混合永磁游標(biāo)電機(jī)的交叉耦合特性分析

包廣清， 魏慧娟， 呂盈盈

(蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

永磁游標(biāo)電機(jī)由于具有結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)矩密度高、工作效率高等優(yōu)點(diǎn)，已成為當(dāng)前電機(jī)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1-3]。然而，與傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)一樣，永磁游標(biāo)電機(jī)通常采用釹鐵硼(NdFeB)等高矯頑力(high coercive force, HCF)永磁材料，磁性能穩(wěn)定，使得電機(jī)氣隙磁場(chǎng)難以調(diào)節(jié)，限制了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍。若需進(jìn)一步拓寬永磁游標(biāo)電機(jī)的弱磁運(yùn)行范圍，通常采用弱磁控制方法。然而持續(xù)的勵(lì)磁電流增加了定子銅耗，不可避免地降低了電機(jī)在高速區(qū)的效率，因此弱磁能力有限，難以滿足寬調(diào)速范圍應(yīng)用場(chǎng)合。

近年來興起的記憶電機(jī)，采用鋁鎳鈷(AlNiCo)等低矯頑力(low coercive force, LCF)永磁材料，利用其高剩磁、低矯頑力特性，通過施加瞬時(shí)充去磁電流脈沖改變永磁體的磁化狀態(tài)，并且新的磁化水平能被記憶住，從根本上實(shí)現(xiàn)氣隙磁通的靈活調(diào)節(jié)。由于消除了持續(xù)的d軸弱磁電流，電勵(lì)磁損耗大大降低。然而，單一鋁鎳鈷永磁記憶電機(jī)力能指標(biāo)不足[4-6]，又提出了混合永磁記憶電機(jī)，采用高矯頑力與低矯頑力永磁材料共同勵(lì)磁，進(jìn)一步提高了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度[7]。為了解決永磁游標(biāo)電機(jī)(permanent magnet vernier machine，PMVM)的弱磁問題，混合永磁游標(biāo)電機(jī)(hybrid permanent magnet vernier machine，HPMVM)將LCF永磁體引入到多齒分裂極永磁游標(biāo)電機(jī)中[8]，既具有游標(biāo)電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度高的特點(diǎn)，又具有記憶電機(jī)弱磁擴(kuò)速能力。

