隨機波作用下傘式吸力錨基礎(chǔ)局部沖刷演變分析?

趙 真， 胡瑞庚， 劉紅軍,2??， 冷 浩

(1. 中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 山東 青島 266100； 2. 海洋環(huán)境與生物教育部重點實驗室， 山東 青島 266100)

近年來，風(fēng)能作為儲量巨大的綠色能源得到了廣泛的關(guān)注，風(fēng)力發(fā)電有著開發(fā)區(qū)域大、海上風(fēng)湍流強度低、受土地影響小等優(yōu)點[1]。隨著建設(shè)海洋強國戰(zhàn)略的實施，海上風(fēng)機得到迅速發(fā)展，同時推動了海上風(fēng)機基礎(chǔ)的發(fā)展。吸力錨基礎(chǔ)是一種頂部有排水孔、下部開放的基礎(chǔ)[2]，具有建設(shè)成本低、運輸方便、可重復(fù)使用等優(yōu)點，可分為筒型、雙筒型基礎(chǔ)，后經(jīng)過李大勇團隊改良，設(shè)計出裙式吸力錨基礎(chǔ)[3]，具有更好的防沖刷效果。李洪江等[4]為進一步提升基礎(chǔ)的防沖刷性能提出了新型傘式吸力錨基礎(chǔ)(見圖1)，基礎(chǔ)由主筒、筒裙、錨環(huán)、錨枝、撐桿、伸縮鉤組成，筒裙外側(cè)設(shè)有錨枝，進一步提高了基礎(chǔ)的抗傾覆能力和抗沖刷能力[5]。

目前針對海上風(fēng)機基礎(chǔ)周圍土體局部沖刷已經(jīng)開展了大量的研究。Sumer等[6]通過多次水槽試驗探討了沖刷深度與KC(Keulegan-Carpenter)數(shù)、樁徑和波長之間的關(guān)系，表明樁前樁側(cè)馬蹄形旋渦和樁后旋渦脫落是造成局部沖刷最主要的因素(見圖2)。許多學(xué)者考慮不同土質(zhì)、不同波流條件等影響因素提出了多種沖刷深度計算公式[8]。Mostafa等[12]和Zhang等[13]分別通過物理模擬和數(shù)值模擬的方法研究了多根樁在單向流條件下的沖刷特征。Yu等[14]進行了波流作用下筒形基礎(chǔ)沖刷物理模型試驗，表明波流共同條件比僅波浪或僅水流條件引起更大的沖刷范圍，但未必會產(chǎn)生更大的平衡沖刷深度。劉德良等[15]研究了波流作用下單樁基礎(chǔ)周圍局部沖刷，并分析了波高和流速對沖刷特征的影響。Schendel等[16]研究了潮流作用下水流深度和速度的同時變化對單樁基礎(chǔ)沖刷孔發(fā)展的影響。

綜上可知，針對基礎(chǔ)周圍土體局部沖刷的研究主要集中在單樁基礎(chǔ)，而對吸力錨基礎(chǔ)局部沖刷方面的研究較少，而且針對吸力錨基礎(chǔ)的相關(guān)研究多在規(guī)則波(如Airy波、Stokes波等)條件下進行，隨機波浪作用下吸力錨基礎(chǔ)局部沖刷的模擬研究很少。因此，本文基于JONSWAP隨機波浪譜，對隨機波浪作用下傘式吸力錨基礎(chǔ)(USAF)的局部沖刷特征進行研究，首先探討了基礎(chǔ)周圍流場變化規(guī)律和沖刷演變模式，在此基礎(chǔ)上進一步分析了有效波高、水深兩個因素對基礎(chǔ)局部沖刷演變的影響規(guī)律。

1 模型建立

基于流體動力學(xué)軟件Flow-3D建立海床-吸力錨-波浪相互作用模型。利用COMSOL軟件建立實際尺寸的傘式吸力錨模型，采用VOF法描述水體自由面，通過固定歐拉網(wǎng)格捕捉?jīng)_刷形態(tài)隨時間的變化，采用JONSWAP波浪譜函數(shù)模擬隨機波，模擬不同波浪要素和水力要素條件下傘式吸力錨的局部沖刷特征。

1.1 控制方程

1.1.1 動量方程 利用能過方程可以描述流體在(x,y,z)方向的速度分量(μ,ν,ω)：

(1)

(2)

(3)

式中：VF為水體體積分數(shù)；Ax、Ay、Az分別為t時刻x、y、z方向的流體面積分數(shù)；ρ為流體密度；p為流體壓強；Gz為加速度分量；fx、fy、fz分別為x、y、z方向的黏滯加速度分量。

