基于有限元的大蒜播種機(jī)機(jī)架輕量化設(shè)計(jì)*

劉澤松，王浩屹，李驊，王永健，丁元庚，曾曉萍

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，南京市，210031；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，陜西楊凌，712100；3.江蘇省農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣站，南京市，210029)

0 引言

中國是全球最大的大蒜生產(chǎn)國和出口國，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2020年我國大蒜種植面積增長了33%[1-2]。

目前，我國大蒜的播種方式依然以人力為主，勞動(dòng)強(qiáng)度大，作業(yè)效率低。并且，隨著我國人口老齡化加劇及人工成本的不斷升高，大蒜播種的人工成本也在逐年增加。只有推進(jìn)大蒜機(jī)械化播種技術(shù)，才能有效減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，提高大蒜收獲效率，降低勞動(dòng)作業(yè)成本，保證大蒜產(chǎn)量穩(wěn)定增長，更快推進(jìn)我國大蒜產(chǎn)業(yè)健康可持續(xù)性發(fā)展。國外已有較大型的播種機(jī)，Lee[3]設(shè)計(jì)了一種重力點(diǎn)選式大蒜播種機(jī)，大蒜種子通過自重?cái)U(kuò)散轉(zhuǎn)運(yùn)并換向，逐漸對齊，并且在對齊的過程中，凡是過度投放的蒜種都會(huì)回收到種箱中，這提高了蒜種利用率，同時(shí)播種距離恒定。Hada公司[4]推出一種新型的行播種類型大蒜播種機(jī)，可以在播種大蒜的同時(shí)，化學(xué)噴灑和地膜覆蓋一并進(jìn)行，大大提高了播種效率。我國的大蒜播種機(jī)械研制起步較晚，相關(guān)文獻(xiàn)較少。目前，國內(nèi)大蒜播種機(jī)械的研制，大多停留在功能性的實(shí)現(xiàn)上[5-6]，這就造成播種機(jī)械整機(jī)結(jié)構(gòu)笨重，強(qiáng)度存在富余。過重的大蒜播種機(jī)械在播種過程中會(huì)壓實(shí)土壤，不利于大蒜的生長。同時(shí)，笨重的播種機(jī)械田間作業(yè)不靈活，通過性較差，更會(huì)帶來不必要的燃油消耗，增加作業(yè)成本。因此，以減重、減振為目標(biāo)的輕量化設(shè)計(jì)就顯得很有必要。

輕量化的研究在機(jī)械行業(yè)，特別是航空航天以及汽車等領(lǐng)域的應(yīng)用較為廣泛[7-10]。但是，在農(nóng)機(jī)方面的應(yīng)用才剛剛起步。劉艷芬等[11]研發(fā)的2BQM-2型玉米免耕播種機(jī)比一般的播種機(jī)質(zhì)量減輕一半，田間試驗(yàn)表明，此型號(hào)的播種機(jī)各項(xiàng)性能均比較良好。李軍林[12]對水稻芽種播種機(jī)進(jìn)行了整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用虛擬樣機(jī)技術(shù)以及更換部分部件材料的方式，最終實(shí)現(xiàn)了水稻芽種播種機(jī)的輕量化，且排種性能得到保證。

在大蒜播種機(jī)方面，目前大蒜播種機(jī)的設(shè)計(jì)，僅僅是以實(shí)現(xiàn)大蒜播種功能為目的，在減重、減振方面，還存在著優(yōu)化的空間。因此，本文基于課題組研制的六行大蒜播種機(jī)機(jī)架，同時(shí)考慮靜強(qiáng)度、固有頻率、諧響應(yīng)和隨機(jī)振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，進(jìn)行以減重、減振為目標(biāo)的輕量化設(shè)計(jì)。

1 設(shè)計(jì)變量的確定

課題組所設(shè)計(jì)的六行大蒜播種機(jī)的機(jī)架主要用于安裝種箱、排種器、鎮(zhèn)壓輥、插播器、覆膜裝置等，機(jī)架后端通過軸與車輪相連，前端與牽引機(jī)構(gòu)相連。該機(jī)架結(jié)構(gòu)主要由后梁、前梁、支撐裝置、外側(cè)板等組成，如圖1所示。機(jī)架的受力為自身重力和機(jī)架上各部件的作用力，根據(jù)各部件的安裝關(guān)系，將機(jī)架上各部件的重力簡化為均布載荷[13]，種箱重25.6 kg，排種器重71.2 kg，鎮(zhèn)壓輥重96.8 kg，插播器重15.1 kg。