然而，由于混合永磁游標(biāo)電機(jī)磁路結(jié)構(gòu)特殊，在電機(jī)運(yùn)行過程中，混合繞組加混合永磁的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)使得不同激勵(lì)源之間存在復(fù)雜的電磁交叉耦合效應(yīng)。對(duì)于傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)中交叉耦合效應(yīng)的存在和重要性已經(jīng)得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和廣泛認(rèn)可，譬如對(duì)于傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)，電樞反應(yīng)使氣隙磁場(chǎng)的幅值和空間相位發(fā)生變化，周期性去磁和增磁作用對(duì)電機(jī)的運(yùn)行性能產(chǎn)生影響[9]。文獻(xiàn)[10]通過多層永磁體輔助勵(lì)磁設(shè)計(jì)，巧妙利用永磁體之間的交叉耦合作用，有效補(bǔ)償了同步磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩諧波。文獻(xiàn)[11]對(duì)具有并聯(lián)磁路結(jié)構(gòu)的混合永磁記憶電機(jī)交叉耦合現(xiàn)象進(jìn)行分析，在建立磁路模型的基礎(chǔ)上，研究了開環(huán)交叉耦合效應(yīng)的機(jī)理，提出了消除這種效應(yīng)的理想條件。根據(jù)以上研究成果，本文針對(duì)Y. Hui提出的具有串聯(lián)磁路結(jié)構(gòu)的混合永磁游標(biāo)電機(jī)[8]，對(duì)電機(jī)電磁交叉耦合的機(jī)理與特性分析進(jìn)行深入研究，論文具體包括以下內(nèi)容：首先根據(jù)HPMVM二維有限元分析模型，在分析電機(jī)磁場(chǎng)調(diào)制工作原理的基礎(chǔ)上建立電機(jī)等效磁路模型，研究磁路開路時(shí)交叉耦合效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理，并提出避免交叉耦合負(fù)面影響的參數(shù)條件。其次，基于有限元分析，聚焦于LCF永磁體工作點(diǎn)的矯頑力(Hc)參數(shù)對(duì)交叉耦合效應(yīng)的影響，研究負(fù)載條件下交叉耦合效應(yīng)以及磁路飽和情況。同時(shí)，將HPMVM與單一永磁游標(biāo)電機(jī)的電磁特性進(jìn)行對(duì)比分析。最后，結(jié)合電機(jī)負(fù)載要求，合理選擇HPMVM電機(jī)的LCF永磁體，并計(jì)算不同磁化水平下，電機(jī)的氣隙磁密分布、反電勢(shì)、轉(zhuǎn)矩特性、電感等參數(shù)的變化規(guī)律及調(diào)磁特性，為此類電機(jī)的永磁材料選擇和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文的研究對(duì)象是圖1(a)所示具有外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的直驅(qū)式HPMVM，轉(zhuǎn)子上的多極對(duì)數(shù)HCF永磁體采用交替極設(shè)計(jì)，相比于傳統(tǒng)表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，可在達(dá)到相同力能指標(biāo)的前提下減少永磁體用量。電機(jī)定子電樞齒采用深槽裂齒結(jié)構(gòu)，形成24個(gè)調(diào)制極，從而在氣隙中產(chǎn)生更多有效的諧波磁場(chǎng)參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。該電機(jī)中LCF永磁體、調(diào)磁繞組及電樞繞組均置于定子上。LCF永磁體沿切向交替充磁，通過調(diào)磁繞組改變LCF永磁體的磁化強(qiáng)度和方向，從而增強(qiáng)或削弱氣隙磁場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)氣隙磁通靈活調(diào)節(jié)。電機(jī)整體由電樞繞組和調(diào)磁繞組組成了混合繞組，由HCF永磁體與LCF永磁體形成混合激勵(lì)源。

圖1(b)所示為單一永磁游標(biāo)電機(jī)，相比于HPMVM，無LCF永磁體以及調(diào)磁繞組，其他設(shè)計(jì)參數(shù)均與HPMVM一致。HPMVM主要設(shè)計(jì)和性能參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of PMVM

1.2 磁場(chǎng)調(diào)制原理

HPMVM定子的分裂齒結(jié)構(gòu)起到調(diào)制極作用，對(duì)電樞繞組產(chǎn)生的高速旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)進(jìn)行調(diào)制，產(chǎn)生氣隙磁密基波分量以外的其他階次諧波分量，對(duì)這些諧波磁場(chǎng)的有效利用進(jìn)一步提高了該電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。HPMVM中三相電樞繞組合成的磁動(dòng)勢(shì)為：

(1)

(2)

(3)

式中：m=0,±1,±2,…;Ns為相繞組匝數(shù)；Irms為電樞電流有效值；Pa為電樞繞組的極對(duì)數(shù)；θ為機(jī)械角度；ω為旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的角速度。

事實(shí)上，定子分裂齒齒槽交替排布引起氣隙磁導(dǎo)變化，使得定子齒具有磁場(chǎng)調(diào)制能力。定子分裂齒的磁導(dǎo)函數(shù)為

(4)

式中：N為調(diào)制極個(gè)數(shù)；Λj為第j次諧波磁導(dǎo)的幅值。經(jīng)定子分裂齒調(diào)制后的空載徑向氣隙磁通密為

Br(r,θ)=FaΛ=

(5)

式中：A1=-(6m+1)Pa+jN；A2=-(6m+1)Pa-jN；式(5)中的第一項(xiàng)與電樞磁場(chǎng)基波分量有關(guān)，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)均由定子電樞磁場(chǎng)經(jīng)定子齒調(diào)制產(chǎn)生，第二項(xiàng)所表示的諧波磁通密度極對(duì)數(shù)多，運(yùn)行速度慢，第三項(xiàng)所表示的諧波磁通密度極對(duì)數(shù)少，運(yùn)行速度快。因此，將第二項(xiàng)作為外轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)設(shè)計(jì)的有效諧波分量加以利用，從而實(shí)現(xiàn)低速大轉(zhuǎn)矩輸出。由式(5)可得氣隙磁場(chǎng)的諧波極對(duì)數(shù)可表示為

