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    基于ANSYS的混凝土重力壩壩基穩(wěn)態(tài)滲流研究

    2022-02-23 07:49:38陳馳
    東北水利水電 2022年2期
    關(guān)鍵詞:重力壩壩基水頭

    陳馳

    (重慶騰云工程咨詢有限公司,重慶400074)

    0 引言

    近年來,隨著對水資源的不斷開發(fā)利用,我國在長期的水利工程建設(shè)中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn),水利事業(yè)也得到了蓬勃發(fā)展。特別是在建國以來,數(shù)以萬計(jì)的水庫大壩得以修建,對人民生活水平和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等都帶來了巨大的收益。由于這些水利工程都是在不同時(shí)期建立的,基于修建時(shí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、技術(shù)水平、規(guī)劃設(shè)計(jì)水平等限制,或多或少會出現(xiàn)一些質(zhì)量缺陷,滲流問題就是其中之一[1]。滲流是指流體通過多孔介質(zhì)的流動,在水利工程大壩運(yùn)行中的滲流問題有壩體和壩基滲流作用所造成的滲透變形、滑坡及沖蝕等破壞,嚴(yán)重的甚至?xí)绊懘髩蔚陌踩€(wěn)定,對人民生命財(cái)產(chǎn)安全和國家安定帶來難以預(yù)計(jì)的損害。因此,滲流分析是水工設(shè)計(jì)中不可或缺的一部分,工程實(shí)踐表明,水利工程能否安全、可靠運(yùn)行,很大程度上取決于能否正確進(jìn)行滲流分析和選擇合理的防滲措施[2]。

    1 滲流基本理論

    滲流現(xiàn)象普遍存在于自然界中,滲流理論也已經(jīng)成為人類開發(fā)地下水、地?zé)崾汀⑻烊粴?、煤炭與煤層氣等諸多地下資源的重要理論基礎(chǔ)。早在1856年,法國工程師Darcy通過滲透試驗(yàn)得到了滲流量Q與橫截面A及水頭差(H1-H2)成正比,與滲透路徑L成反比的規(guī)律,即:

    式中:Q——滲流量,m3/s;k——滲透系數(shù),m/s;A——橫截面積,m2;H1,H2——上、下游水深,m;v——流速,m/s;J——水力梯度。

    上式稱為Darcy定律[3],它指出了滲流速度v與水力梯度J或滲透阻力的線性關(guān)系,故又被稱為線性滲透規(guī)律。Darcy定律描述的是層流狀態(tài)下滲透速度與水頭損失關(guān)系的規(guī)律,即滲透速度v與水力梯度J成線性關(guān)系只適用于層流范圍,所以它的應(yīng)用受到一定水力條件的限制[4]。滲透系數(shù)k,也稱為水力傳導(dǎo)系數(shù),是一個重要的水文地質(zhì)參數(shù)。它是表征多孔介質(zhì)輸運(yùn)流體能力的性質(zhì)(如粒度成分、顆粒排列、裂隙性質(zhì)和發(fā)育程度等),而且和滲透液體的物理性質(zhì)(重度和粘滯性)有關(guān)。滲透系數(shù)一般可在實(shí)驗(yàn)室和野外現(xiàn)場通過實(shí)驗(yàn)測定。

    在水利工程中,滲流理論包括滲流的基本原理、滲流場的計(jì)算分析方法、土的滲透和滲透穩(wěn)定性4個方面。土的組成物質(zhì)、沉積條件及生成過程的多樣性決定了其不均勻性。經(jīng)過風(fēng)與水的搬遷作用,多為松散的顆粒堆積,因而屬于互相連通的多孔介質(zhì)[5]。構(gòu)成多孔介質(zhì)的地質(zhì)體在物質(zhì)成分、顆粒大小、排列方式及后期改造作用等方面存在較大的差異,造成了多孔介質(zhì)中空隙的幾何形狀、大小及方向的復(fù)雜性,決定了地下水在其中的運(yùn)動是非常復(fù)雜的。

    2 滲流數(shù)值模擬仿真基礎(chǔ)

    2.1 滲流自由面計(jì)算簡介

    許多水利工程中都存在著無壓滲流問題,這類問題的關(guān)鍵在于求解滲流場的邊界,即確定事先不知道其位置的自由面。它是巖土力學(xué)中的非線性問題之一,屬于邊界非線性問題[6]。按數(shù)值計(jì)算方法的類型,可將滲流自由面的計(jì)算方法分為有限差分法、邊界元法、無網(wǎng)格法、有限元法。其中,有限元研究最多,應(yīng)用也最為廣泛,研究技術(shù)相對比較成熟。

    2.2 滲流數(shù)學(xué)模型

    根據(jù)滲流基本原理和基本方程,如圖1所示的混凝土重力壩簡化模型,當(dāng)滲流方向與總體坐標(biāo)軸一致時(shí),可以得到其二維平面滲流場,其滲流基本微分方程[7,8]:

    圖1 大壩穩(wěn)定滲流簡化模型

    式中:kx,ky——x,y方向的滲透系數(shù),m/s;Q——內(nèi)源;H(x,y)——壩體與壩基內(nèi)的水頭系數(shù);H1,H2——上下游水位,m;n——單位外法向量。

