高職學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析

張俊青

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的載體，是提升學(xué)生綜合素質(zhì)的有效途徑，其重要性不言而喻。通過對山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院各專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)存在的主要問題有：數(shù)學(xué)文化基本常識欠缺;對數(shù)學(xué)美缺乏感知鑒賞力;應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的能力較弱;應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力欠缺。針對這些問題，提出了優(yōu)化數(shù)學(xué)文化教育的若干策略。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)素養(yǎng);高職院校

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2022）07-0139-03

當(dāng)前，我國高等職業(yè)教育蓬勃發(fā)展，2014年國務(wù)院頒布了《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》。決定強(qiáng)調(diào)職業(yè)教育應(yīng)主抓內(nèi)涵建設(shè)、重視學(xué)生人文素養(yǎng)提升及職業(yè)能力的可持續(xù)提升。同時特別強(qiáng)調(diào)在深化職業(yè)教育改革的當(dāng)下，公共基礎(chǔ)教育應(yīng)全面肩負(fù)起人文素養(yǎng)培養(yǎng)職能，并在整個職業(yè)教育過程中持續(xù)強(qiáng)化、貫穿始終。高等數(shù)學(xué)作為最具代表性的公共基礎(chǔ)課程，首先要充當(dāng)各專業(yè)相關(guān)課程學(xué)習(xí)的重要工具;其次塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;最后培養(yǎng)學(xué)生的理論實(shí)踐能力，完成實(shí)際問題的解決，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論的遷移應(yīng)用，落地生根。這就決定了高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)必須以數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)。而作為數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法載體的數(shù)學(xué)文化，它的重要性不言而喻。那么，高職院校數(shù)學(xué)文化教育的現(xiàn)狀如何呢？本文選取山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院開展了數(shù)學(xué)文化教育現(xiàn)狀調(diào)查，發(fā)現(xiàn)并分析存在的問題，探討可行的對策，進(jìn)而切實(shí)推進(jìn)高職院校數(shù)學(xué)文化教學(xué)改革。

一、高職學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的現(xiàn)狀

（一）現(xiàn)狀調(diào)研

1.選取調(diào)查對象

調(diào)查院校：山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院。筆者選取了申報(bào)該選修課的全部學(xué)生，覆蓋了全校所有院系。

2.設(shè)計(jì)調(diào)查問卷

數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是指個體具有數(shù)學(xué)文化各個層次的整體素養(yǎng)以及多方面的品質(zhì)[1]。在數(shù)學(xué)文化教育理論和實(shí)踐研究的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了此次調(diào)查問卷。為了避免問卷中所設(shè)計(jì)的問題受研究者主觀認(rèn)識的左右，保證調(diào)查的信度，此次問卷設(shè)計(jì)充分聽取了相關(guān)專家的意見，并多次研討，本次調(diào)查問卷終于定稿。

問卷共計(jì)30個問題，主要從以下五方面進(jìn)行考量：（1）對數(shù)學(xué)文化基本常識的了解。（2）對數(shù)學(xué)美的感知鑒賞能力。（3）應(yīng)用數(shù)學(xué)語言精準(zhǔn)表述的能力。（4）數(shù)學(xué)理論的遷移能力。（5）對數(shù)學(xué)文化作用和重要性的認(rèn)識。

3.組織實(shí)施調(diào)查

首先筆者召集數(shù)學(xué)教研室教師和部分學(xué)生開展了座談會，針對問卷調(diào)查實(shí)施細(xì)節(jié)進(jìn)行了深入討論，并于2020年11月份進(jìn)行了問卷調(diào)查。本次調(diào)查共計(jì)發(fā)放問卷423 份，回收的有效問卷為413份，詳細(xì)情況見表1。

最后，利用SPSS數(shù)學(xué)軟件對回收的有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而得到各類問題的相應(yīng)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)至關(guān)重要，清晰反映出高職學(xué)生各層面數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的詳細(xì)情況，是分析數(shù)學(xué)文化教育現(xiàn)狀的客觀依據(jù)。