Pm,n=|-(6m+1)Pa+nN|。

(6)

式中：n=0,±1,±2,…;Pm,n為外轉(zhuǎn)子HCF永磁體極對(duì)數(shù)；N為調(diào)制極個(gè)數(shù)。當(dāng)選取m=0，n=-1時(shí)，調(diào)制后的(N+Pa)對(duì)極磁場(chǎng)空間諧波含量幅值最大?？紤]到上述氣隙磁場(chǎng)的組成，為了能夠充分利用調(diào)制產(chǎn)生的磁場(chǎng)空間諧波含量，外轉(zhuǎn)子永磁體按照(N+Pa)對(duì)極進(jìn)行設(shè)計(jì)，既滿足了定子電樞磁場(chǎng)高速設(shè)計(jì)，又實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子低速直驅(qū)的要求。

2 電機(jī)等效磁路分析

HPMVM采用串聯(lián)混合永磁作為勵(lì)磁源，HCF永磁體提供恒定磁場(chǎng)，LCF永磁體提供可調(diào)磁場(chǎng)，兩者共同作用產(chǎn)生可以實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)的合成氣隙磁場(chǎng)。復(fù)雜的磁路結(jié)構(gòu)使得LCF永磁體不僅受到調(diào)磁繞組的作用，還會(huì)受到HCF永磁體及電樞磁場(chǎng)的影響，下面通過建立電機(jī)等效磁路，進(jìn)行具體分析。

圖2所示為HPMVM等效磁路，其中虛線代表調(diào)磁磁通路徑，實(shí)線代表HCF永磁體磁通路徑，箭頭所示為兩種永磁體磁化方向。為便于分析，忽略端部漏磁并假設(shè)永磁體均勻磁化。當(dāng)調(diào)磁繞組磁場(chǎng)方向與LCF永磁體磁化方向相同時(shí)，為充磁過程，如圖2(a)所示。當(dāng)調(diào)磁繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與LCF永磁體磁化方向相反時(shí)，為去磁過程，如圖2(b)所示。對(duì)應(yīng)圖2(a)所示磁通路徑滿足：

圖2 HPMVM 磁路分析Fig.2 Magnetic circuit analysis of HPMVM

(7)

式中：Ha、Hb、la、lb分別為HCF永磁體和LCF永磁體內(nèi)部磁化強(qiáng)度和磁化方向厚度；φm為主磁通；Λt為串聯(lián)永磁體外部總磁導(dǎo)；調(diào)磁繞組磁動(dòng)勢(shì)為Ff。

假定HCF永磁體始終工作在退磁曲線線性區(qū)間，其磁密與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系滿足如下約束：

Ba=Bra+μrHa。

(8)

式中Ba、Bra、μr分別為HCF永磁體工作磁密、剩磁密度和相對(duì)磁導(dǎo)率。

對(duì)于兩種永磁體構(gòu)成的串聯(lián)磁路，主磁通為

φm=BaAa=BbAb。

(9)

式中：Ba、Aa分別為HCF永磁體工作磁密及面積；Bb、Ab分別為LCF永磁體工作磁密及面積。

聯(lián)立式(7)～式(9)可得

(10)

從式(10)可知，調(diào)磁繞組磁動(dòng)勢(shì)Ff的大小和方向不同，LCF永磁體工作點(diǎn)隨之發(fā)生變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的調(diào)節(jié)。

