飛控系統(tǒng)液壓流量需求計算與動態(tài)分配方法研究

江飛鴻1,， 劉貞報1， 鞏 磊， 王 博， 喻 杰

(1.西北工業(yè)大學(xué) 民航學(xué)院航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院 飛控系統(tǒng)設(shè)計研究所，陜西 西安 710089)

液壓流量計算是液壓系統(tǒng)方案設(shè)計中重要且困難的課題。其中，飛控系統(tǒng)的流量估算最為困難，也最為關(guān)鍵[1-2]。液壓流量過設(shè)計會導(dǎo)致液壓功率浪費，并增加液壓系統(tǒng)質(zhì)量，使飛機背負(fù)不必要的質(zhì)量負(fù)擔(dān)；液壓流量不足則會引發(fā)液壓系統(tǒng)低壓和作動器速率下降，可能導(dǎo)致飛行失控。文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]給出了基于典型剖面飛行任務(wù)的常規(guī)操作流量計算框架。文獻(xiàn)[4]考慮伺服閥非線性、摩擦非線性等真實系統(tǒng)因素，建立了液壓作動器模型，并通過模型仿真對作動器液壓流量需求進(jìn)行估算。文獻(xiàn)[5]提出一種液壓作動系統(tǒng)的建模方法，并基于模型仿真計算給定工況下的作動器響應(yīng)和流量需求。文獻(xiàn)[6]建立了電液伺服作動器與舵面氣動彈性的綜合模型，通過求解最優(yōu)響應(yīng)獲得主動顫振抑制所需的控制增益，以及該增益和載荷狀態(tài)下的作動器流量需求。然而，對于飛控系統(tǒng)流量需求計算，因其直接依賴于舵面偏轉(zhuǎn)速率計算，而舵面的偏轉(zhuǎn)速率又涉及到氣動載荷和飛行控制律等諸多因素，且飛控作動器數(shù)量較多，因此流量需求計算需考慮多軸操縱和多種狀態(tài)的復(fù)雜組合。更準(zhǔn)確的流量需求計算需對上述復(fù)雜因素進(jìn)行考慮和處理，從而為總體設(shè)計初期液壓流量需求的合理確定提供方法。

飛行中，為實現(xiàn)同樣的控制目標(biāo)，飛行員可以選擇不同的操縱動作，對峰值流量需求的差別可能較大[5]。這種情況下，若按最大流量設(shè)計液壓能源系統(tǒng)，將導(dǎo)致過設(shè)計，也無必要；若不按最大峰值流量設(shè)計，又會導(dǎo)致個別工況下流量不足。尤其在液壓系統(tǒng)故障、可用流量降低的情況下，連續(xù)大幅快速操縱、流量不足和作動器低壓的情況將變得更為嚴(yán)酷。因而，在液壓可用流量不能滿足飛控流量需求時，如何在保證飛行員操縱意圖最大可能完成的同時，避免系統(tǒng)出現(xiàn)低壓問題，對降低液壓流量峰值需求和保證飛控系統(tǒng)的安全工作具有重要的現(xiàn)實價值，但目前對這一問題的理論研究仍然較少。

針對液壓流量需求的計算問題，本文提出一種基于模型跟蹤的舵面偏轉(zhuǎn)速率計算方法，在此基礎(chǔ)上結(jié)合不同飛行場景可對需求流量進(jìn)行較為精確的預(yù)計。該方法基于理想模型而不依賴于具體控制律設(shè)計，解決了在飛機總體設(shè)計初期、控制律尚未設(shè)計時如何計算舵面偏轉(zhuǎn)速率需求的問題。針對流量不足情況下的作動器低壓問題，提出一種基于駕駛員意圖識別的液壓可用流量動態(tài)分配方法，通過合理分配，確保需求流量不超過液壓系統(tǒng)最大供壓能力，從而避免系統(tǒng)低壓，同時可最大程度地降低流量不足對飛行員操縱帶來的影響。