（二）現(xiàn)狀分析

1.數(shù)學(xué)文化基本常識欠缺

關(guān)于數(shù)學(xué)常識題目的作答情況，充分反映出學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)文化常識欠缺。如，“負(fù)數(shù)最早產(chǎn)生于哪個國家”，只有53%的學(xué)生給出了正確答案——中國，其余47%的學(xué)生給出了古印度、古希臘等答案?？吹竭@樣的結(jié)果，讓人始料未及。實(shí)際上，在中國負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在“九章算術(shù)”中（成書于公元1世紀(jì)），而國外直到一千多年以后才首次出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的概念。

又如，九章算術(shù)內(nèi)容，只有32%的學(xué)生非常了解，53%的學(xué)生略知一二，15%的學(xué)生表示一無所知。這說明學(xué)生對中國古代璀璨的數(shù)學(xué)成果缺乏了解。

再如，要求寫出《幾何原本》的作者，能寫出答案“歐幾里得”的學(xué)生僅占28%，說明學(xué)生對初等數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中最耀眼的古希臘數(shù)學(xué)文明知之甚少。

2.對數(shù)學(xué)美缺乏感知鑒賞力

調(diào)查顯示，只有35%的學(xué)生能經(jīng)常感受到數(shù)學(xué)美，而從未感受到數(shù)學(xué)美的學(xué)生竟然高達(dá)24%，這組數(shù)據(jù)讓我們非常震驚！實(shí)際上，數(shù)學(xué)是一門非常有魅力的學(xué)科，也是一門優(yōu)美的學(xué)科，并且數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵是非常豐富的，和諧美、奇異美、辯證美、抽象美……很多數(shù)學(xué)家都感嘆數(shù)學(xué)之美。如，華羅庚說：“數(shù)學(xué)是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的?！?龐加萊說：“感覺到數(shù)學(xué)的美，感覺到數(shù)與形的協(xié)調(diào)，感覺到幾何的優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實(shí)的美的感覺?！蹦敲?，為什么還有那么多學(xué)生感受不到這門學(xué)科特有的美呢？這值得我們深思。

3.準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的能力較弱

如問卷中的第17題：要求將“函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件是函數(shù)在這一點(diǎn)左連續(xù)同時右連續(xù)”這句話用數(shù)學(xué)符號語言表述。能正確表述的學(xué)生僅占43%，說明學(xué)生熟練、準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的能力較弱。

4.數(shù)學(xué)理論的遷移能力較弱

如問卷中的第24題：要求論證“太原市至少有兩個人頭發(fā)根數(shù)一樣多。提示：任何一個人的頭發(fā)根數(shù)都不會多于20萬根”，能完美論證的學(xué)生寥寥無幾，實(shí)際上這是抽屜原理的典型應(yīng)用。關(guān)于抽屜原理，大部分學(xué)生是接觸過的，但是從問卷情況可以看出僅僅停留在理論階段，將理論落地應(yīng)用的能力亟待提高！

最后問卷的第30題：你認(rèn)為數(shù)學(xué)文化重要嗎？76%的學(xué)生給出了肯定回答，說明大部分學(xué)生從內(nèi)心是認(rèn)可數(shù)學(xué)文化的重要性的，所以如何真正提高他們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是值得我們深入探究的。

二、對數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)現(xiàn)狀的思考

（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化

課堂是教學(xué)的第一戰(zhàn)線，是教學(xué)的重點(diǎn)。張奠宙先生說過：“數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字、符號、公式，還有浸潤其中的數(shù)學(xué)文化，具有把抽象的、邏輯的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)，即冰冷的數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)化為生動的、人文的、思考的數(shù)學(xué)，即火熱的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)課堂才是人才陶冶的爐膛。”[2]我們可嘗試將數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中。具體我們通過以下幾方面努力來實(shí)施。

1.教學(xué)模式

在教學(xué)模式運(yùn)用上，不過分強(qiáng)調(diào)知識的系統(tǒng)性、完備性，而應(yīng)基于數(shù)學(xué)的概念、問題等內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境。精煉地描述概念的起源和本質(zhì)，淡化數(shù)學(xué)概念的抽象描述，突出實(shí)際應(yīng)用。教師可以結(jié)合專業(yè)，以問題為導(dǎo)向，讓其在鮮活、生動的場景中參與數(shù)學(xué)知識探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。最終完成特殊—一般—特殊的理性思辨的升華過程，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