調(diào)磁過程中永磁體工作點(diǎn)的變化過程如圖3所示。其中，HCF永磁體退磁曲線呈線性，回復(fù)線基本與其線性退磁曲線重合，工作點(diǎn)始終位于退磁曲線上。LCF永磁材料的工作點(diǎn)易于改變，具有突出的磁滯非線性特性。假定LCF永磁體初始工作點(diǎn)位于點(diǎn)b0，外加一定幅值的去磁磁場(chǎng)，工作點(diǎn)將沿著退磁曲線下降至P1，當(dāng)撤除去磁磁場(chǎng)，其工作點(diǎn)沿著回復(fù)線移動(dòng)到點(diǎn)b1。若繼續(xù)施加更大幅值的去磁磁場(chǎng)，則LCF永磁體工作點(diǎn)沿著退磁曲線下降至Q1。當(dāng)再次撤除去磁磁場(chǎng)，工作點(diǎn)沿著新的回復(fù)線分別由Q1過渡到b2。類似的充磁過程工作點(diǎn)將沿著b2Q2P2b1過渡至b1點(diǎn)。

圖3 調(diào)磁過程中串聯(lián)永磁工作點(diǎn)變化 Fig.3 Operating points variation of series PMs during flux regulating process

與調(diào)磁繞組相似，HCF永磁體對(duì)LCF永磁體同樣存在正向磁化或反向磁化的作用。這里定義LCF永磁體負(fù)載線斜率為

(11)

基于上述分析，根據(jù)虛功法，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為電機(jī)磁共能對(duì)轉(zhuǎn)子位置角的偏導(dǎo)數(shù)[13]，電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

(12)

式中：W為電機(jī)磁能；W′為電機(jī)磁共能；θm為轉(zhuǎn)子角位移；λ為磁鏈；i為電流。

當(dāng)LCF永磁體正向或反向磁化時(shí)，電機(jī)磁能與磁共能關(guān)系如圖4所示。當(dāng)HCF永磁體獨(dú)立勵(lì)磁時(shí)磁鏈?zhǔn)铅?，LCF永磁體正向磁化時(shí)磁共能增加Δλ2，LCF永磁體反向磁化時(shí)磁共能減小Δλ1，相應(yīng)的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩也將提高或降低。

圖4 磁能與磁共能關(guān)系圖Fig.4 Relationship of stored energy and coenergy

3 交叉耦合效應(yīng)

3.1 空載交叉耦合效應(yīng)

下面基于有限元法對(duì)HPMVM進(jìn)行磁場(chǎng)分析。圖5是空載時(shí)磁力線分布，可以看出HCF永磁體產(chǎn)生的主磁通經(jīng)定子調(diào)制齒流經(jīng)LCF永磁體。LCF永磁體的工作點(diǎn)如圖6所示，由于HCF永磁體的磁場(chǎng)作用，增強(qiáng)了LCF永磁體的磁化強(qiáng)度，使得LCF永磁體的工作點(diǎn)從點(diǎn)A、F、C移動(dòng)到點(diǎn)A′、F′、C′。顯然，LCF永磁體工作點(diǎn)變高，易于實(shí)現(xiàn)正向磁化，因此串聯(lián)永磁結(jié)構(gòu)有利于維持LCF永磁體工作點(diǎn)的穩(wěn)定。

圖5 空載磁場(chǎng)磁力線及磁密分布Fig.5 Magnetic field distributions with no-load

圖6 LCF永磁體工作點(diǎn)變化Fig.6 Operating points of LCF permanent magnet

圖7是在相同剩磁及磁導(dǎo)率條件下，LCF永磁材料的退磁曲線。LCF永磁體的矯頑力大小直接關(guān)系到其磁化水平調(diào)節(jié)的難易程度，矯頑力越高，則其磁化狀態(tài)越不容易受HCF永磁磁場(chǎng)的影響，但會(huì)加大充磁的難度。矯頑力過低，則磁滯回線的線性區(qū)間變窄，容易受到HCF永磁磁場(chǎng)的影響，增加了精確在線調(diào)磁的難度。

圖7 不同矯頑力LCF永磁體退磁曲線Fig.7 Demagnetization curves of LCF permanent magnets with different coercivity

