在多重體驗(yàn)中建立量感
——以《認(rèn)識(shí)毫米》教學(xué)為例

○焦立娜

“量感”，作為小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中首次提出。關(guān)于“量感”，課標(biāo)中是這樣表述的：量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知；建立量感有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不能正確選擇合適的度量單位進(jìn)行度量、不能正確進(jìn)行不同單位的換算、不能合理估計(jì)度量結(jié)果等現(xiàn)象。究其原因，是量感的建立出了問題，學(xué)生對(duì)這些度量單位的理解浮于表面，沒能在頭腦中建立清晰準(zhǔn)確的表象。如何幫助學(xué)生正確地用定量的方法去認(rèn)識(shí)世界和解決問題，筆者嘗試以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)毫米》一課為例，探討如何通過多重感知體驗(yàn)來(lái)幫助學(xué)生建立量感。

一、在問題解決中感悟毫米的意義

在小學(xué)階段，有關(guān)度量單位的教學(xué)內(nèi)容分散在不同學(xué)段，在每?jī)?cè)書中所占課時(shí)比重較小，容易使教師忽略從整體意義上幫助學(xué)生構(gòu)建度量單位體系，學(xué)生量感的形成也自然大打折扣。因此，關(guān)注度量單位的意義與內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)量感的建立至關(guān)重要。課始，筆者設(shè)計(jì)了第一個(gè)活動(dòng)：測(cè)量橡皮的長(zhǎng)、寬、厚，為學(xué)生感受毫米的意義搭建平臺(tái)，讓學(xué)生在實(shí)踐操作活動(dòng)中經(jīng)歷問題解決的過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展。

師：我們已經(jīng)學(xué)過了米、厘米，測(cè)量這塊橡皮的長(zhǎng)、寬和厚，你們覺得用哪個(gè)單位比較合適？

生：用厘米比較合適，用米作單位太大了。

師：好，請(qǐng)每組同學(xué)用學(xué)具中標(biāo)有厘米的尺子，測(cè)量橡皮的長(zhǎng)、寬、厚，并做好記錄。

組1：橡皮的長(zhǎng)6 厘米多一些，寬不到2 厘米，厚不到1 厘米。

組2：老師，我們用的是自己的尺子，你的尺子不好用，太大了，量得不準(zhǔn)。

師：太大是什么意思？

生：橡皮的厚還不到1 厘米，用老師的尺子就不知道它到底有多厚。

師：我的尺子太大了，你們有什么辦法將它變小嗎？

生：可以把這些厘米刻度之間也分成很多小格子，就像我們手中的尺子一樣，這樣它就能量得更準(zhǔn)確一些。

師:看來(lái)，在實(shí)際測(cè)量的過程中，測(cè)量比較短的物體長(zhǎng)度或者是要求測(cè)量得比較精確時(shí)，就需要用到比厘米還要小的單位，也就是“毫米”。

量感的培養(yǎng)誤區(qū)之一就是教師常常忽略讓學(xué)生感知度量單位的產(chǎn)生是來(lái)源于實(shí)際需要，缺乏讓學(xué)生經(jīng)歷度量單位產(chǎn)生以及度量單位間關(guān)聯(lián)的過程。針對(duì)這種情況，在本課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師創(chuàng)設(shè)了用特殊的尺子（只有厘米，沒有毫米）測(cè)量橡皮的問題情境。因現(xiàn)有工具的局限性，學(xué)生在測(cè)量過程中出現(xiàn)無(wú)法得到準(zhǔn)確結(jié)果的現(xiàn)象。這時(shí)，學(xué)生已有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)與新的需求產(chǎn)生矛盾，迫切需要一個(gè)新的、更小的度量單位來(lái)完成測(cè)量任務(wù)。在這種真實(shí)的問題情境和矛盾沖突中，新的度量單位便應(yīng)時(shí)而生。學(xué)生經(jīng)歷了問題產(chǎn)生及解決的全過程，量感自然在內(nèi)心生根。

二、在體驗(yàn)活動(dòng)中助推量感形成

基本量感的形成重在感知體驗(yàn)，本課中“毫米”這個(gè)計(jì)量單位就可以通過讓學(xué)生在自主操作活動(dòng)中獲得真實(shí)體驗(yàn)，并逐步形成量感。因此，在學(xué)生初步感知“毫米”之后，筆者設(shè)計(jì)了一系列相互聯(lián)系、循序漸進(jìn)的體驗(yàn)活動(dòng)，給足時(shí)間和空間，引發(fā)學(xué)生充分地感知、體驗(yàn)、思考，以幫助學(xué)生在活動(dòng)中建立“1 毫米”的表象，逐步形成量感。

