基于多端行波時差的配電網(wǎng)故障定位方法

李練兵，孫騰達(dá)，曾四鳴，王 磊，梁紀(jì)峰，郝育紅

基于多端行波時差的配電網(wǎng)故障定位方法

李練兵1，孫騰達(dá)1，曾四鳴2，王 磊2，梁紀(jì)峰2，郝育紅3

(1.河北工業(yè)大學(xué)人工智能與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，天津 300401；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；3.冀中能源峰峰集團有限公司，河北 邯鄲 056107)

針對現(xiàn)有配電網(wǎng)故障定位方法存在實現(xiàn)復(fù)雜、可靠性不高的問題，提出一種基于多端行波時差的配電網(wǎng)故障定位方法。首先，分析故障行波傳輸特性，提出一種配電網(wǎng)故障狀態(tài)表達(dá)式。根據(jù)多端行波時差和雙端行波原理計算故障距離理論值。將理論值代入故障狀態(tài)表達(dá)式，搭建故障搜索矩陣和輔助矩陣，通過分析矩陣元素變化特征和數(shù)值狀態(tài)定位故障線路。然后，根據(jù)三端行波法計算實際故障距離，消除行波波速不確定性造成的測距誤差。最后，在Matlab/Simulink中建立配電網(wǎng)故障模型，驗證在不同的故障類型和過渡電阻下定位方法的有效性。仿真結(jié)果表明定位方法可靠性好、準(zhǔn)確度高。

配電網(wǎng)；故障搜索矩陣；輔助矩陣；故障定位；行波測距

0 引言

配電網(wǎng)直接向廣大用戶提供電能，其安全可靠運行是人們生產(chǎn)生活的重要保障。故障發(fā)生后，故障位置的快速精準(zhǔn)定位，能夠?qū)崿F(xiàn)故障線路的快速切除，極大提高故障處理效率和電網(wǎng)運行可靠性，具有重要的社會意義和經(jīng)濟效益。

隨著大規(guī)模分布式電源接入配電網(wǎng)，電力系統(tǒng)出現(xiàn)了潮流雙向流動、配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變等一系列問題，傳統(tǒng)的故障定位方法可能失效[1-5]。

行波法[6-12]憑借高精度、高可靠性的定位效果，在配電網(wǎng)故障定位領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景，但是仍面臨著定位可靠性不高、行波波頭難以識別以及行波速度受線路參數(shù)影響等問題。文獻[13]提出一種基于模量行波傳輸時差的單端測距方法，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取行波零模分量波速度的近似值，利用模量時差進行故障定位，不需要同步時鐘和識別故障點反射波，不過定位精度受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果的影響較大。文獻[14]提出一種基于行波時頻分析的單端測距方法，通過小波法提取故障行波特征頻率，能夠準(zhǔn)確識別故障反射波，定位故障點，但是面臨特征頻率混疊的問題。文獻[15]采用VMD和S變換相結(jié)合的方法提取故障行波零、線模分量的特征頻率，有效避免了頻率混疊和行波波速對故障定位的干擾，實現(xiàn)了多端輸電線路故障的準(zhǔn)確定位。

配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分支眾多，應(yīng)用單端行波法需要準(zhǔn)確識別初始行波的反射波，技術(shù)難度較大，定位可靠性不高。在配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)已知的情況下，根據(jù)廣域行波法[16-18]建立基于整個配電網(wǎng)的行波定位系統(tǒng)，可實現(xiàn)配電網(wǎng)故障的準(zhǔn)確定位。文獻[19]通過構(gòu)建行波時差矩陣實現(xiàn)故障饋線的判定，定位效果較好，但是所提的故障判定原理難以適應(yīng)配電網(wǎng)的多分支結(jié)構(gòu)。文獻[20]利用多端行波時差和雙端行波原理搭建故障支路搜索矩陣，通過矩陣元素變化特征判定故障支路，定位方法原理簡單、可靠性高，但是定位過程繁瑣，計算量較大。文獻[21]提出一種基于距離矩陣和分支系數(shù)的配電網(wǎng)故障定位方法，通過提取故障行波的零、線模分量優(yōu)化行波采集裝置配置，減小了計算量和工程成本，但零模分量在線路中衰減較快且只存在于接地故障中，定位可靠性有待考察。

針對上述問題，文章提出一種基于多端行波時差的配電網(wǎng)故障定位方法。根據(jù)多端行波時差和雙端行波原理構(gòu)建故障搜索矩陣和輔助矩陣進行故障線路判定，配合配電網(wǎng)節(jié)點矩陣，在不影響定位準(zhǔn)確性的情況下有效降低了矩陣維度，通過分析矩陣元素變化特征和數(shù)值狀態(tài)，提出可適應(yīng)配電網(wǎng)多分支結(jié)構(gòu)的故障判定原理。確定故障支路后，根據(jù)三端行波測距法計算實際故障距離，可消除行波波速不確定性造成的測距誤差，文章所提故障定位方法原理簡單、計算量小，有效提高了配電網(wǎng)故障行波定位方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

