基于ABAQUS的超高韌性組合橋橫向整體受力數(shù)值模擬*

李懷峰，陳同琪，陳國紅，李慶華，童精中，徐世烺

(1.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250031；2.浙江大學(xué)高性能建筑結(jié)構(gòu)與材料研究所，浙江 杭州 310058)

0 引言

正交異性鋼橋面板比普通混凝土橋面自重低，在我國較多的大跨度橋梁和城市高速公路上都有應(yīng)用。但是，目前一些正在服役的正交異性鋼橋面已經(jīng)發(fā)現(xiàn)大量的疲勞裂紋，主要出現(xiàn)在橋面板和縱肋連接處、橫隔板和縱肋連接處、縱肋拼接處等[1-2]。同時(shí)車輛荷載、早期收縮和溫度等原因也是引發(fā)鋪裝層開裂的重要因素。高度集中的車輪荷載導(dǎo)致橋面板產(chǎn)生相當(dāng)大的局部變形，由于鋪裝層與橋面板粘結(jié)，因此由輪載引起的局部變形會(huì)在鋪裝層中產(chǎn)生大的拉伸應(yīng)力從而增加鋪裝層開裂的風(fēng)險(xiǎn)[2]。為了解決傳統(tǒng)正交異性鋼橋面體系的疲勞開裂問題，諸多學(xué)者考慮采用高性能混凝土來作為橋面板的鋪裝層，改善鋪裝層受力性能，提高整個(gè)橋面體系的剛度，從而降低上述裂紋發(fā)生的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在車輪荷載下的應(yīng)力。采用HSECC(高強(qiáng)工程水泥基復(fù)合材料)作為鋪裝層，通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)復(fù)合構(gòu)件的抗彎性能及HSECC的開裂荷載進(jìn)行了研究，結(jié)果表明復(fù)合結(jié)構(gòu)中HSECC的收縮會(huì)產(chǎn)生明顯的收縮應(yīng)力，導(dǎo)致其開裂荷載也隨之降低，但是此復(fù)合構(gòu)件尺寸較小，且未考慮閉口肋的情形[3]；采用RPC(活性粉末混凝土)作為鋪裝層，基于虎門大橋和全尺寸模型試驗(yàn)，證明此種組合橋面體系可以有效減小車輛荷載引起的應(yīng)力范圍[4]，但RPC需要蒸汽養(yǎng)護(hù)，在工程應(yīng)用中的成本較高。UHTCC(超高韌性混凝土水泥基復(fù)合材料)具備類似ECC(工程水泥基復(fù)合材料)的應(yīng)變硬化特性，裂縫控制能力強(qiáng)[5]，大量實(shí)驗(yàn)已證明其良好的抗拉[6]、抗壓[7]和疲勞性能[8-9]。

本文將UHTCC作為正交異性鋼橋面板的鋪裝層，研究在第三體系中橋面板的受力狀態(tài)，此時(shí)橋面板相當(dāng)于支撐在縱肋和橫隔板上的各向同性連續(xù)板，直接承受車輪荷載，產(chǎn)生的應(yīng)力主要是橫橋向應(yīng)力[10]。通過對(duì)不同控制變量的超高韌性組合橋靜載試驗(yàn)?zāi)M，本文對(duì)組合橋橫向應(yīng)力進(jìn)行了分析，研究結(jié)果可為此種新型結(jié)構(gòu)在工程中的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供參考。

1 有限元模型

1.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

本研究以UHTCC結(jié)構(gòu)層中栓釘數(shù)量(栓釘縱橫向間距)和鋼筋配筋率、UHTCC結(jié)構(gòu)層厚度作為控制變量，共設(shè)計(jì)8個(gè)模型試件，具體參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示，以U-150-40為例，分別代表加勁肋形式-縱向栓釘間距-UHTCC層厚度，UHTCC層厚度(h)單位為mm，所有模型的加勁肋形式均為U形肋。以試件U-250-40為例，橫縱向截面尺寸如圖1所示，其中橫向斷面共13道加勁肋，U形肋上口寬300mm，下底寬150mm，高為170mm，厚8mm，相鄰U形加勁肋間隔為500mm，模型橫向總長(zhǎng)度是6 800mm；縱向立面包括一跨橫隔板間距，向兩端各外伸800mm，縱向總長(zhǎng)度是4 600mm。所有模型的鋼橋面板厚度均為12mm，縱向鋼筋位于橫向鋼筋下方，直徑均為10mm。作為UHTCC層與鋼橋面板連接件的栓釘總高度是35mm，底部直徑為13mm，頭部直徑為22mm。

表1 超高韌性組合橋模型參數(shù)

圖1 超高韌性組合橋截面(單位：mm)

本文采用ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行超高韌性組合橋橫向靜載試驗(yàn)數(shù)值模擬，UHTCC材料采用塑性損傷模型，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置不同的接觸屬性，并采用自由網(wǎng)格生成技術(shù)，確保計(jì)算結(jié)果真實(shí)有效。