在保持電機(jī)其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變的前提下，研究LCF永磁體工作點(diǎn)的矯頑力參數(shù)變化對(duì)電機(jī)空載EMF的作用。圖8表明，隨著矯頑力的增加EMF隨之增大，當(dāng)矯頑力達(dá)到-40 kA/m之后，EMF趨于穩(wěn)定。由此看出，矯頑力越高，LCF永磁體的工作點(diǎn)越穩(wěn)定。當(dāng)LCF永磁體矯頑力相對(duì)較低時(shí)，空載EMF對(duì)矯頑力參數(shù)敏感度高。圖9所示為LCF永磁體在不同矯頑力下的電機(jī)空載磁場(chǎng)分布，很顯然磁化方向固定的HCF永磁體始終對(duì)部分LCF永磁體有反向磁化的趨勢(shì)。對(duì)于部分反向磁化的LCF永磁體，隨著其矯頑力的增加，流經(jīng)LCF永磁體的主磁通逐漸減少，而HCF產(chǎn)生的主磁通經(jīng)定子調(diào)磁齒形成閉合磁路，LCF永磁體矯頑力的增加削弱了混合永磁之間的交叉耦合效應(yīng)。

圖8 不同矯頑力時(shí)的空載反電動(dòng)勢(shì) Fig.8 Back EMF with different coercivity

圖9 空載時(shí)不同矯頑力的磁場(chǎng)分布Fig.9 No-load magnetic field distributions with different coercivity

3.2 負(fù)載交叉耦合效應(yīng)

電機(jī)在額定負(fù)載情況下，電樞反應(yīng)對(duì)LCF永磁體的影響不可忽視。當(dāng)施加的額定電樞電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同相位時(shí)，即采用Id=0控制策略，負(fù)載磁場(chǎng)分布如圖10所示。不難看出，負(fù)載時(shí)的電樞反應(yīng)使得磁路間的交叉耦合效應(yīng)比開路時(shí)更復(fù)雜，甚至導(dǎo)致LCF永磁體存在去磁風(fēng)險(xiǎn)，下面進(jìn)行具體分析。

圖10 負(fù)載磁場(chǎng)磁力線及磁密分布Fig.10 Magnetic field distributions with on-load

圖11和圖12對(duì)比分析了加載額定電樞電流前后徑向氣隙磁密波形及其傅里葉分析，受電樞反應(yīng)影響，徑向氣隙磁密幅值在負(fù)載后有所降低，但磁密波形的相位幾乎未發(fā)生改變。對(duì)應(yīng)傅里葉分析表明了電樞反應(yīng)對(duì)LCF永磁體的退磁效果，加載額定電樞電流后2次諧波幅值由0.215 T降至0.153 T，22次諧波幅值由0.757 T降至0.740 T。

圖11 加載電樞電流前后徑向氣隙磁密對(duì)比Fig.11 Comparison of radial air gap flux density

圖12 加載電樞電流前后徑向氣隙磁密FFT對(duì)比Fig.12 Comparison of radial air gap flux density FFT results

圖13和圖14對(duì)比分析了加載額定電樞電流前后切向氣隙磁密波形及其傅里葉分析，可以看出電樞反應(yīng)對(duì)氣隙磁密切向分量也有一定的影響，切向氣隙磁密幅值在負(fù)載后略有降低，根據(jù)對(duì)應(yīng)傅里葉分析，可以看出加載額定電樞電流后切向氣隙磁密22次諧波幅值由0.163 T降至0.156 T。

圖13 加載電樞電流前后切向氣隙磁密對(duì)比Fig.13 Comparison of tangential air gap flux density

圖14 加載電樞電流前后切向氣隙磁密FFT對(duì)比Fig.14 Comparison of tangential air gap flux density FFT results

圖15進(jìn)一步展示了矯頑力不同時(shí)電樞電流對(duì)LCF永磁體的退磁效果。當(dāng)電樞電流幅值一定時(shí)， 矯頑力越大，EMF幅值變化越小，電樞反應(yīng)對(duì)LCF永磁體的去磁作用不大。當(dāng)矯頑力一定時(shí)，隨著電樞電流幅值的增加，反電動(dòng)勢(shì)幅值逐漸減小，電樞電流對(duì)LCF永磁體的去磁效果就越顯著。

圖15 不同電樞電流幅值及LCF永磁體矯頑力對(duì)反電動(dòng)勢(shì)的影響Fig.15 Influence of armature current amplitude and coercivity of LCF permanent magnet on back EMF