1 行波傳輸特性分析

1.1 配電網(wǎng)歸一化

配電網(wǎng)中含有大量電纜—架空線混合線路，由式(1)可知，受線路參數(shù)和行波頻率的影響，行波在電纜和架空線中的傳播速度明顯不同[22-23]。

電纜和架空線中行波線模波速度如圖1所示。

圖1 不同線路參數(shù)行波線模波速度

通過式(2)可將配電網(wǎng)中的電纜線路全部等效為架空線路，實現(xiàn)配電網(wǎng)線路的歸一化。

1.2 故障行波傳輸路徑分析

圖2 簡單配電網(wǎng)絡(luò)

為了有效反映故障在配電網(wǎng)中的相對位置，定義配電網(wǎng)故障狀態(tài)表達(dá)式為

2 故障線路判定與故障測距

2.1 故障搜索矩陣和節(jié)點矩陣

僅含單分支支路的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。根據(jù)式(3)構(gòu)建故障搜索矩陣，通過分析故障搜索矩陣的矩陣元素變化特征和數(shù)值狀態(tài)，可以判定故障線路。

圖3 含單分支支路的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

即故障搜索矩陣的矩陣元素都為負(fù)數(shù)時，故障發(fā)生于參考端支路。

即故障搜索矩陣中的矩陣元素僅包含一個等于1的元素其余元素均為0或者矩陣元素全部等于0時，故障發(fā)生在參考端節(jié)點。

即當(dāng)故障搜索矩陣中出現(xiàn)大于1的矩陣元素時，大于1矩陣元素對應(yīng)的非參考端支路即為故障支路。

2.2 輔助矩陣

含有多分支支路的配電網(wǎng)如圖4所示，當(dāng)發(fā)生節(jié)點線路故障時，僅依靠故障搜索矩陣不能準(zhǔn)確判定故障線路，需要結(jié)合輔助矩陣定位故障線路。

當(dāng)配電網(wǎng)中存在無效節(jié)點時，需要建立關(guān)于無效節(jié)點的輔助矩陣配合故障搜索矩陣定位故障線路，輔助矩陣的構(gòu)建方法為：保持參考端與故障搜索矩陣一致，將無效節(jié)點作為參考端節(jié)點，非參考端與參考端確定的線路需要包含無效節(jié)點，將隨之改變的參考端支路、節(jié)點線路距離代入式(3)，得到輔助矩陣。每個無效節(jié)點都有與之對應(yīng)的輔助矩陣和節(jié)點矩陣。

圖4的輔助矩陣和節(jié)點矩陣如式(10)和式(11)所示。

2.3 故障點精確定位

圖5 局部故障域

本文通過變分模態(tài)分解分解故障電壓行波線模分量，采用對稱差分解析能量算子解析高頻分量信號[24]，可以準(zhǔn)確標(biāo)定行波波頭到達(dá)時間。根據(jù)三端行波時間信息聯(lián)立方程組如式(13)所示。

代入三端行波時間信息，即可得到故障點與支路節(jié)點的距離。實際工程應(yīng)用中，配電網(wǎng)線路參數(shù)可能不是均勻分布的，行波波速受線路參數(shù)變化的影響會略有波動，但考慮到配電網(wǎng)所處地理位置相近，自然條件相似，可認(rèn)為相同線路參數(shù)一致。

通過三端行波測距法得到的故障距離是配電線路歸一化后的計算結(jié)果，需要根據(jù)式(15)將最終測距結(jié)果轉(zhuǎn)化為實際故障距離。

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

圖6 10 kV配電系統(tǒng)模型

表1 10 kV配電網(wǎng)線路參數(shù)

在仿真模型中設(shè)置6例故障：

3.2 算例分析

3.2.1算例1

以故障一為例，對參考端支路故障的定位過程進行詳細(xì)說明。以故障發(fā)生時刻為起始時間，初始行波到達(dá)各個采樣點的時間如表2所示。

表2 故障一初始行波到達(dá)時間

根據(jù)雙端行波定位原理計算故障點與參考端之間的距離，將相關(guān)參數(shù)代入式(3)、式(12)，構(gòu)建故障搜索矩陣：

3.2.2算例2

以故障二為例，對非參考端支路故障的定位過程進行詳細(xì)說明，初始行波到達(dá)時間如表3所示。

表3 故障二初始行波到達(dá)時間

同理，根據(jù)式(3)、式(12)構(gòu)建故障搜索矩陣，如式(17)所示。

3.2.3算例3

以故障三為例，對節(jié)點線路故障定位過程進行詳細(xì)說明，初始行波到達(dá)時間如表4所示。

表4 故障三初始行波到達(dá)時間

同理，根據(jù)式(3)、式(12)構(gòu)建故障搜索矩陣，如式(20)所示。

觀察故障搜索矩陣的矩陣元素，根據(jù)故障線路判定原理可知，故障未發(fā)生在參考端支路、參考端節(jié)點和非參考端支路，可以判斷故障發(fā)生在節(jié)點線路。節(jié)點線路故障需要構(gòu)建輔助矩陣，配合與之對應(yīng)的節(jié)點矩陣實現(xiàn)故障線路定位。