圖1 播種機(jī)機(jī)架

為了盡量降低結(jié)構(gòu)優(yōu)化對整機(jī)結(jié)構(gòu)的影響，本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)不改變整體結(jié)構(gòu)的布局和整體尺寸的大小，不改變機(jī)架與其他零部件連接情況，而僅僅考慮結(jié)構(gòu)厚度等與其他結(jié)構(gòu)無直接相關(guān)的參數(shù)。因此，選擇設(shè)計(jì)變量為前梁截面邊長，后梁肋板厚度和外側(cè)板厚度，每個(gè)設(shè)計(jì)變量取4個(gè)等級。外側(cè)板厚度初始尺寸4 mm，變化范圍[2 mm，6 mm]，前梁截面邊長初始尺寸10 mm，變化范圍[2 mm，10 mm]，后梁肋板厚度初始尺寸10 mm，變化范圍[6 mm，14 mm]。

2 機(jī)架仿真分析

2.1 靜力學(xué)分析

如上所述，機(jī)架的受力主要是各部件及自身的重力。靜止?fàn)顟B(tài)下，支撐裝置處設(shè)為固定約束，如圖2中I所示。機(jī)架材料為Q275，其彈性模量206 GPa，泊松比0.28，許用應(yīng)力183.3 MPa。圖2中，A處為種箱重力，大小為256 N，B和C處為排種器重力，大小為356 N，D和E處為鎮(zhèn)壓輥重力，大小為459 N，F(xiàn)處為機(jī)架自重，重力加速度為9.8 m/s2，G和H處為插播器重力轉(zhuǎn)化的均布壓力，大小為3×105Pa。

圖2 載荷及約束

對原始機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，機(jī)架的最大等效應(yīng)力為78.5 MPa，位于圖3的框內(nèi)，小于Q275的許用應(yīng)力，所以機(jī)架強(qiáng)度滿足要求，且仍有很大余量。

圖3 原始結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖

對所有模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，分別得到3個(gè)設(shè)計(jì)變量對最大等效應(yīng)力的影響，如圖4所示，圖4中橫坐標(biāo)已作歸一化處理。

圖4 設(shè)計(jì)變量對靜強(qiáng)度影響

從圖4中可以看出，左右外側(cè)板厚度對機(jī)架的最大等效應(yīng)力影響最為顯著，其厚度越薄，最大等效應(yīng)力值越大，當(dāng)外側(cè)板厚度為3 mm時(shí)(歸一化后的0點(diǎn))，最大應(yīng)力約100 MPa。前梁截面邊長對機(jī)架的最大等效應(yīng)力也有一定的影響，隨邊長的增加而增加。但是，后梁肋板厚度對機(jī)架的最大等效應(yīng)力影響有限。

2.2 模態(tài)分析

對于大蒜播種機(jī)，其激振頻率來自于發(fā)動(dòng)機(jī)的頻率和工作過程中農(nóng)田的隨機(jī)振動(dòng)頻率。由于不同田塊的隨機(jī)振動(dòng)都不一樣，本文僅以發(fā)動(dòng)機(jī)的工作頻率作為激振頻率，查閱相關(guān)文獻(xiàn)[14]可知，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作頻率都低于40 Hz。經(jīng)過分析，原始機(jī)架結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率如表1所示，固有頻率值均遠(yuǎn)大于40 Hz，表明結(jié)構(gòu)共振困難。

表1 原始結(jié)構(gòu)前6階固有頻率

對所有模型進(jìn)行模態(tài)分析，分別得到3個(gè)設(shè)計(jì)變量對一階固有頻率的影響，如圖5所示。從圖5中可以看出，外側(cè)板厚度對一階固有頻率的影響依然非常顯著，在3 mm時(shí)(歸一化后對應(yīng)橫坐標(biāo)0點(diǎn))，大蒜播種機(jī)機(jī)架的一階固有頻率與激振頻率相接近。而后梁肋板厚度和前梁截面邊長對一階固有頻率的影響非常有限，且其值遠(yuǎn)大于激振頻率。

