繼電保護中分支系數(shù)的計算技巧應用分析

趙紅梅，張 軍,，李春松

（1.廣東工業(yè)大學華立學院，廣州 511325；2.廣東省華立技師學院，廣州 511325）

0 引言

在電力系統(tǒng)中，輸電線路長短、電壓級數(shù)、網(wǎng)絡結構以及投入系統(tǒng)的發(fā)電機、變壓器數(shù)量等，都會影響網(wǎng)絡等值參數(shù)。如110 kV 的復雜網(wǎng)絡的單回線路的保護配置中，可裝設一段或兩段式電流速斷保護和過電流保護，但是如果不滿足選擇性、靈敏性和速動性的要求或保護構成過于復雜時，就需要采用三段式距離保護。對于三段式距離保護，在實現(xiàn)相鄰線路的保護配合時，保護整定值的大小決定了保護動作的靈敏性和保護范圍[1]。在計算各段阻抗元件的定值大小時，需要考慮分支系數(shù)、運行方式、短路點位置等參數(shù)的影響。然而分支系數(shù)計算在很多的參考書上都是簡單介紹定義和直接給出公式，以至于在整定計算時不能很好地理解和靈活應用，成為繼電保護整定計算的攔路虎。本文以距離保護為例分析距離Ⅱ段分支系數(shù)的公式推導，將線路的網(wǎng)絡圖等效轉換為電路圖，使用阻抗計算法代替電流計算方法，簡化了計算過程。同時分析距離保護的分支系數(shù)在不同網(wǎng)絡中運行方式和短路點位置的選取，為順利進行繼電保護整定計算提供幫助[2-3]。通過微機保護測試儀和CSC-160系列微機保護裝置對110 kV 線路進行繼電保護裝置的靜模整組試驗，通過設置試驗參數(shù)，模擬各種瞬時、永久性的單相接地、相間短路或轉換性故障，來對三段式距離保護的動作值進行整組試驗或定值校驗。

1 分支系數(shù)的概念和距離Ⅱ段分支系數(shù)公式推導

在進行距離保護的整定計算和靈敏度校驗時，須引入一個分支系數(shù)以避開分支電流的影響，在進行整定計算時，取可能出現(xiàn)的最小分支系數(shù)，在進行靈敏度校驗時取可能出現(xiàn)的最大的分支系數(shù)。因此正確計算分值系數(shù)對距離保護Ⅱ段保護范圍的大小和靈敏度的校驗都有重要的影響。

1.1 分支系數(shù)對測量阻抗的影響

在有多電源的網(wǎng)絡中，因為分支的關系，測量阻抗會受到分支電流的影響，分支系數(shù)用Kb表示：

式中：Ik為故障線路流過的短路電流；IMN為前一級保護所在線路上流過的短路電流。

母線路NP 上K點發(fā)生短路故障時, 對于裝在MN 線路M側的距離保護安裝處母線上電壓為U?M：

圖1所示為整定距離Ⅱ段時求助增Kb的等值電路圖，保護1處的距離保護測量阻抗為：

圖1 整定距離Ⅱ段時求助增kb的等值電路

式中：ZMN為線路MN 正序阻抗；Z1為線路單位千米的正序阻抗；LK為母線N與短路點K的距離；Z1LK為母線N與短路點之間的線路的正序阻抗；Kb為分支系數(shù)。

1.2 距離保護Ⅱ段的整定計算

在整定計算時，把線路的網(wǎng)絡圖轉換成電路圖來計算分支系數(shù)，會更加容易理解，如圖1 所示，當沒有分支電源的時候，流過保護1和保護2的電流是相同的，由于保護1和2之間有分支電路，使得兩個保護中流過的電流不相等，需考慮分支系數(shù)對測量阻抗的影響，1 號保護的距離Ⅱ段的整定值需要2 號保護的距離Ⅰ段整定值配合，如式（1）所示，為了保證在下級線路上發(fā)生故障時，1號保護距離Ⅱ段不越級跳閘，其1號保護的距離Ⅱ段的動作范圍不應超出2號保護距離Ⅰ段的動作范圍，1號保護距離Ⅱ段的整定阻抗為：

式中：為線路MN保護1距離II段的動作阻抗；為線路NP保護2距離I段的動作阻抗；kb為最小分支系數(shù)；為Ⅱ段的可靠系數(shù)，一般取0.8；ZMN為線路MN正序阻抗。

2 距離保護Ⅱ段線路分支系數(shù)公式推導

根據(jù)網(wǎng)絡和電源的不同，分值系數(shù)主要有助增分支、汲出分支、助增汲出同時出現(xiàn)3 種?，F(xiàn)以圖1 所示的1號保護裝置的距離保護Ⅱ段為例來分析分支系數(shù)的公式推導。

2.1 距離保護助增分支系數(shù)公式推導

當NP 線路上K點發(fā)生短路時，流經1 號保護裝置的短路電流因分支電源的影響使故障線路電流增大，G2稱為助增電源，其產生的電流稱為助增電流。

由（5）、（6）消去IN，則分支系數(shù)可表示為：

式中：Xs1為M 側母線電源等值正序阻抗；Xs2為N 側母線電源等值正序阻抗；ZMN為MN線路正序阻抗。

G1 和G2 電源相等。由式（7）可知分支系數(shù)是大于1的，故稱之為助增分支系數(shù)，用Kb助表示。

2.2 距離保護汲出分支系數(shù)推導

整定距離Ⅱ段時求汲出Kb的等值電路如圖2 所示。當相鄰線路有平行線路時，距離保護的測量阻抗比單回線路小，在對1 號保護裝置的距離Ⅱ段整定值計算時，應選取最小分支系數(shù)。

