(1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司 2.中國石油勘探開發(fā)研究院)

0 引 言

油氣資源是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展不可或缺的重要物資[1-2]。隨著中國中淺層油氣發(fā)現(xiàn)難度日益增加[3]，深層油氣資源的勘探開發(fā)[4-7]已成為中國增儲(chǔ)上產(chǎn)的重要領(lǐng)域。但是，在向深層鉆進(jìn)過程中，地層高溫使得獲取地質(zhì)和工程等參數(shù)的隨鉆儀器電路系統(tǒng)故障頻發(fā)，增加了鉆井風(fēng)險(xiǎn)和開發(fā)成本；同時(shí)，當(dāng)前最先進(jìn)隨鉆儀器耐溫指標(biāo)上限為200 ℃[8]，無法應(yīng)對(duì)更深地層油氣資源的勘探開發(fā)。因此，隨鉆儀器抗高溫技術(shù)已成為突破深層、超深層油氣資源高效勘探和效益開發(fā)的關(guān)鍵核心技術(shù)[9]，研制隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)[10-11]已成為中國實(shí)現(xiàn)核心技術(shù)自主可控的關(guān)鍵步驟和環(huán)節(jié)。

研制隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)，需要突破3項(xiàng)核心技術(shù)[12]：①在滿足井下高溫環(huán)境和隨鉆儀器結(jié)構(gòu)等工況下，產(chǎn)生用于為隨鉆儀器電路系統(tǒng)降溫需要的冷量，即制冷技術(shù)；②將冷量高效地傳遞到隨鉆儀器電路系統(tǒng)，即傳熱技術(shù)；③將冷源和電路系統(tǒng)組成的耦合體與井下高溫環(huán)境有效熱隔離，一方面減少冷量的損失，另一方面減少高溫環(huán)境對(duì)耦合體的傳遞熱，即保溫技術(shù)。

本文以隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)3項(xiàng)核心技術(shù)之一的傳熱技術(shù)為研究內(nèi)容，基于傳熱學(xué)理論和數(shù)值仿真方法，確定影響傳熱效果的相關(guān)參數(shù)，研究了不同參數(shù)對(duì)隨鉆儀器電路系統(tǒng)溫度變化的影響規(guī)律，探究了不同參數(shù)對(duì)隨鉆儀器電路系統(tǒng)溫度變化的影響程度。研究結(jié)果可為隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 物理模型和數(shù)值方法

1.1 物理模型

圖1為隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)物理模型。鉆鋌側(cè)壁電路艙內(nèi)放置隨鉆儀器電路系統(tǒng)、絕熱材料和降溫裝置。其中，降溫裝置為分體式結(jié)構(gòu)，包括散熱端(未示出)、連接管(部分示出)和制冷端。隨鉆儀器電路系統(tǒng)、制冷端和絕熱材料構(gòu)成井下降溫系統(tǒng)冷端耦合體。一方面，電路系統(tǒng)中發(fā)熱元件產(chǎn)生的熱功耗由制冷端吸收并通過連接管轉(zhuǎn)移至散熱端；另一方面，耦合體中絕熱材料的存在隔絕了外界高溫環(huán)境的熱影響，從而提高隨鉆儀器的抗高溫能力。

1—內(nèi)接頭；2—流道過渡環(huán)；3—井下降溫系統(tǒng)冷端耦合體；4—鉆鋌；5—外接頭；6—電路艙蓋板；7—絕熱材料；8—電路系統(tǒng)；9—制冷端。

分析隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性時(shí)，為消除鉆鋌和絕熱材料接觸面處邊界效應(yīng)的影響，也為減少有限元網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量、加快計(jì)算速度，截取電路艙體及其外延10 mm厚的鉆鋌為數(shù)值計(jì)算域，如圖2所示(圖1b中虛線框部分)。

