基于數(shù)據(jù)擬合分析坡面土壤侵蝕的臨界坡度

周程風(fēng)，金 鑫，宋 穎，李 霞，劉浩楠，翟 婷，趙振鑫，施文飛

(1.桂林理工大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，廣西環(huán)境污染控制理論與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004；2.桂林理工大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，巖溶地區(qū)水污染控制與用水安全保障協(xié)同創(chuàng)新中心，廣西 桂林 541004)

坡度對土壤侵蝕的影響十分顯著[1]，也是土壤侵蝕研究的重點(diǎn)。大量研究顯示，坡度增加，土壤侵蝕量也會隨之不斷增大，但這種趨勢在達(dá)到某個坡度后發(fā)生變化，侵蝕量會在坡度繼續(xù)上升時下降，這一趨勢變化的臨界點(diǎn)就成為臨界坡度[2]。

國內(nèi)對于臨界坡度的相關(guān)研究取得了許多成果和進(jìn)展。陳法揚(yáng)[3]利用土槽開展的紅壤坡面降雨實(shí)驗(yàn)研究表明：坡度小于18°，土壤沖刷量隨坡度增加而上升，但趨勢比較平緩，侵蝕量與坡度并非呈線性關(guān)系，而是指數(shù)關(guān)系；當(dāng)坡度大于25°，土坡沖刷量反而減少，其認(rèn)為主要原因在于土槽坡度變化導(dǎo)致的降雨投影面積不同。胡世雄等使用黃土，分層填土法，進(jìn)行不同坡度、雨強(qiáng)和雨型的實(shí)驗(yàn)得出黃土坡面細(xì)溝間侵蝕和面蝕的臨界坡度均保持在22°～26°[4]。史景漢通過布設(shè)徑流小區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)得出年沖刷量最大值發(fā)生在28°附近,地面坡度10°以上侵蝕作用急劇增加,20°～30°時達(dá)到峰值,此后又趨于減少[5]。劉志等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明在不同坡度條件下，自然裸露坡面和人工松土坡面均在10°～15°范圍內(nèi)侵蝕量增加速率最大，通過回歸線型可知存在侵蝕量隨坡度變化的最大值，且兩種處理的坡度轉(zhuǎn)折值分別為30.4°和37.9°[6]。蘇遠(yuǎn)逸等[7]通過室內(nèi)模擬降雨試驗(yàn)得出坡面產(chǎn)流總量與坡面產(chǎn)沙總量隨坡度的變化呈先升后降的二次函數(shù)關(guān)系，并且在20°～25°存在函數(shù)的極大值點(diǎn)。趙曉光等[8]通過在不同坡度坡面上對土壤結(jié)構(gòu)的研究得出土壤臨界坡度不是一個定值,它隨著土壤的內(nèi)部組成及降雨條件的變化而變化，變化幅度取決于降雨、坡面土壤性質(zhì)等條件之間的相互作用，最終得出黃土高原土壤侵蝕的臨界坡度為21.4°～45°。

此外，還有學(xué)者從理論分析的角度對臨界坡度進(jìn)行研究。曹文洪通過理論分析方法得出，土壤侵蝕存在臨界坡度，臨界坡度應(yīng)當(dāng)大于40°且不是一個定值，而是與坡面徑流深、泥沙顆粒組成以及坡面植被覆蓋等條件相關(guān)[9]。靳長興從坡面流能量理論角度對臨界坡度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，在坡面水流條件相同時，臨界坡度為24°～29°，受坡面徑流深和坡面土壤的顆粒組成影響[10]。李全勝等認(rèn)為臨界坡度變化的原因在于降雨傾角和風(fēng)向，在垂直降雨的情況下，臨界坡度應(yīng)為45°，迎風(fēng)坡的臨界坡度更大，與降雨傾角呈正相關(guān);在背風(fēng)坡臨界坡度更小，與降雨傾角呈負(fù)相關(guān)[11]。羅斌等[12]從坡面水流速度、能量和泥沙搬運(yùn)能力等方面進(jìn)行研究，得出臨界坡度的變化受土壤顆粒組成、土壤內(nèi)部摩擦力、泥沙顆粒在水流中的下沉速度等多種因素影響，南方地區(qū)坡面侵蝕的臨界坡度為35°～43°。劉青泉等[13]使用運(yùn)動波理論進(jìn)行研究，得出臨界坡度隨泥沙顆粒組成、容重、坡面糙率、坡面細(xì)溝內(nèi)水流的長度、整體雨量及土壤摩擦力等因子變化，其變化范圍為41.5°～50°。