1 飛控需用液壓流量計算

1.1 基于模型跟蹤的舵面需用速率計算方法

考慮飛行控制律作用時，可認(rèn)為飛機能夠?qū)崿F(xiàn)理想的飛行品質(zhì)，即高階飛機具有理想的低階等效模型。隨著飛行狀態(tài)變化，飛機本體的動力學(xué)特性發(fā)生變化，理想的低階等效模型有所不同，因此控制律以及對舵偏速率的需求也不同。將理想低階等效模型作為跟蹤模型，利用逆動力學(xué)[7-9]解算所需操縱力矩，然后通過控制分配算法將力矩需求分配給三軸操縱面，形成舵面偏轉(zhuǎn)指令，進(jìn)而可提取出舵偏速率。原理圖如圖1所示。

圖1 舵面速率計算原理圖

如果不考慮實際舵機模型，將舵機傳遞函數(shù)視為“1”，則飛機響應(yīng)將完全跟蹤理想模型，即穩(wěn)態(tài)誤差和動態(tài)誤差均為零，逆動力學(xué)解算模塊可視為完全模型跟蹤控制器。此時舵面偏轉(zhuǎn)速率峰值要求較高，由此得到的液壓峰值流量也將偏大，顯然不能作為系統(tǒng)流量需求計算的依據(jù)。

考慮實際舵機模型后，飛機實際響應(yīng)與期望響應(yīng)之間會存在差異，舵偏速率越大，差異越??；舵偏速率越小，差異越大。通過逐步降低舵偏速率，直至這種差異使飛機響應(yīng)無法滿足品質(zhì)要求，即可得到舵機在該飛行狀態(tài)偏轉(zhuǎn)速率的最低可接受值。在全包線內(nèi)進(jìn)行這樣的計算，即可求得舵機最大偏轉(zhuǎn)速率要求。

(1) 縱向通道舵偏速率計算。

飛機本體縱向包括長周期、短周期兩種模態(tài)，由于長周期變化較慢，對舵偏速率要求不高，因此速率計算主要考慮短周期特性。期望的駕駛員座艙處法向過載符合二階動態(tài)特性：

(1)

于是期望的過載動態(tài)過程為

(2)

飛機本體舵面到法向過載的傳遞函數(shù)記為

(3)

式中：Δny為過載響應(yīng)；δz為升降舵偏度；An為δz到Δny的傳動比；ξsp和ωsp分別為飛機本體短周期阻尼比和自然頻率。

其動態(tài)過程為

(4)

(5)

由于縱向機動中的操縱舵面只有升降舵，因此不存在控制分配問題，可通過逆動力學(xué)運算直接得到升降舵偏轉(zhuǎn)角度需求，計算原理圖如圖2所示。

圖2 升降舵偏轉(zhuǎn)速率計算原理圖

(2) 橫航向通道舵偏速率計算。

將上述計算方法在橫航向通道實例化，令理想橫航向跟蹤模型為

(6)

記飛機本體運動方程為

(7)

根據(jù)逆動力學(xué)原理，令x=xd，將式(6)代入式(7)可得：

u=B-1(A*-A)x*+B-1B*Xp

(8)

一般情況下，橫航向控制律主要設(shè)計駕駛員座艙橫向操縱裝置到副翼、腳蹬到方向舵的傳動比和飛機狀態(tài)反饋參數(shù)，用以改變滾轉(zhuǎn)操縱性、側(cè)風(fēng)糾偏能力和滾轉(zhuǎn)、荷蘭滾模態(tài)特性，因此理想跟蹤模型主要選擇理想的傳動比、滾轉(zhuǎn)模態(tài)系數(shù)、荷蘭滾阻尼和頻率，其余參數(shù)可選為與自然飛機本體相同。利用極點配置方法可以得到理想跟蹤模型的狀態(tài)空間。

副翼、方向舵偏轉(zhuǎn)速率計算原理圖如圖3所示。

圖3 副翼、方向舵偏轉(zhuǎn)速率計算原理圖

對大型運輸類飛機，一般都配置多功能擾流板用于輔助滾轉(zhuǎn)。此時，通過跟蹤理想模型求解舵面偏轉(zhuǎn)角度需求時需要進(jìn)行控制分配。

假設(shè)多功能擾流板輔助滾轉(zhuǎn)邏輯為副翼和多功能擾流板出舵比為1∶1.1，則總的滾轉(zhuǎn)操縱力矩為

(9)