圖2 數(shù)值計(jì)算域

根據(jù)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)物理模型和數(shù)值計(jì)算域，影響隨鉆儀器電路系統(tǒng)溫度變化的參數(shù)有：①環(huán)境溫度，表示隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)所處地層溫度，用Tenv表示；②鉆鋌導(dǎo)熱率，表示電路艙蓋板及鉆鋌用何種材質(zhì)，用λG表示；③絕熱材料導(dǎo)熱率，表示采用何種絕熱材料，用λJ表示；④絕熱材料厚度，表示阻熱路徑的長短，用δJ表示；⑤電路系統(tǒng)導(dǎo)熱率，表示電路系統(tǒng)作為體積熱源而具有的導(dǎo)熱能力，用λD表示；⑥電路系統(tǒng)直徑，表示受熱面的大小(電路系統(tǒng)采用圓形結(jié)構(gòu))，用dD表示；⑦電路系統(tǒng)熱功耗，表示電路系統(tǒng)工作在不同模式或狀態(tài)下自身作為熱源的發(fā)熱量，用PD表示；⑧有效制冷功率，表示降溫裝置制冷端產(chǎn)生的有效制冷量，用PZ表示；⑨冷端直徑，表示降溫裝置制冷面的大小，用dZ表示。設(shè)定上述9個(gè)參數(shù)初始值：Tenv=473 K、λG=16.27 W/(m·K)、λJ=0.021 W/(m·K)、δJ=10 mm、λD=5 W/(m·K)、dD=50 mm、PD=8 W、PZ=10 W、dZ=50 mm。采用控制變量法研究隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性，各參數(shù)變化范圍及數(shù)值模型方案分組安排見表1。其中，方案1為參照組(參數(shù)為初始值)，其余方案為單因素變化組。

表1 參數(shù)變化范圍及數(shù)值模擬方案分組安排

1.2 數(shù)值方法

1.2.1 假設(shè)條件與控制方程

為便于分析，進(jìn)行如下基本假設(shè)：①鉆井是一個(gè)持續(xù)過程，采用穩(wěn)態(tài)傳熱模型進(jìn)行分析；②降溫裝置結(jié)構(gòu)尺寸小，相對(duì)地溫梯度來說，其所處環(huán)境溫度視為定值；③同一地層深度，環(huán)空溫度高于水眼溫度[13]，鉆鋌徑向溫度視為線性變化；④隨鉆儀器電路系統(tǒng)采用導(dǎo)熱材料封裝為規(guī)則幾何體，整體視為體積熱源；⑤假設(shè)計(jì)算域內(nèi)各接觸面無氣隙存在；⑥降溫裝置冷端端面為冷源、冷端側(cè)面為絕熱邊界。

由隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)物理模型可知，整個(gè)計(jì)算域內(nèi)均為固體，自動(dòng)滿足質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。在正交坐標(biāo)系下，控制方程為常物性、穩(wěn)態(tài)、含熱源的能量方程，即：

(1)

式中：λi為不同結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱率，i=1、2、3，分別對(duì)應(yīng)電路艙蓋板及鉆鋌、絕熱材料和電路系統(tǒng)，W/(m·K)；T為計(jì)算域內(nèi)溫度，K；Si為不同結(jié)構(gòu)中的內(nèi)熱源，S1=S2=0，S3為隨鉆儀器電路系統(tǒng)熱功耗，W/m3。

1.2.2 邊界條件

根據(jù)假設(shè)條件②，電路艙蓋板外壁面溫度等于所處環(huán)境溫度，取值為473 K，如圖3a所示；根據(jù)假設(shè)條件③，計(jì)算域圓周面溫度為線性變化，如圖3b所示；根據(jù)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)物理模型，得到艙體底面溫度分布規(guī)律，如圖3c所示；根據(jù)假設(shè)條件⑥，降溫裝置冷端側(cè)面與絕熱材料接觸面為絕熱邊界，降溫裝置冷端端面與電路系統(tǒng)接觸面設(shè)為熱流密度邊界(熱流密度大小為降溫裝置有效制冷功率除以冷端端面面積)，如圖3d所示。

圖3 計(jì)算域邊界條件

在計(jì)算中，能量方程采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，計(jì)算收斂條件為能量殘差值小于10-6。

1.2.3 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

以電路艙蓋板內(nèi)壁面與電路艙內(nèi)充填絕熱材料接觸面為基準(zhǔn)，將物理模型分為兩部分，蓋板部分采用四面體劃分網(wǎng)格，余下部分采用五面體和六面體混合劃分網(wǎng)格，結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果

為保證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，需進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。以隨鉆儀器電路系統(tǒng)最高溫度值為目標(biāo)，觀察仿真結(jié)果是否隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而趨于收斂。如果網(wǎng)格數(shù)量超過一定值后，最高溫度值基本不變化，則認(rèn)為仿真結(jié)果可信。