圖2 整定距離Ⅱ段時求汲出kb的等值電路

由（8）、（9）消去IK2，則分支系數(shù)可表示為：

式中：ZNP1、ZNP2為平行線路兩回線阻抗,一般情況下數(shù)值相等。顯然Kb汲是小于1，使得相應測量阻抗變小。

2.3 距離保護同時帶有助增和汲出分支系數(shù)推導

在復雜電力系統(tǒng)繼電保護中，線路中既有分支電源，又有分支平行回路，如圖3 所示，分支系數(shù)的公式推導如下。

圖3 整定距離Ⅱ段時求kb的等值電路

由（11）、（12）消去IN和IK2，則總分支系數(shù)可表示為：

在既有助增、又有汲出的網(wǎng)絡中分值系數(shù)的計算可以將助增系數(shù)與汲出系數(shù)相乘。

3 距離保護分支系數(shù)的選取

在進行距離保護的整定計算和靈敏度校驗時，正確計算分值系數(shù)對距離保護Ⅱ段保護范圍的大小和靈敏度的校驗都有重要的影響。

如表1 所示。分支電源的保護配合時，計算阻抗整定值，需要計算最小分值系數(shù)時。這時需要主電源取最大運行方式，分支電源取最小運行方式。當進行靈敏度校驗時，需要計算最大分支系數(shù)時，這時主電源取最小運行方式，分支電源取最大運行方式，短路點都選擇在P 母線上。環(huán)網(wǎng)內保護配合時，計算最大分支系數(shù)時，短路點選擇在P母線，判斷MP線路電流方向，若由M端流向P 端，則閉環(huán)運行，否則斷開MP 線路，電源1 取最小運行方式，電源3 取最大運行方式。單回線路對相鄰為雙回路的保護相配合時，計算最小分支系數(shù)時雙回線單回運行，最小分支系數(shù)為1，計算最大分支系數(shù)時，雙回線單回運行，最大分值系數(shù)為1，短路點都選擇M上[4-7]。

表1 距離保護助增分支系數(shù)選取的計算原則

4 分支系數(shù)計算中的其他方面

在距離保護整定計算分支系數(shù)中，實際計算中選定保護裝置后，需要根據(jù)保護裝置的結構原理進行相關的計算。本文選擇北京四方繼保的CSC-160 系列的保護裝置時，還需考慮相電流差、零序電流突變量啟動元件、選相元件的影響，更加需要與距離保護元件的動作特性曲線結合起來，進行特定的計算[8]。距離元件的動作特性如圖4 所示。圖中X和R可以分別獨立整定。其中，XDZ按保護范圍整定；RDZ按躲過事故過負荷情況下的負荷阻抗整定，小矩形動作區(qū)的X、R取值如表2所示。

圖4 距離元件的動作特性

表2 小矩形動作區(qū)的X、R 取值

其中，XDZ為相應元件的電抗定值，RDZ為相應元件的電阻定值。結合上述分支系數(shù)計算方法，可知，仍需考慮實軸分支系數(shù)的影響。在上述分支系數(shù)計算公式中，分支系數(shù)是與線路參數(shù)相關的值，而實軸分支系數(shù)僅與各分支的負荷大小有關。換句話說，在分支系數(shù)計算中，如何避開過渡電阻的影響，需要進行實軸分支系數(shù)的計算，這個分支系數(shù)僅僅與負荷電流有關[9]。如下所示：

5 結束語

距離保護在66 ～110 kV 線路中，應用比較廣泛，在距離保護時，為了實現(xiàn)上下級線路的保護配合，需要在定值計算時引入一個分支系數(shù)。如何更精確地進行整定計算，是一個值得不斷探索的問題。本文針對距離保護Ⅱ段的分支系數(shù)進行公式推導，將線路的網(wǎng)絡圖等效轉換為電路圖，通過對電流計算公式的推導，得到電抗計算公式，從而簡化分支系數(shù)的計算。最后分析距離保護的分支系數(shù)在不同網(wǎng)絡中運行方式和短路點位置的選取，為順利進行繼電保護整定計算提供幫助。通過微機保護測試儀和CSC-160 系列微機保護裝置對110 kV 線路進行繼電保護裝置的靜模整組試驗，通過設置試驗參數(shù)，模擬各種瞬時、永久性的單相接地、相間短路或轉換性故障，來對三段式距離保護的動作值進行整組試驗或定值校驗[10-12]。總結如下。

（1）分支系數(shù)的求取實質上就是電路理論中電流分配定理的應用，通過電流公式的推導，轉變成電抗公式的推導，可簡化計算分支系數(shù)的計算，加快整定值的計算。

（2）在復雜的網(wǎng)絡結構網(wǎng)中，距離保護的分支系數(shù)的計算受電源的運行方式和短路點的影響。

（3）因分支電源影響使線路的電流增大，會使測量阻抗增大，距離保護的動作范圍減小，靈敏度降低。