2.教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容的取舍上，在講授各專業(yè)必需的數(shù)學(xué)定理、公式時，適當(dāng)簡化繁雜的推導(dǎo)計(jì)算過程，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)體會蘊(yùn)含其后的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。如，古代的極限思想、變化率思想、建模思想等。日本數(shù)學(xué)家米山國藏曾經(jīng)說過：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時隨地發(fā)揮作用，使人終身受益。”[3]

3.教學(xué)目標(biāo)

教師在授課中，不僅要注重知識目標(biāo)、能力目標(biāo)，更要重視德育目標(biāo)。這就要求教師備課時，應(yīng)深入發(fā)掘相關(guān)內(nèi)容的思政元素。如，在教學(xué)中可以介紹相關(guān)數(shù)學(xué)家的事跡，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家在對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理論的追求過程中所表現(xiàn)出的堅(jiān)持不懈、勇于探索的科學(xué)精神，從而潛移默化地感染學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生，最終使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動學(xué)習(xí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

總之，高職數(shù)學(xué)教育應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的傳授，優(yōu)化教學(xué)資源，以數(shù)學(xué)文化為載體，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。李大潛院士曾說：“忽略了數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的熏陶以及學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，就失去了數(shù)學(xué)課程最本質(zhì)的特點(diǎn)和要求，失去了開設(shè)數(shù)學(xué)課程的意義?！盵4]在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)著力擴(kuò)充有關(guān)數(shù)學(xué)的精神、思想與歷史的內(nèi)容，使高職數(shù)學(xué)教育成為學(xué)生素質(zhì)教育培養(yǎng)的重要途徑。

（二）開創(chuàng)多種數(shù)學(xué)文化育人途徑，全方位提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化博大精深，數(shù)學(xué)教育的目的不是灌輸多少數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念，而在于激發(fā)數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以數(shù)學(xué)課程不僅僅是知識的載體，更是幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的階梯。這就需要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人功能，為此我們創(chuàng)設(shè)了以下多種育人途徑。

1.開設(shè)數(shù)學(xué)文化選修課

作為一門通識選修課，它面向全院各專業(yè)開放選課系統(tǒng)。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比，它不再一味追求知識的系統(tǒng)性，而更注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的無形滲透。如何能潤物無聲地在學(xué)生心中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的升華呢？這就要求授課教師必須充分優(yōu)化課程資源，做到知識性、趣味性、思想性“三性合一”。只有這樣才能最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在潛移默化中獲得優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和洗禮，最終完成數(shù)學(xué)思想的內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的顯著提升。

2.創(chuàng)辦數(shù)學(xué)文化協(xié)會

作為選修課的有機(jī)補(bǔ)充，我們創(chuàng)辦了數(shù)學(xué)文化協(xié)會。協(xié)會活動豐富多彩、形式多樣，我們定期舉辦與選修課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)文化講座、開展數(shù)學(xué)文化競賽。同時還可以不定期地放映一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)電影，啟迪學(xué)生心靈，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。協(xié)會活動作為數(shù)學(xué)文化選修課的補(bǔ)充，將更注重?cái)?shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，將會極大地推動數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活。如，在選修課上介紹數(shù)學(xué)家的故事后，我們可以安排協(xié)會放映相關(guān)影片，如《美麗心靈》《牛頓》，從而讓學(xué)生能夠更加細(xì)致、全方位地了解數(shù)學(xué)家的世界，進(jìn)而對自己的人生有進(jìn)一步的思考;在學(xué)習(xí)過第三次數(shù)學(xué)危機(jī)后，我們做一期專題趣味講座，補(bǔ)充“理發(fā)師悖論”“柏拉圖悖論”和“二難論”進(jìn)行頭腦風(fēng)暴;在學(xué)習(xí)過若干數(shù)學(xué)原理后，協(xié)會可以安排幾場相關(guān)的趣味活動，如“猜生日”“抓三堆”“找次品”“填骨牌”等，真正做到數(shù)學(xué)思想在學(xué)生心中落地生根;最后我們還可以針對選修課所學(xué)內(nèi)容開展數(shù)學(xué)文化競賽。所有這些都是和數(shù)學(xué)文化選修課相輔相成的，能最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[5]。