1.1.2 質(zhì)量連續(xù)方程

(4)

式中：ρω為流體密度；Rdfj為湍流擴散項。

1.1.3 流體自由面方程 采用VOF法描述流體自由面，即：

(5)

式中VF為擴散系數(shù)。

1.1.4 湍流模型 考慮到湍流旋渦的影響和較小雷諾數(shù)等因素，采用RNGκ-ε模型進行沖刷模擬，此模型可以更好的模擬繞流和旋渦脫落等流體紊動。

(6)

(7)

式中：κT為紊流動能；εT為湍流能耗散率；T為周期；GT為平均速度梯度產(chǎn)生的湍流能；PT為湍動能方程產(chǎn)生的湍流動能；CDIS1、CDIS2、CDIS3為無量綱參數(shù)。

1.1.5 泥沙輸送模型 考慮到推移質(zhì)的運移，采用Meyer推移質(zhì)輸沙率計算公式：

Φs=βs(θ-θcr)1.5Cb,s。

(8)

式中：Φs為推移質(zhì)輸沙率；Cb,s為顆粒體積分數(shù)；βs為推移質(zhì)系數(shù)；θcr為臨界希爾茲數(shù)；θ為希爾茲數(shù)。

推移質(zhì)體積輸沙率公式為：

(9)

式中：qb,s為推移質(zhì)體積輸沙率；ds為泥沙粒徑；g為重力加速度。

臨界希爾茲數(shù)為：

(10)

考慮到波浪、坡度等因素的影響，對臨界希爾茲數(shù)進行修正[17]：

(11)

式中：θcr為臨界希爾茲數(shù)；Ψ為水流方向與上坡方向的夾角；φ為休止角；β為河床坡度。

1.2 模型參數(shù)

建立實際尺寸的傘式吸力錨模型，并進一步建立海床-吸力錨-波浪相互作用模型。傘式吸力錨模型設(shè)計尺寸如表1所示，海床-吸力錨-波浪相互作用模型建立參數(shù)如表2所示，海床土體參數(shù)為海域所取土樣參照標(biāo)準(zhǔn)通過室內(nèi)篩分、環(huán)刀法等測得。

傘式吸力錨基礎(chǔ)錨枝結(jié)構(gòu)較小，為準(zhǔn)確描述其沖刷特征，本文作者采用細小尺寸的網(wǎng)格劃分，并在模型周圍進行網(wǎng)格局部嵌套(見圖3(b))，增加網(wǎng)格密度使局部嵌套范圍內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量達到110萬，建立海床-吸力錨-波浪相互作用模型(見圖3(a))。邊界條件設(shè)置為：模型入流處(Xmin)為波浪邊界；出流處(Xmax)為出流邊界；兩側(cè)(Ymin,Ymax)為對稱邊界；底部(Zmin)為墻邊界；上部(Zmax)為對稱邊界。

1.3 波浪參數(shù)

實際條件下的海浪并不是規(guī)則的，因此進行隨機波浪作用下的沖刷模擬更加符合實際。本文根據(jù)“聯(lián)合北海波浪計劃”觀測所得的JONSWAP譜來模擬隨機波，波浪譜函數(shù)為：

(12)

式中：α為無因次常數(shù)；ωm為譜峰頻率。

γ為譜峰提升因子，本文取γ=3.3；σ為峰形參數(shù)，當(dāng)ω<ωm時，一般取σ=0.07；當(dāng)ω>ωm時，一般取σ=0.09。

一般取

α=0.007 6(gx/U2)-0.22，

(13)

ωm=22(g/U)(gx/U2)-0.33。

(14)

式中：x為風(fēng)區(qū)長度，U為10 m高處的平均風(fēng)速。

該譜參照P-M譜的形式提出，可以通過改變平均風(fēng)速、風(fēng)區(qū)長度等變量模擬不同有效波高的波浪，還能夠模擬中等風(fēng)況和有限風(fēng)距情況下不同成長階段的風(fēng)浪，應(yīng)用非常廣泛[18]。

