青?，敹郙S7.4地震對(duì)周邊活動(dòng)斷裂的庫侖應(yīng)力加載及發(fā)震概率增量的計(jì)算

劉博研，解孟雨，史保平

1 應(yīng)急管理部國家自然災(zāi)害防治研究院，北京 100085 2 中國地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045 3 中國科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院，北京 100049

0 引言

近年來，中強(qiáng)地震產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化在時(shí)間和空間上影響后續(xù)事件發(fā)生的現(xiàn)象引起了研究者的廣泛關(guān)注(Harris, 1998; 萬永革, 2001; 繆淼和朱守彪, 2012; 王璞等, 2019).庫侖應(yīng)力變化“促進(jìn)(advanced)”或“減緩(delayed)”了地震的發(fā)生.主震發(fā)生后，庫侖應(yīng)力變化為正的區(qū)域一般對(duì)應(yīng)了地震活動(dòng)性的明顯增強(qiáng)；反之，庫侖應(yīng)力變化為負(fù)的區(qū)域，通常情況下地震活動(dòng)性會(huì)減弱(Reasenberg and Simpson, 1992).

中國地震臺(tái)網(wǎng)正式測定：北京時(shí)間2021年5月22日2時(shí)4分，青海果洛州瑪多縣發(fā)生了MS7.4地震(瑪多MS7.4地震).震中位于98.34°E，34.59°N，震源深度約為17 km.瑪多地震發(fā)生在巴顏喀拉塊體內(nèi)部，而巴顏喀拉地塊位于青藏地塊的中部.由于印度板塊俯沖作用和青藏高原向東擠壓的雙重作用，巴顏喀拉地塊的構(gòu)造活動(dòng)極強(qiáng).在最近400年中，僅在巴顏喀拉地塊東邊界就發(fā)生過12次M6.5～8.0地震，并表現(xiàn)為一個(gè)應(yīng)變能逐漸加速釋放的過程(聞學(xué)澤等, 2011).尤其在近20年中，巴顏喀拉地塊周邊的大地震更為頻繁，其周邊連續(xù)發(fā)生了2次MS≥8.0地震，3次7.0≤MS<7.9地震，它們分別是1997年瑪尼MS7.5地震、2001年昆侖山口西MS8.1地震、2008年于田MS7.3地震、汶川MS8.0地震以及2010年玉樹MS7.1地震.此次瑪多MS7.4地震發(fā)生在巴顏喀拉塊體內(nèi)部靠近北部邊緣的位置(潘家偉等, 2021).由于近年來，針對(duì)巴顏喀拉塊體的地震發(fā)震機(jī)制研究多數(shù)都集中在邊界斷裂帶上(程佳等, 2011; 聞學(xué)澤等, 2011; 高翔和鄧起東, 2013; 楊興悅等, 2013b; 劉冠中, 2014; 屈勇和朱航, 2017)，而對(duì)塊體內(nèi)部的研究相對(duì)較少，因此在震后不同學(xué)者和機(jī)構(gòu)對(duì)此次地震的發(fā)震斷層有不同的認(rèn)識(shí)：中國地震臺(tái)網(wǎng)中心與青海省地震局、中國地震局地震預(yù)測研究所在震后的首次會(huì)商中認(rèn)為發(fā)震斷裂為甘德南緣斷裂，詹艷等(2021)研究結(jié)果認(rèn)為發(fā)震斷裂為瑪多—甘德斷裂，徐志國等(2021)采用雙差定位方法精定位后，認(rèn)為發(fā)震斷層位于瑪多—甘德斷裂與甘德南緣斷裂之間，而王未來等(2021)經(jīng)過余震序列精定位后認(rèn)為發(fā)震斷裂應(yīng)該為昆侖山口—江錯(cuò)斷裂.后續(xù)中國地震局組織了瑪多MS7.4地震地質(zhì)應(yīng)急科學(xué)考察，其研究結(jié)果顯示瑪多MS7.4地震的發(fā)震斷層應(yīng)為北西走向、左旋走滑的昆侖山口—江錯(cuò)斷裂，其破裂段為江錯(cuò)段(李智敏等, 2021).中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)研究所的野外考察研究結(jié)果也顯示發(fā)震斷層應(yīng)為江錯(cuò)斷裂(潘家偉等, 2021).因此，綜合科學(xué)考察和研究的結(jié)果，本文認(rèn)為瑪多MS7.4地震的發(fā)震斷層應(yīng)為江錯(cuò)斷裂(Zhu et al., 2021; 李智敏等, 2021; 潘家偉等, 2021).該斷裂總體呈N105°E走向，主要由剪切破裂、右階雁行狀排列的張性裂縫和左階雁行狀擠壓隆起等組合構(gòu)成，具有典型的左旋走滑運(yùn)動(dòng)特征，而局部地區(qū)可見微弱的正斷層運(yùn)動(dòng)分量(潘家偉等, 2021).因此，瑪多MS7.4地震為我們認(rèn)識(shí)和理解巴顏喀拉塊體內(nèi)部構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和區(qū)域地震危險(xiǎn)性提供了寶貴資料.

