利用粒子群算法優(yōu)化反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測熏腸中4 種多環(huán)芳烴含量

邢巍 劉興運 許朝陽 惠騰 王石宇 蔡克周 周輝 陳從貴 徐寶才

摘 要：構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法的反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation artificial neural network，BP-ANN）預(yù)測模型，對熏腸中4 種多環(huán)芳烴（polycyclic aromatic hydrocarbons，PAHs）（苯并（a）芘、苯并（a）蒽、苯并（b）熒蒽、?）含量進(jìn)行預(yù)測。以煙熏溫度、煙熏時間、肥瘦比和熏腸色澤（紅綠值和黃藍(lán)值）作為BP-ANN模型的輸入層參數(shù)，熏腸的4 種PAHs含量作為輸出層參數(shù)，通過PSO-BP-ANN模型來優(yōu)化初始權(quán)重和閾值，以獲得最佳參數(shù)。結(jié)果表明：構(gòu)建的PSO-BP-ANN熏腸PAHs含量預(yù)測模型均方誤差為0.018，模型的訓(xùn)練、驗證、測試和全局?jǐn)?shù)據(jù)集的相關(guān)系數(shù)（R2）分別為0.951、0.929、0.933和0.940，均優(yōu)于BP-ANN模型，使用PSO-BP-ANN模型具有更好的準(zhǔn)確性和魯棒性。

關(guān)鍵詞：熏腸;反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);優(yōu)化設(shè)計;多環(huán)芳烴;靈敏度分析

Prediction of the Contents of Four Polycyclic Aromatic Hydrocarbons in Smoked Sausage Using Back Propagation Neural Network Optimized by Particle Swarm Optimization Algorithm

XING Wei1， LIU Xingyun1， XU Zhaoyang1， HUI Teng2， WANG Shiyu1， CAI Kezhou1，*， ZHOU Hui1， CHEN Conggui1， XU Baocai1

（1.Engineering Research Center of Agricultural Bio-Chemicals， Ministry of Education， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China; 2.Institute of Food Science and Technology， Chinese Academy of Agricultural Sciences， Beijing 100081， China）

Abstract： A predictive model based on a back propagation artificial neural network （BP-ANN） optimized by particle swarm optimization （PSO） algorithm was developed to predict the contents of four polycyclic aromatic hydrocarbons （PAHs） （benzo（a）pyrene， benzo（a）anthracene， benzo（b）fluoranthene， and chrysene） in smoked sausage. Smoking temperature， smoking time， fat/lean meat ratio and smoked sausage color （a* and b* values） were used as input layer parameters， and the measured contents of four PAHs as output layer parameters. The PSO-BP-ANN model was used to optimize the initial weight and threshold to obtain the best parameters. The results showed that the mean square error （MSE） of the proposed predictive model was 0.018， and the correlation coefficients （R2） for training， validation， test and global data sets were 0.951， 0.929， 0.933 and 0.940 respectively. All these parameters were better that those of the BP-ANN model， indicating that the PSO-BP-ANN model had better accuracy and robustness.

Keywords： smoked sausage; back propagation artifical neural network; optimized design; polycyclic aromatic hydrocarbons; sensitivity analysis

DOI：10.7506/rlyj1001-8123-20210708-183

中圖分類號：TS251.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-8123（2022）01-0034-07

引文格式：

邢巍， 劉興運， 許朝陽， 等. 利用粒子群算法優(yōu)化反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測熏腸中4 種多環(huán)芳烴含量[J]. 肉類

研究， 2022， 36（1）： 34-40. DOI：10.7506/rlyj1001-8123-20210708-183.? ? http：//www.rlyj.net.cn

XING Wei， LIU Xingyun， XU Zhaoyang， et al. Prediction of the contents of four polycyclic aromatic hydrocarbons in smoked sausage using back propagation neural network optimized by particle swarm optimization algorithm[J]. Meat Research， 2022， 36（1）： 34-40. DOI：10.7506/rlyj1001-8123-20210708-183.? ? http：//www.rlyj.net.cn