(10)

1.2 基于使用場景的流量工況分析方法

在作流量計算時，一般可將舵面偏轉(zhuǎn)角速率和作動器活塞桿的線速率簡化為線性正比關(guān)系。計算液壓流量需求時，按照不同飛行階段、不同工況進(jìn)行使用場景操作需求分析，得出舵面偏轉(zhuǎn)速率需求，從而得到需求流量。對大型運輸類飛機而言，典型飛行階段包括起飛、巡航、空投空降、著陸等飛行階段；工況包括平靜大氣、側(cè)風(fēng)著陸和發(fā)動機失效等情況，典型運輸機流量計算工況如圖4所示。

圖4 運輸類飛機飛行階段和典型工況

利用圖1、圖2建立的縱向、橫航向三通道理想操縱模型進(jìn)行人機閉環(huán)仿真，記錄所有舵面偏轉(zhuǎn)速率的時間歷程，統(tǒng)計流量。對于某個特定的飛行階段，可取在該飛行階段作動器的平均流量作為統(tǒng)計值；對于瞬時大流量，可不予考慮，由系統(tǒng)蓄壓器提供瞬時大流量；對于短時大流量(持續(xù)時間約1s及以上)應(yīng)予以考慮并統(tǒng)計出來，如飛機接地破升展開擾流板，空中防撞時副翼和升降舵短時大幅值操作等。

2 考慮供給限制的液壓流量動態(tài)分配算法

2.1 可用流量計算

液壓能源系統(tǒng)可用流量由發(fā)動機驅(qū)動泵、電動泵和蓄壓器組成。目前，最常用的液壓系統(tǒng)泵源采用斜盤式軸向柱塞泵。在穩(wěn)定情況下，泵出口壓力取決于系統(tǒng)流量、泵轉(zhuǎn)速。本文研究恒壓變量泵的輸出特性，可認(rèn)為其為一階系統(tǒng)[10-11]，泵源壓力-流量特性曲線由兩段線段構(gòu)成，如圖5所示。

圖5 典型液壓泵壓力-流量特性

在壓力設(shè)定點之前，由于泵的內(nèi)泄漏，隨著壓力的升高，流量會輕微減小，減小值一般小于額定流量的5%。在調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，泵可以實現(xiàn)從零流量到全流量的調(diào)節(jié)，同時使壓力的變化保持在3%以內(nèi)。發(fā)動機驅(qū)動泵實際可用流量與發(fā)動機轉(zhuǎn)速線性相關(guān)，可表示為

(11)

式中：Qbmp為實際最大可用流量，Qnom為泵源額定流量，n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速;nm為發(fā)動機額定轉(zhuǎn)速。

蓄壓器本身不產(chǎn)生流量，僅儲備流量。下面以典型運輸類飛機為例，分析極端情況下飛行員持續(xù)操縱時蓄壓器等效流量Qequ。假設(shè)最大需求流量Qm由飛行員進(jìn)行1 Hz(T=1)的正弦操縱產(chǎn)生，如圖6所示。

圖6 操縱需求流量與泵流量關(guān)系

圖中，陰影部分為流量平衡時蓄壓器容積，記為Qacc，顯然有

(12)

(13)

(14)

S2=Qbmp(1-2T1)

(15)

Qequ=Qm

(16)

聯(lián)合式(12)～式(15)，可得：

(17)

(18)

以某飛機1#液壓系統(tǒng)為例，Qbmp=110 L/min，由式(17)可知，飛行員最大操縱流量Qm可達(dá)172.8 L/min，此時蓄壓器需要有效容積為11.58 L，遠(yuǎn)大于飛機實際蓄壓器配置0.85 L。