    根據(jù)變分原理,通過簡化式可以得到,上述二維滲流問題就是求解下列泛函的極值問題。

    3 混凝土壩數(shù)值模擬模型

    3.1 計(jì)算結(jié)構(gòu)模型

    混凝土重力壩是依靠自身的重力來維持壩體穩(wěn)定的,是一種經(jīng)典實(shí)用的壩型。與其他建筑物不同,它的建設(shè)除了要考慮地基強(qiáng)度和變形等一般條件以外,還必須考慮水的滲漏問題。選取某水利樞紐中巖基上混凝土重力壩為研究對象,為了計(jì)算方便,數(shù)值計(jì)算例子的簡化形狀及尺寸如圖2所示。大壩上游水位80m,下游水位20m。取河床中央垂直壩軸線的剖面為滲流場分析區(qū)域。壩基巖層取寬度為100m,滲流計(jì)算區(qū)域的長度取320m進(jìn)行計(jì)算。

    圖2 大壩結(jié)構(gòu)圖

    以上述算例進(jìn)行有限元建模,直角坐標(biāo)系建在壩踵位置處,X軸正向與水流方向一致,Y軸正向垂直向上,為了計(jì)算簡便,不考慮非飽和滲流,僅考慮混凝土大壩下水的滲流。因此,可將將其簡化為二維滲流問題,利用ANSYS穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)進(jìn)行分析。

    3.2 材料參數(shù)

    如前所述,混凝土大壩材料的各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

    表1 各材料參數(shù)

    3.3 邊界條件

    對于滲流而言,存在多種邊界條件,包括流量、水頭、流速等。這里為水頭邊界條件,上游水頭為80m,下游水頭為20m(在ANSYS中對應(yīng)的為溫度邊界條件),對于不指定的邊界默認(rèn)為不透水邊界(此算例中,假定模型左右兩側(cè)、底部及壩底為不透水邊界)。添加邊界后的有限元模型如圖3所示。

    圖3 施加邊界條件后的有限元模型圖

    3.4 計(jì)算結(jié)果

    通過對有限元模型的求解,并通過ANSYS軟件強(qiáng)大的后處理模塊,得到了以下成功。計(jì)算模型的水頭等值線分布云圖如圖4所示。

    圖4 水頭等值線分布云圖(單位:m)

    滲流梯度等值線分布如圖5(a),5(b),5(c)。

    圖5 等值線分布

    滲流速度矢量分布如圖6所示。

    圖6 滲流速度矢量分布示意圖(單位:cm/s)

    滲流速度沿指定路徑的分布圖如圖7所示。

    圖7 滲流速度變化曲線

    由計(jì)算結(jié)果可知:

    1)從圖4可以看出,水頭沿上游到下游逐漸降低,且在靠近壩體的區(qū)域附近,水頭降低的相對較快且分布區(qū)域集中。

    2)觀察圖5可以看出,在X軸方向,處于壩踵和壩趾的M,N點(diǎn)處的滲流梯度最小,且從兩點(diǎn)向外擴(kuò)散的過程中,壩基區(qū)域滲流梯度不斷增大,靠近邊界處為最大。在Y軸方向,處在壩踵處的M點(diǎn)滲流梯度最大,而壩趾處N點(diǎn)則為最小,上游方向滲流梯度由M點(diǎn)向外不斷減小,而下游方向滲流梯度則由N點(diǎn)向外不斷增加??傮w來看,M,N點(diǎn)附近仍是滲流梯度最大的區(qū)域,且從兩邊不斷擴(kuò)散的區(qū)域,滲流梯度呈遞減趨勢。

    3)如圖6所示,滲流均是由上游至下游逆時(shí)針方向。且同樣是靠近混凝土重力壩壩踵和壩趾處滲流速度較大,并呈向外擴(kuò)散遞減趨勢。

    4)為了查看滲流速度具體變化趨勢,指定兩段路徑:第一段為上游遠(yuǎn)離大壩的A點(diǎn)到上游壩踵處B點(diǎn),第二段為下游壩趾C點(diǎn)到遠(yuǎn)離大壩的D點(diǎn)。由圖7可知,從A點(diǎn)到B點(diǎn)滲流速度在不斷增加,且增加的幅度越來越大,整體趨勢大致呈拋物線分布,從C點(diǎn)到D點(diǎn)滲流速度在不斷減小,且減小的幅度越來越小,這與圖6中的規(guī)律是完全一致的。

    4 結(jié)論

    基于滲流基本理論、滲流數(shù)值模擬仿真基礎(chǔ)及滲流數(shù)學(xué)模型,有限元分析很好地模擬了滲流分布規(guī)律。從計(jì)算結(jié)果可以看出水頭等值線分布情況、滲流梯度及滲流速度分布規(guī)律。對于混凝土重力壩壩基的滲流,在壩體與壩基交界處的滲流作用較為明顯,在遠(yuǎn)離壩體的區(qū)域滲流作用較小。因此,在工程實(shí)踐中要特別注意采取防滲措施,以文中算例來講,要特別關(guān)注交界面的滲透影響,采取合理的措施,保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全。

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