圖16所示為不同矯頑力條件下反電動(dòng)勢(shì)波形對(duì)比也表明相同結(jié)果，當(dāng)Hc=-120 kA/m時(shí)，加載Iq前后EMF幅值幾乎相同。圖17為對(duì)應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)基波幅值對(duì)比，當(dāng)LCF永磁體矯頑力Hc=-80 kA/m時(shí)，施加Iq后電機(jī)發(fā)生了顯著的交叉耦合去磁。當(dāng)Hc=-120 kA/m時(shí)，施加Iq前后反電動(dòng)勢(shì)基波幅值幾乎沒有變化，表明Hc=-120 kA/m電機(jī)抗電樞反應(yīng)去磁能力較強(qiáng)。

圖16 反電動(dòng)勢(shì)波形對(duì)比Fig.16 Comparison of back EMFs

圖17 反電動(dòng)勢(shì)基波幅值對(duì)比Fig.17 Comparison of fundamental amplitude of back EMFs

4 電磁性能分析

4.1 電磁性能比較

在以上的分析中，考慮到LCF永磁體Hc增加可以削弱交叉耦合效應(yīng)，但同時(shí)也會(huì)使其磁化狀態(tài)難以被改變。本文研究樣機(jī)的LCF永磁體選定為鋁鎳鈷永磁體，牌號(hào)為LNGT85，矯頑力為120 kA/m，剩磁為1.1T。下面對(duì)HPMVM與傳統(tǒng)單一永磁PMVM的氣隙磁密、反電動(dòng)勢(shì)以及輸出轉(zhuǎn)矩等電磁性能進(jìn)行分析對(duì)比。

圖18、圖19是兩種電機(jī)的徑向氣隙磁密及其FFT分析結(jié)果，可見兩種電機(jī)的主要諧波分量均為2次和22次，HPMVM的2對(duì)極和22對(duì)極徑向氣隙磁密的幅值分別為 0.181 7、0.768 4 T； 單一永磁PMVM的2對(duì)極和22對(duì)極磁通密度幅值分別為0.140 7、0.744 1 T。由于內(nèi)定子上引入了LCF永磁體，HPMVM氣隙磁密的2次和22次諧波分量均有提高。

圖18 氣隙磁密對(duì)比Fig.18 Comparison of air gap flux density

圖19 氣隙磁密FFT對(duì)比Fig.19 Comparison of air gap flux density FFT results

圖20比較了兩種電機(jī)的A相空載反電勢(shì)，兩種電機(jī)波形均近似為正弦波，傳統(tǒng)PMVM、HPMVM的反電勢(shì)幅值分別為62.169 4、64.329 3 V，傳統(tǒng) PMVM相比于HPMVM幅值降低了3.35%。圖21所示為兩種電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩特性，結(jié)果表明兩種電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩幅值差距不大，但HPMVM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增加了11.96%。

圖20 反電動(dòng)勢(shì)對(duì)比Fig.20 Comparison of back EMFs

4.2 調(diào)磁特性分析

圖22、圖23分別為HPMVM在不同磁化狀態(tài)下氣隙磁密及其傅里葉分析結(jié)果，當(dāng)施加-15 A去磁電流后，LCF永磁體處于去磁狀態(tài)，氣隙磁密2次及22次諧波幅值為0.118、0.722 T；當(dāng)施加12.5、31.25 A的充磁電流后，LCF永磁體分別處于半磁化、全磁化狀態(tài)，氣隙磁密2次及22次諧波幅值分別為0.148、0.762，0.21、0.812 T；電機(jī)氣隙磁密幅值隨著LCF永磁體磁化水平的增強(qiáng)而增加。圖24為LCF永磁體在三種不同磁化水平下A相空載反電勢(shì)波形，由圖可知，空載反電勢(shì)幅值也隨著永磁體磁化水平的增加而增大。

圖22 三種磁化水平下氣隙磁密對(duì)比Fig.22 Comparison of air gap flux density under three magnetization levels