2 模型驗證

為驗證數(shù)值模型的可靠性，將建立的沖刷模型與Khosronejad等[19]的沖刷試驗結(jié)果進行對比驗證。建立相同條件下的模型參數(shù)，相關(guān)參數(shù)見表3，得到其樁周沖刷深度時程演變曲線(見圖4)。圖中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬得到的結(jié)果在10 min之前略小于Khosronejad試驗結(jié)果，隨后沖刷發(fā)育加快，最終沖刷深度與試驗結(jié)果基本一致，總體的吻合效果較好。然后與Melville等[20]試驗結(jié)果對比驗證流場特征(見圖5)，可以發(fā)現(xiàn)本研究數(shù)值模擬得到流場特征與Mdvilleh試驗所得的流場特征基本吻合，水體在經(jīng)過樁周后產(chǎn)生流線壓縮，基礎(chǔ)后方產(chǎn)生較明顯的旋渦。以上說明本文建立的數(shù)值模型能夠較好模擬樁周土體的局部沖刷，并進一步研究樁周土體局部沖刷特征。

3 計算與分析

本文結(jié)合某海域風(fēng)區(qū)資料[21]，設(shè)計9組不同有效波高和水深的組合進行模擬，具體試驗組次如表4所示。通過試驗分析以下幾個部分：(1)隨機波作用下基礎(chǔ)近底流體的湍流強度特征及其發(fā)展變化。(2)波浪作用過程中基礎(chǔ)周圍流場變化，以得到隨機波作用下的流場特征。(3)沖刷時程演變，分析其局部沖刷演變過程和最大沖刷深度。(4)有效波高和水深對局部沖刷演變的影響規(guī)律。(5)錨枝防沖刷效果。

表4 試驗分組

3.1 湍流強度特征

基礎(chǔ)周圍局部沖刷的形成是湍流和旋渦綜合作用的結(jié)果[22]，因此湍流強度的變化會對沖刷產(chǎn)生明顯影響。選取工況5中三組波浪作用下近底水流的湍流強度進行分析(見圖6)?？梢园l(fā)現(xiàn)波浪的湍流強度在樁前0～3 m區(qū)域內(nèi)達到最大值，最大區(qū)域圍繞樁前呈弧形，錨枝正上方的湍流強度略大于錨枝間。從主筒筒前到筒后湍流強度逐漸減小，因此筒前水體湍動能非常大，對錨枝之間土體沖刷產(chǎn)生劇烈影響。側(cè)后方湍流強度較弱，筒前沖刷運移的土體在此沉積并持續(xù)對周圍流場產(chǎn)生影響，泥沙不斷淤積。隨著波峰的前進在筒后6～12 m處也產(chǎn)生了湍流強度較大的區(qū)域，分析認為是波浪作用使基礎(chǔ)兩側(cè)水流收縮集中，動能增加，繞過基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)，在筒后形成范圍較大的尾渦，尾漩不斷的從基礎(chǔ)兩側(cè)釋放出來，在基礎(chǔ)下游形成旋渦脫落，這種現(xiàn)象增加了水體對海床的擾動作用，加劇了筒后區(qū)域的沖刷和淤積，導(dǎo)致樁后方?jīng)_刷坑的發(fā)展。

圖6 基礎(chǔ)周圍湍流強度特征

3.2 流場特征

取筒側(cè)剖面三個不同時刻的水體運動速度矢量分析其流場特征(見圖7)?？梢园l(fā)現(xiàn)波峰來臨前上部水質(zhì)點向上運動且流速較快，最大達到2.46 m/s，勢能增加，近底水質(zhì)點水平移動且流速較慢。波峰經(jīng)過后，水質(zhì)點迅速下沉，筒側(cè)流線收縮，外部水體向上運動，最終產(chǎn)生馬蹄形旋渦，從而產(chǎn)生向下翻滾的渦漩。水體流線壓縮下沉和旋渦的影響會加劇水流紊亂狀態(tài)，增強對土顆粒的搬運能力，使土體所受剪切應(yīng)力增大，導(dǎo)致泥沙啟動形成沖刷坑。

圖7 筒側(cè)流場特征

3.3 沖刷時程演變

沖刷演變圖像和時程演變曲線能夠直觀的反映樁周局部沖刷發(fā)展變化。取工況5條件下基礎(chǔ)周圍土體最大沖刷深度、淤積高度時程曲線(見圖8)和在600、1 200、1 800、2 400、3 000、3 600 s六個時刻的沖刷圖像(見圖9)，分析其總體沖刷特征和沖刷演變過程。因而可知筒前錨枝處和筒后13～20 m區(qū)域最先產(chǎn)生沖刷，且這兩處分別受到馬蹄形旋渦和旋渦脫落影響，水流紊動劇烈。隨后所有錨枝都開始被沖刷，土體被搬運到筒側(cè)后方沉積。前2 400 s局部沖刷不斷發(fā)展，之后沖刷坑和淤積土體基本保持穩(wěn)定，最大沖刷深度出現(xiàn)在筒前45°兩錨枝之間，為0.679 m，結(jié)合圖6、7可知此處正是流線下沉和馬蹄形旋渦綜合作用最強處，水流在迎流側(cè)錨枝之間的紊動非常劇烈，且水體對基礎(chǔ)周圍土體產(chǎn)生明顯剝蝕作用，導(dǎo)致迎流側(cè)錨枝之間的沖刷最為明顯。最大淤積高度出現(xiàn)在筒側(cè)后方，最大淤積高度為0.404 m。