影響土壤侵蝕的因素較多且各個因素間關(guān)系較為復(fù)雜，土壤侵蝕過程由濺蝕、面蝕到細(xì)溝侵蝕，再到淺溝侵蝕，切溝侵蝕不斷發(fā)展變化[14]，導(dǎo)致了不同學(xué)者[15]在不同地區(qū)、不同條件下進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)論產(chǎn)生差異，在相同區(qū)域的不同場地也會因坡面本身的性質(zhì)差異導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不同[16];理論推理中，不同學(xué)者的推理方法不同，得出的結(jié)論也有較大的差異。李鳳英等認(rèn)為在對臨界坡度進(jìn)行研究的過程中，不同學(xué)者得出不同結(jié)論的主要原因在于研究場地所處地區(qū)、研究對象及其他邊界條件的不同導(dǎo)致的[17]。

臨界坡度的差異來源于問題的復(fù)雜性和理論推導(dǎo)的不完善，因此，通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合來推求坡面的臨界坡度可以解決理論推導(dǎo)中難以解決的問題。通過人工坡面實(shí)驗(yàn)，能夠使得土壤坡面的整體性質(zhì)自上坡面到下坡面盡可能保持一致。室內(nèi)模擬降雨[18]則能夠有效避免降雨傾角、風(fēng)向等其他因素對實(shí)驗(yàn)的影響。當(dāng)對臨界坡度的變化趨勢進(jìn)行研究時，需要進(jìn)行大量坡度相近的坡面侵蝕實(shí)驗(yàn)，而當(dāng)坡度相近時，實(shí)驗(yàn)過程中的土壤坡面性質(zhì)對坡面侵蝕過程的影響比重增大，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果難以表達(dá)臨界坡度變化的真實(shí)趨勢，這可能也是前人通過實(shí)驗(yàn)方法研究臨界坡度時無法取得一個定值的原因之一。本文借助MATLAB、Python等軟件，使用數(shù)據(jù)擬合的方法大大減少了相近坡度實(shí)驗(yàn)，加大了不同實(shí)驗(yàn)間的坡度差距，使得不同實(shí)驗(yàn)的坡面侵蝕差異增大，減小了坡面差異對坡面侵蝕過程的影響，使得對不同條件下臨界坡度的研究成為可能。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)概況

研究采用人工降雨模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)施由模擬降雨器和變坡度土槽裝置組成。實(shí)驗(yàn)土槽的長度、寬度、深度為400 cm×120 cm×80 cm；人工模擬降雨設(shè)備為全自動降雨器，該降雨器位于實(shí)驗(yàn)土槽上方，配有旋轉(zhuǎn)下噴式大、中、小3個噴頭組合，噴頭高度為6 m，使得雨滴的粒徑及降雨動能盡量接近自然降雨[19]。

實(shí)驗(yàn)用土為陜西榆林岔巴溝表層黃土，無植被破壞，有天然雜草，因此有機(jī)質(zhì)含量較高。成土母質(zhì)是黃土，顆粒組成以粉粒占優(yōu)勢，透水能力較差，土體垂直節(jié)理發(fā)育。土壤顆粒的機(jī)械組成為小于2 μm部分占比為2.8%；2～50 μm部分占比為71.79%；大于50 μm部分占比為25.41%。土壤經(jīng)風(fēng)干后，過1 cm的篩網(wǎng)剔除天然雜草、石礫以及較大的土壤結(jié)塊，不研磨，最大限度地保持原狀土的特性。為保證土槽內(nèi)土壤結(jié)構(gòu)組成和濕度狀態(tài)與天然破面類似，先在土槽底部覆蓋10 cm細(xì)沙，細(xì)沙上層使用紗布與土槽內(nèi)土壤分開，填土?xí)r使用分層填土方法，每10 cm一層進(jìn)行壓實(shí)，保證土槽內(nèi)容重的均一性。完成一組實(shí)驗(yàn)后，去除表層10 cm土壤。每次降雨實(shí)驗(yàn)前24 h，選用30 mm/h雨強(qiáng)預(yù)降雨，降雨至坡面產(chǎn)生積水，并用隔水布覆蓋并靜置24 h。預(yù)降雨的目的時為了保證每場實(shí)驗(yàn)開始時坡面土壤含水率相同，也能夠有效減少坡面不同位置的差異[20]。

