十八年前西邊升起的太陽

梁超均

摘 要：結(jié)合物理和地理的學(xué)科知識，全面、系統(tǒng)的分析2002年高考上海物理卷“太陽從西邊升起的奇妙現(xiàn)象”，深入淺出，圖文并茂，把該現(xiàn)象的原因剖析得清晰明了.

關(guān)鍵詞：參考系;仰角;相對速度;晨昏線

中圖分類號：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0109-03

新高考3+1+2”的選考模式，使選科更為自由、靈活.選科物理+地理的組合，也使十八年前的高考題煥發(fā)出新的活力.

（ 2002年高考上海題 ） 太陽從東邊升起，西邊落下，是地球上的自然現(xiàn)象，但在某些條件下，在緯度較高地區(qū)上空飛行的飛機(jī)上，旅客可以看到太陽從西邊升起的奇妙現(xiàn)象.這些條件是（? ）.

A.時(shí)間必須是在清晨， 飛機(jī)正在由東向西飛行， 飛機(jī)的速度必須較大

B.時(shí)間必須是在清晨， 飛機(jī)正在由西向東飛行， 飛機(jī)的速度必須較大

C.時(shí)間必須是在傍晚， 飛機(jī)正在由東向西飛行， 飛機(jī)的速度必須較大

D.時(shí)間必須是在傍晚， 飛機(jī)正在由西向東飛行， 飛機(jī)的速度不能太大

要解答這個(gè)題目，一定先理清以下四點(diǎn)：

1 太陽升降的原因

地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是365天，一天內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度不足1°，所以在一天時(shí)間內(nèi)地球相對太陽的位置可認(rèn)為是不變的.地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致觀察者觀看太陽的仰角發(fā)生變化，仰角是視線與地平線的夾角，即圖1中虛線與雙劃線的夾角，可理解為抬頭的幅度.

圖1是從北極上空對地球的俯視圖，當(dāng)觀察者隨地球自轉(zhuǎn)從A經(jīng)C到D的過程中，仰角從0°變?yōu)棣?、β，仰角逐漸變大，需要把頭抬得更高來觀看太陽，于是覺得太陽離地越來越高，這就是太陽升起的原因.若觀察者從E經(jīng)F到B，則仰角逐漸變小，太陽則降落.

2 參考系

2.1 地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致觀察者的位置發(fā)生了變化，位置變化導(dǎo)致了仰角變化，仰角變化導(dǎo)致太陽升降.由圖1可知，觀察者的位置變化不是以地面為參考系（因?yàn)槿绻缘孛鏋閰⒖?，觀察者的位置不變），而是以地心為參考系.所以討論太陽升降問題，應(yīng)該以地心為參考系，分析觀測者的速度，進(jìn)而判斷觀察者的位置變化.

2.2 日常交通工具的速度一般是以地面作為參考系，如無特殊說明，飛機(jī)速度v機(jī)是以地面作為參考系.

2.3 由于地球自轉(zhuǎn)，地面擁有自轉(zhuǎn)的速度v自，v自是地心為參考系.

3 伽利略變換

觀察者乘坐飛機(jī)時(shí)，以地心為參考系，則觀察者的速度v觀=v自+v機(jī).這是伽利略變換.伽利略變換，只適用于慣性系.嚴(yán)格來說，地心繞太陽公轉(zhuǎn)，地面繞地心自轉(zhuǎn)，地心和地面都不屬于慣性系，但在觀察者的短暫的觀察時(shí)間內(nèi)，地心相對太陽近似靜止，地面相對地心近似勻速直線，因此v觀=v自+v機(jī)成立.對于高中生，這可以用相對速度來理解.

4 傍晚與清晨

如圖2所示，陽光把地球分為晝半球和夜半球，其分界線稱為晨昏線（圖中AB）.隨地球自轉(zhuǎn)，從黑夜進(jìn)入白天，則是一天中的清晨時(shí)分，AO稱為晨線;若從白天進(jìn)入黑夜，則是一天中的傍晚時(shí)分，BO稱為昏線.

及此，開始對題目進(jìn)行分析.地球自轉(zhuǎn)自西向東，所以v自向東.選定向東為正方向，則v自>0.

4.1 在清晨時(shí)分的G點(diǎn)，太陽在東邊

4.1.1 飛機(jī)向東飛行（v機(jī)>0），無論飛機(jī)速度多大，由v觀=v自+v機(jī)都有v觀>0，飛機(jī)逆時(shí)針飛行，仰角增大，旅客都將看到太陽從東邊升起，如圖3.

4.1.2 飛機(jī)向西飛行（v機(jī)<0），

若v機(jī)<v自，

由v觀=v自+v機(jī)得v觀>0，

飛機(jī)逆時(shí)針飛行，仰角增大，太陽依舊從東邊升起，如圖4;

若v機(jī)=v自，

由v觀=v自+v機(jī)得v觀=0

飛機(jī)相對地心靜止，仰角不變，太陽懸掛在東邊不動(dòng);

若v機(jī)>v自

由v觀=v自+v機(jī)得v觀<0

飛機(jī)順時(shí)針飛行，仰角減小，太陽從東邊落下，如圖5.

4.2 在傍晚時(shí)分的H點(diǎn)，太陽在西邊

4.2.1 飛機(jī)向東飛行（v機(jī)>0），無論飛機(jī)速度多大，由v觀=v自+v機(jī)都有v觀>0，飛機(jī)順時(shí)針飛行，仰角減小，將看到太陽從西邊落下，如圖6.

4.2.2 飛機(jī)向西飛行（v機(jī)<0），

若v機(jī)<v自，

由v觀=v自+v機(jī)得v觀>0，

飛機(jī)順時(shí)針飛行，仰角減小，太陽依舊從西邊落下，如圖7;

若v機(jī)=v自，

由v觀=v自+v機(jī)得v觀=0，

飛機(jī)相對地心靜止，仰角不變，太陽懸掛在西邊不動(dòng);

若v機(jī)>v自，

由v觀=v自+v機(jī)得v觀<0，

飛機(jī)逆時(shí)針飛行，仰角增大，將看到太陽從西邊升起，如圖8，顯然題目選C.

4.3 奇觀的條件

由上述分析可知，飛機(jī)向西飛行且v機(jī)>v自是形成“太陽從西邊升起東邊落下”奇觀的條件.

地球半徑R=6400km

自轉(zhuǎn)周期T=24h

赤道的自轉(zhuǎn)速度

v赤=2πRT=2×3.14×6400×10324×3600=465m/s

普通民航飛機(jī)速度

v機(jī)=900km/s=250m/s

所以在赤道區(qū)域難以形成奇觀.

緯度為θ處，自轉(zhuǎn)速度

v自=2πR·cosθT=v赤·cosθ

緯度越高，θ越大，v自越小，可見高緯度為奇觀提供了地利條件.

十八年前西邊升起的太陽，含括物理、地理學(xué)科知識，與新課改培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”的核心精神深度契合，引導(dǎo)學(xué)生要以熱愛生活、體驗(yàn)生活的心態(tài)去學(xué)習(xí)，有助學(xué)生形成發(fā)展的、科學(xué)的、辯證的核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1] 2002年高考上海物理卷.

[責(zé)任編輯：李 璟]