基于有限元仿真的結(jié)構(gòu)可靠性影響因素分析

(漢中一零一航空電子設(shè)備有限公司，陜西 西安 710039)

傳統(tǒng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)方法是假設(shè)各設(shè)計(jì)變量為確定量，依據(jù)目標(biāo)要求，參照相似產(chǎn)品的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在調(diào)查、研究和計(jì)算分析的基礎(chǔ)上，對當(dāng)前預(yù)研產(chǎn)品進(jìn)行初始設(shè)計(jì)，并通過逐條校、核驗(yàn)算設(shè)計(jì)指標(biāo)來評估各項(xiàng)功能、性能和通用質(zhì)量特性是否滿足設(shè)計(jì)要求，最后再采用實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證的方式確定最終的設(shè)計(jì)方案[1]。如果產(chǎn)品實(shí)物沒有達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)要求，則需要重新展開參數(shù)設(shè)計(jì)、物理樣機(jī)制造與一系列的試驗(yàn)驗(yàn)證，這給產(chǎn)品研制預(yù)算與研發(fā)周期帶來了不可控的風(fēng)險(xiǎn)[2]。

1985年美國陸軍裝備系統(tǒng)分析中心(AMSAA)與馬里蘭大學(xué)CALCE中心合作，對基于故障物理的可靠性技術(shù)進(jìn)行研究，開發(fā)出了有限元仿真軟件工具[3]。它結(jié)合可靠度、失效率、有限單元法與數(shù)值分析等理論進(jìn)行模型仿真與概率設(shè)計(jì)，使設(shè)計(jì)參數(shù)中大量未知因素的變化表達(dá)出來[4]，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的短板，使開發(fā)人員在設(shè)計(jì)初期就能夠?qū)Ξa(chǎn)品進(jìn)行功能、性能及其通用質(zhì)量特性的設(shè)計(jì)評判和參數(shù)修改。該技術(shù)和軟件工具已在多軍種裝備上獲得了成功應(yīng)用，美國國防部DoDD5000.1“防務(wù)采辦系統(tǒng)”中指出，應(yīng)將“建模仿真—物理試驗(yàn)—模型改進(jìn)”貫穿于裝備研制的全過程[5]。我國對有限元仿真技術(shù)的研究開展較晚，目前處于蓬勃發(fā)展階段。十三五期間,國內(nèi)有限元仿真技術(shù)突飛猛進(jìn)快速發(fā)展，已由求解單一結(jié)構(gòu)場發(fā)展到求解耦合場，由求解線性工程問題進(jìn)展到求解非線性工程問題的多學(xué)科工程應(yīng)用科學(xué)，成功解決了橋梁工程、汽車制造等工程領(lǐng)域中的問題。

作為影響產(chǎn)品可靠性的關(guān)鍵因素之一，結(jié)構(gòu)耐振動應(yīng)力的能力與其材料、結(jié)構(gòu)等設(shè)計(jì)特性、工藝特性息息相關(guān)。為提高產(chǎn)品結(jié)構(gòu)可靠性，其策略就是確定故障位置和機(jī)理，通過降低局部應(yīng)力或提高抵抗應(yīng)力的能力，從而提高產(chǎn)品的可靠性。通過某航空機(jī)載產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有限元仿真實(shí)例，細(xì)致闡述了基于有限元仿真的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)過程，重點(diǎn)說明了仿真實(shí)施過程中參數(shù)值選取、數(shù)字樣機(jī)修正等問題，總結(jié)了影響仿真精度與效率的關(guān)鍵因素。證明了采用有限元仿真技術(shù)不僅實(shí)現(xiàn)了在研發(fā)初期深入認(rèn)識產(chǎn)品潛在的故障機(jī)理，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)上的薄弱環(huán)節(jié)，給設(shè)計(jì)人員實(shí)施“事前預(yù)防”措施提供依據(jù)，繼而達(dá)到提高產(chǎn)品可靠性的目的，同時(shí)還實(shí)現(xiàn)了提高研發(fā)效率，節(jié)約研發(fā)資源的目的。

1 有限元仿真原理

有限元仿真采用的有限單元法直接將微分問題轉(zhuǎn)為代數(shù)問題進(jìn)行求解，可簡單理解為“化整為零”的求解思想[6-7]。將研究對象進(jìn)行合理數(shù)學(xué)抽象(建模)后，使其成為有限個(gè)離散單元組成的數(shù)字模型，各模型單元之間通過結(jié)點(diǎn)相互聯(lián)系，再利用這些容易分析的有限個(gè)單元來求解復(fù)雜的工程問題，屬于近似數(shù)值求解法，其理論直觀、表達(dá)簡單、結(jié)論可信。圖1給出了有限單元法的解析流程。