3.開展數(shù)學(xué)專題活動

面向不同專業(yè)學(xué)生，定期開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)專題活動，如針對電氣自動化專業(yè)，我們開展三角函數(shù)、傅里葉變換以及通過數(shù)學(xué)軟件Mathmatica求解方程組的專題講座;針對財(cái)經(jīng)稅務(wù)系，我們開展導(dǎo)數(shù)、邊際與彈性的專題講座，同時作為延伸學(xué)習(xí)內(nèi)容，特別介紹將數(shù)學(xué)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)的第一人——保羅·薩繆爾森，他撰寫的《經(jīng)濟(jì)學(xué)》教材是中國最早的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)啟蒙教材，影響深遠(yuǎn)。這些針對專業(yè)的專題活動，不僅補(bǔ)充了學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)必備的數(shù)學(xué)知識，還真正做到了數(shù)學(xué)文化與專業(yè)的深度融合，保證了學(xué)生專業(yè)技能的可持續(xù)發(fā)展。

4.運(yùn)營數(shù)學(xué)文化公眾號

數(shù)學(xué)教研室和數(shù)學(xué)文化協(xié)會共同運(yùn)營數(shù)學(xué)文化公眾號，這樣能極大地增加數(shù)學(xué)文化的受眾數(shù)量，而不受線下教學(xué)場地的限制。定期甄選優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化資源上傳到公眾號，如數(shù)學(xué)前沿研究、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)獎項(xiàng)介紹、數(shù)學(xué)演講、著名數(shù)學(xué)理論小微課、相關(guān)數(shù)學(xué)文化電影推薦、數(shù)學(xué)競賽題目等。通過這樣一個平臺，相信可以全方位提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

5.舉辦數(shù)學(xué)文化沙龍

首先，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化系列成果展演，將深奧、抽象的數(shù)學(xué)理論在舞臺上具象呈現(xiàn)。這樣數(shù)學(xué)就不再是冰冷的符號，不再是拗口的專業(yè)術(shù)語，克服學(xué)生的畏難心理，讓其感受到數(shù)學(xué)不再高不可攀，是可以親近的。為了更好地普及和推廣數(shù)學(xué)文化，我們可以展示數(shù)學(xué)家笛卡爾的生平，同時穿插笛卡爾坐標(biāo)系和笛卡爾心形線的故事;也可以通過短劇展示微積分創(chuàng)立過程中牛頓和萊布尼茲關(guān)于發(fā)明權(quán)的爭議，從而了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，體會數(shù)學(xué)理論誕生的曲折過程;同時還可以用數(shù)學(xué)名詞和數(shù)學(xué)語言編寫文藝節(jié)目，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力。通過展演真正達(dá)到“認(rèn)識數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)，挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)”的目的。在這個過程中，學(xué)生參與其中、享受其中，更重要的是對一些數(shù)學(xué)思想的理解也更加透徹。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)貫穿學(xué)生整個學(xué)習(xí)生涯，但是當(dāng)中所學(xué)的很多具體知識在畢業(yè)幾年之后就淡忘了，唯有領(lǐng)會到的數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)起來的數(shù)學(xué)思維時時刻刻在發(fā)揮作用，這就是數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。所以，高職院校應(yīng)積極挖掘數(shù)學(xué)文化課的育人功能，拓寬育人渠道，打造課堂內(nèi)外相結(jié)合的數(shù)學(xué)文化教學(xué)模式。在課堂內(nèi)，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課程，這里必須注意，這個融入過程應(yīng)該是經(jīng)過有機(jī)整合，和數(shù)學(xué)課程相得益彰的，而不是生硬的堆積、簡單的點(diǎn)綴。在課堂外，充分整合資源，打造集知識性、趣味性、思想性于一體的第二課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其精益求精的“工匠精神”[6]。而作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)樹立終生學(xué)習(xí)的信念，持續(xù)提升自己的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，更加鍥而不舍地探索融合課堂內(nèi)外的數(shù)學(xué)文化教學(xué)模式，最終全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人功能。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 馬燕萍