以表1中方案1的參數(shù)為例，提供4種不同尺寸大小的網(wǎng)格，計(jì)算得到表2。由表2可知，隨著最小網(wǎng)格尺寸的減小，網(wǎng)格數(shù)目快速增加。以最小單元尺寸為0.5 mm網(wǎng)格方案計(jì)算的電路系統(tǒng)最高溫度為真值，得到不同網(wǎng)格尺寸下的電路系統(tǒng)最高溫度和誤差。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過106萬時(shí)，電路系統(tǒng)最高溫度趨于穩(wěn)定，為保證計(jì)算精度，同時(shí)減少計(jì)算量，采用網(wǎng)格尺寸為1.0 mm來劃分計(jì)算區(qū)域。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2 傳熱特性研究

2.1 初始條件傳熱特性分析

基于方案1，通過數(shù)值仿真，得到計(jì)算域內(nèi)X和Y截面上的溫度分布云圖，結(jié)果如圖5所示。從圖5可知：最外側(cè)區(qū)域?yàn)殡娐放撋w板及部分鉆鋌，其溫度最高，約為邊界條件所設(shè)定的溫度；中間區(qū)域?yàn)殡娐放搩?nèi)充填絕熱材料，可分為兩部分，一是包裹降溫裝置冷端圓周面部分，由于受冷端端面影響，先形成一個(gè)由低溫到高溫的過渡區(qū)，隨后溫度趨于略低于環(huán)境溫度的均勻狀態(tài)；二是包裹電路系統(tǒng)部分，由于電路系統(tǒng)在冷端有效制冷功率作用下，整體處于低溫狀態(tài)，使得這部分絕熱材料的溫度處于環(huán)境溫度和電路系統(tǒng)溫度之間，形成明顯的溫度差，因此絕熱材料對(duì)低溫狀態(tài)的電路系統(tǒng)起到了有效的阻熱作用；最內(nèi)側(cè)區(qū)域?yàn)殡娐废到y(tǒng)，其與降溫裝置冷端端面直接接觸，在制冷作用下，溫度均勻地處于相對(duì)低溫狀態(tài)。

圖5 X截面和Y截面溫度分布云圖

進(jìn)一步得到隨鉆儀器電路系統(tǒng)溫度分布云圖，如圖6所示。從圖6可知：電路系統(tǒng)溫度分布關(guān)于Z軸對(duì)稱，這是由其軸對(duì)稱體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定的；電路系統(tǒng)上表面溫度高于下表面溫度，即沿Z軸從上到下溫度逐漸降低，這是因?yàn)樯媳砻媾c絕熱材料接觸，溫度較高，下表面與制冷機(jī)冷端端面接觸，溫度較低，從而形成了上高下低的溫度分布；同時(shí)，電路系統(tǒng)上表面中心與下表面中心溫度變化范圍為276.5～279.4 K，變化幅度為2.9 K；電路系統(tǒng)上表面溫度從中心到邊緣逐漸增加，變化范圍為279.4～287.5 K，變化幅度為2.4 K。由電路系統(tǒng)整體溫度變化范圍，得到其平均溫度約為279 K，變化幅度約為5 K，變化率約為1.8%，表明電路系統(tǒng)在降溫裝置作用下整體溫度分布較均勻?；诜桨?，隨鉆儀器電路系統(tǒng)整體溫度低于環(huán)境溫度約為194 K，表明在降溫裝置作用下，隨鉆儀器電路系統(tǒng)的降溫效果顯著。

圖6 電路系統(tǒng)溫度分布云圖

2.2 不同參數(shù)影響規(guī)律分析

2.2.1 環(huán)境溫度的影響

通過調(diào)整環(huán)境溫度，即表明所處地層深度的變化，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性進(jìn)行研究。基于方案2，通過數(shù)值分析，得到電路系統(tǒng)最高溫度隨環(huán)境溫度的變化曲線，如圖7所示。從圖7可知，隨著環(huán)境溫度增大，電路系統(tǒng)最高溫度線性增大，即環(huán)境溫度從423.0 K升高到573.0 K時(shí)，電路系統(tǒng)最高溫度從231.4 K升高到381.6 K，增幅為150.2 K，增長率約為65.2%，表明環(huán)境溫度的變化對(duì)電路系統(tǒng)溫度的影響顯著，進(jìn)而對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性影響較大。