圖8 工況5最大沖刷深度、淤積高度時程曲線

圖9 工況5不同時刻沖刷圖像

為分析局部沖刷發(fā)展過程，取基礎(chǔ)主筒前3 m、筒后3 m、筒后10 m處的剖面(見圖3(c))分析其土體高程凈變化(見圖10)。分析可知，筒前3 m處錨枝之間沖刷劇烈，沖刷坑深度隨著時間的增加一直在增長，最大達到0.645 m。結(jié)合最大沖刷深度時程曲線可知雖然最大沖刷深度在2 400 s左右已經(jīng)達到最大值，但是沖刷坑的范圍仍然在擴大，馬蹄形旋渦下沉?xí)_刷坑產(chǎn)生持續(xù)作用。筒后3 m處錨枝之間的沖刷深度較小，2 400 s左右已經(jīng)達到平衡，最大沖刷深度為0.267 m，沖刷剖面為倒三角形，只有少部分土體啟動運移。最大淤積高度為0.247 m，主要集中在筒側(cè)6～10 m之間。筒后10 m處淤積基本達到最大值，最大淤積高度位于筒側(cè)6 m處。前期淤積速度較快，隨后速度變緩，在2 400 s左右達到平衡。正后方有比較小的沖刷現(xiàn)象，沖刷深度在0.152～0.106 m之間。因此傘式吸力錨迎流面處沖刷較為劇烈，其迎流面錨枝之間的防沖刷設(shè)計非常重要，后續(xù)需要進一步做好防沖刷設(shè)計。

圖10 不同剖面土體高程凈變化

3.4 不同有效波高和水深條件對局部沖刷的影響

由文獻[6-7]可知KC數(shù)是波浪作用下圓柱形樁周土體沖刷劇烈程度的決定因素，而其重要參數(shù)UW是關(guān)于波高和水深的函數(shù)，因此有效波高和水深的變化是影響局部沖刷的重要因素。本文分別控制了5種不同有效波高和5種不同水深的變量進行分析，探討其條件變化對沖刷特征的影響。

3.4.1 有效波高變化的影響 不同有效波高在3 600 s時的沖刷圖像(見圖11)可以直觀的反映沖刷特征的差異，由圖中可以發(fā)現(xiàn)隨著有效波高的增加，筒前特別是筒前45°錨枝之間的沖刷逐漸劇烈，淤積繼續(xù)向側(cè)后方發(fā)展，中間出現(xiàn)明顯的水流通道。正后方出現(xiàn)明顯的沖刷區(qū)域，土體被運移到遠處沉積。

圖11 不同有效波高下3 600 s沖刷圖像

取工況1～5條件下基礎(chǔ)周圍土體最大沖刷深度和淤積高度時程曲線(見圖12)，可知有效波高越高，局部沖刷演變過程越劇烈，最大沖刷深度越大。有效波高為3 m時，最大沖刷深度為0.411 m；有效波高為5 m時，最大沖刷深度達到0.679 m。沖刷演變過程具有一定的規(guī)律性，泥沙啟動后沖刷處于迅速發(fā)展階段，然后趨于穩(wěn)定，最終在2 400～2 700 s達到?jīng)_刷平衡，最大沖刷深度基本不再變化。筒側(cè)后方的淤積變化也非常明顯，五種條件下的總體發(fā)展趨勢相似，在2 400～2 700 s左右達到平衡?？梢园l(fā)現(xiàn)有效波高為5 m時2 000 s左右有一個明顯區(qū)間淤積高度迅速增加，分析認為有效波高越高，波浪能量越大，發(fā)展越不穩(wěn)定。有效波高為5 m時最大淤積高度為0.404 m，3 m時最大淤積高度為0.221 m。