本研究以瑪多MS7.4地震為例，運(yùn)用庫侖模型計(jì)算主震后周邊各主要斷裂的庫侖應(yīng)力變化，基于斷層時(shí)空演化過程與斷層應(yīng)力加載之間的相互關(guān)聯(lián)性，利用Dieterich(1994)地震發(fā)生率模型，結(jié)合瑪多主震前/后區(qū)域地震活動(dòng)性水平，探討該地震對(duì)周邊主要斷裂發(fā)震概率的影響，評(píng)估未來區(qū)域內(nèi)中強(qiáng)地震發(fā)生的可能性.研究成果可為區(qū)域地震活動(dòng)性和地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)提供有益的參考.

1 庫侖應(yīng)力變化

根據(jù)庫侖破裂準(zhǔn)則，當(dāng)巖石發(fā)生破裂時(shí)，促使它產(chǎn)生破裂的剪應(yīng)力τ受到材料的內(nèi)聚應(yīng)力S(內(nèi)聚強(qiáng)度或剪切強(qiáng)度)和乘以常數(shù)的平面法向應(yīng)力σN(張開為正)及孔隙壓力p的抵抗，即平面中的抗剪強(qiáng)度為S-μ(σN+p).因此，破裂面上的庫侖應(yīng)力(CFS)可定義為(劉方斌等, 2013)：

CFS=τ+μ(σN+p)-S,

(1)

其中，τ為破裂面上的剪應(yīng)力；μ為內(nèi)摩擦系數(shù)；σN為正應(yīng)力，張開為正，壓縮為負(fù)；p為地殼內(nèi)部的孔隙產(chǎn)生的張性應(yīng)力.所以，當(dāng)剪應(yīng)力τ越接近于S-μ(σN+p)，材料就越容易破裂.倘若μ與S不隨時(shí)間變化，那么庫侖應(yīng)力變化可以表示為(Harris, 1998)：

ΔCFS=Δτ+μ(ΔσN+Δp).

(2)

當(dāng)ΔCFS>0時(shí)，斷層面處于加載狀態(tài)，可靜態(tài)觸發(fā)后續(xù)地震；相反則會(huì)延緩后續(xù)地震的發(fā)生.庫侖應(yīng)力變化的大小取決于發(fā)震斷層的幾何性質(zhì)和同震位錯(cuò)分布、大小和方向等特征，以及接收斷層的幾何特征及斷層上的摩擦系數(shù)(King et al., 1994; 朱航和聞學(xué)澤, 2009).

前人研究表明，小到0.01 MPa的庫侖應(yīng)力擾動(dòng)都能夠影響到余震的空間分布特征(King et al., 1994; Hardebeck et al., 1998).由于庫侖應(yīng)力擾動(dòng)量僅為同震地震過程中靜態(tài)應(yīng)力降的一小部分，因此，斷層上的庫侖應(yīng)力變化可“促進(jìn)”或“減緩”地震的發(fā)生，而不是產(chǎn)生一個(gè)地震的原因(Harris, 1998).例如，基于滑移速率與狀態(tài)相依賴的摩擦定律(Rate-and-State Dependent Frictional Law，簡稱R-S本構(gòu)關(guān)系)，斷層的演化至少經(jīng)歷了震間-成核-同震-震后余滑4個(gè)不同的階段(Segall, 2010)，不同階段的庫侖應(yīng)力變化對(duì)整個(gè)區(qū)域及單個(gè)斷層的地震活動(dòng)性影響是不一樣的(Kaneko and Lapusta，2008).另外，震后余滑/松弛本身也可直接影響到主震后余震的時(shí)空分布特征(Perfettini and Avouac, 2004; Hsu et al., 2006; Savage，2007; Helmstetter and Shaw，2009; Savage et al., 2010).震后松弛的力學(xué)機(jī)制同庫侖應(yīng)力變化之間的相關(guān)性仍然是一個(gè)值得深入探討的科學(xué)問題(Barbot et al., 2009)：是否庫侖應(yīng)力變化誘發(fā)了斷層的震后余滑，還是震后余滑本身是斷層演化過程中的一個(gè)必然過程(Rubin and Ampuero, 2005).由于篇幅有限，本文僅討論庫侖應(yīng)力模型對(duì)地震活動(dòng)性的影響.