圖1 有限元法解析流程

2 影響因素分析

物理樣機(jī)在真實(shí)環(huán)境中是非理想、非線性的。有限元仿真分析存在的不足主要是數(shù)字樣機(jī)模型在表達(dá)實(shí)物產(chǎn)品時(shí)會存在一定誤差，比如在數(shù)字樣機(jī)模型的簡化、環(huán)境載荷的設(shè)置、求解域和其邊界條件的設(shè)置等方面都可能產(chǎn)生一定的誤差，這些誤差的累計(jì)和相互影響會直接導(dǎo)致產(chǎn)品過設(shè)計(jì)或欠設(shè)計(jì)[8]。因此，對數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行合理模型修正，可以彌補(bǔ)仿真分析的不足，這也成為了有限元仿真分析的關(guān)鍵因素所在。

FEA(Finite Element Analysis)數(shù)字樣機(jī)是采用有限元方法建立的描述產(chǎn)品振動力學(xué)特性的數(shù)值模型，它是應(yīng)用有限元方法進(jìn)行振動仿真試驗(yàn)的基本前提。為控制好上述影響因素，縮小FEA數(shù)字樣機(jī)與實(shí)物樣機(jī)的誤差，并較大程度地提高有限元仿真效率與可信度，可以采用模態(tài)試驗(yàn)對FEA數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行模型修正。該方法是將數(shù)字樣機(jī)的仿真結(jié)果與實(shí)物模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比、擬合[5]。使FEA數(shù)字樣機(jī)最大限度地與物理實(shí)物相同，保證仿真分析結(jié)果的可靠，并為后續(xù)迭代設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

根據(jù)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出產(chǎn)品FEA數(shù)字樣機(jī)需要修正及驗(yàn)證的關(guān)鍵參數(shù)為：材料參數(shù)(包括材料密度、彈性模量和泊松比)、結(jié)構(gòu)參數(shù)(局部元器件)和阻尼參數(shù)。

模型修正時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)為：前3階固有頻率仿真結(jié)果與實(shí)物模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差在10%以內(nèi)，模態(tài)相關(guān)性系數(shù)大于0.75。模型修正流程圖如圖2所示。

圖2 振動仿真模型的修正與驗(yàn)證流程圖

為最大限度地展示有限元仿真的關(guān)鍵因素控制辦法——模型修正法，以下將采用真實(shí)案例的仿真過程進(jìn)行拆解說明。

3 仿真實(shí)例分析

3.1 數(shù)字樣機(jī)建模與簡化

某機(jī)載電子FEA數(shù)字樣機(jī)建模流程圖如圖3所示。在搭建用于仿真的FEA數(shù)字樣機(jī)前，需要將該產(chǎn)品簡化后的CAD數(shù)字樣機(jī)導(dǎo)入ANSYS軟件。產(chǎn)品FEA數(shù)字樣機(jī)的組成說明如表1所示。

圖3 產(chǎn)品FEA數(shù)字樣機(jī)建模流程圖

表1 產(chǎn)品FEA數(shù)字樣機(jī)組成說明

3.2 網(wǎng)格劃分

產(chǎn)品FEA數(shù)字樣機(jī)網(wǎng)格劃分圖如圖4所示。通過采用多區(qū)域劃分法，分別對產(chǎn)品殼體、單元模塊以及電路板組件進(jìn)行單獨(dú)的網(wǎng)格劃分，并利用ANSYS軟件自帶算法檢驗(yàn)網(wǎng)格質(zhì)量[9]。網(wǎng)格劃分后得到44430個(gè)分析單元。

圖4 產(chǎn)品FEA數(shù)字樣機(jī)網(wǎng)格劃分

3.3 物理場載荷

為評估該產(chǎn)品能否在規(guī)定的使用環(huán)境中承受相應(yīng)的振動應(yīng)力，在仿真分析前，按照要求的環(huán)境載荷條件，正確地在ANSYS軟件中設(shè)置全局參數(shù)、載荷及產(chǎn)品材料、重量等參數(shù)，以便找出當(dāng)前結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案中的薄弱環(huán)節(jié)[10]。局部參數(shù)與載荷設(shè)置如表2所示。產(chǎn)品屬性設(shè)置表如表3所示。