圖12 不同有效波高下的時程曲線

3.4.2 水深變化的影響 取工況5～9條件下3 600 s局部沖刷示意圖(見圖13)進行分析，可以發(fā)現(xiàn)試驗范圍內(nèi)水深的變化對局部沖刷的影響非常顯著。隨著水深從8 m增加到12 m，筒前錨枝之間的沖刷深度變化不大，側(cè)后方的淤積程度變化明顯。水深從8 m增加到10 m時，筒側(cè)后方的淤積量和最大淤積高度不斷增加，10 m水深時達到0.711 m，隨后逐漸減小。后方逐漸產(chǎn)生了明顯的沖刷坑并向后不斷發(fā)展，當(dāng)水深在11、12 m時，最大沖刷深度出現(xiàn)在筒后方13 m左右處的沖刷坑內(nèi)。

圖13 不同水深下3 600 s沖刷圖像

取基礎(chǔ)周圍最大沖刷深度和淤積高度時程曲線如圖14所示，可知5種水深下最大沖刷深度時程曲線變化基本一致，水深8、9 m時最大沖刷深度時程曲線基本一致，平衡時最大沖刷深度在0.656～0.704 m之間；水深12 m時沖刷演變最劇烈，得到最大平衡沖刷深度。結(jié)合圖13可知8、9、10 m水深時最大沖刷深度的演變在筒前錨枝之間，而11、12 m水深時出現(xiàn)在后方的沖刷坑內(nèi)。五種水深條件下達到?jīng)_刷平衡的時間都在2 400 s左右。水深8～10 m期間淤積速度不斷加快，最大淤積高度不斷增加。在水深8、9、10 m時，最大淤積高度分別達到0.404、0.595和0.711 m，隨著水深繼續(xù)增加淤積速度也在緩慢增加，但是達到?jīng)_刷平衡所需的時間有所減少，最大淤積高度逐漸降低，在水深11和12 m時最大淤積高度分別為0.614和0.547 m。結(jié)合沖刷圖像可知在水深大于10 m后筒側(cè)后方的淤積逐漸向后方發(fā)展，淤積范圍逐漸擴大，土體不斷向后方運移，從而導(dǎo)致最大淤積高度逐漸降低。

圖14 不同水深下的時程曲線

3.5 錨枝沖刷防護效果分析

為驗證錨枝的防沖刷效果，取工況9條件下傘式吸力錨基礎(chǔ)和裙式吸力錨基礎(chǔ)周圍3 600 s局部沖刷等高線(見圖15)，可以發(fā)現(xiàn)兩種基礎(chǔ)總體的沖刷范圍基本一致，但是錨枝的存在對傘式吸力錨基礎(chǔ)周圍一定范圍內(nèi)的土體起到較好固定作用，在錨枝之間僅有輕微的沖刷。相比之下裙式吸力錨基礎(chǔ)樁前樁側(cè)產(chǎn)生了明顯的沖刷坑，沖刷坑深度和范圍都較大。兩種基礎(chǔ)形式后方都產(chǎn)生了明顯沖刷坑，但是錨枝一定程度上減小了沖刷坑范圍，抑制了沖刷坑的發(fā)展。綜上可知傘式吸力錨總體防沖刷性能較好，能夠起到更好的防沖刷效果，但值得注意的是迎流面處沖刷較為劇烈，因此迎流面錨枝之間的防沖刷設(shè)計非常重要，后續(xù)需要進一步改進。

圖15 傘式(a)、裙式(b)吸力錨等高線圖

4 結(jié)論

(1)基礎(chǔ)的設(shè)置加劇了主筒前0～3 m、筒后6～12 m范圍內(nèi)的湍流強度，水流紊動增強了對土顆粒的搬運能力，導(dǎo)致泥沙起動產(chǎn)生沖刷，錨枝的存在能夠減少基礎(chǔ)周土體的運移，提高周圍土體穩(wěn)定性。

(2)有效波高的增加導(dǎo)致主筒前45°錨枝之間的沖刷程度加劇，使旋渦脫落具有的能量增大，淤積范圍后移。水深的變化對筒前馬蹄形旋渦的影響不大，對旋渦脫落影響明顯，隨水深的增加后方產(chǎn)生逐漸增大的沖刷坑，10 m后最大沖刷深度位于沖刷坑內(nèi)，水深8～10 m范圍內(nèi)淤積高度不斷增加，隨后逐漸降低。

(3)傘式吸力錨基礎(chǔ)的防沖刷性能總體較好，但是還可以針對其筒前錨枝沖刷劇烈和筒后沖刷坑較大的現(xiàn)象進行進一步優(yōu)化，比如進行化學(xué)固化和拋石等方法，未來可以進行優(yōu)化后防沖刷效果分析。