1.2 實(shí)驗(yàn)處理

將土槽的坡度調(diào)整到相應(yīng)的坡度后，在土槽的頂部放置防水布，以避免前期降雨不均勻?qū)?shí)驗(yàn)的影響。經(jīng)過降雨器開啟10 min后降雨逐漸穩(wěn)定，將防水布揭開，從雨滴落到坡面上開始計時。記錄坡面出現(xiàn)明顯產(chǎn)流的時間為產(chǎn)流時間。產(chǎn)生徑流后，用1 000 mL量筒采集坡面徑流樣本，每3 min采集1個樣本，用秒表記錄采樣時間和時長，并記錄樣本體積和重量。使用烘干稱重法來測定樣品中沉積物含量：將收集到的樣品沉積12 h以上，抽出上層清液，將剩余的泥沙沉積物樣品倒入燒杯中，放入105 ℃的烘箱中烘烤24 h，冷卻后取出稱量，得到泥沙凈重。

實(shí)驗(yàn)雨強(qiáng)根據(jù)中國黃土地區(qū)的降雨強(qiáng)度進(jìn)行選擇，由于坡面侵蝕主要發(fā)生于較大雨強(qiáng)條件下，因此選取45、55、65、75 mm/h 4種雨強(qiáng)，以此模擬黃土地區(qū)短期強(qiáng)降雨。選擇5°、10°、15°、20°4個坡度進(jìn)行試驗(yàn)。

1.3 數(shù)據(jù)處理

通過泥沙凈重得到各時段侵蝕量，為避免坡度不同導(dǎo)致的乘雨面積不同，引入侵蝕模數(shù)對坡面侵蝕過程進(jìn)行量化分析，求得各時段坡面每平方米侵蝕量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，坡度與侵蝕量的關(guān)系呈先增加后減少的非線性關(guān)系，這與陳法揚(yáng)[3]在不同坡度的土壤侵蝕量的研究中的結(jié)論相同，根據(jù)數(shù)據(jù)變化趨勢，選擇使用多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合(圖1)。經(jīng)過對比，對數(shù)據(jù)進(jìn)行二次函數(shù)擬合產(chǎn)生的殘差范數(shù)最小，精度最高，也與蘇遠(yuǎn)逸等[7]對于坡度與侵蝕量的研究結(jié)果相同，因此選用二次多項(xiàng)式函數(shù)擬合，得到臨界坡度值(表1)。

圖1 臨界坡度擬合圖

表1 不同降雨雨強(qiáng)和降雨歷時的臨界坡度擬合值

2 結(jié)果與分析

擬合結(jié)果顯示，臨界坡度并不是一個定值，而是會隨著雨強(qiáng)、降雨歷時的變化產(chǎn)生規(guī)律性的變化，這說明了臨界坡度與雨強(qiáng)，降雨歷時之間存在一定的關(guān)系。在臨界坡度的研究方面，前人多集中于尋找一個特定的臨界坡度值或一個臨界坡度存在的區(qū)間，在不同降雨條件對臨界坡度的影響方面研究較少。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，同雨強(qiáng)條件下，坡面侵蝕過程中，在5°～15°，侵蝕量隨坡度增加明顯增加。15°～20°附近，侵蝕量增速放緩，侵蝕量達(dá)到最大值，說明當(dāng)坡度達(dá)到15°后，侵蝕量隨坡度增加的增量不斷減少，且當(dāng)坡度繼續(xù)上升時，侵蝕量會隨坡度增加呈下降趨勢(圖2)。這說明侵蝕量并不會隨著坡度的不斷增大而一直增大，在達(dá)到某一坡度值后，侵蝕量不再隨坡度增加而增加，反而下降[21]，表明在坡面侵蝕過程中存在臨界坡度，這也與前人的研究結(jié)果相同[22]。使用多元線性回歸計算雨強(qiáng)和降雨歷時對臨界坡度的影響情況，得出雨強(qiáng)和降雨歷時與臨界坡度均為正相關(guān)，雨強(qiáng)對臨界坡度的影響占比為43%，降雨歷時對臨界坡度影響占比為40.3%。