表2 全局參數(shù)及載荷設(shè)置

表3 產(chǎn)品屬性設(shè)置

3.4 模型修正

按照圖2所示的模型修正流程對產(chǎn)品電路板的FEA數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行修正，并采用力錘敲擊試驗(yàn)開展實(shí)物模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證。將電路板用彈性繩自由懸掛，固定加速度響應(yīng)信號采集點(diǎn)，通過力錘，分別敲擊電路板的4個(gè)角進(jìn)行激勵，得到整個(gè)電路板模塊的頻響數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到電路板的模態(tài)識別參數(shù)。

表4列出了模態(tài)測試與仿真測試的前三階振型、頻率與誤差結(jié)果。電路板一階固有頻率誤差為6.9%，二階固有頻率誤差為3.7%，三階固有頻率誤差為2%，其誤差結(jié)果均滿足模型修正要求，表明采用該數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行仿真分析可行，結(jié)果可信。

3.5 仿真結(jié)果

對產(chǎn)品整體及其線路板開展諧振響應(yīng)、隨機(jī)振動加速度響應(yīng)與隨機(jī)振動位移響應(yīng)的仿真分析。表5列出了產(chǎn)品整機(jī)及電路板分別進(jìn)行一階諧振響應(yīng)的仿真分析結(jié)果，對應(yīng)的振型結(jié)果如圖5、圖6所示。仿真結(jié)果表明產(chǎn)品整機(jī)與電路板的一階諧振頻率符合倍頻程要求，不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

表4 振動應(yīng)力仿真結(jié)果與實(shí)物模態(tài)對比

表5 產(chǎn)品一階諧振頻率及位置

圖5 整機(jī)一階模態(tài)分析結(jié)果

圖6 電路板一階模態(tài)分析結(jié)果

產(chǎn)品整機(jī)和其電路板的隨機(jī)振動加速度響應(yīng)分析結(jié)果和說明如表6所示。殼體與電路板隨機(jī)響應(yīng)的加速度均方根云圖如圖7、圖8所示。

表6 產(chǎn)品整機(jī)隨機(jī)振動加速度響應(yīng)分析結(jié)果

圖7 整機(jī)加速度均方根值云圖

圖8 電路板加速度均方根值云圖

仿真結(jié)果表明產(chǎn)品振動加速度最大響應(yīng)部位均位于電路板上的電容C1上。

產(chǎn)品整機(jī)和電路板模塊的隨機(jī)振動位移響應(yīng)分析結(jié)果與說明如表7所示，產(chǎn)品整機(jī)與電路板隨機(jī)響應(yīng)的位移均方根云圖如圖9、圖10所示。

表7 產(chǎn)品整機(jī)隨機(jī)振動位移響應(yīng)分析結(jié)果及說明表

仿真結(jié)果表明產(chǎn)品振動最大位移響應(yīng)部位均位于電路板上的電容C1上。

通過對產(chǎn)品進(jìn)行振動應(yīng)力仿真分析，發(fā)現(xiàn)電路板模塊上電容C1的位移和加速度均方根值均較大,說明器件安裝的位置處于振動應(yīng)力較強(qiáng)處，有可能引起焊點(diǎn)因振動導(dǎo)致的疲勞失效。該結(jié)論能夠指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員在條件允許的情況下，改變器件布局，或者采取必要的減振和加固措施。

圖9 整機(jī)位移均方根值云圖

圖10 電路板位移均方根值云圖

4 結(jié)束語

基于有限元仿真的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)技術(shù)利用有限單元求解法和可靠性分析理論，在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)技術(shù)和物理效應(yīng)設(shè)備的支持下，實(shí)現(xiàn)了開發(fā)人員對預(yù)研產(chǎn)品進(jìn)行快速有效的認(rèn)識與改造。尤其是利用有限元仿真試驗(yàn)預(yù)演甚至替代部分環(huán)境試驗(yàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)高效的產(chǎn)品迭代設(shè)計(jì)與可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)，節(jié)省了制造試驗(yàn)樣機(jī)和開展預(yù)研試驗(yàn)的費(fèi)用，極大地降低了產(chǎn)品的預(yù)研成本，提高了產(chǎn)品的預(yù)研效率和可信度，改善了產(chǎn)品的通用質(zhì)量特性水平。