瑪多MS7.4地震后，北京大學(xué)張勇教授團(tuán)隊(duì)第一時(shí)間開展工作，確定了此次地震的破裂過程結(jié)果相關(guān)的斷層滑移分布解(http:∥geophy.pku.edu.cn/xw/353687.htm，圖1a：模型-A).美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)也在官網(wǎng)公布了瑪多MS7.4地震的有限斷層滑移分布模型，經(jīng)2021年6月8日的二次修訂，更新后的斷層面滑動(dòng)位移如圖1b(模型-B).華俊等(2021)從INSAR的同震形變場得到了滑動(dòng)位移分布，李志才等(2021)從GNSS觀測得到了更新的滑動(dòng)位移分布.由于時(shí)間和篇幅關(guān)系，上述的滑移分布模型在本文中暫沒有加入比較，我們期望包括地震學(xué)數(shù)據(jù)(波形反演)、GPS數(shù)據(jù)、INSAR數(shù)據(jù)以及余震時(shí)空分布特征數(shù)據(jù)在內(nèi)的聯(lián)合反演模型分析未來能夠提供給我們一個(gè)更為真實(shí)的斷層破裂過程解，即斷層破裂面的幾何結(jié)構(gòu)特征和滑動(dòng)位移分布特征.關(guān)于上述(模型-A和B)兩個(gè)滑移模型之間的相似性和差異性的討論超越了本研究的范圍，在這里不作進(jìn)一步評(píng)價(jià).以上述兩個(gè)破裂模型作為輸入?yún)?shù)，忽略孔隙壓力變化Δp的影響，采用USGS開發(fā)的庫侖應(yīng)力模型(Toda et al., 2011)，我們分別計(jì)算了摩擦系數(shù)μ為0.4時(shí)青?，敹郙S7.4地震在深度為0～20 km范圍內(nèi)產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化最大值及震后余震分布(圖2).由于早期余震的發(fā)生體現(xiàn)了主震后區(qū)域應(yīng)力變化的局部調(diào)整，反映了斷層空間展布和庫侖應(yīng)力增加、減小的區(qū)域分布特征，因此，我們分別選取了王未來等(2021)對(duì)1208個(gè)余震和徐志國等(2021)對(duì)1055個(gè)余震的重定位結(jié)果進(jìn)行比較.王未來等(2021)重定位后的1208個(gè)余震分別有74.6%和48.7%分布在模型-B和模型-A計(jì)算得到的庫侖應(yīng)力增加的地方；徐志國等(2021)精定位后的1055個(gè)余震分別有77.4%和56.4%分布在模型-B和模型-A計(jì)算得到的庫侖應(yīng)力增加的地方.一方面，余震與庫侖應(yīng)力變化間關(guān)系并不是簡單的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.主震發(fā)生后，庫侖應(yīng)力變化為正的區(qū)域一般對(duì)應(yīng)了地震活動(dòng)性的明顯增強(qiáng)；反之，庫侖應(yīng)力變化為負(fù)的區(qū)域，通常情況下地震活動(dòng)性會(huì)減弱(Reasenberg and Simpson, 1992).這只是一個(gè)統(tǒng)計(jì)上的大概率事件，并不是完全遵循的規(guī)律.很多原因都造成了震后余震的發(fā)生，背景區(qū)域應(yīng)力的多解性和不均勻性當(dāng)然也是其中一個(gè)方面.但就本文而言，我們發(fā)現(xiàn)不論王未來等(2021)還是徐志國等(2021)的重定位結(jié)果，在斷層外北西方向都有一些地震活動(dòng)性的分布.這是由真實(shí)的斷層破裂帶與簡化后的矩形斷層面模型之間的差異所致，而并非是庫侖應(yīng)力變化觸發(fā)的余震.潘家偉等(2021)在探討青?，敹嗟卣鸬乇砥屏褞Ъ鞍l(fā)震構(gòu)造中指出：根據(jù)破裂帶的走向變化和階區(qū)特征，可將其分為四段：西段、中西段、中東段和東段.其中，西段分叉為南、北兩支，北支破裂走向N112°E，呈不連續(xù)分布，長約18 km，南支走向N94°E，呈連續(xù)性分布，長約25 km，最大左行位錯(cuò)約2.9 m；東段分為北、中、南三支組成，其中北支為規(guī)模最大的一支，總體走向N84°E，西端略向北彎曲與中東段破裂帶形成階區(qū)，向東連續(xù)性延伸，破裂長度約23 km.徐志國等(2021)重定位后推斷的斷層結(jié)構(gòu)，與潘家偉等(2021)的推斷一致.因此，破裂北西方的一些余震很可能是發(fā)生在分支斷層的斷層面上，而這些分支斷層本身是否直接參與了主震破裂過程，即單一的長方形斷層是否反映了破裂過程的復(fù)雜性也是我們將來需要進(jìn)一步加以研究的.因此，背景場的應(yīng)力分布特征可為北西方向分支斷層是否失穩(wěn)提供可能的力學(xué)依據(jù)，但需要其完整的背景場地震活動(dòng)性數(shù)據(jù)及準(zhǔn)確的震源機(jī)制解.所以，上述計(jì)算得到的余震在兩個(gè)模型庫侖應(yīng)力增加的區(qū)域內(nèi)的比例略低.此外，利用王閱兵等(2021)通過GPS測量給出的2021年青海瑪多MS7.4地震的水平同震位移，我們將模型-A和模型-B計(jì)算得到的GPS觀測點(diǎn)的同震位移與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較(圖3)，分別求得了兩個(gè)模型GPS計(jì)算數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)(表1).可見，模型-B較模型-A不論從斷層產(chǎn)狀還是從計(jì)算得到的庫侖應(yīng)力變化都與余震的空間分布特征更為吻合，而且從GPS計(jì)算數(shù)據(jù)與水平觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)程度來看模型-B總體上優(yōu)于模型-A.對(duì)于瑪多MS7.4地震的破裂過程反演而言，模型-B可能更加接近真實(shí)斷層破裂特征.