2016年末，河北省100%的村通電,12.04%的村通天然氣，100%的村通電話，84.45%的村安裝了有線電視，94.05%的村通寬帶互聯(lián)網(wǎng)，54.56%的村有電子商務(wù)配送站點(diǎn)，農(nóng)民生活質(zhì)量有了明顯提升。根據(jù)第三次全國農(nóng)業(yè)普查數(shù)據(jù)，截至2016年，河北省機(jī)電井?dāng)?shù)量87.84萬眼，排灌站1.98萬個(gè)，對農(nóng)業(yè)發(fā)展起到了更好的保障作用。

圖5 設(shè)計(jì)變量對固有頻率的影響

2.3 諧響應(yīng)分析

根據(jù)前6階固有頻率，諧響應(yīng)分析頻段設(shè)置為0～750 Hz。綜合各個(gè)頻段分析結(jié)果，原始機(jī)架的位移響應(yīng)最大值位于機(jī)架后方與鎮(zhèn)壓輥連接之處(圖6的框內(nèi))，其值為2.152 6×10-8m，對應(yīng)頻率為500 Hz。

圖6 諧響應(yīng)分析位移云圖

對所有模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，分別得到3個(gè)設(shè)計(jì)變量對諧響應(yīng)最大位移的影響，如圖7所示。從圖7中可以看出，外側(cè)板厚度和前梁截面邊長對諧響應(yīng)最大位移影響非常顯著，整體上隨尺寸的增加而下降且趨于平穩(wěn)，表明結(jié)構(gòu)尺寸增大到一定范圍之后，諧響應(yīng)最大位移響應(yīng)變化不再明顯。另外，后梁肋板厚度對諧響應(yīng)最大位移幾乎沒有影響。

圖7 設(shè)計(jì)變量對諧響應(yīng)最大位移值的影響

2.4 隨機(jī)振動(dòng)分析

隨機(jī)振動(dòng)分析需實(shí)際下田測量，由于試驗(yàn)條件的限制，以文獻(xiàn)[15]為計(jì)算依據(jù)。分析后得原始機(jī)架的X、Y及Z方向的位移響應(yīng)最大值位于機(jī)架后方與鎮(zhèn)壓輥相連的螺栓孔附近(圖8的框內(nèi))。

(a)X方向的位移響應(yīng)

對所有模型進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，分別得到3個(gè)設(shè)計(jì)變量對隨機(jī)振動(dòng)最大位移的影響，如圖9所示。從圖9中可以看出，外側(cè)板厚度同樣是影響隨機(jī)振動(dòng)最大位移響應(yīng)的主要因素，隨著尺寸的增加出現(xiàn)震蕩。前梁截面邊長的增加，使得隨機(jī)振動(dòng)的最大位移整體呈上升趨勢。而后梁肋板厚度的增加對隨機(jī)振動(dòng)位移響應(yīng)的影響不大。

圖9 設(shè)計(jì)變量對隨機(jī)振動(dòng)位移值的影響

3 多目標(biāo)優(yōu)化分析

3.1 參數(shù)的多元擬合

通過前面的分析，發(fā)現(xiàn)后梁肋板厚度對于機(jī)架的各項(xiàng)性能影響微小，故選取機(jī)架外側(cè)板厚度和前梁截面邊長為設(shè)計(jì)變量。此外，模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)機(jī)架的固有頻率均離發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率較遠(yuǎn)，因此模態(tài)分析不參與多目標(biāo)的優(yōu)化過程。

對于靜力學(xué)分析，將最大等效應(yīng)力與外側(cè)板厚度和前梁截面邊長進(jìn)行擬合，方程如式(1)所示。其擬合決定系數(shù)為0.982 0，擬合效果較好。

(1)