活動(dòng)一：猜測(cè)驗(yàn)證。先猜一猜1 厘米中間有多少個(gè)1 毫米，然后在自己的尺子上數(shù)一數(shù)驗(yàn)證。

活動(dòng)二：語(yǔ)言形容。學(xué)生找到尺子上的任意1毫米，直接觀察1 毫米的實(shí)際長(zhǎng)度，并用一個(gè)合適的詞語(yǔ)形容1 毫米。

活動(dòng)三：尋找標(biāo)準(zhǔn)。在頭腦中初步形成1 毫米表象后，尋找生活中厚度為1 毫米的原形。

活動(dòng)四：精確畫一畫。用自己的尺子畫出1 毫米、3 毫米、5 毫米的線段。

活動(dòng)五：估計(jì)畫一畫。學(xué)生用尺子上不帶刻度的一邊估計(jì)畫出2毫米、4毫米的線段。畫完后同桌交換檢驗(yàn)，差得最少的獲勝，然后進(jìn)行準(zhǔn)確修正。

五個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)循序漸進(jìn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生多種感官感知體驗(yàn)“毫米”。由尺子上的標(biāo)準(zhǔn)到生活中的參照物，由建立“一個(gè)單位”標(biāo)準(zhǔn)到“幾個(gè)單位”累加，由精確畫到估計(jì)畫再到準(zhǔn)確修正，都為量感的形成提供事實(shí)依據(jù)，進(jìn)而幫助學(xué)生逐步形成“心中的尺子”。學(xué)生在不斷的反思和調(diào)整中，逐漸增加對(duì)量的本質(zhì)理解，有理有據(jù)地將新知納入原有認(rèn)知，不斷豐富度量單位體系。

三、在多維評(píng)價(jià)中促進(jìn)量感發(fā)展

量感關(guān)注的是學(xué)生關(guān)于量的比較、運(yùn)算和估計(jì)等方面的感悟。但在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)量感的評(píng)價(jià)內(nèi)容多關(guān)注前兩者，形式多局限于紙筆檢測(cè)，如“選擇合適單位填空”或者是“單位換算”等，缺少對(duì)學(xué)生估測(cè)能力的實(shí)踐性評(píng)價(jià)。而估測(cè)能力的高低恰恰是衡量量感的重要內(nèi)容，它可以呈現(xiàn)學(xué)生量感的建立水平。在本課的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，筆者嘗試設(shè)計(jì)了多維評(píng)價(jià)活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)生量感的發(fā)展。

盒子里放著若干物品（1 元硬幣、1 分硬幣、卡片、積木、A4 紙）

1.請(qǐng)快速找到盒子中厚度大約是1 毫米的物品。（不能用尺子量）

2.分別估計(jì)1 元硬幣、圓柱體積木、長(zhǎng)方體積木的厚度，然后實(shí)際測(cè)量。

3.估測(cè)A4紙的厚度，并說一說是怎么知道的。

4.1 張A4 紙的厚度不足1 毫米，能不能用A4紙表示出1 毫米？有什么好辦法？

5.推測(cè)5 毫米會(huì)有多少?gòu)圓4 紙，說一說怎么想的。

6.怎樣快速知道一摞A4 紙的張數(shù)？先自己思考，然后和小組同學(xué)討論。

7.師生實(shí)際測(cè)量一摞A4 紙高度，學(xué)生利用測(cè)量結(jié)果計(jì)算這摞A4 紙的張數(shù)。

上述活動(dòng)對(duì)學(xué)生量感進(jìn)行了多維評(píng)價(jià)。在前兩個(gè)活動(dòng)中，重點(diǎn)考查學(xué)生運(yùn)用常見參照物作標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較估計(jì)，同時(shí)通過實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證，繼續(xù)促進(jìn)量感的發(fā)展；而在“估測(cè)一摞A4 紙有多少?gòu)垺钡膶?shí)踐活動(dòng)中，綜合考查了學(xué)生關(guān)于量的比較、運(yùn)算和估計(jì)等方面的能力，同時(shí)讓學(xué)生感受到毫米的應(yīng)用價(jià)值，提高解決問題的能力，促進(jìn)核心素養(yǎng)的形成。

在課堂教學(xué)中，我們要善于引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際需要中感悟新度量單位的產(chǎn)生，強(qiáng)化多維活動(dòng)體驗(yàn)，豐富量感評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生在不斷的體驗(yàn)、反思、內(nèi)化中獲得更多“量”的感知，以更好地從“量”的視角觀察和探索世界。