圖2 雨強(qiáng)侵蝕模數(shù)坡度圖

2.1 雨強(qiáng)對臨界坡度的影響

如圖3所示，雨強(qiáng)增大，臨界坡度也會隨之增大。45 mm/h和55 mm/h雨強(qiáng)條件下，臨界坡度隨侵蝕過程的發(fā)展變化較小，雨強(qiáng)較小，坡面侵蝕發(fā)展速度較慢，坡面形態(tài)的變化幅度較小，臨界坡度在降雨前期變化不大，近似線性緩慢上升；75 min后由于降雨量的累積，坡面形態(tài)開始出現(xiàn)變化，臨界坡度的變化率開始上升。65 mm/h雨強(qiáng)條件下，臨界坡度的變化明顯，在前60 min呈現(xiàn)線性上升趨勢，60 min后上升速率變大，與55 mm/h雨強(qiáng)條件的差距顯。75 mm/h雨強(qiáng)條件下，由于雨強(qiáng)較大，坡面土壤侵蝕迅速發(fā)展，臨界坡度隨侵蝕過程的發(fā)展變化明顯，臨界坡度大于其他雨強(qiáng)條件，且隨侵蝕過程的發(fā)展，與較小雨強(qiáng)條件下的臨界坡度差值逐漸增大。不同雨強(qiáng)的臨界坡度值差距不斷擴(kuò)大，是由于不同降雨序列的細(xì)溝侵蝕量是不同的[23]。雨強(qiáng)每增加10 mm/h，也就是增加的降雨量相同時，侵蝕量的增加有所不同，雨強(qiáng)越大侵蝕模數(shù)的增量越大。隨著坡面侵蝕過程的不斷發(fā)展，雨強(qiáng)對坡面侵蝕的影響逐漸增強(qiáng)。

圖3 不同雨強(qiáng)下臨界坡度的變化

2.2 降雨歷時對臨界坡度的影響

由表2可知，降雨歷時增加，坡面侵蝕的臨界坡度也隨之增大。當(dāng)降雨歷時達(dá)到60 min后，各個雨強(qiáng)臨界坡度的增速明顯加快，且雨強(qiáng)越大，臨界坡度增速越快。分析原因在于，坡面侵蝕早期由于坡度的增加對坡面徑流和濺蝕作用產(chǎn)生的不同影響，細(xì)溝侵蝕開始的時間不同，在一定坡度范圍內(nèi)，坡度較小的坡面細(xì)溝侵蝕開始時間較早，坡度增加對坡面侵蝕的影響由促進(jìn)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐种?，這成了臨界坡度產(chǎn)生的原因之一。隨著降雨歷時的不斷增加，細(xì)溝進(jìn)入發(fā)育階段，坡度因素對坡面侵蝕的影響發(fā)生改變，坡度越大，細(xì)溝侵蝕的發(fā)育速度越快，侵蝕量越大，此時坡度的增加對坡面侵蝕有促進(jìn)作用。降雨早期不同坡度細(xì)溝侵蝕開始的時間不同，在一定范圍內(nèi)，坡度較小的坡面細(xì)溝侵蝕開始較早，導(dǎo)致坡度較小的坡面總侵蝕模數(shù)大于坡度較大的坡面。隨降雨歷時增加，坡度大的坡面時段侵蝕量更大，總侵蝕量差距減小，坡度越大，差距減小的速度越快，因此臨界坡度隨降雨歷時增大而增大。表明隨坡面土壤侵蝕不斷發(fā)展，臨界坡度也在不斷變化。

表2 擬合臨界坡度值與驗(yàn)證值 單位：(°)