圖1 斷層面滑動(dòng)位移分布(a) 張勇等的破裂過程結(jié)果(http:∥geophy.pku.edu.cn/xw/353687.htm); (b) USGS修正過的破裂過程結(jié)果.Fig.1 Slip displacement distribution on the fault plane(a) Zhang et al.′s rupture process result (http:∥geophy.pku.edu.cn/xw/353687.htm); (b) The rupture process result revised by USGS.

圖2 瑪多MS7.4地震在深度為0～20 km范圍內(nèi)產(chǎn)生的最大庫侖應(yīng)力變化(單位為MPa)及余震分布(a)和(b)為利用模型-A計(jì)算的結(jié)果，(c)和(d)為利用模型-B計(jì)算的結(jié)果.黑色圓圈為精定位后的余震.其中(a)和(c)是王未來等(2021)重定位得到的余震序列，(b)和(d)是徐志國等(2021)重定位得到的余震序列.Fig.2 The maximum Coulomb stress change in MPa and the distribution of aftershocks generated by the Madoi MS7.4 earthquake in the depth range of 0～20 km(a) and (b) are calculated based on Model-A, (c) and (d) are calculated based on Model-B. The black circles are the relocated aftershocks, where (a) and (c) are relocated by Wang et al. (2021), and (b) and (d) are relocated by Xu et al. (2021).

表1 GPS計(jì)算數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)Table 1 The correlation coefficient between GPS calculation data and observation data

將周邊主要斷層作為接收斷層，我們選取模型-B分別計(jì)算摩擦系數(shù)μ為0.4、0.6和0.8時(shí)瑪多MS7.4地震對(duì)各主要斷層造成的庫侖應(yīng)力變化(如圖4).

瑪多MS7.4地震發(fā)震斷層江錯(cuò)斷裂走向NWW，傾向朝南，與西藏大溝—昌馬河斷裂、瑪多—甘德斷裂、甘德南緣斷裂以及達(dá)日斷裂等同屬于東昆侖斷裂帶南側(cè)的次級(jí)斷裂，且構(gòu)成了由西向東逐漸寬闊的“馬尾狀”斷裂帶(潘家偉等, 2021).從圖4中明顯看出位于發(fā)震斷層兩端附近的斷裂上庫侖應(yīng)力顯著增加.甘德南緣斷裂(GSF)距離江錯(cuò)斷裂最近，庫侖應(yīng)力增加最大.表2為對(duì)應(yīng)不同摩擦強(qiáng)度(摩擦系數(shù)μ=0.4、0.6，0.8)下，各條斷層(段)相應(yīng)的庫侖應(yīng)力增加統(tǒng)計(jì)表.可見，在近發(fā)震斷層的區(qū)域，不同摩擦系數(shù)對(duì)于庫侖應(yīng)力變化影響較大，而在距離發(fā)震斷層較遠(yuǎn)的接收斷層上，摩擦系數(shù)對(duì)庫侖應(yīng)力變化影響不大.

