基于啟發(fā)式算法的農(nóng)機混流裝配線平衡分析與優(yōu)化

包建軍，李 明，袁逸萍

（新疆大學(xué)機械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

隨著制造業(yè)的迅速發(fā)展，我國制造業(yè)由傳統(tǒng)的手工式生產(chǎn)方式向“智能制造”方向迅速發(fā)展［1］。農(nóng)機生產(chǎn)也進入新的發(fā)展時期，現(xiàn)代農(nóng)機生產(chǎn)具有小批量多品種的特點，因此在生產(chǎn)布局規(guī)劃時不僅需要考慮裝配線能否滿足產(chǎn)能要求，更要使裝配線適應(yīng)現(xiàn)代農(nóng)機生產(chǎn)的特點［2］。在現(xiàn)代制造中，裝配工作量占整個產(chǎn)品研制工作量的（20～70）%，平均為45%，裝配時間占整個制造時間的（40～60）%［3］，目前農(nóng)機企業(yè)裝配車間在實際生產(chǎn)中普遍出現(xiàn)工位上在制品積壓、工位空閑等生產(chǎn)不平衡現(xiàn)象。在此背景下，混流裝配線成為了農(nóng)機裝配車間的主要作業(yè)方式?；炝餮b配線一般由多個單元工位構(gòu)成，各單元工位安裝若干機床，并以統(tǒng)一的節(jié)拍生產(chǎn)作業(yè)［4］。農(nóng)機企業(yè)需要根據(jù)自身實際情況對混流裝配線進行平衡分析和優(yōu)化，使混流裝配線在加工時間上不產(chǎn)生閑置同時達到負荷均衡。

混流裝配線的高效性很大的程度上取決于能否提高產(chǎn)線平衡率，國內(nèi)外有許多學(xué)者從不同方面研究了混流裝配線平衡問題。Tsai等論證了產(chǎn)品排產(chǎn)問題是一個Hard－NP問題［5］。為了解決這個問題，研究人員普遍用了算法改進、目標多樣和混合型產(chǎn)品等方法，所采用的優(yōu)化算法主要有模擬退火算法［6］、遺傳算法［7］、蟻群算法［8］、粒子群算法［9］等。文獻［10］在綜合考慮工作節(jié)拍、優(yōu)先關(guān)系約束以及其它相關(guān)約束下，用禁忌搜索算法數(shù)字化求解。

綜上所述，大多數(shù)文獻對再平衡的研究是在任務(wù)再分配、人員再分配以及庫存約束的理論上計算平衡問題，沒有對車間實際情況作出充分的數(shù)據(jù)收集和調(diào)研，所用算法在實際使用上有一定困難。這里在對某農(nóng)機企業(yè)裝配裝配線調(diào)研的基礎(chǔ)上，針對某玉米機不同型號產(chǎn)品的裝配線為背景進行了實際分析，運用啟發(fā)式算法對該混流裝配線的平衡問題進行了構(gòu)建與優(yōu)化，最后對優(yōu)化后的混流裝配線效果進行評價，以期為農(nóng)機企業(yè)混流裝配線平衡優(yōu)化提供有效借鑒。

2 某農(nóng)機企業(yè)裝配線現(xiàn)狀分析

某農(nóng)機生產(chǎn)車間目前裝配的玉米機主要有三種型號，分別是：Y1、Y2和Y3，年訂單量分別占總量的58.33%，25%，16.67%；三種不同型號的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和裝配流程相似，具有混流裝配的特性，可通過設(shè)計混流裝配線對三種產(chǎn)品進行混流裝配。

目前車間三種型號的產(chǎn)品分別由三條裝配線各自裝配，現(xiàn)以Y1產(chǎn)品裝配線為例進行裝配線平衡分析，運用工業(yè)工程中的秒表法測量各工位工時結(jié)果，如表1所示。

表1 Y1產(chǎn)品裝配線時間分析Tab.1 Time Analysis of Y1 Assembly Line

由表1可得出Y1裝配線平衡分析圖，如圖1所示。

圖1 Y1裝配線平衡分析圖Fig.1 Balance Analysis Diagram of Y1 Assembly Line

同樣的，運用秒表法測量Y2、Y3產(chǎn)品各工位裝配時間，得到Y(jié)2、Y3的裝配線平衡分析圖，如圖2、圖3所示。

圖2 Y2裝配線平衡分析圖Fig.2 Balance Analysis Diagram of Y2 Assembly Line

圖3 Y3裝配線平衡分析圖Fig.3 Balance Analysis Diagram of Y3 Assembly Line

通過平衡分析可以得出：由于原Y1、Y2和Y3裝配線人員分配不合理，各工位負荷不均勻，以及物料配送不及時的原因，導(dǎo)致裝配線經(jīng)常出現(xiàn)在制品堆積和等待，造成生產(chǎn)效率較低，浪費嚴重。匯總?cè)龡l裝配線分析結(jié)果，如表2所示。