2.3 侵蝕過程對臨界坡度的影響

使用線性回歸方法對侵蝕模數(shù)的時段增量進(jìn)行研究，得出雨強(qiáng)與侵蝕模數(shù)增量呈正相關(guān)，降雨

歷時與侵蝕模數(shù)增量呈負(fù)相關(guān)，雨強(qiáng)對侵蝕模數(shù)增量的影響大于降雨時長對侵蝕模數(shù)增量的影響。如圖4所示，同雨強(qiáng)條件下，侵蝕模數(shù)的時段增量在前15 min較小，在15～45 min時間段內(nèi)侵蝕模數(shù)較大，在45～60 min時間段侵蝕模數(shù)增量迅速減少，之后保持相對穩(wěn)定。整體來看，坡度較大，侵蝕模數(shù)增量也較大，但坡面侵蝕過程在初期受到坡面性質(zhì)的細(xì)微變化影響，導(dǎo)致坡面產(chǎn)流時間和侵蝕量的變化，因此前15 min的侵蝕模數(shù)存在一定的隨機(jī)性。將前30 min的侵蝕模數(shù)作為一個整體進(jìn)行分析可以得出，相同雨強(qiáng)條件下，15°坡面在前30 min的侵蝕模數(shù)大于20°坡面，侵蝕過程包括土壤顆粒的分離和搬運(yùn)兩部分，在坡面侵蝕初期，侵蝕以細(xì)溝間侵蝕為主，坡面徑流分散，只具有顆粒的搬運(yùn)能力，對坡面土壤顆粒的分離能力可以忽略，濺蝕對于坡面的侵蝕作用主要體現(xiàn)為對土壤顆粒的分離能力，而濺蝕作用的搬運(yùn)能力較弱[24]。當(dāng)坡度增大，坡面徑流動能增大，使得坡面徑流的搬運(yùn)能力增強(qiáng)，加劇了坡面侵蝕。當(dāng)坡度達(dá)到一定程度時，坡面徑流的搬運(yùn)能力就足以攜帶濺蝕分離的絕大部分顆粒，因此坡面徑流動能的增加對坡面侵蝕不再產(chǎn)生決定性影響，即坡度繼續(xù)增加已經(jīng)不能使侵蝕量繼續(xù)增加。且根據(jù)Ricardo S.S.Amorim等人的研究，坡面濺蝕與坡度的0.68次方相關(guān)，坡面濺蝕量會隨坡度的增加而減少。當(dāng)坡度增大到一定程度時，坡面徑流動能的增加無法使侵蝕量增加，濺蝕分離的土壤顆粒隨坡度的增加而減少，導(dǎo)致了此時坡度增加，侵蝕量反而下降，進(jìn)而導(dǎo)致15°坡面細(xì)溝侵蝕發(fā)生時間早于20°坡面從而導(dǎo)致了20°時，0～15 min的侵蝕模數(shù)小于15°坡面。

圖4 時段侵蝕量變化圖

15～30 min時間段，侵蝕量相比前15 min大幅上升，這是由于降雨進(jìn)行了一段時間后，坡面侵蝕過程由最初的濺蝕和面蝕為主，逐漸向細(xì)溝侵蝕過度。30～45 min，侵蝕量與前一時間段變化幅度不大，繼續(xù)維持在較高的水平，細(xì)溝侵蝕不斷發(fā)展，細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)處于形成的過程中，在細(xì)溝的形成和相互連通過程中，侵蝕量較大。45～60 min，侵蝕量明顯下降，此時細(xì)溝發(fā)育基本穩(wěn)定，細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)基本形成，坡面產(chǎn)流由細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)迅速匯集流動，侵蝕主要發(fā)生于細(xì)溝內(nèi)的下切作用和對細(xì)溝側(cè)壁的侵蝕作用，侵蝕量較少。60 min之后，侵蝕量總體變化幅度較小，且存在小幅的上升，在細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)發(fā)育基本完全的情況下，侵蝕主要存在于已形成的細(xì)溝內(nèi)部，新的細(xì)溝產(chǎn)生數(shù)量很少且會迅速匯入已存在的細(xì)溝，單位時間的侵蝕量變化幅度較小，時段間侵蝕量趨于穩(wěn)定。