圖23 三種磁化水平下氣隙磁密FFT對(duì)比Fig.23 Comparison of air gap flux density FFT results under three magnetization levels

圖24 三種磁化水平下反電動(dòng)勢(shì)對(duì)比Fig.24 Comparison of back EMFs under three magnetization levels

在HPMVM中，定子分裂齒結(jié)構(gòu)導(dǎo)致氣隙磁阻變化，不可避免的產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，齒槽轉(zhuǎn)矩大小不但影響電機(jī)的啟動(dòng)性能，而且會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。圖25給出了不同磁化狀態(tài)下HPMVM齒槽轉(zhuǎn)矩波形，對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值隨低矯頑力永磁體磁化水平的減弱而相應(yīng)減小，全磁化狀態(tài)時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩峰值達(dá)到4 N·m。去磁時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩峰值約為1.2 N·m，較全磁化狀態(tài)時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩下降了約70%。

圖25 三種磁化水平下齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)比Fig.25 Comparison of cogging torque under three magnetization levels

圖26給出了LCF永磁體不同磁化狀態(tài)時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩波形，根據(jù)式(12)分析，在LCF永磁體全磁化、半磁化、去磁狀態(tài)下磁鏈變化，經(jīng)分析電磁轉(zhuǎn)矩平均值分別為58.21、40.53、22.74 N·m，LCF永磁體磁化水平的改變起到了調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的作用。

圖26 三種磁化水平下轉(zhuǎn)矩對(duì)比Fig.26 Comparison of torque under three magnetization levels

下面對(duì)電樞繞組磁場(chǎng)與調(diào)磁繞組磁場(chǎng)的相互影響關(guān)系進(jìn)行分析，圖27所示為施加額定電樞電流時(shí)全磁化狀態(tài)下，調(diào)磁繞組自感及調(diào)磁繞組與電樞繞組之間的互感。其中Lmm為調(diào)磁繞組自感，MAm、MBm、MCm、為調(diào)磁繞組與電樞繞組互感。分析發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子位置對(duì)調(diào)磁繞組的自感基本沒有影響，這表明調(diào)磁繞組施加調(diào)磁電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)幾乎保持恒定，LCF均能被均勻磁化。而調(diào)磁繞組與電樞繞組互感較小，可見它們之間的耦合程度較低，在調(diào)磁過程中，可以忽略其對(duì)主磁通的影響。

圖28所示為HPMVM電機(jī)調(diào)磁特性有限元計(jì)算結(jié)果，分別是電機(jī)在不同去磁及充磁電流下的空載反電勢(shì)有效值?？梢钥闯?，反電勢(shì)有效值隨著充磁電流的增加而增大，當(dāng)磁路飽和時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)基本不變，幅值約為40.69 V。當(dāng)施加去磁電流脈沖時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)幅值逐漸減小，當(dāng)去磁電流達(dá)到-45 A時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最小值22.51 V。此時(shí)若繼續(xù)增大去磁電流，LCF永磁材料達(dá)到磁滯曲線下限值[12-13]，磁通不再減小，反電動(dòng)勢(shì)幅值基本保持不變。

圖28 調(diào)磁特性Fig.28 Static flux regulation characteristics

5 結(jié) 論

本文針對(duì)串聯(lián)磁路結(jié)構(gòu)的HPMVM，分析了其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和調(diào)磁原理，并通過二維有限元法分析了該電機(jī)中的交叉耦合效應(yīng)及電磁特性。具體結(jié)論如下：

1)HPMVM中HCF永磁體磁場(chǎng)及電樞反應(yīng)磁場(chǎng)對(duì)LCF永磁體磁化狀態(tài)的影響不容忽視。兩種永磁體之間、LCF永磁與電樞磁場(chǎng)之間存在的交叉耦合效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致LCF永磁體發(fā)生部分去磁。

2)通過研究HPMVM中LCF永磁體的矯頑力參數(shù)與電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，明確了LCF永磁體工作點(diǎn)的變化直接影響其抗交叉耦合能力，為混合永磁電機(jī)的LCF永磁體勵(lì)磁控制提供參考。