煙熏是一種古老的肉類食品加工方法，通過熏制可以賦予肉品特有的色澤和風(fēng)味，如市場上常見的熏腸、熏雞和熏魚，憑借特有的色、香、味深受人們喜愛[1]。熏制加工過程中的熱和熏煙還具有脫水、抗菌和抗氧化作用，因此煙熏還可以在一定程度上改善食品的貯藏性[2]。傳統(tǒng)煙熏多利用天然硬木控制性燃燒產(chǎn)生的熏煙[3]，對肉類原料進(jìn)行直接熏制[4]。這些硬木在有限氧條件下裂解產(chǎn)生多酚和有機酸等煙熏風(fēng)味特征化合物[5]，此外還會產(chǎn)生多環(huán)芳烴（polycyclic aromatic hydrocarbons，PAHs）類化合物。PAHs是一類由3 個以上苯環(huán)稠環(huán)形成的化合物，這類化合物絕大多數(shù)已被證明具有致癌性和致突變性[6]，攝入污染PAHs的煙熏肉制品是人們接觸PAHs的主要途徑[7]。歐盟最新條例（EU）2020/1255明確規(guī)定，煙熏、燒烤肉制品中4 種PAHs（苯并（a）芘、苯并（a）蒽、苯并（b）熒蒽、?）的最大殘留限量分別為12、30 μg/kg[8]。

依據(jù)熏煙和肉品接觸方式，煙熏可分為直接煙熏和間接煙熏，而根據(jù)煙熏溫度，煙熏又可分為冷熏或熱熏。與傳統(tǒng)的直接熱熏相比，直接冷熏和間接煙熏都能有效控制PAHs污染[9]。然而，實際工業(yè)生產(chǎn)過程中為了獲得濃郁的煙熏味和特有的色澤，國內(nèi)大多數(shù)企業(yè)普遍采用直接熱熏，因此產(chǎn)品中PAHs污染極易超標(biāo)，開展煙熏肉制品PAHs含量快速監(jiān)測尤為重要。采用傳統(tǒng)高效液相色譜（high performance liquid chromatography，HPLC）技術(shù)，提取和檢測周期較長。基于煙熏加工主要影響因子和PAHs關(guān)系建立快速預(yù)測模型是一個很好的選擇，現(xiàn)有研究表明，煙熏肉制品PAHs含量受煙熏時間、煙熏溫度和產(chǎn)品中脂肪含量等多個因素的影響[10]，熏制后產(chǎn)品的色澤也被證實與熏制加工程度有關(guān)[11]，并且這些因素與煙熏肉制品中PAHs含量關(guān)系復(fù)雜，并非傳統(tǒng)的線性關(guān)系，常規(guī)預(yù)測模型已不適用于煙熏肉制品PAHs含量預(yù)測模型構(gòu)建。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型[12]，已在多領(lǐng)域數(shù)據(jù)分析中得到應(yīng)用，包括數(shù)據(jù)映射、回歸、建模和分類[13]，它具有極強的學(xué)習(xí)能力，能夠反映復(fù)雜的非線性關(guān)系，可以滿足在線模擬、在線優(yōu)化的需要[14]。近年來，ANN已成功應(yīng)用于建模、優(yōu)化多種食品的質(zhì)量控制，目前在熏腸多元品質(zhì)研究[15]、評估特級初榨橄欖油的穩(wěn)定性[16]、食品中大腸桿菌含量預(yù)測[17]、牛羊肉摻假[18]方面都取得較好的效果。粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法是一種基于人工智能的隨機非線性優(yōu)化形式[19-20]，PSO算法結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方法能夠避免局部極值問題，提高預(yù)測模型的精度和速率。已有研究利用反向傳播（back-propagation，BP）-ANN建立熏腸中苯并（a）芘的預(yù)測模型[21]，