圖3 (a)與(b)分別為利用模型-A和模型-B計(jì)算得到的同震位移(紅色)與王閱兵等 (2021)的實(shí)測數(shù)據(jù)(藍(lán)色)的比較Fig.3 (a) and (b) are the comparison of the coseismic displacement calculated by Model-A and Model-B (red) and the measured data (blue) of Wang et al. (2021)

圖4 瑪多MS7.4地震對(duì)周邊各條斷層造成的庫侖應(yīng)力變化俯視圖(a)、(b)和(c)分別為摩擦系數(shù)為0.4、0.6和0.8時(shí)瑪多地震對(duì)各條斷層造成的庫侖應(yīng)力變化，單位為MPaFig.4 The perspective view of the Coulomb stress change caused by the Madoi MS7.4 earthquake on the surrounding faults(a), (b), and (c) are the Coulomb stress changes in MPa on each fault when the friction coefficient is 0.4, 0.6 and 0.8, respectively.

2 時(shí)空演化過程

滑移速率與狀態(tài)相依賴的摩擦定律(R-S本構(gòu)關(guān)系)是研究斷層的時(shí)空演化即地震孕育、發(fā)生以及動(dòng)態(tài)和靜態(tài)應(yīng)力加載過程的基本定律(Dieterich, 1994).采用彈簧-滑塊系統(tǒng)，摩擦定律可給出簡單應(yīng)力擾動(dòng)的精確解和直觀的數(shù)學(xué)表述，并用于認(rèn)識(shí)復(fù)雜的應(yīng)力加載過程(Knopoff and Burridge, 1966).假設(shè)靜態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)ΔCFS遠(yuǎn)小于作用于斷層上的摩擦應(yīng)力，那么某震級(jí)區(qū)間的地震發(fā)生率R可寫為(Dieterich, 1999)：

(3)

(4)

(5)

(6)

公式(6)中，rM為背景場震級(jí)為M的地震發(fā)生率.那么在t0=0和t1時(shí)間段內(nèi)發(fā)生至少一次地震事件的條件概率增量為：

(7)

3 發(fā)震概率計(jì)算

考慮到早期背景場地震數(shù)據(jù)中小震數(shù)目不足以及中小震數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺失，我們選取從1970年開始的ML≥3.0地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.中國地震臺(tái)網(wǎng)正式地震目錄顯示，截至2021年8月25日，共記錄到了地震8483次，其中3.0≤ML<4.0地震268次，4.0≤ML<5.0地震35次，5.0≤ML<6.0地震17次，6.0≤ML<7.0地震1次.圖5顯示了青?，敹郙S7.4地震前后ML≥3.0地震的分布.其中，黑色和灰色圓點(diǎn)代表震級(jí)大于等于所選最小震級(jí)(即ML≥3.0)的區(qū)域地震事件，顏色越深代表震級(jí)越大.盡管震后余震數(shù)據(jù)僅僅統(tǒng)計(jì)了三個(gè)月，但仍然不難看出，由于震后青?，敹嘀苓叺貐^(qū)的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了明顯的變化，從而導(dǎo)致了區(qū)域地震活動(dòng)性分布的顯著不同，進(jìn)而可影響到周邊斷層在震后某時(shí)間點(diǎn)發(fā)生地震的可能性，即發(fā)震概率.

3.1 余震持續(xù)時(shí)間

Toda等(1998)和劉博研等(2015)曾用對(duì)數(shù)坐標(biāo)線性擬合單位時(shí)間內(nèi)余震個(gè)數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系，當(dāng)余震發(fā)生率回歸到背景場水平時(shí)則認(rèn)為余震序列不再衰減，而回歸所需時(shí)間被用來估計(jì)余震序列持續(xù)時(shí)間.通過平滑1970年1月1日到2021年5月21日的地震活動(dòng)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到8條斷層附近參考場的ML≥3.0地震的日發(fā)生率約為0.0155次.圖6是采用最大似然法由公式(5)擬合得到的青?，敹郙S7.4地震后累計(jì)地震個(gè)數(shù)變化圖.其中，實(shí)線為由公式(5)得到的最佳曲線，圓圈為實(shí)際數(shù)據(jù).當(dāng)背景場地震發(fā)生率r給定時(shí)(r=0.0155個(gè)/天)，對(duì)公式(5)所需進(jìn)行的擬合參數(shù)為ta和ΔCFS/AσN,從而得到的余震序列持續(xù)時(shí)間ta約為15.5年.