表2 Y1、Y2和Y3裝配線平衡分析結(jié)果匯總Tab.2 Balance Analysis Results of Y1，Y2 and Y3

由表2可以看出，原產(chǎn)線生產(chǎn)效率較低，三條裝配線平衡率都在70%以下，效率損失在113～141d之間，產(chǎn)線浪費嚴重。

3 混流裝配線優(yōu)化

運用啟發(fā)式算法求得混流裝配線的平衡優(yōu)化方案，首先需要確定作業(yè)的先后順序，得到混流裝配線的作業(yè)優(yōu)先順序圖，繪制混流裝配線的作業(yè)優(yōu)先圖，首先需要收集各工位的作業(yè)時間，然后再將各個工位進行編號。

3.1 計算綜合作業(yè)時間

其綜合作業(yè)時間計算方式如式（1）：

式中：Ti—作業(yè)優(yōu)先順序圖中作業(yè)元素i的作業(yè)時間，min；Pj—產(chǎn)品j在總量中所占的比例，%；tj—產(chǎn)品j的標準作業(yè)時間，min。

根據(jù)式（1）計算三種產(chǎn)品構(gòu)建混流裝配線的綜合作業(yè)時間，計算結(jié)果，如表3所示。

表3 Y1、Y2和Y3產(chǎn)品綜合作業(yè)時間Tab.3 Comprehensive Operating Time of Y1，Y2 and Y3

3.2 作業(yè)優(yōu)先順序圖

通過以上繪制玉米機的作業(yè)優(yōu)先順序圖，如圖4 所示。其中，圓圈代表作業(yè)工位，圓圈上的數(shù)字表示對應(yīng)作業(yè)工位的完成時間，箭頭表示整個作業(yè)完成順序上的先后約束關(guān)系。

圖4 作業(yè)優(yōu)先順序圖Fig.4 Priority Sequence Diagram

3.3 基于啟發(fā)式算法優(yōu)化平衡方案

3.3.1 確定生產(chǎn)節(jié)拍

生產(chǎn)節(jié)拍（C）是指完成兩個相同產(chǎn)品之間的間隔時間。也就是完成一個產(chǎn)品需要的平均時間。確定統(tǒng)一的生產(chǎn)節(jié)拍是實現(xiàn)均衡化生產(chǎn)的前提。節(jié)拍按照每天8h的有效工作時間計算，根據(jù)產(chǎn)品的訂單量，Y1、Y2、Y3的平均日生產(chǎn)量分別為17、14、14輛。

混流裝配裝配線的節(jié)拍計算如式（2）：

式中：C—混流裝配線生產(chǎn)節(jié)拍；min；tx—生產(chǎn)期實際工作時間，min；Qi—生產(chǎn)期產(chǎn)品i的數(shù)量，輛；Ti—產(chǎn)品i的總作業(yè)時間，min。

確定混流裝配線生產(chǎn)節(jié)拍后，需要對產(chǎn)線所需要的最小工位數(shù)進行求解，最小工位數(shù)（Hmin）是指裝配線要在實際工作時間內(nèi)完成計劃產(chǎn)量所需要的最少工位數(shù)量。

混流裝配線的最少工位數(shù)的計算如式（3）：

根據(jù)式（3）計算出混流裝配線的最少工位數(shù)，計算結(jié)果如下：

3.3.2 基于啟發(fā)式算法進行優(yōu)化

啟發(fā)式算法優(yōu)化混流裝配線平衡一共需要4 個步驟，分別為：（1）確定生產(chǎn)節(jié)拍；（2）從第一個工位開始，對作業(yè)工序重新分配；（3）另重新分配的工位總時間等于或接近生產(chǎn)節(jié)拍；（4）計算得到的新的混流線的相關(guān)評價指標。根據(jù)以上步驟，玉米機混流裝配線的平衡分析過程和優(yōu)化結(jié)果，如表4、表5所示。