式中：x——播種機(jī)機(jī)架外側(cè)板厚度；

y——機(jī)架前梁截面邊長；

Z1——大蒜播種機(jī)機(jī)架靜力學(xué)分析的最大等效應(yīng)力。

同理，對于諧響應(yīng)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析進(jìn)行擬合，方程如式(2)、式(3)所示。其擬合決定系數(shù)分別為0.857 0和0.857 5，擬合效果較好。

Z2=1.971 8×10-7-8.770 6×10-5x+

9.501 7×10-4xy-0.003 7xy2

(2)

Z3=0.199 2-99.6x+1 078.9xy-

4 149.7xy2

(3)

式中：Z2——大蒜播種機(jī)機(jī)架諧響應(yīng)分析的最大位移值；

Z3——大蒜播種機(jī)機(jī)架隨機(jī)振動(dòng)分析的最大位移值。

3.2 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

考慮播種機(jī)機(jī)架左右外側(cè)板厚度和機(jī)架前梁截面邊長兩個(gè)設(shè)計(jì)變量對大蒜播種機(jī)機(jī)架靜強(qiáng)度、諧響應(yīng)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析的最大響應(yīng)位移影響，因此本次優(yōu)化為三目標(biāo)的優(yōu)化，以擬合函數(shù)的最小值為優(yōu)化目標(biāo)。遺傳優(yōu)化迭代過程及結(jié)果如圖10所示，機(jī)架優(yōu)化前后對比如表2所示。

圖10 遺傳優(yōu)化迭代過程及結(jié)果

表2 機(jī)架優(yōu)化前后對比

設(shè)置初始種群大小為500，交叉變異總的迭代數(shù)為1 000。變量1為大蒜播種機(jī)機(jī)架左右外側(cè)板厚度，最小值為0.002 m，最大值為0.006 m；變量2為機(jī)架前梁截面邊長，最小值為0.04 m，最大值為0.1 m。由圖10可知，迭代至50代左右后，計(jì)算已經(jīng)收斂。獲得六行大蒜播種機(jī)機(jī)架全局最優(yōu)解為(0.004，0.052)，即大蒜播種機(jī)機(jī)架左右外側(cè)板厚度0.004 m，機(jī)架前梁截面空心部分邊長0.05 m。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，建立大蒜播種機(jī)機(jī)架模型，分別進(jìn)行靜力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析。從表2中可知，經(jīng)過優(yōu)化后，整體質(zhì)量得到明顯的降低，降幅達(dá)27.36%，輕量化效果非常明顯。在降低機(jī)架質(zhì)量的基礎(chǔ)上，整體的諧響應(yīng)最大位移略有下降，降幅3.07%；但是，在當(dāng)前的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)下，隨機(jī)振動(dòng)降幅不太明顯。由于農(nóng)作物季節(jié)性的限制，上述分析結(jié)果將在后續(xù)大蒜播種季節(jié)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

4 結(jié)論

1)機(jī)架是大蒜播種機(jī)的主要承力部件，也是主要的整機(jī)自重來源，本文針對課題組研制的大蒜播種機(jī)機(jī)架進(jìn)行以減重、減振為目標(biāo)的輕量化設(shè)計(jì)。根據(jù)大蒜播種機(jī)機(jī)架的受力和約束條件，在不改變大蒜播種機(jī)整體結(jié)構(gòu)和布局的前提下，確定以外側(cè)板厚度、前梁截面邊長以及后梁肋板厚度為設(shè)計(jì)變量；分別進(jìn)行靜力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析以及隨機(jī)振動(dòng)分析，獲得各設(shè)計(jì)變量對靜強(qiáng)度、固有頻率以及動(dòng)力學(xué)最大響應(yīng)位移的影響規(guī)律；最后基于遺傳算法，得到重量最輕、振幅最小的全局最優(yōu)解。

2)經(jīng)過優(yōu)化之后，大蒜播種機(jī)機(jī)架重量由20.1 kg 減少到14.6 kg，降低了27.36%；所選設(shè)計(jì)變量對機(jī)架固有頻率的影響不大，可忽略；優(yōu)化后的機(jī)架諧響應(yīng)最大位移降低了3.07%；優(yōu)化后的機(jī)架在當(dāng)前隨機(jī)振動(dòng)載荷下，3個(gè)方向的隨機(jī)振動(dòng)最大位移降幅不大，在1%左右。