但未對預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化以提升預(yù)測精度。

針對上述不足，本研究以傳統(tǒng)熏腸為研究對象，以煙熏溫度、煙熏時間、肥瘦比和熏腸色澤（紅綠值（a*）和黃藍(lán)值（b*））為輸入層參數(shù)，以熏腸中4 種PAHs含量為輸出層參數(shù)，建立基于PSO優(yōu)化BP-ANN的4 類PAHs含量預(yù)測模型，為傳統(tǒng)肉制品煙熏過程中PAHs的調(diào)控機制研究提供研究依據(jù)和理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

新鮮豬后腿肉、食鹽、膠原蛋白腸衣（直徑25 mm）、煙熏蘋果木屑 合肥翡翠路沃爾瑪超市。

甲醇、二氯甲烷、環(huán)己烷（均為色譜純） 美國Tedia公司;氫氧化鉀、硫酸（均為分析純） 國藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司;4 種PAHs（苯并（a）芘、苯并（a）蒽、苯并（b）熒蒽、?）標(biāo)準(zhǔn)品 加拿大TRC公司。

1.2 儀器與設(shè)備

RYX-40煙熏爐 浙江瑞邦機械有限公司;TJ12-H電動絞肉機 東莞市恒耀廚具有限公司;SG型手動灌腸機 億邦食品機械有限公司;TM20真空滾揉機?美國Packaging Solutions公司;WSF分光測色儀 上海申光儀器儀表有限公司;1100 HPLC儀 美國Agilent公司;ND200氮氣吹掃儀 杭州瑞誠儀器有限責(zé)任公司;Hei-VAP旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)儀 德國Heidolph公司;AR1140/C電子天平 奧豪斯國際貿(mào)易（上海）有限公司;CRl5RT臺式高速冷凍離心機 青島科易儀器有限公司;SB-5200D超聲儀 寧波新芝生物科技有限公司;T18高速均質(zhì)分散機 德國IKA公司;ASE-12固相萃取儀?南京華璧科學(xué)儀器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 原料肉處理和樣品制備

參考陳炎等[22]方法并略作改動。在4 ℃冷庫中，首先分開新鮮豬后腿肉瘦肉和肥膘、剔除其結(jié)締組織，用絞肉機分別絞制成肉糜（瘦肉采用篩盤孔徑4 mm，肥膘采用篩盤孔徑6 mm）。將絞制后的豬肥膘和瘦肉分別按照質(zhì)量比0∶10、1∶9、2∶8、3∶7、4∶6混合均勻后再絞制2 次，制備不同脂肪含量的肉糜。在肉糜中加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)2%的食鹽并在4 ℃條件下真空滾揉30 min，腌制12 h后用灌腸機灌腸，每根香腸規(guī)格為直徑2.5 cm、長度20 cm、質(zhì)量（100±5） g。

1.3.2 煙熏處理

將灌制好的香腸掛置于煙熏爐架子上進(jìn)行熏烤，煙熏時間設(shè)定為20、40、60、80、100、120 min，煙熏溫度設(shè)定為50、60、70、80 ℃。共制得120 份熏腸樣品，待熏腸冷卻至常溫后真空包裝并置于-18 ℃冰箱凍藏。

1.3.3 色澤測定

采用分光測色儀測定[23]。儀器預(yù)熱20 min后，用黑板和白板（0=黑色，100=白色）校準(zhǔn)。在室溫（25±3） ℃下測定。樣品平面與攝像裝置對準(zhǔn)后測定每組樣品的a*和b*。每個樣品測定3 次，取平均值。

1.3.4 PAHs含量測定

參照聶文[24]、楊瀟[25]等的方法并稍作修改，具體操作如下：

提取：用絞肉機將熏腸絞碎，取5.0 g轉(zhuǎn)移到預(yù)先準(zhǔn)備的50 mL圓底離心管中;加入25 mL正己烷并渦旋1 min;將其置于8 000 Hz、25 ℃條件下超聲30 min，然后在高速冷凍離心機中4 ℃、8 000 r/min離心15 min;取上清液轉(zhuǎn)移至50 mL小燒杯中，將離心管底部的沉淀物與20 mL正己烷混合，重復(fù)上述操作后合并上清液。