模型由UHTCC板、栓釘、鋼筋、墊片、縱肋、頂板和橫隔板組成，各主要部件如圖2所示。

圖2 超高韌性組合橋主要部件

以U-250-40為例，超高韌性組合橋整體模型如圖3所示，有限元模型共劃分為76 057個(gè)單元，其中UHTCC單元12 648個(gè)，墊塊單元192個(gè)，栓釘單元16 200個(gè)，鋼橋面板單元33 841個(gè)，鋼筋單元13 176個(gè)。

圖3 超高韌性組合橋整體有限元模型

1.2 材料本構(gòu)

鋼筋、鋼板本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型，如圖4所示，栓釘亦采用鋼板本構(gòu)模型；UHTCC材料的本構(gòu)模型如圖5所示[11-12]，對(duì)于受拉應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，ftc，εtc分別為拉伸初裂強(qiáng)度和初裂應(yīng)變；σtu,εtu分別為極限拉伸強(qiáng)度和拉伸應(yīng)變；對(duì)于受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，fc，ε0分別為峰值壓應(yīng)力和壓應(yīng)變；ε0.4為40%的峰值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。UHTCC彈性模量E0取16.2GPa，泊松比取0.17。

圖4 鋼筋、鋼板理想彈塑性本構(gòu)

圖5 UHTCC本構(gòu)模型

1.3 加載工況

加載所用荷載采用JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[13]中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)重車，如圖6所示。由于正交異性鋼橋面受力具有明顯的局部性[14]，并且前面3軸與后面2軸距離較遠(yuǎn)，因此可不考慮前3軸的影響，采用后2軸進(jìn)行加載，故設(shè)計(jì)圖2d的加載墊片，橫橋向長(zhǎng)600mm，縱橋向長(zhǎng)200 mm，對(duì)應(yīng)每一塊輪載面積?？紤]1.3倍的沖擊系數(shù)，通過力控制加載的方式，每個(gè)墊片承受的壓力為91kN，均布于墊片上表面。橫橋向考慮了3種荷載工況，縱橋向?yàn)榭缰袑?duì)稱加載，如圖7所示。

圖6 車輛荷載模型

1.4 邊界條件和控制截面

模型的邊界條件是橫隔板的下翼緣兩端約束所有方向的平動(dòng)自由度, 橫隔板與鋼橋面板的交接處端部約束所有方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度, 鋼橋面板的順橋向邊緣約束豎向平動(dòng)自由度，如圖8所示。由圖7a可知，橋面板受車輪荷載作用，可在橫橋向選取3～11號(hào)縱向加勁肋，縱橋向選取兩橫隔板之間距離的1/8跨、1/4跨、1/2跨和橫隔板處等4個(gè)截面進(jìn)行分析，如圖9所示。

圖7 加載工況(單位：mm)

圖8 邊界條件

圖9 縱橋向分析截面

1.5 單元類型的選擇及網(wǎng)格劃分

為了確保模擬的準(zhǔn)確性，在本研究中，UHTCC板、栓釘和墊片采用Solid單元C3D8R三維實(shí)體線性減縮積分單元進(jìn)行模擬，橋面板、縱向加勁肋和橫隔板采用Shell單元S4R四邊形有限薄膜應(yīng)變線性減縮積分殼單元進(jìn)行模擬，鋼筋則采用Truss單元T3D2兩節(jié)點(diǎn)三維桁架單元進(jìn)行模擬。本模型的網(wǎng)格尺寸統(tǒng)一定為0.025m。

1.6 各構(gòu)件之間的接觸關(guān)系

在超高韌性組合橋模型中，界面接觸較為復(fù)雜，主要采用了以下幾種接觸類型。

1)UHTCC板與鋼橋面板之間的連接：采用contact接觸，剛度較大的鋼橋面板作為主面，UHTCC板作為從面，切向摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2，法向設(shè)置為“硬”接觸。

2)栓釘與鋼橋面板之間的連接：考慮到栓釘在靜載實(shí)驗(yàn)過程中位置基本無變化，所以通過tie綁定約束模擬栓釘?shù)酌媾c鋼橋面板之間的焊接作用。

3)栓釘、鋼筋與UHTCC結(jié)構(gòu)層之間的連接：界面接觸均采用內(nèi)嵌(embedded)于UHTCC結(jié)構(gòu)層的約束形式，以此模擬它們與UHTCC之間的粘結(jié)關(guān)系。

2 模擬結(jié)果分析

首先進(jìn)行了模型1～3，8的有限元模擬，將模型不同分析截面處在3種工況下的UHTCC層頂部和鋼橋面板底部橫向應(yīng)力極值匯總后，結(jié)果如表2所示。綜合所有加載工況，可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于帶U形肋的試件，加載工況為2時(shí)，UHTCC層和鋼橋面板的橫橋向拉力較大。因而本文在后續(xù)分析中只對(duì)比加載工況2時(shí)的控制截面橫向應(yīng)力。