由蓄壓器實際容積0.85 L，根據(jù)式(18)可計算能夠支持飛行員持續(xù)操縱的等效流量Qm為120 L/min。

2.2 流量分配原理

當(dāng)用戶液壓流量需求大于液壓系統(tǒng)供給能力時，系統(tǒng)就會產(chǎn)生低壓。因此，需要采取措施限制用戶需求。流量分配時，機動舵面的優(yōu)先級高于非機動舵面(如減速板)。機動舵面內(nèi)部，可通過飛行員意圖識別，獲取三軸操縱急迫程度，并以此為依據(jù)對可用流量進(jìn)行分配。

執(zhí)行任務(wù)不同，飛行員操縱特點也不相同：對運輸機而言，跟蹤任務(wù)通常需小幅快速操縱，穩(wěn)定任務(wù)需要小幅緩慢操縱，正常機動任務(wù)一般采用中幅值的緩慢操縱，應(yīng)急機動任務(wù)則屬于大幅值快速機動。由此可知，駕駛員意圖強烈程度可通過駕駛盤(桿)、腳蹬操縱量及操縱量的變化率進(jìn)行識別[12]。操縱量大、操縱量變化率大，則飛行員意圖強烈；操縱量小、操縱量變化率小，則飛行員操縱意圖弱。操縱量和操縱量變化率最終通過控制律產(chǎn)生舵偏指令，進(jìn)而影響液壓流量需求。因此駕駛員意圖最終可通過三軸實際流量需求與三軸最大流量需求的相對比值來表示，并最終按意圖強烈程度成比例進(jìn)行流量分配。

飛控系統(tǒng)作動器本質(zhì)上為位置跟隨系統(tǒng)，因此，液壓流量分配可通過調(diào)整作動器指令速率的方法實現(xiàn)。在作動器指令輸入端增加如圖7所示的速率限制器，通過調(diào)整比例增益Ka動態(tài)限制輸入指令速率，可以達(dá)到動態(tài)分配流量的目的。

圖7 速率限制器原理

假設(shè)某時刻三軸流量需求分別為Q1R、Q2R和Q3R，相應(yīng)通道最大流量需求(一般出現(xiàn)在單軸機動時)分別為Q1m、Q2m和Q3m，流量調(diào)節(jié)因子分別記為Ka1、Ka2和Ka3。記系統(tǒng)總需求流量QR為Q1R、Q2R和Q3R之和。

若QRQequ，可按以下方程組求解：

(19)

可得

(20)

(21)

(22)

3 仿真分析

以某運輸機在高度1000 m、Ma=0.22狀態(tài)下為例，驗證該狀態(tài)點的液壓流量計算和動態(tài)分配算法。在全包線范圍內(nèi)各狀態(tài)點進(jìn)行流量需求計算，取其大者即可。

該狀態(tài)點處于起飛階段，需要考慮的工況、操縱特點如表1所示。

表1 起飛狀態(tài)點液壓流量計算工況

經(jīng)計算，各工況各軸向舵面偏轉(zhuǎn)速率如表2所示。

表2 各工況主要舵偏速率需求

升降舵最大舵偏速率出現(xiàn)在“最大法向過載機動”工況時，主要考察飛機建立最大過載或攻角的動態(tài)過程，一般要求達(dá)到95%穩(wěn)態(tài)值時間不超過4 s，同時低階等效阻尼比和自然頻率滿足一級品質(zhì)要求。該狀態(tài)最大迎角對應(yīng)的最大過載為0.312g，不同舵偏速率下過載建立過程如圖8所示。

圖8 不同舵偏速率的法向過載建立過程

在1/3滿幅值、不同舵偏速率下縱向短周期低階等效模態(tài)參數(shù)如表3所示。

表3 不同速率下縱向低階等效擬配結(jié)果

副翼最大舵偏速率出現(xiàn)在工況“最大滾轉(zhuǎn)機動”時，主要考察飛機最大滾轉(zhuǎn)速率，一般要求滾轉(zhuǎn)60°時間不超過7 s，同時低階等效滾轉(zhuǎn)模態(tài)時間常數(shù)、時延滿足一級品質(zhì)要求。不同舵偏速率下滾轉(zhuǎn)坡度建立過程如圖9所示。