凈化：將上清液傾倒在用3 mL二氯甲烷和5 mL正己烷活化的Florisil固相萃取柱上進(jìn)行固相萃取;用9 mL正己烷-二氯甲烷（3∶1，V/V）從固相萃取柱上洗脫PAHs;將洗脫液旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)（40 ℃、30 r/min）至1～2 mL后，將濃縮物轉(zhuǎn)移至10 mL離心管中并在氮氣下干燥;添加2 mL乙腈以溶解提取物，最后通過0.22 μm微孔有機濾膜過濾到2 mL HPLC注射瓶中，進(jìn)行HPLC測定。

色譜條件：EClipse PAH柱（250 mm×4.6 mm，5.0 μm）;進(jìn)樣量20 μL;柱溫35 ℃;流速1 mL/min;

流動相A：乙腈，流動相B：水;洗脫條件為：0～3 min，60%流動相A;3～15 min，60%～100%

流動相A;15～46 min，100%流動相A;46～53 min，100%～60%流動相A;熒光檢測器的激發(fā)/發(fā)射波長：

苯并（a）蒽為λ274 nm/λ382 nm，?為λ260 nm/λ360 nm，苯并（b）熒蒽為

λ283 nm/λ430 nm，苯并（a）芘為λ285 nm/λ410 nm。重復(fù)測定3 次。

PAHs含量按下式計算。

式中：X為樣品PAHs含量/（μg/kg）;ρ為依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)曲線計算得到的樣品待測液中PAHs質(zhì)量濃度/（ng/mL）;

V為待測樣品液定容體積/mL;m為樣品質(zhì)量/g。

1.3.5 PSO-BP-ANN預(yù)測模型構(gòu)建

1.3.5.1 BP-ANN模型構(gòu)建

利用MATLAB R2019a建立熏腸中4 種PAHs含量的預(yù)測模型，在本研究中，煙熏溫度（℃）、煙熏時間（min）、肥瘦比和熏腸色澤（a*、b*）作為BP-ANN的輸入層神經(jīng)元，PAHs含量（μg/kg）作為BP-ANN的輸出層神經(jīng)元（圖1）。數(shù)據(jù)通過神經(jīng)元從輸入層傳播到隱藏層和輸出層，神經(jīng)元與權(quán)重（w）系數(shù)相連，每個輸入都經(jīng)過適當(dāng)?shù)臋?quán)重并連接到下一層，最后以y輸出（圖2）[26]。通過改進(jìn)學(xué)習(xí)算法、調(diào)整隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、學(xué)習(xí)速率及動量系數(shù)，使其預(yù)測性能達(dá)到最佳，經(jīng)過不斷訓(xùn)練后最終采用Levenberg-Marquardt算法、神經(jīng)元個數(shù)為10、學(xué)習(xí)速率為0.6、動量系數(shù)為0.5的預(yù)測模型優(yōu)化參數(shù)。將120 個實驗數(shù)據(jù)以80%訓(xùn)練集、10%驗證集和10%預(yù)測集隨機分配，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

1.3.5.2 PSO算法優(yōu)化BP-ANN模型

PSO算法是一種啟發(fā)式算法和進(jìn)化算法[19]，粒子在空間中運動時，會根據(jù)個體極值和全局極值不斷改變位置，從而更新自身的適應(yīng)度值，達(dá)到在預(yù)設(shè)空間中尋優(yōu)目的。相比于BP-ANN模型，PSO算法能在一定程度上避免BP-ANN陷入局部最優(yōu)[27]。PSO參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模40，迭代次數(shù)70，加速因子c1=c2=1.494 45，粒子位置和速度的間隔分別為[-5，5]和[-1，1]。圖3為PSO-BP-ANN預(yù)測模型算法流程，該模型的預(yù)測過程如下：1）將收集到的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;2）將導(dǎo)入的數(shù)據(jù)進(jìn)行BP-ANN、PSO算法參數(shù)優(yōu)化;3）運行PSO算法優(yōu)化BP-ANN的初始權(quán)值和閾值;4）建立最佳的PSO-BP-ANN模型;5）比較PSO-BP-ANN模型和BP-ANN模型的預(yù)測效果。