圖7 不同環(huán)境溫度下電路系統(tǒng)最高溫度曲線

2.2.2 鉆鋌導(dǎo)熱率的影響

通過調(diào)整鉆鋌導(dǎo)熱率，即表明電路艙蓋板及鉆鋌采用不同材質(zhì)時(shí)，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性進(jìn)行研究?；诜桨?，通過數(shù)值分析，得到電路系統(tǒng)最高溫度隨鉆鋌導(dǎo)熱率的變化曲線，如圖8所示。從圖8可知，當(dāng)鉆鋌導(dǎo)熱率從1 W/(m·K)增加到400 W/(m·K)時(shí)，電路系統(tǒng)最高溫度從279.3 K升高到281.8 K，變化幅度為2.5 K，變化率約為0.8%，表明鉆鋌導(dǎo)熱率的變化對(duì)電路系統(tǒng)溫度的影響可忽略不計(jì)，進(jìn)而指明了電路艙蓋板及鉆鋌所選材質(zhì)對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性的影響不大。

圖8 不同鉆鋌導(dǎo)熱率下電路系統(tǒng)最高溫度曲線

2.2.3 絕熱材料導(dǎo)熱率的影響

通過調(diào)整絕熱材料導(dǎo)熱率，即表明電路艙間隙充填不同絕熱材料時(shí)，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性進(jìn)行研究。基于方案4，通過數(shù)值分析，得到電路系統(tǒng)最高溫度隨絕熱材料導(dǎo)熱率的變化曲線，如圖9所示。從圖9可知：當(dāng)絕熱材料導(dǎo)熱率從0.021 W/(m·K)增加到0.080 W/(m·K)時(shí)，電路系統(tǒng)最高溫度從281.6 K升高到420.7 K，增幅為139.1 K，增長率約為49.4%；當(dāng)絕熱材料導(dǎo)熱率從0.080 W/(m·K)增加到0.200 W/(m·K)時(shí)，電路系統(tǒng)最高溫度從420.7 K升高到450.4 K，增幅約為29.7 K，增長率約為7.1%。整體變化趨勢(shì)為：隨著絕熱材料導(dǎo)熱率增大，電路系統(tǒng)最高溫度先顯著增大，后增大趨勢(shì)放緩，表明絕熱材料導(dǎo)熱率在0.021～0.080 W/(m·K)時(shí)，對(duì)電路系統(tǒng)溫度變化的影響較大。同時(shí)，在后續(xù)分析中，采用絕熱材料導(dǎo)熱率的范圍為0.021～0.080 W/(m·K)。

圖9 不同絕熱材料導(dǎo)熱率下電路系統(tǒng)最高溫度曲線

2.2.4 絕熱材料厚度的影響

通過調(diào)整絕熱材料厚度，即表明阻熱路徑變化時(shí)，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性進(jìn)行研究。基于方案5，通過數(shù)值分析，得到電路系統(tǒng)最高溫度隨絕熱材料厚度的變化曲線，如圖10所示。從圖10可知，隨著絕熱材料厚度增大，電路系統(tǒng)最高溫度逐漸降低，即絕熱材料厚度從5 mm增加到25 mm時(shí)，電路系統(tǒng)最高溫度從334.4 K降低到232.1 K，降幅為102.3 K，下降率為30.6%，表明絕熱材料厚度的變化對(duì)電路系統(tǒng)溫度的影響較大，進(jìn)而指明了阻熱路徑的長短對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性影響較大。

圖10 不同絕熱材料厚度下電路系統(tǒng)最高溫度曲線

2.2.5 電路系統(tǒng)導(dǎo)熱率的影響

通過調(diào)整電路系統(tǒng)導(dǎo)熱率，即表明將電路系統(tǒng)內(nèi)部元器件和基板等用不同導(dǎo)熱材料封裝為體積熱源時(shí)，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性進(jìn)行研究?；诜桨?，通過數(shù)值分析，得到電路系統(tǒng)最高溫度隨電路系統(tǒng)導(dǎo)熱率的變化曲線，如圖11所示。從圖11可知，當(dāng)電路系統(tǒng)導(dǎo)熱率從3 W/(m·K)增加到50 W/(m·K)時(shí)，電路系統(tǒng)最高溫度從282.6 K降低到280.2 K，變化幅度為2.4 K，變化率約為0.8%，表明電路系統(tǒng)導(dǎo)熱率的變化對(duì)電路系統(tǒng)溫度的影響可忽略不計(jì)，進(jìn)而指明了電路系統(tǒng)作為體積熱源而具有的導(dǎo)熱能力，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性影響不大。