表2 各工況下橫向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

2.1 不同栓釘數(shù)和鋼筋配筋率

加載工況2時(shí)，試件1～3不同分析截面處UHTCC層頂部橫向應(yīng)力σ分布如圖10所示，鋼橋面板底部橫向應(yīng)力σ分布如圖11所示。

圖10 試件1-3 UHTCC層頂部橫向應(yīng)力分布

圖11 試件1～3鋼橋面板底部橫向應(yīng)力分布

由圖10可知，除1/4截面以外，3個(gè)模型的UHTCC層頂部橫向應(yīng)力曲線基本不重合，應(yīng)力曲線層次分明；3個(gè)模型的橫向壓應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在1/4截面，位于加載面的兩個(gè)邊緣位置(見圖10b)，模型3應(yīng)力最大，為-2.73 MPa；3個(gè)模型的橫向拉應(yīng)力峰值亦均出現(xiàn)在1/4截面，位于加載面的中間位置(5號(hào)肋正中間)，見圖10b，此處UHTCC結(jié)構(gòu)層有開裂的風(fēng)險(xiǎn)，模型3應(yīng)力最大，為2.05MPa。如圖10c，10d所示，在1/8截面和橫隔板位置處，UHTCC層均承受壓應(yīng)力，橫橋向基本沒有開裂的風(fēng)險(xiǎn)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，兼顧安全與成本，模型2(縱向栓釘間距250mm，橫向栓釘間距150mm)是比較理想的栓釘布置方式。

由圖11可知，栓釘間距越大、配筋率越低，鋼橋面板橫向應(yīng)力越大。3個(gè)模型在所有控制截面的橫向應(yīng)力曲線變化趨勢(shì)一致，每個(gè)截面的壓應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在加載面的邊緣位置：1/4截面處應(yīng)力峰值出現(xiàn)在8號(hào)肋中間(見圖11b)，這是由于應(yīng)力峰值所處位置在1個(gè)U肋的中心，沒有斜向腹板支撐，而且相比其他控制截面，1/4截面是在縱橋向距離輪載最近的位置。其他截面的應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在9號(hào)和10號(hào)肋間。

綜合4個(gè)截面來看，3個(gè)模型的橫向壓應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在跨中，其中模型1的應(yīng)力峰值為-41.7MPa，模型2的應(yīng)力峰值為-44.8MPa，模型3的應(yīng)力峰值為-55.29MPa。并且在選取的多個(gè)控制點(diǎn)處，模型3的鋼橋面板橫向應(yīng)力均大于模型2的鋼橋面板橫向應(yīng)力，由于模型1栓釘布置較密集，不利于實(shí)際材料澆筑，這進(jìn)一步證明模型2是比較理想的栓釘、鋼筋布置方式。

2.2 不同UHTCC層厚度

加載工況2時(shí)，試件2，4～7和10不同分析截面處鋼橋面板底部橫向應(yīng)力σ分布如圖12所示。

由圖12可知，鋪設(shè)40mm UHTCC層后的試件，與未鋪裝UHTCC層的試件相比，從4個(gè)斷面來看，鋼橋面板應(yīng)力顯著降低。綜合所有截面的結(jié)果，無UHTCC層的鋼橋面板橫向應(yīng)力峰值是-51.24MPa，40mm UHTCC層的鋼橋面板橫向應(yīng)力峰值是-44.80MPa，降低幅度為12.57%，均出現(xiàn)在跨中斷面。隨著UHTCC層厚度的增加，4個(gè)斷面的鋼橋面板橫向應(yīng)力整體逐漸降低，將鋼橋面板橫向拉壓應(yīng)力峰值σmax結(jié)果繪制成圖13，可以更加明顯地看到降低趨勢(shì)。即隨著UHTCC層厚度h的增加，鋼橋面板橫向拉壓應(yīng)力峰值降低的速度逐漸加快，相比于未鋪裝UHTCC層的試件，80mm UHTCC層的鋼橋面板橫向拉應(yīng)力峰值降低86.5%，壓應(yīng)力峰值降低76.44%，這充分顯示了UHTCC層作為正交異性橋面板鋪裝層的可行性，有利于降低橋面板關(guān)鍵位置處的疲勞應(yīng)力，進(jìn)而減少疲勞裂紋的產(chǎn)生。

圖12 試件2，4-7，10鋼橋面板底部橫向應(yīng)力分布

圖13 UHTCC結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)鋼橋面板橫向應(yīng)力峰值的影響

3 結(jié)語

1)采用40mm至80mm厚度的UHTCC作為正交異性橋面板的鋪裝層，組合橋關(guān)鍵受力部位應(yīng)力水平降低12.57%～86.5%，能顯著改善U形肋與橋面板連接處等關(guān)鍵位置的疲勞性能。

2)在超高韌性組合橋體系中，正常車輪荷載作用下的40mm UHTCC鋪裝層最大橫向拉應(yīng)力僅為1.95MPa，完全滿足工程應(yīng)用。

3)對(duì)于超高韌性組合橋面板而言，U形肋與橋面板連接處的橫向應(yīng)力及對(duì)應(yīng)豎向位置的UHTCC層橫向應(yīng)力隨栓釘間距增大和配筋率降低而增大，建議縱向栓釘間距250mm，橫向栓釘間距150mm；U形肋與橋面板連接處的橫向應(yīng)力隨著UHTCC層厚度的增加而降低，截面上的峰值應(yīng)力降低幅度隨UHTCC層厚度的增加而逐步增大。