限于篇幅，其他故障的具體計算過程不再贅述，定位結(jié)果如表5所示。

表5 故障定位結(jié)果

根據(jù)仿真結(jié)果可知，文章的故障定位方法準(zhǔn)確度較高，總體測距結(jié)果精度較高，其中算例3的測距誤差相對較大，這是由于采樣頻率不高，采樣間距過大產(chǎn)生截斷誤差導(dǎo)致的，在具體工程實踐中，應(yīng)盡可能提高采樣裝置的采樣頻率，減小行波到達(dá)時間對測距精度的影響。

通過定位結(jié)果可知，基于多端行波時差的故障定位算法不受故障類型、過渡電阻的影響，能夠較好適應(yīng)配電網(wǎng)的多分支結(jié)構(gòu)，且在本文提出的定位算法基礎(chǔ)上，通過增加參考端，對故障點進行二次定位，可以進一步提高定位系統(tǒng)的容錯性和可靠性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于多端行波時差的配電網(wǎng)故障定位方法。對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分支眾多的配電網(wǎng)，根據(jù)配電網(wǎng)自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征定義節(jié)點矩陣和無效節(jié)點。通過分析故障行波的傳輸特性，提出一種配電網(wǎng)故障狀態(tài)表達(dá)式，根據(jù)多端行波時差和雙端行波原理計算的故障距離理論值，將理論值代入故障狀態(tài)表達(dá)式，建立故障搜索矩陣和輔助矩陣，通過分析故障搜索矩陣和輔助矩陣的元素狀態(tài)，提出故障線路判定原理，提取節(jié)點矩陣中的故障節(jié)點，進而有效判定故障線路。根據(jù)三端行波法計算實際故障距離，可消除行波波速不確定性造成的測距誤差，實現(xiàn)故障點的精準(zhǔn)定位。

仿真結(jié)果表明，本文所提定位方法原理簡單、可靠性好，不受故障類型和過渡電阻的影響，與現(xiàn)有配電網(wǎng)故障行波定位方法相比，通過節(jié)點矩陣的配合，有效降低了故障搜索矩陣和輔助矩陣的維度，減少了計算量，提高了配電網(wǎng)行波定位方法的可靠性和實用性。

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Fault location method for distribution networks based on traveling wave time difference

LI Lianbing1, SUN Tengda1, ZENG Siming2, WANG Lei2, LIANG Jifeng2, HAO Yuhong3

(1. School of Artificial Intelligence and Data Science, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China; 2. State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd. Research Institute, Shijiazhuang 050021, China; 3.Jizhong Energy Fengfeng Group Co., Ltd., Handan 056107, China)

There are problems of complex implementation and low reliability in the existing fault location methods of a distribution network. Thus a fault location method based on multi-terminal traveling wave time difference is proposed. First, by analyzing the transmission characteristics of a fault traveling wave, a fault state expression of the distribution network is proposed. The theoretical value of the fault distance is calculated. The fault search and auxiliary matrices are built, and the change characteristics and numerical status of the matrix elements are analyzed to locate the fault line. Then the actual fault distance is calculated according to the three-terminal traveling wave method, and the influence of traveling wave velocity is eliminated. Finally, the distribution network fault model is established in Matlab/Simulink to verify the effectiveness of the location method under different fault types and transition resistances. The simulation results show that the location method has good reliability and high accuracy.

This work is supported by Hebei Provincial-level Science and Technology Program (No. 20314301D).

distribution network; fault search matrix; auxiliary matrix; fault location; traveling wave ranging

10.19783/j.cnki.pspc.210003

河北省省級科技計劃項目資助(20314301D)；國網(wǎng)河北能源技術(shù)服務(wù)有限公司科技項目資助(SGHEJS00JYJS 2000295)

2021-01-02；

2021-05-06

李練兵(1972—)，男，博士，教授，研究方向為電力電子技術(shù)、新能源發(fā)電與微電網(wǎng)技術(shù)；E-mail: lilianbing@ hebut.edu.cn

孫騰達(dá)(1996—)，男，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)故障定位技術(shù)、電能質(zhì)量治理技術(shù)。E-mail: 2380379625@ qq.com

(編輯 周金梅)