3.2 周邊斷層的發(fā)震概率

巴顏喀拉塊體邊界發(fā)育著一系列大型的活動(dòng)斷裂，其中受到庫侖應(yīng)力增加的斷裂有控制巴顏喀拉塊體北邊界的東昆侖斷裂(EKF)、控制巴顏喀拉塊體南邊界的玉樹—甘孜斷裂(YGF)和其分支烏蘭烏拉湖—玉樹南斷裂(UYF)(圖4).同時(shí)瑪多MS7.4地震的發(fā)生也使得巴顏喀拉塊體內(nèi)東部地區(qū)發(fā)育的一系列西北向活動(dòng)斷層的庫侖應(yīng)力有了不同程度的增加，如瑪多—甘德斷裂(MGF)、甘德南緣斷裂(GSF)、達(dá)日斷裂(DF)、西藏大溝—昌馬河斷裂(TDCF)(圖4).各條斷層的庫侖應(yīng)力增加情況如表2.為了估計(jì)每條斷裂的潛在震級(jí)，我們采用多條適用于瑪多地區(qū)破裂長度L-走滑斷層震級(jí)M關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式(郭增建等, 1973; 鄧起東等, 1992; 甘衛(wèi)軍, 1995; 聞學(xué)澤, 1995)和中國西部走滑型活動(dòng)斷裂的滑動(dòng)速率、破裂參數(shù)與震級(jí)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系(冉洪流, 2011) (表3)作為參考，對(duì)區(qū)內(nèi)各斷層(段)潛在地震的最大震級(jí)進(jìn)行了估算(如表4).可見，這8條斷裂都具備發(fā)生MS≥7.0地震的能力.

表3 選取的震級(jí)M-破裂長度L經(jīng)驗(yàn)公式Table 3 Empirical formula of selected magnitude M-rupture length L

表4 各斷層(段)潛在最大震級(jí)初步估計(jì)Table 4 Preliminary estimation of potential maximum magnitude of each fault (segment)

圖6 瑪多MS7.4地震后累計(jì)地震個(gè)數(shù)變化圖圓圈是實(shí)際地震數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的ML≥3.0地震累計(jì)地震個(gè)數(shù)，實(shí)線是用對(duì)數(shù)線性擬合得到的累計(jì)地震個(gè)數(shù)．Fig.6 Variation diagram of cumulative number of earthquakes after Madoi MS7.4 earthquakeThe circle is the cumulative number of earthquakes with ML≥3.0 obtained from actual seismic data statistics, and the solid line is the cumulative number of earthquakes obtained by logarithmic linear fitting.

圖7 瑪多MS7.4地震后在摩擦系數(shù)分別為0.4(a)、0.6(b)和0.8(c)時(shí)各條斷層發(fā)生MS≥7.0地震的發(fā)震概率增量Fig.7 The earthquake probability increment of MS≥7.0 on each fault when the friction coefficient is 0.4 (a), 0.6 (b) and 0.8 (c) after the Madoi MS7.4 earthquake

圖8 瑪多MS7.4地震后在摩擦系數(shù)分別為0.4(a)、0.6(b)和0.8(c)時(shí)各條斷層發(fā)生MS≥6.0地震的發(fā)震概率增量Fig.8 The earthquake probability increment of MS≥6.0 on each fault when the friction coefficient is 0.4 (a), 0.6 (b) and 0.8 (c) after the Madoi MS7.4 earthquake

4 討論與結(jié)論

近年來巴顏喀拉塊體邊界構(gòu)造帶發(fā)生了多次7級(jí)以上的地震，因此針對(duì)巴顏喀拉塊體的研究多集中在邊界斷裂帶上(程佳等, 2011; 聞學(xué)澤等, 2011; 高翔和鄧起東, 2013; 楊興悅等, 2013a,b; 劉冠中, 2014; 屈勇和朱航, 2017).而本次瑪多MS7.4地震發(fā)生在巴顏喀拉塊體內(nèi)部，距離塊體北邊界東昆侖斷裂帶以南約70 km(詹艷等, 2021).瑪多MS7.4地震的發(fā)生必然會(huì)導(dǎo)致巴顏喀拉塊體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的重新分配以及周邊斷層發(fā)震概率的變化.本文利用6月8日USGS修訂后的瑪多MS7.4地震破裂過程模型(模型-B)首先計(jì)算了瑪多地區(qū)各條斷層的庫侖應(yīng)力變化；結(jié)合Dieterich地震發(fā)生率模型和簡化的地震發(fā)生概率模型(泊松概率分布模型)，進(jìn)而計(jì)算了受到瑪多MS7.4地震的庫侖應(yīng)力擾動(dòng)影響，周邊8條斷裂(段)發(fā)生破壞性地震的概率變化.