表4 玉米機混流裝配線平衡分析過程Tab.4 Balance Analysis Process of Mixed-Model Assembly Line of Corn Harvester

表5 玉米機混流裝配線平衡結(jié)果表Tab.5 Balance Result of Mixed-Model Assembly Line of Corn Harvester

3.3.3計算混流裝配線評價指標

混流裝配線的平衡率計算如式（4）：

式中：B—混流裝配線的平衡率；

Tz—生產(chǎn)總計工位時間，min；

CTz—生產(chǎn)瓶頸工位時間，min；

H—生產(chǎn)工位總數(shù)量，個。

計算結(jié)果如下：

B=313.91/(13.84×27)×100%=84%

從計算結(jié)果可以得出：優(yōu)化后玉米機混流裝配線工位數(shù)為27時的總平衡率為84%。通過優(yōu)化，Y1產(chǎn)品平衡率提高14.87%，Y2產(chǎn)品平衡率提高了22.7%，Y3產(chǎn)品平衡提高了17.96%。同時Y1裝配線的瓶頸工時由原先的27.31min降低到13.84min，降低了13.47min；Y2裝配線的瓶頸工時由原先的34.15min降低到13.84min，降低了20.31min；Y3裝配線的瓶頸工時由原先的33.12min降低到13.84min，降低了19.28min；裝配線整體的生產(chǎn)效率提高了一倍以上。

4 仿真驗證

4.1 構(gòu)建仿真模型

根據(jù)優(yōu)化后的混流裝配線，建立從產(chǎn)品開始生產(chǎn)到最后工位結(jié)束的完整裝配過程的Flexsim動態(tài)仿真模型，仿真時間單位為min。建立仿真模型，需要4個步驟：（1）構(gòu)建混流裝配線設(shè)備布局，如圖5所示。其中發(fā)生器表示物料倉庫；處理器表示裝配工位；吸收器表示成品庫；（2）依據(jù)優(yōu)化后每個工位裝配時間等數(shù)據(jù)設(shè)置各工位裝配時間參數(shù)；（3）確定加工周期，目前裝配線作業(yè)時間為每周6天，每天有效作業(yè)時間480min，將仿真周期設(shè)定為一周，即2880min；（4）對模型進行代碼編譯，編譯結(jié)束后重置運行模型。

圖5 Flexsim仿真模型Fig.5 Flexsim Simulation Model

4.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)建立的仿真模型運行后可得到各工位負荷，如圖6所示。

圖6 各工位負荷圖Fig.6 Load Diagram of Workstations

從圖6中可以看出，通過優(yōu)化，各工位負荷基本趨于平衡，各工位利用率均在70%以上，工位間等待現(xiàn)象和堵塞情況得到明顯改善，整個生產(chǎn)系統(tǒng)暢通平衡，從而驗證了優(yōu)化方案的可行性。

5 結(jié)束語

這里針對某農(nóng)機企業(yè)裝配車間生產(chǎn)效率低下的問題，對三種具有混流裝配特性的產(chǎn)品裝配線進行了分析和優(yōu)化，首先計算綜合作業(yè)時間和繪制作業(yè)任務(wù)優(yōu)先圖，然后運用啟發(fā)式算法對混流裝配線進行了構(gòu)建和優(yōu)化，最后通過仿真驗證了優(yōu)化方案的可行性。

通過優(yōu)化：

（1）提高了產(chǎn)線平衡率，優(yōu)化后Y1產(chǎn)品平衡率提高14.87%，Y2產(chǎn)品平衡率提高了22.7%，Y3產(chǎn)品平衡提高了17.96%；

（2）直接節(jié)約了人工成本，該農(nóng)機企業(yè)工人人均年收入為6萬元/年，則Y1產(chǎn)品：節(jié)約人均人工成本=6×14.87%=0.89萬元/年，Y2產(chǎn)品：節(jié)約人均人工成本=6×22.7%=1.36萬元/年，Y3產(chǎn)品：節(jié)約人均人工成本=6×17.96%=1.08萬元/年，由此可知，優(yōu)化后直接節(jié)約人工成本3.33萬元/年；

（3）優(yōu)化后各工位負荷更均勻，提升了人員積極性，產(chǎn)線在制品堆積大大減少，減少了在制品庫存。結(jié)果表明，運用啟發(fā)式算法可有效解決農(nóng)機企業(yè)混流裝配線平衡問題，提高整體裝配效率。