圖11 不同電路系統(tǒng)導(dǎo)熱率下電路系統(tǒng)最高溫度曲線

2.2.6 電路系統(tǒng)直徑的影響

通過調(diào)整電路系統(tǒng)直徑，即表明電路系統(tǒng)受熱面面積改變時(shí)，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性進(jìn)行研究?；诜桨?，通過數(shù)值分析，得到電路系統(tǒng)最高溫度隨電路系統(tǒng)直徑的變化曲線，如圖12所示。從圖12可知，當(dāng)電路系統(tǒng)直徑從50 mm增加到100 mm時(shí)，相應(yīng)面積從1 963.5 mm2增大到7 854.0 mm2，電路系統(tǒng)最高溫度從281.6 K升高到416.5 K，增幅為134.9 K，增長率約為47.9%。溫度上升的原因?yàn)椋弘娐废到y(tǒng)直徑增大，而制冷功率保持不變，造成單位面積上的冷流密度降低，因此溫度上升，表明電路系統(tǒng)直徑的變化對(duì)電路系統(tǒng)溫度影響較大，進(jìn)而指明了電路系統(tǒng)受熱面面積變化時(shí)，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性影響較大。

圖12 不同電路系統(tǒng)直徑下電路系統(tǒng)最高溫度曲線

2.2.7 電路系統(tǒng)熱功耗的影響

通過調(diào)整電路系統(tǒng)熱功耗，即表明電路系統(tǒng)工作在不同模式或狀態(tài)時(shí)，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性進(jìn)行研究。基于方案8，通過數(shù)值分析，得到電路系統(tǒng)最高溫度隨電路系統(tǒng)熱功耗的變化曲線，如圖13所示。從圖13可知，隨著電路系統(tǒng)熱功耗的增大，電路系統(tǒng)最高溫度線性增大，即電路系統(tǒng)元器件熱功耗從6 W增加到12 W時(shí)，電路系統(tǒng)最高溫度從99 K升高到660 K，增幅約為560 K，表明電路系統(tǒng)熱功耗的變化對(duì)電路系統(tǒng)溫度的影響較大，進(jìn)而說明了電路系統(tǒng)處于不同工作模式或狀態(tài)時(shí)，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性影響較大。

圖13 不同電路系統(tǒng)熱功耗下電路系統(tǒng)最高溫度曲線

2.2.8 冷端有效制冷功率的影響

通過調(diào)整冷端有效制冷功率，即表明有效制冷量改變時(shí)，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性進(jìn)行研究。基于方案9，通過數(shù)值分析，得到電路系統(tǒng)最高溫度隨冷端有效制冷功率的變化曲線，如圖14所示。從圖14可知，隨著有效制冷功率增大，電路系統(tǒng)最高溫度線性減小，即冷端有效制冷功率從6 W增加到12 W時(shí)，電路系統(tǒng)最高溫度從659.9 K降低到93.7 K，降幅為566.2 K，表明冷端有效制冷功率的變化對(duì)電路系統(tǒng)溫度的影響顯著，進(jìn)而指明了降溫裝置冷端提供有效制冷量的改變，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性影響顯著。

圖14 不同有效制冷功率下電路系統(tǒng)最高溫度曲線

2.2.9 降溫裝置冷端直徑的影響

通過調(diào)整降溫裝置冷端直徑，即表明冷端制冷面積改變時(shí)，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性進(jìn)行研究。基于方案10，通過數(shù)值分析，得到電路系統(tǒng)最高溫度隨降溫裝置冷端直徑的變化曲線，如圖15所示。從圖15可知，當(dāng)冷端直徑從10 mm增加到50 mm時(shí)，相應(yīng)冷端面積從78.5 mm2增加到1 963.5 mm2，電路系統(tǒng)最高溫度從320.9 K降低到281.6 K，降幅為39.3 K，下降率約為12.2%，表明降溫裝置冷端直徑的變化對(duì)電路系統(tǒng)溫度有一定的影響，進(jìn)而指明了冷端制冷面積的改變，對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性有一定的影響。