受瑪多MS7.4地震的影響，周邊8條斷裂(段)均有不同程度的發(fā)震概率增加.對(duì)于發(fā)震概率增幅較為明顯的是受到庫侖應(yīng)力增加較大的甘德南緣斷裂、瑪多—甘德斷裂和西藏大溝—昌馬河斷裂.不論MS≥7.0還是MS≥6.0地震的發(fā)震概率在10年內(nèi)均增幅較快，之后MS≥7.0地震的發(fā)震概率增速放緩，而MS≥6.0地震的發(fā)震概率增速急速下降.其中距離發(fā)震斷層最近的甘德南緣斷裂無論是發(fā)生MS≥7.0還是MS≥6.0地震的概率增量都是最大的，相比未受到庫侖應(yīng)力擾動(dòng)的發(fā)震概率增量的峰值分別為15.54%～17.29%和21.18%～23.53%.瑪多—甘德斷裂的發(fā)震概率也有明顯的升高，比未受到庫侖應(yīng)力擾動(dòng)時(shí)的發(fā)震概率增量的峰值分別為8.66%～12.64%和11.85%～17.25%.西藏大溝—昌馬河斷裂比未受到庫侖應(yīng)力擾動(dòng)時(shí)的發(fā)震概率增量峰值分別為3.28%～4.66%和4.5%～6.38%.由于甘德南緣斷裂、瑪多—甘德斷裂和西藏大溝—昌馬河斷裂均為晚更新世活動(dòng)斷裂，全新世未活動(dòng)，活動(dòng)性較弱，但受到本次青海瑪多MS7.4地震庫侖應(yīng)力增加的影響，不排除有潛在發(fā)生破壞性地震的可能，特別是發(fā)生MS≥6.0地震的可能性.

達(dá)日斷裂是巴顏喀拉塊體內(nèi)一條規(guī)模宏大的左旋走滑斷裂，曾在東段發(fā)生過1947年達(dá)日M73/4大地震，其西段與江錯(cuò)斷裂、西藏大溝—昌馬河斷裂、瑪多—甘德斷裂和甘德南緣斷裂一同歸并于東昆侖斷裂帶南側(cè)的次級(jí)斷裂(潘家偉等, 2021)，西段的活動(dòng)年代為晚更新世.由于庫侖應(yīng)力增量僅為0.006～0.007 MPa，所以其發(fā)震概率增量峰值較小.因此，達(dá)日斷裂受到本次青?，敹郙S7.4地震庫侖應(yīng)力增加的影響不大，短期內(nèi)發(fā)生MS≥6.0乃至MS≥7.0地震的可能性不大，但隨著時(shí)間的推移，不排除幾十年后有潛在發(fā)生破壞性地震的可能，要關(guān)注發(fā)生MS≥6.0地震的可能性.