2.4 長降雨歷時條件下的臨界坡度變化

為探究降雨歷時對臨界坡度的影響，進(jìn)行了20°和25°，總降雨時長360 min的實(shí)驗(yàn)。如圖5所示，在實(shí)驗(yàn)的前45 min，20°坡面的侵蝕模數(shù)大于25°坡面，90 min后，25°坡面的侵蝕模數(shù)明顯大于20°坡面，且在90～360 min，兩個坡度的侵蝕量差距基本保持不變。由圖5(b)也可以看出，在90 min后，20°和25°坡面的時段侵蝕量在一定幅度內(nèi)震蕩。由此可以看出，當(dāng)降雨歷時不斷增加，坡面侵蝕過程中，細(xì)溝逐步向切溝發(fā)展時，坡度對于侵蝕量的影響逐漸減小，時段侵蝕量趨于穩(wěn)定。臨界坡度在坡面土壤侵蝕前期，即細(xì)溝間侵蝕階段和細(xì)溝侵蝕的發(fā)育階段較為顯著，隨著降雨歷時的增加，侵蝕過程的不斷發(fā)展演化，臨界坡度現(xiàn)象逐漸消失。

圖5 360 min侵蝕量圖

2.5 擬合臨界坡度的驗(yàn)證

得到不同雨強(qiáng)和降雨歷時條件下的臨界坡度后，使用65 mm/h雨強(qiáng)25°坡面的侵蝕模數(shù)數(shù)據(jù)與原有數(shù)據(jù)再次進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到的驗(yàn)證值與擬合值的誤差小于5%，證明了通過數(shù)據(jù)擬合得到臨界坡度的準(zhǔn)確性。說明數(shù)據(jù)擬合臨界坡度可以通過離散的侵蝕模數(shù)得到25°以下臨界坡度的連續(xù)性變化趨勢。通過對擬合值與驗(yàn)證值的比較可以看出，使用數(shù)據(jù)擬合方法可以使用坡度相對較少的侵蝕數(shù)據(jù)得到較為完整和準(zhǔn)確的臨界坡度值。

3 結(jié)論

通過室內(nèi)模擬降雨實(shí)驗(yàn)，對坡面土壤侵蝕的臨界坡度進(jìn)行研究。通過實(shí)驗(yàn)，得到不同雨強(qiáng)，不同降雨歷時的坡面侵蝕量，使用曲線擬合得到臨界坡度值。通過分析不同雨強(qiáng)、降雨歷時情況下臨界坡度的變化，得出雨強(qiáng)、降雨歷時對臨界坡度的影響，得到以下結(jié)論：

1)雨強(qiáng)增大，臨界坡度也會隨之增大，且隨著降雨歷時的增加，雨強(qiáng)對臨界坡度的影響也會增強(qiáng)。大雨強(qiáng)條件下臨界坡度隨雨強(qiáng)的增長率大于小雨強(qiáng)。隨著降雨歷時的增加，坡面侵蝕的臨界坡度增加。降雨歷時達(dá)到60 min后，各雨強(qiáng)的臨界坡度增速明顯加快，雨強(qiáng)越大，臨界坡度增速越快，且增速加快的時間點(diǎn)越早。

2)坡面侵蝕初期，由于坡度的增加對坡面徑流和濺蝕作用產(chǎn)生的不同影響，坡面侵蝕模數(shù)呈現(xiàn)先升后降的趨勢，導(dǎo)致了細(xì)溝侵蝕開始的時間產(chǎn)生差異，使得坡度增加到一定程度后，坡度較大的坡面侵蝕模數(shù)小于坡度較小的坡面，這是坡面侵蝕臨界坡度產(chǎn)生的原因之一。

3)隨著坡面侵蝕的不斷發(fā)展，細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)形態(tài)逐漸穩(wěn)定，此時坡面徑流大部分匯集到細(xì)溝中，侵蝕主要發(fā)生于對細(xì)溝邊緣、側(cè)壁和細(xì)溝底部，不同坡度的坡面單位時間內(nèi)的侵蝕模數(shù)差距減小且趨于穩(wěn)定，坡度對于侵蝕模數(shù)的影響逐漸減小，臨界坡度逐漸消失。