圖15 不同降溫裝置冷端直徑下電路系統(tǒng)最高溫度曲線

通過不同參數(shù)對(duì)隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性影響規(guī)律研究可知：鉆鋌導(dǎo)熱率和電路系統(tǒng)導(dǎo)熱率的變化對(duì)電路系統(tǒng)溫度影響不大，可忽略不計(jì)；隨著環(huán)境溫度和電路系統(tǒng)熱功耗的增加，電路系統(tǒng)最高溫度呈線性增加；隨著絕熱材料導(dǎo)熱率和電路系統(tǒng)直徑的增加，電路系統(tǒng)最高溫度呈非線性增加；隨著降溫裝置冷端有效制冷功率的增加，電路系統(tǒng)最高溫度呈線性降低；隨著降溫裝置冷端直徑和絕熱材料厚度的增加，電路系統(tǒng)最高溫度呈非線性降低。

2.3 不同參數(shù)影響程度分析

2.3.1 變量確定

為便于研究，設(shè)置兩個(gè)新變量：①當(dāng)降溫裝置冷端有效制冷功率PZ與電路系統(tǒng)熱功耗PD相差較大時(shí)，對(duì)傳熱特性研究意義不大，因此設(shè)置兩者比值(PZ/PD)作為一個(gè)新變量，取值范圍為1.0～1.5；②當(dāng)降溫裝置冷端直徑dZ與電路系統(tǒng)直徑dD相差較大時(shí)，同樣對(duì)傳熱特性研究意義不大，因此設(shè)置兩者比值(dZ/dD)作為一個(gè)新變量，取值范圍為0.3～1.0。基于不同參數(shù)對(duì)傳熱特性影響規(guī)律研究，進(jìn)行不同參數(shù)對(duì)傳熱特性影響程度分析時(shí)，其變量及取值范圍如表3所示。

表3 變量及取值范圍

2.3.2 影響程度分析

隨鉆儀器電路系統(tǒng)最高溫度變化是多參數(shù)共同作用的結(jié)果，通過響應(yīng)曲面法[14-15]，建立7個(gè)變量對(duì)電路系統(tǒng)最高溫度Tmax的函數(shù)關(guān)系式：

(2)

表4 主要影響因素多元回歸方差分析

上述各項(xiàng)指標(biāo)表明，隨鉆儀器電路系統(tǒng)最高溫度函數(shù)關(guān)系式可靠，而F代表各參數(shù)的影響程度[18]。由表4中F數(shù)值可得7個(gè)變量對(duì)隨鉆儀器電路系統(tǒng)最高溫度的影響程度排序：(PZ/PD)>Tenv>dD>λJ>δJ>PD>(dZ/dD)。

3 結(jié) 論

本文基于傳熱學(xué)理論和數(shù)值方法，建立了隨鉆儀器井下降溫系統(tǒng)傳熱特性分析模型，確定了影響傳熱效果的相關(guān)參數(shù)，研究了不同參數(shù)對(duì)傳熱特性的影響規(guī)律和影響程度，得到如下結(jié)論。

(1)影響傳熱效果的參數(shù)有9個(gè)：環(huán)境溫度、鉆鋌導(dǎo)熱率、絕熱材料導(dǎo)熱率、絕熱材料厚度、電路系統(tǒng)導(dǎo)熱率、電路系統(tǒng)直徑、電路系統(tǒng)熱功耗、降溫裝置冷端有效制冷功率和冷端直徑。

(2)不同參數(shù)對(duì)隨鉆儀器電路系統(tǒng)最高溫度變化的影響規(guī)律為：鉆鋌和電路系統(tǒng)導(dǎo)熱率對(duì)最高溫度變化影響不大；隨著環(huán)境溫度和電路系統(tǒng)熱功耗的增加，隨鉆儀器電路系統(tǒng)最高溫度呈線性增加；隨著絕熱材料導(dǎo)熱率和電路系統(tǒng)直徑的增加，隨鉆儀器電路系統(tǒng)最高溫度呈非線性增加；隨著降溫裝置冷端有效制冷功率的增加，隨鉆儀器電路系統(tǒng)最高溫度呈線性降低；隨著降溫裝置冷端直徑和絕熱材料厚度的增加，隨鉆儀器電路系統(tǒng)最高溫度呈非線性降低。

(3)不同參數(shù)對(duì)隨鉆儀器電路系統(tǒng)最高溫度變化的影響程度為：(有效制冷功率/電路系統(tǒng)熱功耗)>環(huán)境溫度>電路系統(tǒng)直徑>絕熱材料導(dǎo)熱率>絕熱材料厚度>電路系統(tǒng)熱功耗>(冷端直徑/電路系統(tǒng)直徑)。