圖9 不同舵偏速率的滾轉(zhuǎn)角建立過程

方向舵最大舵偏速率出現(xiàn)在工況“單發(fā)失效補償”時，此時一般要求方向舵能夠在1 s以內(nèi)打開到最大位置，且低階等效擬配荷蘭滾阻尼比、自然頻率滿足一級品質(zhì)要求。不同方向舵舵偏速率下荷蘭滾低階等效模態(tài)參數(shù)如表4所示。

表4 不同速率下橫航向低階等效擬配結(jié)果

在各舵面液壓配置已定情況下，將上述舵偏速率轉(zhuǎn)換成流量需求，并按液壓系統(tǒng)正常、單套失效、雙套失效等7種不同情況分配給1#、2#和3#液壓系統(tǒng)，如圖10所示。圖10中，橫坐標(biāo)為工況，其數(shù)字“xy”中x代表工況，數(shù)值范圍為1～6；y的數(shù)值范圍為0～6，分別代表“液壓正常”“1#液壓系統(tǒng)失效”“2#液壓系統(tǒng)失效”“3#液壓系統(tǒng)失效”“1、2#系統(tǒng)失效”“1#、3#系統(tǒng)失效”和“2#、3#系統(tǒng)失效”7種液壓系統(tǒng)工作狀態(tài)。

圖10 不同工況下各液壓分系統(tǒng)流量需求

由圖10可見，單套液壓系統(tǒng)工作、三軸組合操縱時三套液壓系統(tǒng)最大流量需求分別為162 L/min、153 L/min、142 L/min 。其中，1#液壓系統(tǒng)和3#液壓系統(tǒng)流量需求明顯高于其他工況，考慮到該工況只是一種極端操縱工況，飛機實際運行過程中出現(xiàn)的可能性非常低且對品質(zhì)和響應(yīng)快速性要求不高，因此流量設(shè)計時可不予考慮。這樣，該狀態(tài)點三套液壓系統(tǒng)流量可按133 L/min、153 L/min、113 L/min配置，與相似飛機的真實配置結(jié)果接近。

與文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]給出的常規(guī)操作流量計算方法相比，本文所提出的方法不依賴于飛控系統(tǒng)的具體設(shè)計信息，能夠在飛機設(shè)計早期、飛控系統(tǒng)尚未進(jìn)行研制時，僅基于飛機本體特性和飛行品質(zhì)要求對需用液壓流量進(jìn)行較準(zhǔn)確的預(yù)估。與文獻(xiàn)[4]～文獻(xiàn)[6]中給出的基于作動器模型的液壓流量估算方法相比，本文所提出的方法不僅考慮了作動器自身對液壓流量的需求，還引入了飛行操縱過程對作動器速率及液壓流量的動態(tài)需求，能更真實地反映飛行操縱過程對液壓流量的需求。

對單套液壓系統(tǒng)工作存在的流量不足問題，可采用流量動態(tài)分配的方法對流量需求進(jìn)行限制，避免超額定流量使用產(chǎn)生低壓。圖11為3#液壓系統(tǒng)單獨工作、三軸組合操縱時，實際舵偏、液壓使用流量和系統(tǒng)壓力時間歷程圖。由圖11可知，采用流量限制算法后，系統(tǒng)壓力保持了穩(wěn)定，且舵面響應(yīng)差異細(xì)微，對非精確任務(wù)的影響可以忽略。

圖11 流量分配與不分配情況下系統(tǒng)響應(yīng)對比

4 結(jié)束語

針對液壓流量計算中最為困難的飛控系統(tǒng)液壓流量估算，本文提出一種基于模型跟蹤和動態(tài)逆解算的各通道舵面偏轉(zhuǎn)速率計算方法，將該方法用于不同工況可以得到較為精確的液壓流量需求。該方法不依賴于控制律具體設(shè)計，可以有效解決飛機設(shè)計初期的液壓系統(tǒng)流量估算問題。

在總流量供給已經(jīng)確定的情況下，針對液壓故障或飛行員極端操縱條件下的大流量需求，提出了一種液壓流量動態(tài)分配算法，該算法在保證飛行員操縱意圖實現(xiàn)的情況下，能有效降低需求流量，從而避免液壓流量不足導(dǎo)致的作動器低壓。