東昆侖斷裂帶是一條總體走向北西西向、規(guī)模宏大的全新世左旋走滑斷裂，地震活動(dòng)性極強(qiáng)，僅東昆侖斷裂帶東段1960年以來就發(fā)生過4次M≥6.0的地震，如1960年漳臘地震、1973年黃龍地震和1976年松潘地震群，2017年7.0級(jí)九寨溝地震也發(fā)生在東昆侖斷裂帶東南尾端(Jones et al., 1984; 王光弟, 1988; Chen et al., 1994; 朱航和聞學(xué)澤, 2009; 易桂喜等, 2017; Long et al., 2019; 詹艷等, 2021).東昆侖斷裂是由若干條活動(dòng)斷裂組成的，各段水平走滑速率不同.受本次地震的影響，庫侖應(yīng)力增加的段落為下大武段和瑪沁—瑪曲段，而瑪沁—瑪曲段恰好是東昆侖斷裂帶上現(xiàn)存的兩個(gè)無歷史地表破裂的地震空段之一(Klinger et al., 2006; Xu et al., 2006; Wen et al., 2007).瑪沁—瑪曲段晚更新世末期平均滑動(dòng)速率為9 mm·a-1，至全新世末已達(dá)到12.6 mm·a-1(青海省地震局和中國地震局地殼應(yīng)力研究所, 1999; 陳永順等, 2014)，下大武段的全新世水平滑動(dòng)速率為11.5 mm·a-1(李春峰等, 2004).由于東昆侖斷裂距離發(fā)震斷層較遠(yuǎn)，下大武段和瑪沁—瑪曲段相比未受到庫侖應(yīng)力擾動(dòng)發(fā)生MS≥7.0地震的發(fā)震概率增量的峰值僅為1.27%～2.96%和0.21%，發(fā)生MS≥6.0地震的發(fā)震概率增量的峰值僅為1.74%～4.06%和0.29%.何文貴等(2006)通過3個(gè)古地震剖面揭示了瑪沁—瑪曲段全新世共有4次古地震事件，推斷古地震的復(fù)發(fā)間隔為2400年左右，而最近一次古地震時(shí)間距今(1730±50)～(1802±52)年，受到此次瑪多MS7.4地震的影響，發(fā)生MS≥7.0地震和MS≥6.0地震的時(shí)間分別提前了約5年和7年.溫燕林等(2015)通過古地震探槽研究發(fā)現(xiàn)，全新世以來瑪沁段至少發(fā)生過3次古地震事件，其中最近一次發(fā)生在距今約1070±180年，而最近兩次古地震時(shí)間間隔約1000年，受到此次瑪多MS7.4地震的影響，發(fā)生MS≥7.0地震和MS≥6.0地震分別提前了約2年和3年.這說明瑪沁—瑪曲段最后一次地震事件的離逝時(shí)間已經(jīng)超出和接近其古地震的復(fù)發(fā)間隔(Li et al., 2011).因此盡管東昆侖斷裂下大武段和瑪沁—瑪曲段受到本次瑪多MS7.4地震庫侖應(yīng)力增加的影響很小，這兩個(gè)段落特別是瑪沁—瑪曲段仍然是未來強(qiáng)震發(fā)生的可能區(qū)段，該段落已具備發(fā)生MS≥7.0地震的潛勢(溫燕林等, 2015)，對(duì)MS≥6.0地震乃至MS≥7.0地震仍需重點(diǎn)防范.

玉樹—甘孜斷裂和烏蘭烏拉湖—玉樹南斷裂共同控制著巴顏喀拉地塊的南邊界.玉樹—甘孜斷裂受到影響較大的段落為當(dāng)江段東段和玉樹段.研究者根據(jù)不同地貌體的位錯(cuò)及其相應(yīng)的位錯(cuò)起始時(shí)間的限定給出的玉樹—甘孜斷裂當(dāng)江段晚第四紀(jì)以來的滑動(dòng)速率分別為7.3 mm·a-1(李閩峰等, 1995; 周榮軍等, 1996)和7 mm·a-1(吳繼文等, 2017)，玉樹段滑動(dòng)速率為2～5 mm·a-1(Lin et al., 2011).烏蘭烏拉湖—玉樹南斷裂晚第四紀(jì)以來平均左旋滑動(dòng)速率為4～6 mm·a-1(黃學(xué)猛等, 2011).雖然這兩條斷裂都是全新世活動(dòng)斷層，但是由于距離發(fā)震斷層較遠(yuǎn)且未受到方向性的放大效應(yīng)的影響，庫侖應(yīng)力增加造成的發(fā)震概率增加不明顯，從而導(dǎo)致與未發(fā)生過瑪多MS7.4地震相比，發(fā)震概率增量很小.由于2010年4月14日在青海玉樹發(fā)生了MS7.1地震，發(fā)震斷層正是玉樹—甘孜斷裂，釋放了2.232×1019N·m的地震矩，因此玉樹—甘孜斷裂發(fā)生MS≥6.0地震尤其是發(fā)生MS≥7.0地震的危險(xiǎn)性不大，而烏蘭烏拉湖—玉樹南斷裂有潛在發(fā)生破壞性地震的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于MS≥6.0地震需要加強(qiáng)防范.

致謝感謝責(zé)任編委和匿名審稿人的中肯建議，感謝應(yīng)急管理部國家自然災(zāi)害防治研究院馬保起研究員在地質(zhì)構(gòu)造方面給予的指導(dǎo)，中國地震臺(tái)網(wǎng)中心孟令媛研究員在地震目錄收集過程中給予的協(xié)助，中國科學(xué)院大學(xué)尚園程博士在余震持續(xù)時(shí)間的計(jì)算中給予的幫助，中國科學(xué)院南海海洋研究所仲秋博士在Coulomb應(yīng)力計(jì)算中給予的支持以及應(yīng)急管理部國家自然災(zāi)害防治研究院何靜博士和張廣偉博士給予的寶貴意見．