1.4 數(shù)據(jù)處理

實驗數(shù)據(jù)采用Qrigin 2017軟件進(jìn)行統(tǒng)計與分析，并采用Duncans比較法進(jìn)行顯著性檢驗，P<0.05表示差異具有統(tǒng)計學(xué)意義。采用SPSS 23軟件對實驗數(shù)據(jù)歸一化和建立多元回歸模型，采用MATLAB R2019a軟件建立預(yù)測模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同煙熏條件熏腸的a*、b*變化

由表1～2可知，煙熏溫度、煙熏時間和肥瘦比對熏腸的外觀色澤均有明顯影響。熏制時間越長，熏腸的a*、b*越高，這可能是由于熏制時間越長，熏煙中著色化合物附著的程度加深。煙熏溫度對熏腸a*影響總體不明顯，b*則呈現(xiàn)明顯增加的趨勢，這可能是由于煙熏溫度升高，美拉德反應(yīng)加快，導(dǎo)致熏腸褐變程度加深。

2.2 不同煙熏條件熏腸中4 種PAHs含量的變化

由表3可知，煙熏時間、煙熏溫度和肥瘦比均明顯影響PAHs含量。隨著煙熏時間的延長，熏腸的PAHs含量顯著增加。當(dāng)肥瘦比為2∶8、3∶7、4∶6時，PAHs含量隨著煙熏溫度的升高呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢，可能是由于煙熏初期木材控制性燃燒產(chǎn)生的PAHs附著在熏腸表面，隨著煙熏溫度的升高加快了脂肪滴落，從而熏腸表面的PAHs脫落，隨著脂肪滴落的速率降低，PAHs含量在熏腸表面重新增加。當(dāng)肥瘦比為0∶10、1∶9時，煙熏溫度的升高導(dǎo)致PAHs含量明顯增加，可能是由于木材控制性燃燒產(chǎn)生的PAHs附著在熏腸表面的速率大于脂肪滴落時熏腸表面PAHs脫落的速率。

2.3 PSO-BP-ANN模型預(yù)測結(jié)果

BP-ANN是食品產(chǎn)品數(shù)據(jù)分析中最常用的ANN[28]，典型的BP-ANN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成。總共有120 組實驗數(shù)據(jù)用于PSO-BP-ANN模型的建立和評估，隨機選取12 組數(shù)據(jù)作為預(yù)測集。

由圖4可知，PSO-BP-ANN模型和BP-ANN模型都取得較好的預(yù)測效果，預(yù)測模型的絕對誤差低于10%，在可控制的預(yù)測誤差范圍內(nèi)，且PSO-BP-ANN模型的預(yù)測誤差比BP-ANN模型更小。

由圖5可知，使用PSO-BP-ANN模型比BP-ANN模型可以更好地預(yù)測PAHs含量，根據(jù)歐盟的新法規(guī)[8]，煙熏肉中4 種PAHs含量應(yīng)小于30 ?g/kg，而熏腸中4 種PAHs真實值和預(yù)測值都超過了該限量。

通過PSO-BP-ANN和BP-ANN模型建立的預(yù)測模型相關(guān)系數(shù)（R2）可以確定實驗輸出數(shù)據(jù)（預(yù)測值）和實驗數(shù)據(jù)（真實值）之間的相關(guān)性。由表4可知，BP-ANN模型訓(xùn)練集、驗證集、測試集和全局?jǐn)?shù)據(jù)的R2均略低于PSO-BP-ANN模型，并且PSO-BP-ANN模型的MSE比BP-ANN模型略小，這進(jìn)一步表明PSO-BP-ANN模型的預(yù)測值與真實值之間的誤差相對較小。PSO-BP-ANN模型能夠較好地描述煙熏溫度、煙熏時間、肥瘦比和熏腸色澤與PAHs含量的不確定性和非線性關(guān)系。對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化后建立多元非線性回歸模型：Y=-0.592-0.029X1-0.041X2-0.013X3-0.058X4+0.060X5，其中，Y表示4 種PAHs含量，X1表示煙熏溫度，X2表示煙熏時間，X3表示肥瘦比，X4表示a*，X5表示b*。

訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)的R2分別為0.815和0.847，低于PSO-BP-ANN模型和BP-ANN模型優(yōu)化后的R2，這表明ANN擬合復(fù)雜的非線性回歸比多元回歸模型效果更好。

2.4 靈敏度分析

靈敏度分析是基于輸入層參數(shù)的變化導(dǎo)致輸出層中的模型預(yù)測效果變化程度，因此，在輸出層中觀察到的R2越高，相對于輸入層參數(shù)的靈敏度就越高[29-30]。

使用PSO-BP-ANN模型進(jìn)行靈敏度分析，以確定每種因素（煙熏時間、煙熏溫度、肥瘦比和色澤）和2 種因素間可能的相互作用對熏腸中4 種PAHs含量的影響。

由表5可知，單因素中煙熏時間和b*對熏腸中4 種PAHs含量預(yù)測具有較高的靈敏度，R2分別為0.517和0.544，MSE分別為0.047和0.037。當(dāng)考慮到2 個因素間可能的相互作用時，與單因素相比發(fā)現(xiàn)R2顯著提升，MSE顯著降低，這表明因素之間的相互作用對4 種PAHs含量具有比單因素更大的促進(jìn)作用，特別是煙熏溫度和肥瘦比、a*和b*的相互作用對預(yù)測4 種PAHs含量具有極強的靈敏度，R2分別為0.764和0.783，MSE分別為0.029和0.031，這說明煙熏溫度和肥瘦比的聯(lián)合作用對4 種PAHs的生成起重要作用，但是煙熏時間、煙熏溫度和肥瘦比都或多或少影響4 種PAHs的生成，因此需要精確控制煙熏溫度、煙熏時間和肥瘦比，確保煙熏香腸的4 種PAHs含量控制在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。此外，本研究為通過無損、快速測定熏腸a*和b*預(yù)測4 種PAHs含量提供了可能性，為快速檢測熏腸中4 種PAHs含量提供了理論可能。

3 結(jié) 論

建立基于PSO-BP-ANN的熏腸中4 種PAHs含量預(yù)測模型，以煙熏溫度、煙熏時間、肥瘦比和熏腸色澤（a*、b*）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層參數(shù)，測得的4 種PAHs含量作為輸出層參數(shù)。結(jié)果表明：PSO-BP-ANN模型的MSE為0.018，通過實驗確定的訓(xùn)練、驗證、測試和全局?jǐn)?shù)據(jù)集的R2分別為0.951、0.929、0.913和0.940，BP-ANN模型的MSE為0.032，訓(xùn)練、驗證、測試和全局?jǐn)?shù)據(jù)集的R2分別為0.872、0.893、0.933和0.873;使用

PSO-BP-ANN模型具有更好的準(zhǔn)確性和魯棒性，該模型可以概括出煙熏溫度、煙熏時間、肥瘦比和熏腸色澤影響4 種PAHs含量的內(nèi)在規(guī)律，模擬煙熏過程4 種PAHs含量的變化;靈敏度分析表明，煙熏時間比煙熏溫度和肥瘦比對于4 種PAHs含量預(yù)測更為關(guān)鍵，而煙熏溫度、肥瘦比的聯(lián)合作用對熏腸中4 種PAHs含量具有更好的預(yù)測效果，通過建立基于熏腸a*和b*對4 種PAHs含量的預(yù)測模型，為快速監(jiān)測熏腸PAHs含量提供了理論可能。

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